Descomposicion en Primos II (Hasta El 10000)

103
Descomposici´ on de los diez mil primeros n´ umeros en factores primos.  1 Descomposici´ on factorial de 10000 enteros en producto de primos. A continuaci´ on se te van a dar las descomposiciones factoriales en producto de primos de todos los n´ umeros enteros de 1 a 10000. Si quieres practicar, elige uno de esos enteros e intenta descomponerlo como producto de primos. Si puedes hacerlo del tiron y sin paradas ¡genial! si no, mira en la tabla correspondiente y comprueba que ese n´ umero que se atasca y no sabes dividir no sea primo, pues entonces ya habr´ ıas acabado. Antes de comenzar, te recuerdo algo de teor ´ ıa y algunos ejemplos que te vendr´ an bien. N´ umeros primos Todo n´ umero entero siempre se puede dividir por el 1 y p or s´ ı mismo. Los n´ umeros primos son aquellos n´ umeros enteros que no tienen m´ as divisores adem´ as del 1 y de ellos mismos, tal como le pasa al 2, al 3, al 5 o al 23. Una forma de ir localizando n´ umeros primos es seguir la llamada criba de Erat´ ostenes 1 . De todos modos, aunque nos esforcemos hay que decir que no podremos encontrarlos todos, ya que los n´ umeros primos son infinitos, siendo menos numerosos a medida que son m´ as grandes 2 . Unos primos muy curiosos son los llamados  primos gemelos , o aquellos que est´ an separados por un ´ unico n´ umero (par), como le pasa al 5 y al 7, al 17 y al 29, al 2141 y 2143... Estas parejas de primos tambi´ en son infini tas. Ejemplo 1.  Descomponer en factores primos el n´ umero 90 Este tipo de ejercicios es muy f´ acil si sabemos dividir. El proceso es el siguiente; tomamos el n´ umero a descomponer, el 90, y probamos a dividir, sin resto, por 2, el primero de los primos distinto de 1. Trazamos un segmento vertical y a la izquierda ponemos el dividendo y los cocientes, a la derecha los sucesivos divisores. la divisi´ on es exacta, y obtenemos de cociente el 45. Probamos a dividir de nuevo por 2 el ´ ultimo cociente, y vemos que no da exacto, pues nada, se prueba ahora por 3 (el siguiente primo tras el 3, y en lo que sigue nos olvidamos del 2), y vemos que 45 se divide por 3 y da 15.  ´ Este se puede dividir de nuevo por 3 y da 5, que ya no se puede dividir por tres. Tras el 2 y el 3 buscamos el siguiente primo que puede dividir de forma entera al 5, y es precisamente el 5, obteniendo de cociente 1. 90 2 45 3 15 3 5 5 1 Fin del proceso. A continuaci´ on leemos los sucesivos divisores, parte de la derecha de arriba hacia abajo, 2, 3, 3, 5, y decimos que 90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3 2 · 5 Ejemplo 2.  Descomponer en factores primos los n´ umeros 120, 144, 250, 400 y 15015 120 2 60 2 30 2 15 3 5 5 1 120 = 2 3 ·3·5 144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1 144 = 2 4 ·3 2 250 2 125 5 25 5 5 5 1 250 = 2 · 5 3 400 2 200 2 100 2 50 2 25 5 5 5 1 400 = 2 4 ·5 2 15015 3 5005 5 1001 7 143 11 13 13 1 15015 = 3·5·7·11·13 Una interesante propiedad de las descomposiciones factoriales de n´ umeros enteros en n´ umeros primos es que puede establecerse una biyecci´ on, esto es, no s´ olo si dos descomposiciones factoriales son distintas, entonces los n´ umeros enteros son distintos, sino que dos n´ umeros enteros distintos tienen distintas descomposiciones factoriales; y por ejemplo s´ e que las des composiciones 2 3 · 3 y 2 · 3 3 son distintas sin haberlas calculado. 1 Que consiste en escribir todos los n´ umeros enteros desde 2 hasta uno cualquiera, por ejemplo 100, tomar el primero, el 2, y eliminar todos los los m´ ultiplos suyos (4, 6, 8, 10, etc.). Tomar los que quedan sin tachar, quedarnos con el primero, el 3, y eliminar los m´ ultiplos suyos no tachados (9, 15, 21, 27, etc.). Tomar los que quedan sin tachar, quedarnos con el primero, el 5, y tachar todos los m´ ultiplos suyos no tachados (25, 35, 55, 65, etc.). Y seguir este proceso hasta que los n´ umeros con los que nos estamos quedando lleguen al final de la lista inicial. 2 Como puede apreciarse en la siguiente tabla (hay 25 primos entre 1 y 100, 21 primos entre 101 y 200, 16 entre 201 y 300, 16 entre 301 y 400, 14 entre 501 y 600... s´olo 9 entre 9900 y 10000. A medida que nos alejemos del 0 cada vez ser´ a m´ as raro encontrarse con n´ umeros primos, aunque siempre los habr´a... son infinitos

Transcript of Descomposicion en Primos II (Hasta El 10000)

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 1

    Descomposicion factorial de 10000 enteros en producto de primos.

    A continuacion se te van a dar las descomposiciones factoriales en producto de primos de todos losnumeros enteros de 1 a 10000. Si quieres practicar, elige uno de esos enteros e intenta descomponerlocomo producto de primos. Si puedes hacerlo del tiron y sin paradas genial! si no, mira en la tablacorrespondiente y comprueba que ese numero que se atasca y no sabes dividir no sea primo, puesentonces ya habras acabado. Antes de comenzar, te recuerdo algo de teora y algunos ejemplos quete vendran bien.

    Numeros primos

    Todo numero entero siempre se puede dividir por el 1 y por s mismo. Los numeros primos sonaquellos numeros enteros que no tienen mas divisores ademas del 1 y de ellos mismos, tal como lepasa al 2, al 3, al 5 o al 23. Una forma de ir localizando numeros primos es seguir la llamada criba deEratostenes1. De todos modos, aunque nos esforcemos hay que decir que no podremos encontrarlostodos, ya que los numeros primos son infinitos, siendo menos numerosos a medida que son masgrandes2.

    Unos primos muy curiosos son los llamados primos gemelos, o aquellos que estan separados porun unico numero (par), como le pasa al 5 y al 7, al 17 y al 29, al 2141 y 2143... Estas parejas deprimos tambien son infinitas.

    Ejemplo 1. Descomponer en factores primos el numero 90

    Este tipo de ejercicios es muy facil si sabemos dividir. El proceso es el siguiente; tomamosel numero a descomponer, el 90, y probamos a dividir, sin resto, por 2, el primero de losprimos distinto de 1. Trazamos un segmento vertical y a la izquierda ponemos el dividendoy los cocientes, a la derecha los sucesivos divisores. la division es exacta, y obtenemos decociente el 45. Probamos a dividir de nuevo por 2 el ultimo cociente, y vemos que no daexacto, pues nada, se prueba ahora por 3 (el siguiente primo tras el 3, y en lo que sigue nosolvidamos del 2), y vemos que 45 se divide por 3 y da 15. Este se puede dividir de nuevo por3 y da 5, que ya no se puede dividir por tres. Tras el 2 y el 3 buscamos el siguiente primoque puede dividir de forma entera al 5, y es precisamente el 5, obteniendo de cociente 1.

    90 245 315 35 51

    Fin del proceso. A continuacion leemos los sucesivos divisores, parte de la derecha de arriba hacia abajo,2, 3, 3, 5, y decimos que 90 = 2 3 3 5 = 2 32 5

    Ejemplo 2. Descomponer en factores primos los numeros 120, 144, 250, 400 y 15015

    120 260 230 215 35 51

    120 = 2335

    144 272 236 218 29 33 31

    144 = 2432

    250 2125 525 55 51

    250 = 2 53

    400 2200 2100 250 225 55 51

    400 = 2452

    15015 35005 51001 7143 1113 131

    15015 = 3571113

    Una interesante propiedad de las descomposiciones factoriales de numeros enteros en numerosprimos es que puede establecerse una biyeccion, esto es, no solo si dos descomposiciones factorialesson distintas, entonces los numeros enteros son distintos, sino que dos numeros enteros distintostienen distintas descomposiciones factoriales; y por ejemplo se que las descomposiciones 23 3 y 2 33son distintas sin haberlas calculado.

    1Que consiste en escribir todos los numeros enteros desde 2 hasta uno cualquiera, por ejemplo 100, tomar el primero, el 2, y eliminartodos los los multiplos suyos (4, 6, 8, 10, etc.). Tomar los que quedan sin tachar, quedarnos con el primero, el 3, y eliminar los multiplossuyos no tachados (9, 15, 21, 27, etc.). Tomar los que quedan sin tachar, quedarnos con el primero, el 5, y tachar todos los multiplos suyosno tachados (25, 35, 55, 65, etc.). Y seguir este proceso hasta que los numeros con los que nos estamos quedando lleguen al final de la listainicial.

    2Como puede apreciarse en la siguiente tabla (hay 25 primos entre 1 y 100, 21 primos entre 101 y 200, 16 entre 201 y 300, 16 entre 301y 400, 14 entre 501 y 600... solo 9 entre 9900 y 10000. A medida que nos alejemos del 0 cada vez sera mas raro encontrarse con numerosprimos, aunque siempre los habra... son infinitos

  • 2 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    Listado de todos los Numeros primos Anteriores a 5000

    2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 4347 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 9971009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 10911093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 11931201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 12911297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 14231427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 14931499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 16011607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 16991709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 18111823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 19311933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 20292039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 21372141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 22672269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 23572371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 24592467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 25932609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 26932699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 27912797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 29032909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999 3001 3011 3019 30233037 3041 3049 3061 3067 3079 3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 31673169 3181 3187 3191 3203 3209 3217 3221 3229 3251 3253 3257 3259 32713299 3301 3307 3313 3319 3323 3329 3331 3343 3347 3359 3361 3371 33733389 3391 3407 3413 3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 35113517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571 3581 3583 3593 36073613 3617 3623 3631 3637 3643 3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 37093719 3727 3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821 3823 38333847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907 3911 3917 3919 3923 3929 39313943 3947 3967 3989 4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 40574073 4079 4091 4093 4099 4111 4127 4129 4133 4139 4153 4157 4159 41774201 4211 4217 4219 4229 4231 4241 4243 4253 4259 4261 4271 4273 42834289 4297 4327 4337 4339 4349 4357 4363 4373 4391 4397 4409 4421 44234441 4447 4451 4457 4463 4481 4483 4493 4507 4513 4517 4519 4523 45474549 4561 4567 4583 4591 4597 4603 4621 4637 4639 4643 4649 4651 46574663 4673 4679 4691 4703 4721 4723 4729 4733 4751 4759 4783 4787 47894793 4799 4801 4813 4817 4831 4861 4871 4877 4889 4903 4909 4919 49314933 4937 4943 4951 4957 4967 4969 4973 4987 4993 4999

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 3

    Listado de todos los Numeros primos de 5000 a 10000

    5003 5009 5011 5021 5023 5039 5051 5059 5077 5081 5087 5099 5101 51075113 5119 5147 5153 5167 5171 5179 5189 5197 5209 5227 5231 5233 52375261 5273 5279 5281 5297 5303 5309 5323 5333 5347 5351 5381 5387 53935399 5407 5413 5417 5419 5431 5437 5441 5443 5449 5471 5477 5479 54835501 5503 5507 5519 5521 5527 5531 5557 5563 5569 5573 5581 5591 56235639 5641 5647 5651 5653 5657 5659 5669 5683 5689 5693 5701 5711 57175737 5741 5743 5749 5779 5783 5791 5801 5807 5813 5821 5827 5839 58435849 5851 5857 5861 5867 5869 5879 5881 5897 5903 5923 5927 5939 59535981 5987 6007 6011 6029 6037 6043 6047 6053 6067 6073 6079 6089 60916101 6113 6121 6131 6133 6143 6151 6163 6173 6197 6199 6203 6211 62176221 6229 6247 6257 6263 6269 6271 6277 6287 6299 6301 6311 6317 63236329 6337 6343 6353 6359 6361 6367 6373 6379 6389 6397 6421 6427 64496451 6469 6473 6481 6491 6521 6529 6547 6551 6553 6563 6569 6571 65776581 6599 6607 6619 6637 6653 6659 6661 6673 6679 6689 6691 6701 67036709 6719 6733 6737 6761 6763 6779 6781 6791 6793 6803 6823 6827 68296833 6841 6857 6863 6869 6871 6883 6899 6907 6911 6917 6947 6949 69596961 6967 6971 6977 6983 6991 6997 7001 7013 7019 7027 7039 7043 70577069 7079 7103 7109 7121 7127 7129 7151 7159 7177 7187 7193 7207 72117213 7219 7229 7237 7243 7247 7253 7283 7297 7307 7309 7321 7331 73337349 7351 7369 7393 7411 7417 7433 7451 7457 7459 7477 7481 7487 74897499 7507 7517 7523 7529 7537 7541 7547 7549 7559 7561 7573 7577 75837589 7591 7603 7607 7621 7639 7643 7649 7669 7673 7681 7687 7691 76997703 7717 7723 7727 7741 7753 7757 7759 7789 7793 7817 7823 7829 78417853 7867 7873 7877 7879 7883 7901 7907 7919 7927 7933 7937 7949 79517963 7993 8009 8011 8017 8039 8053 8059 8069 8081 8087 8089 8093 81018111 8117 8123 8147 8161 8167 8171 8179 8191 8209 8219 8221 8231 82338237 8243 8263 8269 8273 8287 8291 8293 8297 8311 8317 8329 8353 83638369 8377 8387 8389 8419 8423 8429 8431 8443 8447 8461 8467 8501 85138521 8527 8537 8539 8543 8563 8573 8581 8597 5599 8609 8623 8627 86298641 8647 8663 8669 8677 8681 8689 8693 8699 8707 8713 8719 8731 87378741 8747 8753 8887 8893 8923 8929 8933 8941 8951 8963 8969 8971 89999001 9007 9011 9013 9029 9041 9043 9049 9059 9067 9091 9103 9109 91279133 9137 9151 9157 9161 9173 9181 9187 9199 9203 9209 9221 9227 92399241 9257 9277 9281 9283 9293 9311 9319 9323 9337 9341 9343 9349 93719377 9391 9397 9403 9413 9419 9421 9431 9433 9437 9439 9461 9463 94679473 9479 9491 9497 9511 9521 9533 9539 9547 9551 9587 9601 9613 96199623 9629 9631 9643 9649 9661 9677 9679 9689 9697 9719 9721 9733 97399743 9749 9767 9769 9781 9787 9791 9803 9811 9817 9829 9833 9839 98519857 9859 9871 9883 9887 9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973

