DESCARGA SOBRE VERTEDERO

1. OBJETIVO

Derivar las relaciones entre la carga sobre el Vertedero y el caudal que fluye a

través del mismo.

2. MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO

Una plancha metálica con muesca rectangular o triangular instalada en un banco

de pruebas. Un tubo de aguas tranquilas que permite observar el nivel de agua

(Foto 1)

Un gancho conectado a una varilla vertical con rosca cuya elevación es posible

leer en escala marcada en la tuerca (Foto 2)

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

En la (Fig. 2) se indican las características esenciales del flujo.

Considerando el movimiento de una partícula de fluido desde la posición "M", al

punto "N" situado en el plano vertical del vertedero (Fig. 2)

Si no hay pérdida de energía y aplicando la ecuación de Bernoulli, a los puntos “M”

y ”N”, se tiene:

En el punto "N", la presión estática es la atmosférica, es decir; Pn →0, además la

carga total del punto "M", relativa al plano de referencia mostrado será:

Por lo tanto, la ecuación (1) resulta:

De donde:

Así, en la (Fig. 3)

La descarga sobre el vertedero puede ser encontrada por integración.

Para el vertedero rectangular de anchura "b", el área de un elemento de altura dh

es b*dh, de suerte que el caudal dQ que fluye por el mismo será:

El Caudal total obtenido por integración será:

Para el vertedero triangular de ángulo 20, el ancho de un elemento es:

además:

De donde:

De suerte que el área del elemento de altura dh es:

El caudal a través del mismo resulta:

Integrando:

A consecuencia de la contracción de la corriente a su paso por la cresta del

vertedero, las ecuaciones (6) y (8), se escriben de la forma:

2 i

Para vertedero rectangular

Para vertedero Triangular

En los cuales "Cd" es el coeficiente de descarga, que no necesariamente es

independiente de "H" y puede ser determinado experimentalmente.

El camino a seguir para determinar "Cd" y el exponente de "H", es el siguiente:

Las ecuaciones (9) ó (10) pueden ser escritas de la forma:

Aplicando Logaritmos:

Ploteando los resultados experimentales en un gráfico en el cual se coloca "log H"

como abscisa y "log Q" como ordenada, "K" y "n" son constantes en el rango de

las medidas y disponen una recta, de pendiente "n" e intersecta en el punto "log K"

al eje de ordenadas, como se indica en la (Fig. 4)

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

a) Nivelar el instrumento y estabilizar el cero del gancho indicador cuya lectura

corresponde al nivel de la cresta de la muesca.

b) Abrir la válvula de suministro hasta el nivel aproximadamente correcto,

haciendo que la superficie del agua coincida con la cresta del vertedero.

c) Verificar el nivel, mediante una regla metálica para el perfil rectangular y

mediante el reflejo de la muesca en la superficie del agua para el vertedero

triangular, como se indica en la (Fig. 5)

d) Determinar las dimensiones de los vertederos triangular y rectangular.

e) Cuando el nivel correcto ha sido obtenido, colocar el gancho indicador sobre la

superficie del agua y adoptar el cero como lectura.

f) Tomar una serie de medidas de la carga y el caudal sobre el vertedero,

regulando el paso del agua mediante la válvula de suministro.

g) Tomar la Ira lectura para el máximo caudal y las siguientes lecturas con más o

menos iguales decrementos de carga. Cerca de ocho caudales son suficientes

para cada vertedero.

5.- CÁLCULOS Y RESULTADOS

a) Presentar en una tabla las medidas de la carga "H" y el caudal "Q", juntamente

con los valores de "log H" y "log Q".

b) Plotear los resultados a escala natural y escala logarítmica.

c) Determinar mediante correlación la ecuación de la curva graficada en el punto

(b).

d) Comparando las ecuaciones (6) y (10) con la ecuación hallada en el punto (c),

obtener el coeficiente de descarga "Cd".

e) Hallar el coeficiente de descarga puntual con los datos obtenidos en el punto

(a).

f) Graficar los coeficientes "Cd" en la ordenada y los valores de "Q" el la abscisa,

y determinar la tendencia de dicha curva, dar sus conclusiones.

6. CONCLUSIONES

Discusión de los resultados.

NOTA: Anexar la hoja de recolección de datos del laboratorio 

IMPACTO DE CHORRO

1. OBJETIVO

Determinar la fuerza generada por un chorro de agua al impactar en una superficie

plana y una acopada. Luego compararlas con la obtenida con la cantidad de

movimiento (Momentum) del chorro.