  • 4 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    1 =1

    2 =2

    3 =3

    4 =22

    5 =5

    6 =2 37 =7

    8 =23

    9 =32

    10 =2 511 =11

    12 =22 313 =13

    14 =2 715 =3 516 =24

    17 =17

    18 =2 32

    19 =19

    20 =22 521 =3 722 =2 1123 =23

    24 =23 325 =52

    26 =2 1327 =33

    28 =22 729 =29

    30 =2 3 531 =31

    32 =25

    33 =3 1134 =2 17

    35 =5 736 =22 32

    37 =37

    38 =2 1939 =3 1340 =23 541 =41

    42 =2 3 743 =43

    44 =22 1145 =32 546 =2 2347 =47

    48 =24 349 =72

    50 =2 52

    51 =3 1752 =22 1353 =53

    54 =2 33

    55 =5 1156 =23 757 =3 1958 =2 2959 =59

    60 =22 3 561 =61

    62 =2 3163 =32 764 =26

    65 =5 1366 =2 3 1167 =67

    68 =22 1769 =3 2370 =2 5 771 =71

    72 =23 32

    73 =73

    74 =2 3775 =3 52

    76 =22 1977 =7 1178 =2 3 1379 =79

    80 =24 581 =34

    82 =2 4183 =83

    84 =22 3 785 =5 1786 =2 4387 =3 2988 =23 1189 =89

    90 =2 32 591 =7 1392 =22 2393 =3 3194 =2 4795 =5 1996 =25 397 =97

    98 =2 72

    99 =32 11100 =22 52

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 5

    101 =101

    102 =2 3 17103 =103

    104 =23 13105 =3 5 7106 =2 53107 =107

    108 =22 33

    109 =109

    110 =2 5 11111 =3 37112 =24 7113 =113

    114 =2 3 19115 =5 23116 =22 29117 =32 13118 =2 59119 =7 17120 =23 3 5121 =112

    122 =2 61123 =3 41124 =22 31125 =53

    126 =2 32 7127 =127

    128 =27

    129 =3 43130 =2 5 13131 =131

    132 =22 3 11133 =7 19134 =2 67

    135 =33 5136 =23 17137 =137

    138 =2 3 23139 =139

    140 =22 5 7141 =3 47142 =2 71143 =11 13144 =24 32

    145 =5 29146 =2 73147 =3 72

    148 =22 37149 =149

    150 =2 3 52

    151 =151

    152 =23 19153 =32 17154 =2 7 11155 =5 31156 =22 3 13157 =157

    158 =2 79159 =3 53160 =25 5161 =7 23162 =2 34

    163 =163

    164 =22 41165 =3 5 11166 =2 83167 =167

    168 =23 3 7169 =132

    170 =2 5 17171 =32 19172 =22 43173 =173

    174 =2 3 29175 =52 7176 =24 11177 =3 59178 =2 89179 =179

    180 =22 32 5181 =181

    182 =2 7 13183 =3 61184 =23 23185 =5 37186 =2 3 31187 =11 17188 =22 47189 =33 7190 =2 5 19191 =191

    192 =26 3193 =193

    194 =2 97195 =3 5 13196 =22 72

    197 =197

    198 =2 32 11199 =199

    200 =23 52

  • 6 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    201 =3 67202 =2 101203 =7 29204 =22 3 17205 =5 41206 =2 103207 =32 23208 =24 13209 =11 19210 =2 3 5 7211 =211

    212 =22 53213 =3 71214 =2 107215 =5 43216 =23 33

    217 =7 31218 =2 109219 =3 73220 =22 5 11221 =13 17222 =2 3 37223 =223

    224 =25 7225 =32 52

    226 =2 113227 =227

    228 =22 3 19229 =229

    230 =2 5 23231 =3 7 11232 =23 29233 =233

    234 =2 32 13

    235 =5 47236 =22 59237 =3 79238 =2 7 17239 =239

    240 =24 3 5241 =241

    242 =2 112

    243 =35

    244 =22 61245 =5 72

    246 =2 3 41247 =13 19248 =23 31249 =3 83250 =2 53

    251 =251

    252 =22 32 7253 =11 23254 =2 127255 =3 5 17256 =28

    257 =257

    258 =2 3 43259 =7 37260 =22 5 13261 =32 29262 =2 131263 =263

    264 =23 3 11265 =5 53266 =2 7 19267 =3 89

    268 =22 67269 =269

    270 =2 33 5271 =271

    272 =24 17273 =3 7 13274 =2 137275 =52 11276 =22 3 23277 =277

    278 =2 139279 =32 31280 =23 5 7281 =281

    282 =2 3 47283 =283

    284 =22 71285 =3 5 19286 =2 11 13287 =7 41288 =25 32

    289 =172

    290 =2 5 29291 =3 97292 =22 73293 =293

    294 =2 3 72

    295 =5 59296 =23 37297 =33 11298 =2 149299 =13 23300 =22 3 52

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 7

    301 =7 43302 =2 151303 =3 101304 =24 19305 =5 61306 =2 32 17307 =307

    308 =22 7 11309 =3 103310 =2 5 31311 =311

    312 =23 3 13313 =313

    314 =2 157315 =32 5 7316 =22 79317 =317

    318 =2 3 53319 =11 29320 =26 5321 =3 107322 =2 7 23323 =17 19324 =22 34

    325 =52 13326 =2 163327 =3 109328 =23 41329 =7 47330 =2 3 5 11331 =331

    332 =22 83333 =32 37334 =2 167

    335 =5 67336 =24 3 7337 =337

    338 =2 132

    339 =3 113340 =22 5 17341 =11 31342 =2 32 19343 =73

    344 =23 43345 =3 5 23346 =2 173347 =347

    348 =22 3 29349 =349

    350 =2 52 7351 =33 13352 =25 11353 =353

    354 =2 3 59355 =5 71356 =22 89357 =3 7 17358 =2 179359 =359

    360 =23 32 5361 =192

    362 =2 181363 =3 112

    364 =22 7 13365 =5 73366 =2 3 61367 =367

    368 =24 23369 =32 41370 =2 5 37371 =7 53372 =22 3 31373 =373

    374 =2 11 17375 =3 53

    376 =23 47377 =13 29378 =2 33 7379 =379

    380 =22 5 19381 =3 127382 =2 191383 =383

    384 =27 3385 =5 7 11386 =2 193387 =32 43388 =22 97389 =389

    390 =2 3 5 13391 =17 23392 =23 72

    393 =3 131394 =2 197395 =5 79396 =22 32 11397 =397

    398 =2 199399 =3 7 19400 =24 52

  • 8 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    401 =401

    402 =2 3 67403 =13 31404 =22 101405 =34 5406 =2 7 29407 =11 37408 =23 3 17409 =409

    410 =2 5 41411 =3 137412 =22 103413 =7 59414 =2 32 23415 =5 83416 =25 13417 =3 139418 =2 11 19419 =419

    420 =22 3 5 7421 =421

    422 =2 211423 =32 47424 =23 53425 =52 17426 =2 3 71427 =7 61428 =22 107429 =3 11 13430 =2 5 43431 =431

    432 =24 33

    433 =433

    434 =2 7 31

    435 =3 5 29436 =22 109437 =19 23438 =2 3 73439 =439

    440 =23 5 11441 =32 72

    442 =2 13 17443 =443

    444 =22 3 37445 =5 89446 =2 223447 =3 149448 =26 7449 =449

    450 =2 32 52

    451 =11 41452 =22 113453 =3 151454 =2 227455 =5 7 13456 =23 3 19457 =457

    458 =2 229459 =33 17460 =22 5 23461 =461

    462 =2 3 7 11463 =463

    464 =24 29465 =3 5 31466 =2 233467 =467

    468 =22 32 13469 =7 67470 =2 5 47471 =3 157472 =23 59473 =11 43474 =2 3 79475 =52 19476 =22 7 17477 =32 53478 =2 239479 =479

    480 =25 3 5481 =13 37482 =2 241483 =3 7 23484 =22 112

    485 =5 97486 =2 35

    487 =487

    488 =23 61489 =3 163490 =2 5 72

    491 =491

    492 =22 3 41493 =17 29494 =2 13 19495 =32 5 11496 =24 31497 =7 71498 =2 3 83499 =499

    500 =22 53

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 9

    501 =3 167502 =2 251503 =503

    504 =23 32 7505 =5 101506 =2 11 23507 =3 132

    508 =22 127509 =509

    510 =2 3 5 17511 =7 73512 =29

    513 =33 19514 =2 257515 =5 103516 =22 3 43517 =11 47518 =2 7 37519 =3 173520 =23 5 13521 =521

    522 =2 32 29523 =523

    524 =22 131525 =3 52 7526 =2 263527 =17 31528 =24 3 11529 =232

    530 =2 5 53531 =32 59532 =22 7 19533 =13 41534 =2 3 89

    535 =5 107536 =23 67537 =3 179538 =2 269539 =72 11540 =22 33 5541 =541

    542 =2 271543 =3 181544 =25 17545 =5 109546 =2 3 7 13547 =547

    548 =22 137549 =32 61550 =2 52 11551 =19 29552 =23 3 23553 =7 79554 =2 277555 =3 5 37556 =22 139557 =557

    558 =2 32 31559 =13 43560 =24 5 7561 =3 11 17562 =2 281563 =563

    564 =22 3 47565 =5 113566 =2 283567 =34 7

    568 =23 71569 =569

    570 =2 3 5 19571 =571

    572 =22 11 13573 =3 191574 =2 7 41575 =52 23576 =26 32

    577 =577

    578 =2 172

    579 =3 193580 =22 5 29581 =7 83582 =2 3 97583 =11 53584 =23 73585 =32 5 13586 =2 293587 =587

    588 =22 3 72

    589 =19 31590 =2 5 59591 =3 197592 =24 37593 =593

    594 =2 33 11595 =5 7 17596 =22 149597 =3 199598 =2 13 23599 =599

    600 =23 3 52

  • 10 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    601 =601

    602 =2 7 43603 =32 67604 =22 151605 =5 112

    606 =2 3 101607 =607

    608 =25 19609 =3 7 29610 =2 5 61611 =13 47612 =22 32 17613 =613

    614 =2 307615 =3 5 41616 =23 7 11617 =617

    618 =2 3 103619 =619

    620 =22 5 31621 =33 23622 =2 311623 =7 89624 =24 3 13625 =54

    626 =2 313627 =3 11 19628 =22 157629 =17 37630 =2 32 5 7631 =631

    632 =23 79633 =3 211634 =2 317

    635 =5 127636 =22 3 53637 =72 13638 =2 11 29639 =32 71640 =27 5641 =641

    642 =2 3 107643 =643

    644 =22 7 23645 =3 5 43646 =2 17 19647 =647

    648 =23 34

    649 =11 59650 =2 52 13651 =3 7 31652 =22 163653 =653

    654 =2 3 109655 =5 131656 =24 41657 =32 73658 =2 7 47659 =659

    660 =22 3 5 11661 =661

    662 =2 331663 =3 13 17664 =23 83665 =5 7 19666 =2 32 37667 =23 29

    668 =22 167669 =3 223670 =2 5 67671 =11 61672 =25 3 7673 =673

    674 =2 337675 =33 52

    676 =22 132

    677 =677

    678 =2 3 113679 =7 97680 =23 5 17681 =3 227682 =2 11 31683 =683

    684 =22 32 19685 =5 137686 =2 73

    687 =3 229688 =24 43689 =13 53690 =2 3 5 23691 =691

    692 =22 173693 =32 7 11694 =2 347695 =5 139696 =23 3 29697 =17 41698 =2 349699 =3 233700 =22 52 7

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 11

    701 =701

    702 =2 33 13703 =19 37704 =26 11705 =3 5 47706 =2 353707 =7 101708 =22 3 59709 =709

    710 =2 5 71711 =32 79712 =23 89713 =23 31714 =2 3 7 17715 =5 11 13716 =22 179717 =3 239718 =2 359719 =719

    720 =24 32 5721 =7 103722 =2 192

    723 =3 241724 =22 181725 =52 29726 =2 3 112

    727 =727

    728 =23 7 13729 =36

    730 =2 5 73731 =17 43732 =22 3 61733 =733

    734 =2 367

    735 =3 5 72

    736 =25 23737 =11 67738 =2 32 41739 =739

    740 =22 5 37741 =3 13 19742 =2 7 53743 =743

    744 =23 3 31745 =5 149746 =2 373747 =32 83748 =22 11 17749 =7 107750 =2 3 53

    751 =751

    752 =24 47753 =3 251754 =2 13 29755 =5 151756 =22 33 7757 =757

    758 =2 379759 =3 11 23760 =23 5 19761 =761

    762 =2 3 127763 =7 109764 =22 191765 =32 5 17766 =2 383767 =13 59

    768 =28 3769 =769

    770 =2 5 7 11771 =3 257772 =22 193773 =773

    774 =2 32 43775 =52 31776 =23 97777 =3 7 37778 =2 389779 =19 41780 =22 3 5 13781 =11 71782 =2 17 23783 =33 29784 =24 72

    785 =5 157786 =2 3 131787 =787

    788 =22 197789 =3 263790 =2 5 79791 =7 113792 =23 32 11793 =13 61794 =2 397795 =3 5 53796 =22 199797 =797

    798 =2 3 7 19799 =17 47800 =25 52

  • 12 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    801 =32 89802 =2 401803 =11 73804 =22 3 67805 =5 7 23806 =2 13 31807 =3 269808 =23 101809 =809

    810 =2 34 5811 =811

    812 =22 7 29813 =3 271814 =2 11 37815 =5 163816 =24 3 17817 =19 43818 =2 409819 =32 7 13820 =22 5 41821 =821

    822 =2 3 137823 =823

    824 =23 103825 =3 52 11826 =2 7 59827 =827

    828 =22 32 23829 =829

    830 =2 5 83831 =3 277832 =26 13833 =72 17834 =2 3 139

    835 =5 167836 =22 11 19837 =33 31838 =2 419839 =839

    840 =23 3 5 7841 =292

    842 =2 421843 =3 281844 =22 211845 =5 132

    846 =2 32 47847 =7 112

    848 =24 53849 =3 283850 =2 52 17851 =23 37852 =22 3 71853 =853

    854 =2 7 61855 =32 5 19856 =23 107857 =857

    858 =2 3 11 13859 =859

    860 =22 5 43861 =3 7 41862 =2 431863 =863

    864 =25 33

    865 =5 173866 =2 433867 =3 172

    868 =22 7 31869 =11 79870 =2 3 5 29871 =13 67872 =23 109873 =32 97874 =2 19 23875 =53 7876 =22 3 73877 =877

    878 =2 439879 =3 293880 =24 5 11881 =881

    882 =2 32 72

    883 =883

    884 =22 13 17885 =3 5 59886 =2 443887 =887

    888 =23 3 37889 =7 127890 =2 5 89891 =34 11892 =22 223893 =19 47894 =2 3 149895 =5 179896 =27 7897 =3 13 23898 =2 449899 =29 31900 =22 32 52

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 13

    901 =17 53902 =2 11 41903 =3 7 43904 =23 113905 =5 181906 =2 3 151907 =907

    908 =22 227909 =32 101910 =2 5 7 13911 =911

    912 =24 3 19913 =11 83914 =2 457915 =3 5 61916 =22 229917 =7 131918 =2 33 17919 =919

    920 =23 5 23921 =3 307922 =2 461923 =13 71924 =22 3 7 11925 =52 37926 =2 463927 =32 103928 =25 29929 =929

    930 =2 3 5 31931 =72 19932 =22 233933 =3 311934 =2 467

    935 =5 11 17936 =23 32 13937 =937

    938 =2 7 67939 =3 313940 =22 5 47941 =941

    942 =2 3 157943 =23 41944 =24 59945 =33 5 7946 =2 11 43947 =947

    948 =22 3 79949 =13 73950 =2 52 19951 =3 317952 =23 7 17953 =953

    954 =2 32 53955 =5 191956 =22 239957 =3 11 29958 =2 479959 =7 137960 =26 3 5961 =312

    962 =2 13 37963 =32 107964 =22 241965 =5 193966 =2 3 7 23967 =967

    968 =23 112

    969 =3 17 19970 =2 5 97971 =971

    972 =22 35

    973 =7 139974 =2 487975 =3 52 13976 =24 61977 =977

    978 =2 3 163979 =11 89980 =22 5 72

    981 =32 109982 =2 491983 =983

    984 =23 3 41985 =5 197986 =2 17 29987 =3 7 47988 =22 13 19989 =23 43990 =2 32 5 11991 =991

    992 =25 31993 =3 331994 =2 7 71995 =5 199996 =22 3 83997 =997

    998 =2 499999 =33 371000 =23 53

  • 14 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    1001 =7 11 131002 =2 3 1671003 =17 591004 =22 2511005 =3 5 671006 =2 5031007 =19 531008 =24 32 71009 =1009

    1010 =2 5 1011011 =3 3371012 =22 11 231013 =1013

    1014 =2 3 132

    1015 =5 7 291016 =23 1271017 =32 1131018 =2 5091019 =1019

    1020 =22 3 5 171021 =1021

    1022 =2 7 731023 =3 11 311024 =210

    1025 =52 411026 =2 33 191027 =13 791028 =22 2571029 =3 73

    1030 =2 5 1031031 =1031

    1032 =23 3 431033 =1033

    1034 =2 11 47

    1035 =32 5 231036 =22 7 371037 =17 611038 =2 3 1731039 =1039

    1040 =24 5 131041 =3 3471042 =2 5211043 =7 1491044 =22 32 291045 =5 11 191046 =2 5231047 =3 3491048 =23 1311049 =1049

    1050 =2 3 52 71051 =1051

    1052 =22 2631053 =34 131054 =2 17 311055 =5 2111056 =25 3 111057 =7 1511058 =2 232

    1059 =3 3531060 =22 5 531061 =1061

    1062 =2 32 591063 =1063

    1064 =23 7 191065 =3 5 711066 =2 13 411067 =11 97

    1068 =22 3 891069 =1069

    1070 =2 5 1071071 =32 7 171072 =24 671073 =29 371074 =2 3 1791075 =52 431076 =22 2691077 =3 3591078 =2 72 111079 =13 831080 =23 33 51081 =23 471082 =2 5411083 =3 192

    1084 =22 2711085 =5 7 311086 =2 3 1811087 =1087

    1088 =26 171089 =32 112

    1090 =2 5 1091091 =1091

    1092 =22 3 7 131093 =1093

    1094 =2 5471095 =3 5 731096 =23 1371097 =1097

    1098 =2 32 611099 =7 1571100 =22 52 11

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 15

    1101 =3 3671102 =2 19 291103 =1103

    1104 =24 3 231105 =5 13 171106 =2 7 791107 =33 411108 =22 2771109 =1109

    1110 =2 3 5 371111 =11 1011112 =23 1391113 =3 7 531114 =2 5571115 =5 2231116 =22 32 311117 =1117

    1118 =2 13 431119 =3 3731120 =25 5 71121 =19 591122 =2 3 11 171123 =1123

    1124 =22 2811125 =32 53

    1126 =2 5631127 =72 231128 =23 3 471129 =1129

    1130 =2 5 1131131 =3 13 291132 =22 2831133 =11 1031134 =2 34 7

    1135 =5 2271136 =24 711137 =3 3791138 =2 5691139 =17 671140 =22 3 5 191141 =7 1631142 =2 5711143 =32 1271144 =23 11 131145 =5 2291146 =2 3 1911147 =31 371148 =22 7 411149 =3 3831150 =2 52 231151 =1151

    1152 =27 32

    1153 =1153

    1154 =2 5771155 =3 5 7 111156 =22 172

    1157 =13 891158 =2 3 1931159 =19 611160 =23 5 291161 =33 431162 =2 7 831163 =1163

    1164 =22 3 971165 =5 2331166 =2 11 531167 =3 389

    1168 =24 731169 =7 1671170 =2 32 5 131171 =1171

    1172 =22 2931173 =3 17 231174 =2 5871175 =52 471176 =23 3 72

    1177 =11 1071178 =2 19 311179 =32 1311180 =22 5 591181 =1181

    1182 =2 3 1971183 =7 132

    1184 =25 371185 =3 5 791186 =2 5931187 =1187

    1188 =22 33 111189 =29 411190 =2 5 7 171191 =3 3971192 =23 1491193 =1193

    1194 =2 3 1991195 =5 2391196 =22 13 231197 =32 7 191198 =2 5991199 =11 1091200 =24 3 52

  • 16 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    1201 =1201

    1202 =2 6011203 =3 4011204 =22 7 431205 =5 2411206 =2 32 671207 =17 711208 =23 1511209 =3 13 311210 =2 5 112

    1211 =7 1731212 =22 3 1011213 =1213

    1214 =2 6071215 =35 51216 =26 191217 =1217

    1218 =2 3 7 291219 =23 531220 =22 5 611221 =3 11 371222 =2 13 471223 =1223

    1224 =23 32 171225 =52 72

    1226 =2 6131227 =3 4091228 =22 3071229 =1229

    1230 =2 3 5 411231 =1231

    1232 =24 7 111233 =32 1371234 =2 617

    1235 =5 13 191236 =22 3 1031237 =1237

    1238 =2 6191239 =3 7 591240 =23 5 311241 =17 731242 =2 33 231243 =11 1131244 =22 3111245 =3 5 831246 =2 7 891247 =29 431248 =25 3 131249 =1249

    1250 =2 54

    1251 =32 1391252 =22 3131253 =7 1791254 =2 3 11 191255 =5 2511256 =23 1571257 =3 4191258 =2 17 371259 =1259

    1260 =22 32 5 71261 =13 971262 =2 6311263 =3 4211264 =24 791265 =5 11 231266 =2 3 2111267 =7 181

    1268 =22 3171269 =33 471270 =2 5 1271271 =31 411272 =23 3 531273 =19 671274 =2 72 131275 =3 52 171276 =22 11 291277 =1277

    1278 =2 32 711279 =1279

    1280 =28 51281 =3 7 611282 =2 6411283 =1283

    1284 =22 3 1071285 =5 2571286 =2 6431287 =32 11 131288 =23 7 231289 =1289

    1290 =2 3 5 431291 =1291

    1292 =22 17 191293 =3 4311294 =2 6471295 =5 7 371296 =24 34

    1297 =1297

    1298 =2 11 591299 =3 4331300 =22 52 13

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 17

    1301 =1301

    1302 =2 3 7 311303 =1303

    1304 =23 1631305 =32 5 291306 =2 6531307 =1307

    1308 =22 3 1091309 =7 11 171310 =2 5 1311311 =3 19 231312 =25 411313 =13 1011314 =2 32 731315 =5 2631316 =22 7 471317 =3 4391318 =2 6591319 =1319

    1320 =23 3 5 111321 =1321

    1322 =2 6611323 =33 72

    1324 =22 3311325 =52 531326 =2 3 13 171327 =1327

    1328 =24 831329 =3 4431330 =2 5 7 191331 =113

    1332 =22 32 371333 =31 431334 =2 23 29

    1335 =3 5 891336 =23 1671337 =7 1911338 =2 3 2231339 =13 1031340 =22 5 671341 =32 1491342 =2 11 611343 =17 791344 =26 3 71345 =5 2691346 =2 6731347 =3 4491348 =22 3371349 =19 711350 =2 33 52

    1351 =7 1931352 =23 132

    1353 =3 11 411354 =2 6771355 =5 2711356 =22 3 1131357 =23 591358 =2 7 971359 =32 1511360 =24 5 171361 =1361

    1362 =2 3 2271363 =29 471364 =22 11 311365 =3 5 7 131366 =2 6831367 =1367

    1368 =23 32 191369 =372

    1370 =2 5 1371371 =3 4571372 =22 73

    1373 =1373

    1374 =2 3 2291375 =53 111376 =25 431377 =34 171378 =2 13 531379 =7 1971380 =22 3 5 231381 =1381

    1382 =2 6911383 =3 4611384 =23 1731385 =5 2771386 =2 32 7 111387 =19 731388 =22 3471389 =3 4631390 =2 5 1391391 =13 1071392 =24 3 291393 =7 1991394 =2 17 411395 =32 5 311396 =22 3491397 =11 1271398 =2 3 2331399 =1399

    1400 =23 52 7

  • 18 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    1401 =3 4671402 =2 7011403 =23 611404 =22 33 131405 =5 2811406 =2 19 371407 =3 7 671408 =27 111409 =1409

    1410 =2 3 5 471411 =17 831412 =22 3531413 =32 1571414 =2 7 1011415 =5 2831416 =23 3 591417 =13 1091418 =2 7091419 =3 11 431420 =22 5 711421 =72 291422 =2 32 791423 =1423

    1424 =24 891425 =3 52 191426 =2 23 311427 =1427

    1428 =22 3 7 171429 =1429

    1430 =2 5 11 131431 =33 531432 =23 1791433 =1433

    1434 =2 3 239

    1435 =5 7 411436 =22 3591437 =3 4791438 =2 7191439 =1439

    1440 =25 32 51441 =11 1311442 =2 7 1031443 =3 13 371444 =22 192

    1445 =5 172

    1446 =2 3 2411447 =1447

    1448 =23 1811449 =32 7 231450 =2 52 291451 =1451

    1452 =22 3 112

    1453 =1453

    1454 =2 7271455 =3 5 971456 =24 7 131457 =31 471458 =2 36

    1459 =1459

    1460 =22 5 731461 =3 4871462 =2 17 431463 =7 11 191464 =23 3 611465 =5 2931466 =2 7331467 =32 163

    1468 =22 3671469 =13 1131470 =2 3 5 72

    1471 =1471

    1472 =26 231473 =3 4911474 =2 11 671475 =52 591476 =22 32 411477 =7 2111478 =2 7391479 =3 17 291480 =23 5 371481 =1481

    1482 =2 3 13 191483 =1483

    1484 =22 7 531485 =33 5 111486 =2 7431487 =1487

    1488 =24 3 311489 =1489

    1490 =2 5 1491491 =3 7 711492 =22 3731493 =1493

    1494 =2 32 831495 =5 13 231496 =23 11 171497 =3 4991498 =2 7 1071499 =1499

    1500 =22 3 53

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 19

    1501 =19 791502 =2 7511503 =32 1671504 =25 471505 =5 7 431506 =2 3 2511507 =11 1371508 =22 13 291509 =3 5031510 =2 5 1511511 =1511

    1512 =23 33 71513 =17 891514 =2 7571515 =3 5 1011516 =22 3791517 =37 411518 =2 3 11 231519 =72 311520 =24 5 191521 =32 132

    1522 =2 7611523 =1523

    1524 =22 3 1271525 =52 611526 =2 7 1091527 =3 5091528 =23 1911529 =11 1391530 =2 32 5 171531 =1531

    1532 =22 3831533 =3 7 731534 =2 13 59

    1535 =5 3071536 =29 31537 =29 531538 =2 7691539 =34 191540 =22 5 7 111541 =23 671542 =2 3 2571543 =1543

    1544 =23 1931545 =3 5 1031546 =2 7731547 =7 13 171548 =22 32 431549 =1549

    1550 =2 52 311551 =3 11 471552 =24 971553 =1553

    1554 =2 3 7 371555 =5 3111556 =22 3891557 =32 1731558 =2 19 411559 =1559

    1560 =23 3 5 131561 =7 2231562 =2 11 711563 =3 5211564 =22 17 231565 =5 3131566 =2 33 291567 =1567

    1568 =25 72

    1569 =3 5231570 =2 5 1571571 =1571

    1572 =22 3 1311573 =112 131574 =2 7871575 =32 52 71576 =23 1971577 =19 831578 =2 3 2631579 =1579