2.- MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO

El modelo está constituido por las siguientes partes (Foto 1): 

El agua ingresa al modelo por la tubería la cual termina en un inyector por donde

el agua sale en forma de chorro.

El chorro de agua impacta sobre la paleta, la cual se encuentran en el interior de

un cilindro transparente, el cual dirige la salida del agua hacia un tanque aforador.

El alabe se conecta mediante una pieza metálica al brazo equilibrante. Este brazo

está provisto de una riel que permite el libre movimiento del elemento montante, el

cual sirve como contrapeso para equilibrar el desbalance ocasionado por la fuerza

del impacto de chorro.

El tanque aforador es parte de una balanza, el cual en la parte opuesta esta

constituida por un dispositivo portador de pesas.

3.- MODELO MECÁNICO

Está constituido por un alabe, un brazo equilibrante con escala, un elemento

montado con desplazamiento horizontal, un resorte restituidor y una articulación.

Sistema en Equilibrio con el Impacto de Chorro.

Donde:

P = Peso del Elemento

R = Fuerza de Restitución del Resorte

A = Articulación

L = Distancia entre la Articulación y el Punto Cero de la Escala

a = Distancia entre el Pto. de Aplicación de la fuerza de Restitución "R" del

Resorte y la Articulación

De la (Fig. 2), en el sentido de las manecillas del reloj, positivo:

En la (Fig. 1), en el sentido de las manecillas del reloj, positivo:

Reemplazando (b) en (a), tenemos:

4. ANÁLISIS DE CANTIDAD DE MOVIEMIENTO

Como en el chorro no se produce aceleración consideramos que

Para la masa:

Por lo tanto:

Finalmente:

Para la superficie plana:

Para la superficie acopada:

Por Conservación de ¡a Energía:

5.- PROCEDIMIENTO

Preliminarmente: Nivelar la plataforma:

5.1 Equilibrar el aparato por medio del ajuste de los tornillos calantes, de tal forma

que la burbuja del nivel tubular se encuentre dentro de límites marcados y para

centralizar el chorro dentro de los límites del alabe (Foto 2).

Nivelación del brazo equilibrante:

5.2 Insertar el alabe correspondiente en el sujetador y colocarlo en la ranura

provisto para el efecto en la parte superior del cilindro (Fotos 3 y 4)

5.3. Instalar el brazo equilibrante y colocar el elemento montante sobre la riel en la

posición cero de la escala

5.4, Marcar en la plomada de nivelación la posición inicial de equilibrio del sistema.

Cuidar que esta se encuentre libre en el orificio de la tapa del cilindro transparente.

Medición de la Fuerza de Impacto de Chorro:

5.5 Anotar los valores del diámetro del orificio del inyector, valor del peso del

elemento montante, y la distancia desde el centro del alabe hasta el pivote del

brazo equilibrante.

5.6 Desplazar el peso montante hacia el extremo derecho (foto 7) con lo cual se

producirá el desequilibrio del sistema, encender la bomba e incrementar

lentamente el caudal de tal manera que el sistema nuevamente alcance el

equilibrio (foto 6)

5.7 Aforar el caudal de equilibrio (método volumétrico).

5.8 Mover el peso equilibrante hacia la izquierda, restando 4 cm en la escala

graduada, regular nuevamente el caudal de tal manera que el sistema alcance el

equilibrio. Repetir los pasos anteriores 5.6 y 5.7.

5.9 Repetir los anteriores pasos para la superficie acopada. Método

Volumétrico para la medición de los Caudales:

5.10 La determinación de la magnitud del caudal de aforo se la realiza por medio

de la recolección del líquido en el tanque de pesada (método volumétrico).

Conociendo el peso almacenado en el tanque, y el tiempo que llevó recolectarlo,

se puede estimar el caudal medio. Los pasos a seguir son:

El sistema de balanza presenta en un extremo el tanque aforador con su

correspondiente llave de paso y en el otro un porta pesos. Los brazos de esta

balanza no presentan simetría por lo cual se debe realizar la medición de los

mismos (XI y X2) (Foto 8 y figura 3). 

b) Se debe colocar un peso en el porta peso b) de tal manera que el extreme, de

la balanza se incline hacia este (Foto 9)

c) Cerrar la válvula de paso del tanque de agua (Foto 10).

d) Llegara un momento en que la balanza se nivele, a parir de este momento se

debe cronometrar el tiempo (t)

e)En el extremo del porta peso se coloca un peso conocido (P) de tal manera que

nuevamente h balanza se incline hacia el lado de éste (Foto 12)

f) El tiempo (t) se cronometra hasta que nuevamente se nivele la balanza (Foto 13)

g) Abrir la válvula de paso del tanque aforador y sacar el último

h) Para cada medición repetir los pasos desde el punto c)

Esquema de la Balanza

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS

6.1 Tabular los datos

6.2 Calcular y tabular la fuerza mecánica y la del análisis de cantidad de

movimiento "F" sobre la paleta plana y esférica

6.3 Graficar "F" Vs. "Q"

6.4 Ajustar las curvas del inciso 6.3

7. CONCLUSIONES

Discusión de los resultados.