    1580 =22 5 791581 =3 17 311582 =2 7 1131583 =1583

    1584 =24 32 111585 =5 3171586 =2 13 611587 =3 232

    1588 =22 3971589 =7 2271590 =2 3 5 531591 =37 431592 =23 1991593 =33 591594 =2 7971595 =5 11 291596 =22 3 7 191597 =1597

    1598 =2 17 471599 =3 13 411600 =26 52

  • 20 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    1601 =1601

    1602 =2 32 891603 =7 2291604 =22 4011605 =3 5 1071606 =2 11 731607 =1607

    1608 =23 3 671609 =1609

    1610 =2 5 7 231611 =32 1791612 =22 13 311613 =1613

    1614 =2 3 2691615 =5 17 191616 =24 1011617 =3 72 111618 =2 8091619 =1619

    1620 =22 34 51621 =1621

    1622 =2 8111623 =3 5411624 =23 7 291625 =53 131626 =2 3 2711627 =1627

    1628 =22 11 371629 =32 1811630 =2 5 1631631 =7 2331632 =25 3 171633 =23 711634 =2 19 43

    1635 =3 5 1091636 =22 4091637 =1637

    1638 =2 32 7 131639 =11 1491640 =23 5 411641 =3 5471642 =2 8211643 =31 531644 =22 3 1371645 =5 7 471646 =2 8231647 =33 611648 =24 1031649 =17 971650 =2 3 52 111651 =13 1271652 =22 7 591653 =3 19 291654 =2 8271655 =5 3311656 =23 32 231657 =1657

    1658 =2 8291659 =3 7 791660 =22 5 831661 =11 1511662 =2 3 2771663 =1663

    1664 =27 131665 =32 5 371666 =2 72 171667 =1667

    1668 =22 3 1391669 =1669

    1670 =2 5 1671671 =3 5571672 =23 11 191673 =7 2391674 =2 33 311675 =52 671676 =22 4191677 =3 13 431678 =2 8391679 =23 731680 =24 3 5 71681 =412

    1682 =2 292

    1683 =32 11 171684 =22 4211685 =5 3371686 =2 3 2811687 =7 2411688 =23 2111689 =3 5631690 =2 5 132

    1691 =19 891692 =22 32 471693 =1693

    1694 =2 7 112

    1695 =3 5 1131696 =25 531697 =1697

    1698 =2 3 2831699 =1699

    1700 =22 52 17

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 21

    1701 =35 71702 =2 23 371703 =13 1311704 =23 3 711705 =5 11 311706 =2 8531707 =3 5691708 =22 7 611709 =1709

    1710 =2 32 5 191711 =29 591712 =24 1071713 =3 5711714 =2 8571715 =5 73

    1716 =22 3 11 131717 =17 1011718 =2 8591719 =32 1911720 =23 5 431721 =1721

    1722 =2 3 7 411723 =1723

    1724 =22 4311725 =3 52 231726 =2 8631727 =11 1571728 =26 33

    1729 =7 13 191730 =2 5 1731731 =3 5771732 =22 4331733 =1733

    1734 =2 3 172

    1735 =5 3471736 =23 7 311737 =32 1931738 =2 11 791739 =37 471740 =22 3 5 291741 =1741

    1742 =2 13 671743 =3 7 831744 =24 1091745 =5 3491746 =2 32 971747 =1747

    1748 =22 19 231749 =3 11 531750 =2 53 71751 =17 1031752 =23 3 731753 =1753

    1754 =2 8771755 =33 5 131756 =22 4391757 =7 2511758 =2 3 2931759 =1759

    1760 =25 5 111761 =3 5871762 =2 8811763 =41 431764 =22 32 72

    1765 =5 3531766 =2 8831767 =3 19 31

    1768 =23 13 171769 =29 611770 =2 3 5 591771 =7 11 231772 =22 4431773 =32 1971774 =2 8871775 =52 711776 =24 3 371777 =1777

    1778 =2 7 1271779 =3 5931780 =22 5 891781 =13 1371782 =2 34 111783 =1783

    1784 =23 2231785 =3 5 7 171786 =2 19 471787 =1787

    1788 =22 3 1491789 =1789

    1790 =2 5 1791791 =32 1991792 =28 71793 =11 1631794 =2 3 13 231795 =5 3591796 =22 4491797 =3 5991798 =2 29 311799 =7 2571800 =23 32 52

  • 22 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    1801 =1801

    1802 =2 17 531803 =3 6011804 =22 11 411805 =5 192

    1806 =2 3 7 431807 =13 1391808 =24 1131809 =33 671810 =2 5 1811811 =1811

    1812 =22 3 1511813 =72 371814 =2 9071815 =3 5 112

    1816 =23 2271817 =23 791818 =2 32 1011819 =17 1071820 =22 5 7 131821 =3 6071822 =2 9111823 =1823

    1824 =25 3 191825 =52 731826 =2 11 831827 =32 7 291828 =22 4571829 =31 591830 =2 3 5 611831 =1831

    1832 =23 2291833 =3 13 471834 =2 7 131

    1835 =5 3671836 =22 33 171837 =11 1671838 =2 9191839 =3 6131840 =24 5 231841 =7 2631842 =2 3 3071843 =19 971844 =22 4611845 =32 5 411846 =2 13 711847 =1847

    1848 =23 3 7 111849 =432

    1850 =2 52 371851 =3 6171852 =22 4631853 =17 1091854 =2 32 1031855 =5 7 531856 =26 291857 =3 6191858 =2 9291859 =11 132

    1860 =22 3 5 311861 =1861

    1862 =2 72 191863 =34 231864 =23 2331865 =5 3731866 =2 3 3111867 =1867

    1868 =22 4671869 =3 7 891870 =2 5 11 171871 =1871

    1872 =24 32 131873 =1873

    1874 =2 9371875 =3 54

    1876 =22 7 671877 =1877

    1878 =2 3 3131879 =1879

    1880 =23 5 471881 =32 11 191882 =2 9411883 =7 2691884 =22 3 1571885 =5 13 291886 =2 23 411887 =3 17 371888 =25 591889 =1889

    1890 =2 33 5 71891 =31 611892 =22 11 431893 =3 6311894 =2 9471895 =5 3791896 =23 3 791897 =7 2711898 =2 13 731899 =32 2111900 =22 52 19

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 23

    1901 =1901

    1902 =2 3 3171903 =11 1731904 =24 7 171905 =3 5 1271906 =2 9531907 =1907

    1908 =22 32 531909 =23 831910 =2 5 1911911 =3 72 131912 =23 2391913 =1913

    1914 =2 3 11 291915 =5 3831916 =22 4791917 =33 711918 =2 7 1371919 =19 1011920 =27 3 51921 =17 1131922 =2 312

    1923 =3 6411924 =22 13 371925 =52 7 111926 =2 32 1071927 =41 471928 =23 2411929 =3 6431930 =2 5 1931931 =1931

    1932 =22 3 7 231933 =1933

    1934 =2 967

    1935 =32 5 431936 =24 112

    1937 =13 1491938 =2 3 17 191939 =7 2771940 =22 5 971941 =3 6471942 =2 9711943 =29 671944 =23 35

    1945 =5 3891946 =2 7 1391947 =3 11 591948 =22 4871949 =1949

    1950 =2 3 52 131951 =1951

    1952 =25 611953 =32 7 311954 =2 9771955 =5 17 231956 =22 3 1631957 =19 1031958 =2 11 891959 =3 6531960 =23 5 72

    1961 =37 531962 =2 32 1091963 =13 1511964 =22 4911965 =3 5 1311966 =2 9831967 =7 281

    1968 =24 3 411969 =11 1791970 =2 5 1971971 =33 731972 =22 17 291973 =1973

    1974 =2 3 7 471975 =52 791976 =23 13 191977 =3 6591978 =2 23 431979 =1979

    1980 =22 32 5 111981 =7 2831982 =2 9911983 =3 6611984 =26 311985 =5 3971986 =2 3 3311987 =1987

    1988 =22 7 711989 =32 13 171990 =2 5 1991991 =11 1811992 =23 3 831993 =1993

    1994 =2 9971995 =3 5 7 191996 =22 4991997 =1997

    1998 =2 33 371999 =1999

    2000 =24 53

  • 24 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    2001 =3 23 292002 =2 7 11 132003 =2003

    2004 =22 3 1672005 =5 4012006 =2 17 592007 =32 2232008 =23 2512009 =72 412010 =2 3 5 672011 =2011

    2012 =22 5032013 =3 11 612014 =2 19 532015 =5 13 312016 =25 32 72017 =2017

    2018 =2 10092019 =3 6732020 =22 5 1012021 =43 472022 =2 3 3372023 =7 172

    2024 =23 11 232025 =34 52

    2026 =2 10132027 =2027

    2028 =22 3 132

    2029 =2029

    2030 =2 5 7 292031 =3 6772032 =24 1272033 =19 1072034 =2 32 113

    2035 =5 11 372036 =22 5092037 =3 7 972038 =2 10192039 =2039

    2040 =23 3 5 172041 =13 1572042 =2 10212043 =32 2272044 =22 7 732045 =5 4092046 =2 3 11 312047 =23 892048 =211

    2049 =3 6832050 =2 52 412051 =7 2932052 =22 33 192053 =2053

    2054 =2 13 792055 =3 5 1372056 =23 2572057 =112 172058 =2 3 73

    2059 =29 712060 =22 5 1032061 =32 2292062 =2 10312063 =2063

    2064 =24 3 432065 =5 7 592066 =2 10332067 =3 13 53

    2068 =22 11 472069 =2069

    2070 =2 32 5 232071 =19 1092072 =23 7 372073 =3 6912074 =2 17 612075 =52 832076 =22 3 1732077 =31 672078 =2 10392079 =33 7 112080 =25 5 132081 =2081

    2082 =2 3 3472083 =2083

    2084 =22 5212085 =3 5 1392086 =2 7 1492087 =2087

    2088 =23 32 292089 =2089

    2090 =2 5 11 192091 =3 17 412092 =22 5232093 =7 13 232094 =2 3 3492095 =5 4192096 =24 1312097 =32 2332098 =2 10492099 =2099

    2100 =22 3 52 7

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 25

    2101 =11 1912102 =2 10512103 =3 7012104 =23 2632105 =5 4212106 =2 34 132107 =72 432108 =22 17 312109 =3 19 372110 =2 5 2112111 =2111

    2112 =26 3 112113 =2113

    2114 =2 7 1512115 =32 5 472116 =22 232

    2117 =29 732118 =2 3 3532119 =13 1632120 =23 5 532121 =3 7 1012122 =2 10612123 =11 1932124 =22 32 592125 =53 172126 =2 10632127 =3 7092128 =24 7 192129 =2129

    2130 =2 3 5 712131 =2131

    2132 =22 13 412133 =33 792134 =2 11 97

    2135 =5 7 612136 =23 3 892137 =2137

    2138 =2 10692139 =3 23 312140 =22 5 1072141 =2141

    2142 =2 32 7 172143 =2143

    2144 =25 672145 =3 5 11 132146 =2 29 372147 =19 1132148 =22 3 1792149 =7 3072150 =2 52 432151 =32 2392152 =23 2692153 =2153

    2154 =2 3 3592155 =5 4312156 =22 72 112157 =3 7192158 =2 13 832159 =17 1272160 =24 33 52161 =2161

    2162 =2 23 472163 =3 7 1032164 =22 5412165 =5 4332166 =2 3 192

    2167 =11 197

    2168 =23 2712169 =32 2412170 =2 5 7 312171 =13 1672172 =22 3 1812173 =41 532174 =2 10872175 =3 52 292176 =27 172177 =7 3112178 =2 32 112

    2179 =2179

    2180 =22 5 1092181 =3 7272182 =2 10912183 =37 592184 =23 3 7 132185 =5 19 232186 =2 10932187 =37

    2188 =22 5472189 =11 1992190 =2 3 5 732191 =7 3132192 =24 1372193 =3 17 432194 =2 10972195 =5 4392196 =22 32 612197 =133

    2198 =2 7 1572199 =3 7332200 =23 52 11

  • 26 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    2201 =31 712202 =2 3 3672203 =2203

    2204 =22 19 292205 =32 5 72

    2206 =2 11032207 =2207

    2208 =25 3 232209 =472

    2210 =2 5 13 172211 =3 11 672212 =22 7 792213 =2213

    2214 =2 33 412215 =5 4432216 =23 2772217 =3 7392218 =2 11092219 =7 3172220 =22 3 5 372221 =2221

    2222 =2 11 1012223 =32 13 192224 =24 1392225 =52 892226 =2 3 7 532227 =17 1312228 =22 5572229 =3 7432230 =2 5 2232231 =23 972232 =23 32 312233 =7 11 292234 =2 1117

    2235 =3 5 1492236 =22 13 432237 =2237

    2238 =2 3 3732239 =2239

    2240 =26 5 72241 =33 832242 =2 19 592243 =2243

    2244 =22 3 11 172245 =5 4492246 =2 11232247 =3 7 1072248 =23 2812249 =13 1732250 =2 32 53

    2251 =2251

    2252 =22 5632253 =3 7512254 =2 72 232255 =5 11 412256 =24 3 472257 =37 612258 =2 11292259 =32 2512260 =22 5 1132261 =7 17 192262 =2 3 13 292263 =31 732264 =23 2832265 =3 5 1512266 =2 11 1032267 =2267

    2268 =22 34 72269 =2269

    2270 =2 5 2272271 =3 7572272 =25 712273 =2273

    2274 =2 3 3792275 =52 7 132276 =22 5692277 =32 11 232278 =2 17 672279 =43 532280 =23 3 5 192281 =2281

    2282 =2 7 1632283 =3 7612284 =22 5712285 =5 4572286 =2 32 1272287 =2287

    2288 =24 11 132289 =3 7 1092290 =2 5 2292291 =29 792292 =22 3 1912293 =2293

    2294 =2 31 372295 =33 5 172296 =23 7 412297 =2297

    2298 =2 3 3832299 =112 192300 =22 52 23

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 27

    2301 =3 13 592302 =2 11512303 =72 472304 =28 32

    2305 =5 4612306 =2 11532307 =3 7692308 =22 5772309 =2309

    2310 =2 3 5 7 112311 =2311

    2312 =23 172

    2313 =32 2572314 =2 13 892315 =5 4632316 =22 3 1932317 =7 3312318 =2 19 612319 =3 7732320 =24 5 292321 =11 2112322 =2 33 432323 =23 1012324 =22 7 832325 =3 52 312326 =2 11632327 =13 1792328 =23 3 972329 =17 1372330 =2 5 2332331 =32 7 372332 =22 11 532333 =2333