NOTA: anexar la hoja de recolección de datos de! laboratorio 

AFOROS

1. OBJETIVO

Medición de caudales, en cursos de agua, con molinete.

2. INTRODUCCION

Aforar una corriente significa determinar el caudal que pasa por una sección dada

de ella.

Para llegar a conocer los recursos hidráulicos de un curso de agua es necesario

medir el caudal en todo el año hidrológico.

Para determinar el caudal en curso de agua se utiliza la ecuación de continuidad.

Donde:

Q: caudal (m3/seg)

v: velocidad media del agua (m/seg)

A: área Hidráulica (m2)

La dificulta en el cálculo de la ecuación se presenta en la determinación de la

velocidad del curso de agua, para ello muchos autores propusieron diferentes

ecuaciones como:

Manning:

Donde:

n: rugosidad

J: pendiente del curso de agua (m/m)

R: radio hidráulico (m)

A: área hidráulica (m2)

P: perímetro mojado (m)

Chezzy:

Donde: R: radio hidráulico (m)

C: rugosisdad

n: rugosidad de Manning

R: radio hidráulico (m)

El problema que se presenta es la determinación de la rugosidad, que es

representada por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el

perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. En los cursos

de agua la solera presenta diferentes rugosidades (Figura 1), no es uniforme, por

lo que es necesario ponderarla mediante la ecuación:

En la siguiente tabla se presentan algunos valores de rugosidad:

La subjetividad del valor de "n" no permite determinar el caudal con una buena

precisión por lo cual se desarrollaron métodos para determinar la velocidad del

curso de agua, entre ellos aforos por: flotadores, estrangulación de la corriente,

disoluciones, molinetes, etc.

AFORO POR MOLINETE

Es el método más utilizado para aforar cursos de agua. Consiste básicamente en

medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal y después calcular el

caudal por medio de la ecuación de continuidad.

Donde: Q: caudal (m3/seg)

v: velocidad media del agua (m/seg)

A: área Hidráulica (m2)

La velocidad del flujo en una sección transversal de una corriente tiene una

distribución como la mostrada en la figura 2.

Para determinar el caudal, no es suficiente medir la velocidad en un solo punto,

sino que es necesario dividir la sección transversal del cauce en varias

subsecciones (figura 3), llamadas dovelas. El caudal que pasa por cada dovela es:

Donde a¡ es el área de la dovela "i" y vn¡ es la velocidad media en la misma

dovela. La velocidad media vm¡ se puede tomar como la medida a una

profundidad de 0.6h¡, donde h¡ es el tirante medido a centro de la dovela (figura 3)

cuando h no es muy grande; en caso contrario, conviene tomar al menos dos

mediciones, a profundidades de 0.20h¡ (V20) y 0.8h¡ (vg0) con lo que la velocidad

media esta dada por:

El caudal total esta dado por la expresión:

MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO

Los molinetes (Foto 1) son los equipos utilizados en la práctica, estos constan de

una hélice u rueda de aspas o copas que girando, en un eje, generan corriente

eléctrica. En el contador ésta se transformada a revoluciones por minuto o por

segundo.

5. PROCEDIMIENTO

a) Dividir el ancho del canal en dovelas del mismo ancho (más de dos).

b) Marcar la parte centra! de cada dovela.

c) Armar el molinete, sin colocar la hélice.

d) Medir el tirante h¡ y calcular 0.20h¡ y 0.8h¡

e) Ajustar el contador automático para 30 seg.

f) Colocar la hélice.

g) Realizar las mediciones de V20 y vg0 para todas las dovelas

6.-CALCULOS Y RESULTADOS

6.1 Tabular los datos

6.2 Calcular el caudal total.

6.3 Que son las isótacas?

6.4 Dibujar las isótacas del canal

7. CONCLUSIONES

El equipo armado se muestra en la foto 2.

NOTA: anexar la hoja de recolección de datos del laboratorio