    2334 =2 3 389

    2335 =5 4672336 =25 732337 =3 19 412338 =2 7 1672339 =2339

    2340 =22 32 5 132341 =2341

    2342 =2 11712343 =3 11 712344 =23 2932345 =5 7 672346 =2 3 17 232347 =2347

    2348 =22 5872349 =34 292350 =2 52 472351 =2351

    2352 =24 3 72

    2353 =13 1812354 =2 11 1072355 =3 5 1572356 =22 19 312357 =2357

    2358 =2 32 1312359 =7 3372360 =23 5 592361 =3 7872362 =2 11812363 =17 1392364 =22 3 1972365 =5 11 432366 =2 7 132

    2367 =32 263

    2368 =26 372369 =23 1032370 =2 3 5 792371 =2371

    2372 =22 5932373 =3 7 1132374 =2 11872375 =53 192376 =23 33 112377 =2377

    2378 =2 29 412379 =3 13 612380 =22 5 7 172381 =2381

    2382 =2 3 3972383 =2383

    2384 =24 1492385 =32 5 532386 =2 11932387 =7 11 312388 =22 3 1992389 =2389

    2390 =2 5 2392391 =3 7972392 =23 13 232393 =2393

    2394 =2 32 7 192395 =5 4792396 =22 5992397 =3 17 472398 =2 11 1092399 =2399

    2400 =25 3 52

  • 28 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    2401 =74

    2402 =2 12012403 =33 892404 =22 6012405 =5 13 372406 =2 3 4012407 =29 832408 =23 7 432409 =3 11 732410 =2 5 2412411 =2411

    2412 =22 32 672413 =19 1272414 =2 17 712415 =3 5 7 232416 =24 1512417 =2417

    2418 =2 3 13 312419 =41 592420 =22 5 112

    2421 =32 2692422 =2 7 1732423 =2423

    2424 =23 3 1012425 =52 972426 =2 12132427 =3 8092428 =22 6072429 =7 3472430 =2 35 52431 =11 13 172432 =27 192433 =3 8112434 =2 1217

    2435 =5 4872436 =22 3 7 292437 =2437

    2438 =2 23 532439 =32 2712440 =23 5 612441 =2441

    2442 =2 3 11 372443 =7 3492444 =22 13 472445 =3 5 1632446 =2 12232447 =2447

    2448 =24 32 172449 =31 792450 =2 52 72

    2451 =3 19 432452 =22 6132453 =11 2232454 =2 3 4092455 =5 4912456 =23 3072457 =33 7 132458 =2 12292459 =2459

    2460 =22 3 5 412461 =23 1072462 =2 12312463 =3 8212464 =25 7 112465 =5 17 292466 =2 32 1372467 =2467

    2468 =22 6172469 =3 8232470 =2 5 13 192471 =7 3532472 =23 3 1032473 =2473

    2474 =2 12372475 =32 52 112476 =22 6192477 =2477

    2478 =2 3 7 592479 =37 672480 =24 5 312481 =3 8272482 =2 17 732483 =13 1912484 =22 33 232485 =5 7 712486 =2 11 1132487 =3 8292488 =23 3112489 =19 1312490 =2 3 5 832491 =47 532492 =22 7 892493 =32 2772494 =2 29 432495 =5 4992496 =26 3 132497 =11 2272498 =2 12492499 =3 72 172500 =22 54

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 29

    2501 =41 612502 =2 32 1392503 =2503

    2504 =23 3132505 =3 5 1672506 =2 7 1792507 =23 1092508 =22 3 11 192509 =13 1932510 =2 5 2512511 =34 312512 =24 1572513 =7 3592514 =2 3 4192515 =5 5032516 =22 17 372517 =3 8392518 =2 12592519 =11 2292520 =23 32 5 72521 =2521

    2522 =2 13 972523 =3 292

    2524 =22 6312525 =52 1012526 =2 3 4212527 =7 192

    2528 =25 792529 =32 2812530 =2 5 11 232531 =2531

    2532 =22 3 2112533 =17 1492534 =2 7 181

    2535 =3 5 132

    2536 =23 3172537 =43 592538 =2 33 472539 =2539

    2540 =22 5 1272541 =3 7 112

    2542 =2 31 412543 =2543

    2544 =24 3 532545 =5 5092546 =2 19 672547 =32 2832548 =22 72 132549 =2549

    2550 =2 3 52 172551 =2551

    2552 =23 11 292553 =3 23 372554 =2 12772555 =5 7 732556 =22 32 712557 =2557

    2558 =2 12792559 =3 8532560 =29 52561 =13 1972562 =2 3 7 612563 =11 2332564 =22 6412565 =33 5 192566 =2 12832567 =17 151

    2568 =23 3 1072569 =7 3672570 =2 5 2572571 =3 8572572 =22 6432573 =31 832574 =2 32 11 132575 =52 1032576 =24 7 232577 =3 8592578 =2 12892579 =2579

    2580 =22 3 5 432581 =29 892582 =2 12912583 =32 7 412584 =23 17 192585 =5 11 472586 =2 3 4312587 =13 1992588 =22 6472589 =3 8632590 =2 5 7 372591 =2591

    2592 =25 34

    2593 =2593

    2594 =2 12972595 =3 5 1732596 =22 11 592597 =72 532598 =2 3 4332599 =23 1132600 =23 52 13

  • 30 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    2601 =32 172

    2602 =2 13012603 =19 1372604 =22 3 7 312605 =5 5212606 =2 13032607 =3 11 792608 =24 1632609 =2609

    2610 =2 32 5 292611 =7 3732612 =22 6532613 =3 13 672614 =2 13072615 =5 5232616 =23 3 1092617 =2617

    2618 =2 7 11 172619 =33 972620 =22 5 1312621 =2621

    2622 =2 3 19 232623 =43 612624 =26 412625 =3 53 72626 =2 13 1012627 =37 712628 =22 32 732629 =11 2392630 =2 5 2632631 =3 8772632 =23 7 472633 =2633

    2634 =2 3 439

    2635 =5 17 312636 =22 6592637 =32 2932638 =2 13192639 =7 13 292640 =24 3 5 112641 =19 1392642 =2 13212643 =3 8812644 =22 6612645 =5 232

    2646 =2 33 72

    2647 =2647

    2648 =23 3312649 =3 8832650 =2 52 532651 =11 2412652 =22 3 13 172653 =7 3792654 =2 13272655 =32 5 592656 =25 832657 =2657

    2658 =2 3 4432659 =2659

    2660 =22 5 7 192661 =3 8872662 =2 113

    2663 =2663

    2664 =23 32 372665 =5 13 412666 =2 31 432667 =3 7 127

    2668 =22 23 292669 =17 1572670 =2 3 5 892671 =2671

    2672 =24 1672673 =35 112674 =2 7 1912675 =52 1072676 =22 3 2232677 =2677

    2678 =2 13 1032679 =3 19 472680 =23 5 672681 =7 3832682 =2 32 1492683 =2683

    2684 =22 11 612685 =3 5 1792686 =2 17 792687 =2687

    2688 =27 3 72689 =2689

    2690 =2 5 2692691 =32 13 232692 =22 6732693 =2693

    2694 =2 3 4492695 =5 72 112696 =23 3372697 =3 29 312698 =2 19 712699 =2699

    2700 =22 33 52

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 31

    2701 =37 732702 =2 7 1932703 =3 17 532704 =24 132

    2705 =5 5412706 =2 3 11 412707 =2707

    2708 =22 6772709 =32 7 432710 =2 5 2712711 =2711

    2712 =23 3 1132713 =2713

    2714 =2 23 592715 =3 5 1812716 =22 7 972717 =11 13 192718 =2 32 1512719 =2719

    2720 =25 5 172721 =3 9072722 =2 13612723 =7 3892724 =22 3 2272725 =52 1092726 =2 29 472727 =33 1012728 =23 11 312729 =2729

    2730 =2 3 5 7 132731 =2731

    2732 =22 6832733 =3 9112734 =2 1367

    2735 =5 5472736 =24 32 192737 =7 17 232738 =2 372

    2739 =3 11 832740 =22 5 1372741 =2741

    2742 =2 3 4572743 =13 2112744 =23 73

    2745 =32 5 612746 =2 13732747 =41 672748 =22 3 2292749 =2749

    2750 =2 53 112751 =3 7 1312752 =26 432753 =2753

    2754 =2 34 172755 =5 19 292756 =22 13 532757 =3 9192758 =2 7 1972759 =31 892760 =23 3 5 232761 =11 2512762 =2 13812763 =32 3072764 =22 6912765 =5 7 792766 =2 3 4612767 =2767

    2768 =24 1732769 =3 13 712770 =2 5 2772771 =17 1632772 =22 32 7 112773 =47 592774 =2 19 732775 =3 52 372776 =23 3472777 =2777

    2778 =2 3 4632779 =7 3972780 =22 5 1392781 =33 1032782 =2 13 1072783 =112 232784 =25 3 292785 =5 5572786 =2 7 1992787 =3 9292788 =22 17 412789 =2789

    2790 =2 32 5 312791 =2791

    2792 =23 3492793 =3 72 192794 =2 11 1272795 =5 13 432796 =22 3 2332797 =2797

    2798 =2 13992799 =32 3112800 =24 52 7

  • 32 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    2801 =2801

    2802 =2 3 4672803 =2803

    2804 =22 7012805 =3 5 11 172806 =2 23 612807 =7 4012808 =23 33 132809 =532

    2810 =2 5 2812811 =3 9372812 =22 19 372813 =29 972814 =2 3 7 672815 =5 5632816 =28 112817 =32 3132818 =2 14092819 =2819

    2820 =22 3 5 472821 =7 13 312822 =2 17 832823 =3 9412824 =23 3532825 =52 1132826 =2 32 1572827 =11 2572828 =22 7 1012829 =3 23 412830 =2 5 2832831 =19 1492832 =24 3 592833 =2833

    2834 =2 13 109

    2835 =34 5 72836 =22 7092837 =2837

    2838 =2 3 11 432839 =17 1672840 =23 5 712841 =3 9472842 =2 72 292843 =2843

    2844 =22 32 792845 =5 5692846 =2 14232847 =3 13 732848 =25 892849 =7 11 372850 =2 3 52 192851 =2851

    2852 =22 23 312853 =32 3172854 =2 14272855 =5 5712856 =23 3 7 172857 =2857

    2858 =2 14292859 =3 9532860 =22 5 11 132861 =2861

    2862 =2 33 532863 =7 4092864 =24 1792865 =3 5 1912866 =2 14332867 =47 61

    2868 =22 3 2392869 =19 1512870 =2 5 7 412871 =32 11 292872 =23 3592873 =132 172874 =2 3 4792875 =53 232876 =22 7192877 =3 7 1372878 =2 14392879 =2879

    2880 =26 32 52881 =43 672882 =2 11 1312883 =3 312

    2884 =22 7 1032885 =5 5772886 =2 3 13 372887 =2887

    2888 =23 192

    2889 =33 1072890 =2 5 172

    2891 =72 592892 =22 3 2412893 =11 2632894 =2 14472895 =3 5 1932896 =24 1812897 =2897

    2898 =2 32 7 232899 =13 2232900 =22 52 29

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 33

    2901 =3 9672902 =2 14512903 =2903

    2904 =23 3 112

    2905 =5 7 832906 =2 14532907 =32 17 192908 =22 7272909 =2909

    2910 =2 3 5 972911 =41 712912 =25 7 132913 =3 9712914 =2 31 472915 =5 11 532916 =22 36

    2917 =2917

    2918 =2 14592919 =3 7 1392920 =23 5 732921 =23 1272922 =2 3 4872923 =37 792924 =22 17 432925 =32 52 132926 =2 7 11 192927 =2927

    2928 =24 3 612929 =29 1012930 =2 5 2932931 =3 9772932 =22 7332933 =7 4192934 =2 32 163

    2935 =5 5872936 =23 3672937 =3 11 892938 =2 13 1132939 =2939

    2940 =22 3 5 72

    2941 =17 1732942 =2 14712943 =33 1092944 =27 232945 =5 19 312946 =2 3 4912947 =7 4212948 =22 11 672949 =3 9832950 =2 52 592951 =13 2272952 =23 32 412953 =2953

    2954 =2 7 2112955 =3 5 1972956 =22 7392957 =2957

    2958 =2 3 17 292959 =11 2692960 =24 5 372961 =32 7 472962 =2 14812963 =2963

    2964 =22 3 13 192965 =5 5932966 =2 14832967 =3 23 43

    2968 =23 7 532969 =2969

    2970 =2 33 5 112971 =2971

    2972 =22 7432973 =3 9912974 =2 14872975 =52 7 172976 =25 3 312977 =13 2292978 =2 14892979 =32 3312980 =22 5 1492981 =11 2712982 =2 3 7 712983 =19 1572984 =23 3732985 =3 5 1992986 =2 14932987 =29 1032988 =22 32 832989 =72 612990 =2 5 13 232991 =3 9972992 =24 11 172993 =41 732994 =2 3 4992995 =5 5992996 =22 7 1072997 =34 372998 =2 14992999 =2999

    3000 =23 3 53

  • 34 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    3001 =3001

    3002 =2 19 793003 =3 7 11 133004 =22 7513005 =5 6013006 =2 32 1673007 =31 973008 =26 473009 =3 17 593010 =2 5 7 433011 =3011

    3012 =22 3 2513013 =23 1313014 =2 11 1373015 =32 5 673016 =23 13 293017 =7 4313018 =2 3 5033019 =3019

    3020 =22 5 1513021 =3 19 533022 =2 15113023 =3023

    3024 =24 33 73025 =52 112

    3026 =2 17 893027 =3 10093028 =22 7573029 =13 2333030 =2 3 5 1013031 =7 4333032 =23 3793033 =32 3373034 =2 37 41

    3035 =5 6073036 =22 3 11 233037 =3037

    3038 =2 72 313039 =3 10133040 =25 5 193041 =3041

    3042 =2 32 132

    3043 =17 1793044 =22 7613045 =3 5 7 293046 =2 15233047 =11 2773048 =23 3 1273049 =3049

    3050 =2 52 613051 =33 1133052 =22 7 1093053 =43 713054 =2 3 5093055 =5 13 473056 =24 1913057 =3 10193058 =2 11 1393059 =7 19 233060 =22 32 5 173061 =3061

    3062 =2 15313063 =3 10213064 =23 3833065 =5 6133066 =2 3 7 733067 =3067

    3068 =22 13 593069 =32 11 313070 =2 5 3073071 =37 833072 =210 33073 =7 4393074 =2 29 533075 =3 52 413076 =22 7693077 =17 1813078 =2 34 193079 =3079

    3080 =23 5 7 113081 =3 13 793082 =2 23 673083 =3083

    3084 =22 3 2573085 =5 6173086 =2 15433087 =32 73

    3088 =24 1933089 =3089

    3090 =2 3 5 1033091 =11 2813092 =22 7733093 =3 10313094 =2 7 13 173095 =5 6193096 =23 32 433097 =19 1633098 =2 15493099 =3 10333100 =22 52 31

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 35

    3101 =7 4433102 =2 3 11 473103 =29 1073104 =25 973105 =33 5 233106 =2 15533107 =13 2393108 =22 3 7 373109 =3109

    3110 =2 5 3113111 =3 17 613112 =23 3893113 =11 2833114 =2 32 1733115 =5 7 893116 =22 19 413117 =3 10393118 =2 15593119 =3119

    3120 =24 3 5 133121 =3121

    3122 =2 7 2233123 =32 3473124 =22 11 713125 =55

    3126 =2 3 5213127 =53 593128 =23 17 233129 =3 7 1493130 =2 5 3133131 =31 1013132 =22 33 293133 =13 2413134 =2 1567

    3135 =3 5 11 193136 =26 72

    3137 =3137

    3138 =2 3 5233139 =43 733140 =22 5 1573141 =32 3493142 =2 15713143 =7 4493144 =23 3 1313145 =5 17 373146 =2 112 133147 =3 10493148 =22 7873149 =47 673150 =2 32 52 73151 =23 1373152 =24 1973153 =3 10513154 =2 19 833155 =5 6313156 =22 3 2633157 =7 11 413158 =2 15793159 =35 133160 =23 5 793161 =29 1093162 =2 3 17 313163 =3163

    3164 =22 7 1133165 =3 5 2113166 =2 15833167 =3167

    3168 =25 32 113169 =3169

    3170 =2 5 3173171 =3 7 1513172 =22 13 613173 =19 1673174 =2 3 232

    3175 =52 1273176 =23 3973177 =32 3533178 =2 7 2273179 =11 172

    3180 =22 3 5 533181 =3181

    3182 =2 37 433183 =3 10613184 =24 1993185 =5 72 133186 =2 33 593187 =3187

    3188 =22 7973189 =3 10633190 =2 5 11 293191 =3191

    3192 =23 3 7 193193 =31 1033194 =2 15973195 =32 5 713196 =22 17 473197 =23 1393198 =2 3 13 413199 =7 4573200 =27 52

  • 36 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    3201 =3 11 973202 =2 16013203 =3203

    3204 =22 32 893205 =5 6413206 =2 7 2293207 =3 10693208 =23 4013209 =3209

    3210 =2 3 5 1073211 =132 193212 =22 11 733213 =33 7 173214 =2 16073215 =5 6433216 =24 3 673217 =3217

    3218 =2 16093219 =3 29 373220 =22 5 7 233221 =3221

    3222 =2 32 1793223 =11 2933224 =23 13 313225 =3 52 433226 =2 16133227 =7 4613228 =22 3 2693229 =3229

    3230 =2 5 17 193231 =32 3593232 =25 1013233 =53 613234 =2 3 72 11

    3235 =5 6473236 =22 8093237 =3 13 833238 =2 16193239 =41 793240 =23 34 53241 =7 4633242 =2 16213243 =3 23 473244 =22 8113245 =5 11 593246 =2 3 5413247 =17 1913248 =24 7 293249 =32 192

    3250 =2 53 133251 =3251

    3252 =22 3 2713253 =3253

    3254 =2 16273255 =3 5 7 313256 =23 11 373257 =3257

    3258 =2 32 1813259 =3259

    3260 =22 5 1633261 =3 10873262 =2 7 2333263 =13 2513264 =26 3 173265 =5 6533266 =2 23 713267 =33 112

    3268 =22 19 433269 =7 4673270 =2 3 5 1093271 =3271

    3272 =23 4093273 =3 10913274 =2 16373275 =52 1313276 =22 32 7 133277 =29 1133278 =2 11 1493279 =3 10933280 =24 5 413281 =17 1933282 =2 3 5473283 =72 673284 =22 8213285 =32 5 733286 =2 31 533287 =19 1733288 =23 3 1373289 =11 13 233290 =2 5 7 473291 =3 10973292 =22 8233293 =37 893294 =2 33 613295 =5 6593296 =25 1033297 =3 7 1573298 =2 17 973299 =3299

    3300 =22 3 52 11

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 37

    3301 =3301

    3302 =2 13 1273303 =32 3673304 =23 7 593305 =5 6613306 =2 3 19 293307 =3307

    3308 =22 8273309 =3 11033310 =2 5 3313311 =7 11 433312 =24 32 233313 =3313

    3314 =2 16573315 =3 5 13 173316 =22 8293317 =31 1073318 =2 3 7 793319 =3319

    3320 =23 5 833321 =34 413322 =2 11 1513323 =3323

    3324 =22 3 2773325 =52 7 193326 =2 16633327 =3 11093328 =28 133329 =3329

    3330 =2 32 5 373331 =3331

    3332 =22 72 173333 =3 11 1013334 =2 1667

    3335 =5 23 293336 =23 3 1393337 =47 713338 =2 16693339 =32 7 533340 =22 5 1673341 =13 2573342 =2 3 5573343 =3343

    3344 =24 11 193345 =3 5 2233346 =2 7 2393347 =3347

    3348 =22 33 313349 =17 1973350 =2 52 673351 =3 11173352 =23 4193353 =7 4793354 =2 3 13 433355 =5 11 613356 =22 8393357 =32 3733358 =2 23 733359 =3359

    3360 =25 3 5 73361 =3361

    3362 =2 412

    3363 =3 19 593364 =22 292

    3365 =5 6733366 =2 32 11 173367 =7 13 37

    3368 =23 4213369 =3 11233370 =2 5 3373371 =3371

    3372 =22 3 2813373 =3373

    3374 =2 7 2413375 =33 53

    3376 =24 2113377 =11 3073378 =2 3 5633379 =31 1093380 =22 5 132

    3381 =3 72 233382 =2 19 893383 =17 1993384 =23 32 473385 =5 6773386 =2 16933387 =3 11293388 =22 7 112

    3389 =3389

    3390 =2 3 5 1133391 =3391

    3392 =26 533393 =32 13 293394 =2 16973395 =5 7 973396 =22 3 2833397 =43 793398 =2 16993399 =3 11 1033400 =23 52 17

  • 38 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    3401 =19 1793402 =2 35 73403 =41 833404 =22 23 373405 =3 5 2273406 =2 13 1313407 =3407

    3408 =24 3 713409 =7 4873410 =2 5 11 313411 =32 3793412 =22 8533413 =3413

    3414 =2 3 5693415 =5 6833416 =23 7 613417 =3 17 673418 =2 17093419 =13 2633420 =22 32 5 193421 =11 3113422 =2 29 593423 =3 7 1633424 =25 1073425 =52 1373426 =2 3 5713427 =23 1493428 =22 8573429 =33 1273430 =2 5 73

    3431 =47 733432 =23 3 11 133433 =3433

    3434 =2 17 101

    3435 =3 5 2293436 =22 8593437 =7 4913438 =2 32 1913439 =19 1813440 =24 5 433441 =3 31 373442 =2 17213443 =11 3133444 =22 3 7 413445 =5 13 533446 =2 17233447 =32 3833448 =23 4313449 =3449

    3450 =2 3 52 233451 =7 17 293452 =22 8633453 =3 11513454 =2 11 1573455 =5 6913456 =27 33

    3457 =3457

    3458 =2 7 13 193459 =3 11533460 =22 5 1733461 =3461

    3462 =2 3 5773463 =3463

    3464 =23 4333465 =32 5 7 113466 =2 17333467 =3467

    3468 =22 3 172

    3469 =3469

    3470 =2 5 3473471 =3 13 893472 =24 7 313473 =23 1513474 =2 32 1933475 =52 1393476 =22 11 793477 =3 19 613478 =2 37 473479 =72 713480 =23 3 5 293481 =592

    3482 =2 17413483 =34 433484 =22 13 673485 =5 17 413486 =2 3 7 833487 =11 3173488 =25 1093489 =3 11633490 =2 5 3493491 =3491

    3492 =22 32 973493 =7 4993494 =2 17473495 =3 5 2333496 =23 19 233497 =13 2693498 =2 3 11 533499 =3499

    3500 =22 53 7

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 39

    3501 =32 3893502 =2 17 1033503 =31 1133504 =24 3 733505 =5 7013506 =2 17533507 =3 7 1673508 =22 8773509 =112 293510 =2 33 5 133511 =3511

    3512 =23 4393513 =3 11713514 =2 7 2513515 =5 19 373516 =22 3 2933517 =3517

    3518 =2 17593519 =32 17 233520 =26 5 113521 =7 5033522 =2 3 5873523 =13 2713524 =22 8813525 =3 52 473526 =2 41 433527 =3527

    3528 =23 32 72

    3529 =3529

    3530 =2 5 3533531 =3 11 1073532 =22 8833533 =3533

    3534 =2 3 19 31

    3535 =5 7 1013536 =24 13 173537 =33 1313538 =2 29 613539 =3539

    3540 =22 3 5 593541 =3541

    3542 =2 7 11 233543 =3 11813544 =23 4433545 =5 7093546 =2 32 1973547 =3547

    3548 =22 8873549 =3 7 132

    3550 =2 52 713551 =53 673552 =25 3 373553 =11 17 193554 =2 17773555 =32 5 793556 =22 7 1273557 =3557

    3558 =2 3 5933559 =3559

    3560 =23 5 893561 =3 11873562 =2 13 1373563 =7 5093564 =22 34 113565 =5 23 313566 =2 17833567 =3 29 41

    3568 =24 2233569 =43 833570 =2 3 5 7 173571 =3571

    3572 =22 19 473573 =32 3973574 =2 17873575 =52 11 133576 =23 3 1493577 =72 733578 =2 17893579 =3 11933580 =22 5 1793581 =3581

    3582 =2 32 1993583 =3583

    3584 =29 73585 =3 5 2393586 =2 11 1633587 =17 2113588 =22 3 13 233589 =37 973590 =2 5 3593591 =33 7 193592 =23 4493593 =3593

    3594 =2 3 5993595 =5 7193596 =22 29 313597 =3 11 1093598 =2 7 2573599 =59 613600 =24 32 52

  • 40 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    3601 =13 2773602 =2 18013603 =3 12013604 =22 17 533605 =5 7 1033606 =2 3 6013607 =3607

    3608 =23 11 413609 =32 4013610 =2 5 192

    3611 =23 1573612 =22 3 7 433613 =3613

    3614 =2 13 1393615 =3 5 2413616 =25 1133617 =3617

    3618 =2 33 673619 =7 11 473620 =22 5 1813621 =3 17 713622 =2 18113623 =3623

    3624 =23 3 1513625 =53 293626 =2 72 373627 =32 13 313628 =22 9073629 =19 1913630 =2 3 5 112

    3631 =3631

    3632 =24 2273633 =3 7 1733634 =2 23 79

    3635 =5 7273636 =22 32 1013637 =3637

    3638 =2 17 1073639 =3 12133640 =23 5 7 133641 =11 3313642 =2 3 6073643 =3643

    3644 =22 9113645 =36 53646 =2 18233647 =7 5213648 =26 3 193649 =41 893650 =2 52 733651 =3 12173652 =22 11 833653 =13 2813654 =2 32 7 293655 =5 17 433656 =23 4573657 =3 23 533658 =2 31 593659 =3659

    3660 =22 3 5 613661 =7 5233662 =2 18313663 =32 11 373664 =24 2293665 =5 7333666 =2 3 13 473667 =19 193

    3668 =22 7 1313669 =3 12233670 =2 5 3673671 =3671

    3672 =23 33 173673 =3673

    3674 =2 11 1673675 =3 52 72

    3676 =22 9193677 =3677

    3678 =2 3 6133679 =13 2833680 =25 5 233681 =32 4093682 =2 7 2633683 =29 1273684 =22 3 3073685 =5 11 673686 =2 19 973687 =3 12293688 =23 4613689 =7 17 313690 =2 32 5 413691 =3691

    3692 =22 13 713693 =3 12313694 =2 18473695 =5 7393696 =24 3 7 113697 =3697

    3698 =2 432

    3699 =33 1373700 =22 52 37

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 41

    3701 =3701

    3702 =2 3 6173703 =7 232

    3704 =23 4633705 =3 5 13 193706 =2 17 1093707 =11 3373708 =22 32 1033709 =3709

    3710 =2 5 7 533711 =3 12373712 =27 293713 =47 793714 =2 3 6193715 =5 7433716 =22 9293717 =32 7 593718 =2 11 132

    3719 =3719

    3720 =23 3 5 313721 =612

    3722 =2 18613723 =3 17 733724 =22 72 193725 =52 1493726 =2 34 233727 =3727

    3728 =24 2333729 =3 11 1133730 =2 5 3733731 =7 13 413732 =22 3 3113733 =3733

    3734 =2 1867

    3735 =32 5 833736 =23 4673737 =37 1013738 =2 3 7 893739 =3739

    3740 =22 5 11 173741 =3 29 433742 =2 18713743 =19 1973744 =25 32 133745 =5 7 1073746 =2 18733747 =3 12493748 =22 9373749 =23 1633750 =2 3 54

    3751 =112 313752 =23 7 673753 =33 1393754 =2 18773755 =5 7513756 =22 3 3133757 =13 172

    3758 =2 18793759 =3 7 1793760 =24 5 473761 =3761

    3762 =2 32 11 193763 =53 713764 =22 9413765 =3 5 2513766 =2 7 2693767 =3767

    3768 =23 3 1573769 =3769

    3770 =2 5 13 293771 =32 4193772 =22 23 413773 =73 113774 =2 3 17 373775 =52 1513776 =26 593777 =3 12593778 =2 18893779 =3779

    3780 =22 33 5 73781 =19 1993782 =2 31 613783 =3 13 973784 =23 11 433785 =5 7573786 =2 3 6313787 =7 5413788 =22 9473789 =32 4213790 =2 5 3793791 =17 2233792 =24 3 793793 =3793

    3794 =2 7 2713795 =3 5 11 233796 =22 13 733797 =3797

    3798 =2 32 2113799 =29 1313800 =23 52 19

  • 42 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    3801 =3 7 1813802 =2 19013803 =3803

    3804 =22 3 3173805 =5 7613806 =2 11 1733807 =34 473808 =25 7 173809 =13 2933810 =2 3 5 1273811 =37 1033812 =22 9533813 =3 31 413814 =2 19073815 =5 7 1093816 =23 32 533817 =11 3473818 =2 23 833819 =3 19 673820 =22 5 1913821 =3821

    3822 =2 3 72 133823 =3823

    3824 =24 2393825 =32 52 173826 =2 19133827 =43 893828 =22 3 11 293829 =7 5473830 =2 5 3833831 =3 12773832 =23 4793833 =3833

    3834 =2 33 71

    3835 =5 13 593836 =22 7 1373837 =3 12793838 =2 19 1013839 =11 3493840 =28 3 53841 =23 1673842 =2 17 1133843 =32 7 613844 =22 312

    3845 =5 7693846 =2 3 6413847 =3847

    3848 =23 13 373849 =3 12833850 =2 52 7 113851 =3851

    3852 =22 32 1073853 =3853

    3854 =2 41 473855 =3 5 2573856 =24 2413857 =7 19 293858 =2 3 6433859 =17 2273860 =22 5 1933861 =33 11 133862 =2 19313863 =3863

    3864 =23 3 7 233865 =5 7733866 =2 19333867 =3 1289

    3868 =22 9673869 =53 733870 =2 32 5 433871 =72 793872 =25 112

    3873 =3 12913874 =2 13 1493875 =53 313876 =22 3 17 193877 =3877

    3878 =2 7 2773879 =32 4313880 =23 5 973881 =3881

    3882 =2 3 6473883 =11 3533884 =22 9713885 =3 5 7 373886 =2 29 673887 =132 233888 =24 35

    3889 =3889

    3890 =2 5 3893891 =3 12973892 =22 7 1393893 =17 2293894 =2 3 11 593895 =5 19 413896 =23 4873897 =32 4333898 =2 19493899 =7 5573900 =22 3 52 13

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 43

    3901 =47 833902 =2 19513903 =3 13013904 =26 613905 =5 11 713906 =2 32 7 313907 =3907

    3908 =22 9773909 =3 13033910 =2 5 17 233911 =3911

    3912 =23 3 1633913 =7 13 433914 =2 19 1033915 =33 5 293916 =22 11 893917 =3917

    3918 =2 3 6533919 =3919

    3920 =24 5 72

    3921 =3 13073922 =2 37 533923 =3923

    3924 =22 32 1093925 =52 1573926 =2 13 1513927 =3 7 11 173928 =23 4913929 =3929

    3930 =2 3 5 1313931 =3931

    3932 =22 9833933 =32 19 233934 =2 7 281

    3935 =5 7873936 =25 3 413937 =31 1273938 =2 11 1793939 =3 13 1013940 =22 5 1973941 =7 5633942 =2 33 733943 =3943

    3944 =23 17 293945 =3 5 2633946 =2 19733947 =3947

    3948 =22 3 7 473949 =11 3593950 =2 52 793951 =32 4393952 =24 13 193953 =59 673954 =2 3 6593955 =5 7 1133956 =22 23 433957 =3 13193958 =2 19793959 =37 1073960 =23 32 5 113961 =17 2333962 =2 7 2833963 =3 13213964 =22 9913965 =5 13 613966 =2 3 6613967 =3967

    3968 =27 313969 =34 72

    3970 =2 5 3973971 =11 192

    3972 =22 3 3313973 =29 1373974 =2 19873975 =3 52 533976 =23 7 713977 =41 973978 =2 32 13 173979 =23 1733980 =22 5 1993981 =3 13273982 =2 11 1813983 =7 5693984 =24 3 833985 =5 7973986 =2 19933987 =32 4433988 =22 9973989 =3989

    3990 =2 3 5 7 193991 =13 3073992 =23 4993993 =3 113

    3994 =2 19973995 =5 17 473996 =22 33 373997 =7 5713998 =2 19993999 =3 31 434000 =25 53

  • 44 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    4001 =4001

    4002 =2 3 23 294003 =4003

    4004 =22 7 11 134005 =32 5 894006 =2 20034007 =4007

    4008 =23 3 1674009 =19 2114010 =2 5 4014011 =3 7 1914012 =22 17 594013 =4013

    4014 =2 32 2234015 =5 11 734016 =24 2514017 =3 13 1034018 =2 72 414019 =4019

    4020 =22 3 5 674021 =4021

    4022 =2 20114023 =33 1494024 =23 5034025 =52 7 234026 =2 3 11 614027 =4027

    4028 =22 19 534029 =3 17 794030 =2 5 13 314031 =29 1394032 =26 32 74033 =37 1094034 =2 2017

    4035 =3 5 2694036 =22 10094037 =11 3674038 =2 3 6734039 =7 5774040 =23 5 1014041 =32 4494042 =2 43 474043 =13 3114044 =22 3 3374045 =5 8094046 =2 7 172

    4047 =3 19 714048 =24 11 234049 =4049

    4050 =2 34 52

    4051 =4051

    4052 =22 10134053 =3 7 1934054 =2 20274055 =5 8114056 =23 3 132

    4057 =4057

    4058 =2 20294059 =32 11 414060 =22 5 7 294061 =31 1314062 =2 3 6774063 =17 2394064 =25 1274065 =3 5 2714066 =2 19 1074067 =72 83

    4068 =22 32 1134069 =13 3134070 =2 5 11 374071 =3 23 594072 =23 5094073 =4073

    4074 =2 3 7 974075 =52 1634076 =22 10194077 =33 1514078 =2 20394079 =4079

    4080 =24 3 5 174081 =7 11 534082 =2 13 1574083 =3 13614084 =22 10214085 =5 19 434086 =2 32 2274087 =61 674088 =23 7 734089 =3 29 474090 =2 5 4094091 =4091

    4092 =22 3 11 314093 =4093

    4094 =2 23 894095 =32 5 7 134096 =212

    4097 =17 2414098 =2 3 6834099 =4099

    4100 =22 52 41

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 45

    4101 =3 13674102 =2 7 2934103 =11 3734104 =23 33 194105 =5 8214106 =2 20534107 =3 372

    4108 =22 13 794109 =7 5874110 =2 3 5 1374111 =4111

    4112 =24 2574113 =32 4574114 =2 112 174115 =5 8234116 =22 3 73

    4117 =23 1794118 =2 29 714119 =3 13734120 =23 5 1034121 =13 3174122 =2 32 2294123 =7 19 314124 =22 10314125 =3 53 114126 =2 20634127 =4127

    4128 =25 3 434129 =4129

    4130 =2 5 7 594131 =35 174132 =22 10334133 =4133

    4134 =2 3 13 53

    4135 =5 8274136 =23 11 474137 =3 7 1974138 =2 20694139 =4139

    4140 =22 32 5 234141 =41 1014142 =2 19 1094143 =3 13814144 =24 7 374145 =5 8294146 =2 3 6914147 =11 13 294148 =22 17 614149 =32 4614150 =2 52 834151 =7 5934152 =23 3 1734153 =4153

    4154 =2 31 674155 =3 5 2774156 =22 10394157 =4157

    4158 =2 33 7 114159 =4159

    4160 =26 5 134161 =3 19 734162 =2 20814163 =23 1814164 =22 3 3474165 =5 72 174166 =2 20834167 =32 463

    4168 =23 5214169 =11 3794170 =2 3 5 1394171 =43 974172 =22 7 1494173 =3 13 1074174 =2 20874175 =52 1674176 =24 32 294177 =4177

    4178 =2 20894179 =3 7 1994180 =22 5 11 194181 =37 1134182 =2 3 17 414183 =47 894184 =23 5234185 =33 5 314186 =2 7 13 234187 =53 794188 =22 3 3494189 =59 714190 =2 5 4194191 =3 11 1274192 =25 1314193 =7 5994194 =2 32 2334195 =5 8394196 =22 10494197 =3 13994198 =2 20994199 =13 17 194200 =23 3 52 7

  • 46 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    4201 =4201

    4202 =2 11 1914203 =32 4674204 =22 10514205 =5 292

    4206 =2 3 7014207 =7 6014208 =24 2634209 =3 23 614210 =2 5 4214211 =4211

    4212 =22 34 134213 =11 3834214 =2 72 434215 =3 5 2814216 =23 17 314217 =4217

    4218 =2 3 19 374219 =4219

    4220 =22 5 2114221 =32 7 674222 =2 21114223 =41 1034224 =27 3 114225 =52 132

    4226 =2 21134227 =3 14094228 =22 7 1514229 =4229

    4230 =2 32 5 474231 =4231

    4232 =23 232

    4233 =3 17 834234 =2 29 73

    4235 =5 7 112

    4236 =22 3 3534237 =19 2234238 =2 13 1634239 =33 1574240 =24 5 534241 =4241

    4242 =2 3 7 1014243 =4243

    4244 =22 10614245 =3 5 2834246 =2 11 1934247 =31 1374248 =23 32 594249 =7 6074250 =2 53 174251 =3 13 1094252 =22 10634253 =4253

    4254 =2 3 7094255 =5 23 374256 =25 7 194257 =32 11 434258 =2 21294259 =4259

    4260 =22 3 5 714261 =4261

    4262 =2 21314263 =3 72 294264 =23 13 414265 =5 8534266 =2 33 794267 =17 251

    4268 =22 11 974269 =3 14234270 =2 5 7 614271 =4271

    4272 =24 3 894273 =4273

    4274 =2 21374275 =32 52 194276 =22 10694277 =7 13 474278 =2 3 23 314279 =11 3894280 =23 5 1074281 =3 14274282 =2 21414283 =4283

    4284 =22 32 7 174285 =5 8574286 =2 21434287 =3 14294288 =26 674289 =4289

    4290 =2 3 5 11 134291 =7 6134292 =22 29 374293 =34 534294 =2 19 1134295 =5 8594296 =23 3 1794297 =4297

    4298 =2 7 3074299 =3 14334300 =22 52 43

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 47

    4301 =11 17 234302 =2 32 2394303 =13 3314304 =24 2694305 =3 5 7 414306 =2 21534307 =59 734308 =22 3 3594309 =31 1394310 =2 5 4314311 =32 4794312 =23 72 114313 =19 2274314 =2 3 7194315 =5 8634316 =22 13 834317 =3 14394318 =2 17 1274319 =7 6174320 =25 33 54321 =29 1494322 =2 21614323 =3 11 1314324 =22 23 474325 =52 1734326 =2 3 7 1034327 =4327

    4328 =23 5414329 =32 13 374330 =2 5 4334331 =61 714332 =22 3 192

    4333 =7 6194334 =2 11 197

    4335 =3 5 172

    4336 =24 2714337 =4337

    4338 =2 32 2414339 =4339

    4340 =22 5 7 314341 =3 14474342 =2 13 1674343 =43 1014344 =23 3 1814345 =5 11 794346 =2 41 534347 =33 7 234348 =22 10874349 =4349

    4350 =2 3 52 294351 =19 2294352 =28 174353 =3 14514354 =2 7 3114355 =5 13 674356 =22 32 112

    4357 =4357

    4358 =2 21794359 =3 14534360 =23 5 1094361 =72 894362 =2 3 7274363 =4363

    4364 =22 10914365 =32 5 974366 =2 37 594367 =11 397

    4368 =24 3 7 134369 =17 2574370 =2 5 19 234371 =3 31 474372 =22 10934373 =4373

    4374 =2 37

    4375 =54 74376 =23 5474377 =3 14594378 =2 11 1994379 =29 1514380 =22 3 5 734381 =13 3374382 =2 7 3134383 =32 4874384 =25 1374385 =5 8774386 =2 3 17 434387 =41 1074388 =22 10974389 =3 7 11 194390 =2 5 4394391 =4391

    4392 =23 32 614393 =23 1914394 =2 133

    4395 =3 5 2934396 =22 7 1574397 =4397

    4398 =2 3 7334399 =53 834400 =24 52 11

  • 48 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    4401 =33 1634402 =2 31 714403 =7 17 374404 =22 3 3674405 =5 8814406 =2 22034407 =3 13 1134408 =23 19 294409 =4409

    4410 =2 32 5 72

    4411 =11 4014412 =22 11034413 =3 14714414 =2 22074415 =5 8834416 =26 3 234417 =7 6314418 =2 472

    4419 =32 4914420 =22 5 13 174421 =4421

    4422 =2 3 11 674423 =4423

    4424 =23 7 794425 =3 52 594426 =2 22134427 =19 2334428 =22 33 414429 =43 1034430 =2 5 4434431 =3 7 2114432 =24 2774433 =11 13 314434 =2 3 739

    4435 =5 8874436 =22 11094437 =32 17 294438 =2 7 3174439 =23 1934440 =23 3 5 374441 =4441

    4442 =2 22214443 =3 14814444 =22 11 1014445 =5 7 1274446 =2 32 13 194447 =4447

    4448 =25 1394449 =3 14834450 =2 52 894451 =4451

    4452 =22 3 7 534453 =61 734454 =2 17 1314455 =34 5 114456 =23 5574457 =4457

    4458 =2 3 7434459 =73 134460 =22 5 2234461 =3 14874462 =2 23 974463 =4463

    4464 =24 32 314465 =5 19 474466 =2 7 11 294467 =3 1489

    4468 =22 11174469 =41 1094470 =2 3 5 1494471 =17 2634472 =23 13 434473 =32 7 714474 =2 22374475 =52 1794476 =22 3 3734477 =112 374478 =2 22394479 =3 14934480 =27 5 74481 =4481

    4482 =2 33 834483 =4483

    4484 =22 19 594485 =3 5 13 234486 =2 22434487 =7 6414488 =23 3 11 174489 =672

    4490 =2 5 4494491 =32 4994492 =22 11234493 =4493

    4494 =2 3 7 1074495 =5 29 314496 =24 2814497 =3 14994498 =2 13 1734499 =11 4094500 =22 32 53

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 49

    4501 =7 6434502 =2 22514503 =3 19 794504 =23 5634505 =5 17 534506 =2 3 7514507 =4507

    4508 =22 72 234509 =33 1674510 =2 5 11 414511 =13 3474512 =25 3 474513 =4513

    4514 =2 37 614515 =3 5 7 434516 =22 11294517 =4517

    4518 =2 32 2514519 =4519

    4520 =23 5 1134521 =3 11 1374522 =2 7 17 194523 =4523

    4524 =22 3 13 294525 =52 1814526 =2 31 734527 =32 5034528 =24 2834529 =7 6474530 =2 3 5 1514531 =23 1974532 =22 11 1034533 =3 15114534 =2 2267

    4535 =5 9074536 =23 34 74537 =13 3494538 =2 22694539 =3 17 894540 =22 5 2274541 =19 2394542 =2 3 7574543 =7 11 594544 =26 714545 =32 5 1014546 =2 22734547 =4547

    4548 =22 3 3794549 =4549

    4550 =2 52 7 134551 =3 37 414552 =23 5694553 =29 1574554 =2 32 11 234555 =5 9114556 =22 17 674557 =3 72 314558 =2 43 534559 =47 974560 =24 3 5 194561 =4561

    4562 =2 22814563 =33 132

    4564 =22 7 1634565 =5 11 834566 =2 3 7614567 =4567

    4568 =23 5714569 =3 15234570 =2 5 4574571 =7 6534572 =22 32 1274573 =17 2694574 =2 22874575 =3 52 614576 =25 11 134577 =23 1994578 =2 3 7 1094579 =19 2414580 =22 5 2294581 =32 5094582 =2 29 794583 =4583

    4584 =23 3 1914585 =5 7 1314586 =2 22934587 =3 11 1394588 =22 31 374589 =13 3534590 =2 33 5 174591 =4591

    4592 =24 7 414593 =3 15314594 =2 22974595 =5 9194596 =22 3 3834597 =4597

    4598 =2 112 194599 =32 7 734600 =23 52 23

  • 50 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    4601 =43 1074602 =2 3 13 594603 =4603

    4604 =22 11514605 =3 5 3074606 =2 72 474607 =17 2714608 =29 32

    4609 =11 4194610 =2 5 4614611 =3 29 534612 =22 11534613 =7 6594614 =2 3 7694615 =5 13 714616 =23 5774617 =35 194618 =2 23094619 =31 1494620 =22 3 5 7 114621 =4621

    4622 =2 23114623 =3 23 674624 =24 172

    4625 =53 374626 =2 32 2574627 =7 6614628 =22 13 894629 =3 15434630 =2 5 4634631 =11 4214632 =23 3 1934633 =41 1134634 =2 7 331

    4635 =32 5 1034636 =22 19 614637 =4637

    4638 =2 3 7734639 =4639

    4640 =25 5 294641 =3 7 13 174642 =2 11 2114643 =4643

    4644 =22 33 434645 =5 9294646 =2 23 1014647 =3 15494648 =23 7 834649 =4649

    4650 =2 3 52 314651 =4651

    4652 =22 11634653 =32 11 474654 =2 13 1794655 =5 72 194656 =24 3 974657 =4657

    4658 =2 17 1374659 =3 15534660 =22 5 2334661 =59 794662 =2 32 7 374663 =4663

    4664 =23 11 534665 =3 5 3114666 =2 23334667 =13 359

    4668 =22 3 3894669 =7 23 294670 =2 5 4674671 =33 1734672 =26 734673 =4673

    4674 =2 3 19 414675 =52 11 174676 =22 7 1674677 =3 15594678 =2 23394679 =4679

    4680 =23 32 5 134681 =31 1514682 =2 23414683 =3 7 2234684 =22 11714685 =5 9374686 =2 3 11 714687 =43 1094688 =24 2934689 =32 5214690 =2 5 7 674691 =4691

    4692 =22 3 17 234693 =13 192

    4694 =2 23474695 =3 5 3134696 =23 5874697 =7 11 614698 =2 34 294699 =37 1274700 =22 52 47

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 51

    4701 =3 15674702 =2 23514703 =4703

    4704 =25 3 72

    4705 =5 9414706 =2 13 1814707 =32 5234708 =22 11 1074709 =17 2774710 =2 3 5 1574711 =7 6734712 =23 19 314713 =3 15714714 =2 23574715 =5 23 414716 =22 32 1314717 =53 894718 =2 7 3374719 =3 112 134720 =24 5 594721 =4721

    4722 =2 3 7874723 =4723

    4724 =22 11814725 =33 52 74726 =2 17 1394727 =29 1634728 =23 3 1974729 =4729

    4730 =2 5 11 434731 =3 19 834732 =22 7 132

    4733 =4733

    4734 =2 32 263

    4735 =5 9474736 =27 374737 =3 15794738 =2 23 1034739 =7 6774740 =22 3 5 794741 =11 4314742 =2 23714743 =32 17 314744 =23 5934745 =5 13 734746 =2 3 7 1134747 =47 1014748 =22 11874749 =3 15834750 =2 53 194751 =4751

    4752 =24 33 114753 =72 974754 =2 23774755 =3 5 3174756 =22 29 414757 =67 714758 =2 3 13 614759 =4759

    4760 =23 5 7 174761 =32 232

    4762 =2 23814763 =11 4334764 =22 3 3974765 =5 9534766 =2 23834767 =3 7 227

    4768 =25 1494769 =19 2514770 =2 32 5 534771 =13 3674772 =22 11934773 =3 37 434774 =2 7 11 314775 =52 1914776 =23 3 1994777 =17 2814778 =2 23894779 =34 594780 =22 5 2394781 =7 6834782 =2 3 7974783 =4783

    4784 =24 13 234785 =3 5 11 294786 =2 23934787 =4787

    4788 =22 32 7 194789 =4789

    4790 =2 5 4794791 =3 15974792 =23 5994793 =4793

    4794 =2 3 17 474795 =5 7 1374796 =22 11 1094797 =32 13 414798 =2 23994799 =4799

    4800 =26 3 52

  • 52 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    4801 =4801

    4802 =2 74

    4803 =3 16014804 =22 12014805 =5 312

    4806 =2 33 894807 =11 19 234808 =23 6014809 =3 7 2294810 =2 5 13 374811 =17 2834812 =22 3 4014813 =4813

    4814 =2 29 834815 =32 5 1074816 =24 7 434817 =4817

    4818 =2 3 11 734819 =61 794820 =22 5 2414821 =3 16074822 =2 24114823 =7 13 534824 =23 32 674825 =52 1934826 =2 19 1274827 =3 16094828 =22 17 714829 =11 4394830 =2 3 5 7 234831 =4831

    4832 =25 1514833 =33 1794834 =2 2417

    4835 =5 9674836 =22 3 13 314837 =7 6914838 =2 41 594839 =3 16134840 =23 5 112

    4841 =47 1034842 =2 32 2694843 =29 1674844 =22 7 1734845 =3 5 17 194846 =2 24234847 =37 1314848 =24 3 1014849 =13 3734850 =2 52 974851 =32 72 114852 =22 12134853 =23 2114854 =2 3 8094855 =5 9714856 =23 6074857 =3 16194858 =2 7 3474859 =43 1134860 =22 35 54861 =4861

    4862 =2 11 13 174863 =3 16214864 =28 194865 =5 7 1394866 =2 3 8114867 =31 157

    4868 =22 12174869 =32 5414870 =2 5 4874871 =4871

    4872 =23 3 7 294873 =11 4434874 =2 24374875 =3 53 134876 =22 23 534877 =4877

    4878 =2 32 2714879 =7 17 414880 =24 5 614881 =3 16274882 =2 24414883 =19 2574884 =22 3 11 374885 =5 9774886 =2 7 3494887 =33 1814888 =23 13 474889 =4889

    4890 =2 3 5 1634891 =67 734892 =22 12234893 =3 7 2334894 =2 24474895 =5 11 894896 =25 32 174897 =59 834898 =2 31 794899 =3 23 714900 =22 52 72

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 53

    4901 =132 294902 =2 3 19 434903 =4903

    4904 =23 6134905 =32 5 1094906 =2 11 2234907 =7 7014908 =22 3 4094909 =4909

    4910 =2 5 4914911 =3 16374912 =24 3074913 =173

    4914 =2 33 7 134915 =5 9834916 =22 12294917 =3 11 1494918 =2 24594919 =4919

    4920 =23 3 5 414921 =7 19 374922 =2 23 1074923 =32 5474924 =22 12314925 =52 1974926 =2 3 8214927 =13 3794928 =26 7 114929 =3 31 534930 =2 5 17 294931 =4931

    4932 =22 32 1374933 =4933

    4934 =2 2467

    4935 =3 5 7 474936 =23 6174937 =4937

    4938 =2 3 8234939 =11 4494940 =22 5 13 194941 =34 614942 =2 7 3534943 =4943

    4944 =24 3 1034945 =5 23 434946 =2 24734947 =3 17 974948 =22 12374949 =72 1014950 =2 32 52 114951 =4951

    4952 =23 6194953 =3 13 1274954 =2 24774955 =5 9914956 =22 3 7 594957 =4957

    4958 =2 37 674959 =32 19 294960 =25 5 314961 =112 414962 =2 3 8274963 =7 7094964 =22 17 734965 =3 5 3314966 =2 13 1914967 =4967

    4968 =23 33 234969 =4969

    4970 =2 5 7 714971 =3 16574972 =22 11 1134973 =4973

    4974 =2 3 8294975 =52 1994976 =24 3114977 =32 7 794978 =2 19 1314979 =13 3834980 =22 3 5 834981 =17 2934982 =2 47 534983 =3 11 1514984 =23 7 894985 =5 9974986 =2 32 2774987 =4987

    4988 =22 29 434989 =3 16634990 =2 5 4994991 =7 23 314992 =27 3 134993 =4993

    4994 =2 11 2274995 =33 5 374996 =22 12494997 =19 2634998 =2 3 72 174999 =4999

    5000 =23 54

  • 54 Departamento de Matematicas del I.E.S. Vicente Aleixandre, BARBATE

    5001 =3 16675002 =2 41 615003 =5003

    5004 =22 32 1395005 =5 7 11 135006 =2 25035007 =3 16695008 =24 3135009 =5009

    5010 =2 3 5 1675011 =5011

    5012 =22 7 1795013 =32 5575014 =2 23 1095015 =5 17 595016 =23 3 11 195017 =29 1735018 =2 13 1935019 =3 7 2395020 =22 5 2515021 =5021

    5022 =2 34 315023 =5023

    5024 =25 1575025 =3 52 675026 =2 7 3595027 =11 4575028 =22 3 4195029 =47 1075030 =2 5 5035031 =32 13 435032 =23 17 375033 =7 7195034 =2 3 839

    5035 =5 19 535036 =22 12595037 =3 23 735038 =2 11 2295039 =5039

    5040 =24 32 5 75041 =712

    5042 =2 25215043 =3 412

    5044 =22 13 975045 =5 10095046 =2 3 292

    5047 =72 1035048 =23 6315049 =33 11 175050 =2 52 1015051 =5051

    5052 =22 3 4215053 =31 1635054 =2 7 192

    5055 =3 5 3375056 =26 795057 =13 3895058 =2 32 2815059 =5059

    5060 =22 5 11 235061 =3 7 2415062 =2 25315063 =61 835064 =23 3 2115065 =5 10135066 =2 17 1495067 =32 563

    5068 =22 7 1815069 =37 1375070 =2 3 5 132

    5071 =11 4615072 =24 3175073 =3 19 895074 =2 43 595075 =52 7 295076 =22 33 475077 =5077

    5078 =2 25395079 =3 16935080 =23 5 1275081 =5081

    5082 =2 3 7 112

    5083 =13 17 235084 =22 31 415085 =32 5 1135086 =2 25435087 =5087

    5088 =25 3 535089 =7 7275090 =2 5 5095091 =3 16975092 =22 19 675093 =11 4635094 =2 32 2835095 =5 10195096 =23 72 135097 =3 16995098 =2 25495099 =5099

    5100 =22 3 52 17

  • Descomposicion de los diez mil primeros numeros en factores primos. 55

    5101 =5101

    5102 =2 25515103 =36 75104 =24 11 295105 =5 10215106 =2 3 23 375107 =5107

    5108 =22 12775109 =3 13 1315110 =2 5 7 735111 =19 2695112 =23 32 715113 =5113

    5114 =2 25575115 =3 5 11 315116 =22 12795117 =7 17 435118 =2 3 8535119 =5119

    5120 =210 55121 =32 5695122 =2 13 1975123 =47 1095124 =22 3 7 615125 =53 415126 =2 11 2335127 =3 17095128 =23 6415129 =23 2235130 =2 33 5 195131 =7 7335132 =22 12835133 =3 29 595134 =2 17 151

    5135 =5 13 795136 =24 3 1075137 =11 4675138 =2 7 3675139 =32 5715140 =22 5 2575141 =53 975142 =2 3 8575143 =37 1395144 =23 6435145 =3 5 73

    5146 =2 31 835147 =5147

    5148 =22 32 11 135149 =19 2715150 =2 52 1035151 =3 17 1015152 =25 7 235153 =5153

    5154 =2 3 8595


Descomposicion modal

Descomposicion modal

Fueron “ellos” (mis “primos”) los autores Mis primos

Fueron “ellos” (mis “primos”) los autores Mis primos

Prueba Mate Descomposicion y Valor Posicional

Prueba Mate Descomposicion y Valor Posicional

Descomposicion de imágenes

Descomposicion de imágenes

Composicion y Descomposicion de Funciones Version Blog

Composicion y Descomposicion de Funciones Version Blog

Montserrat 10000

Montserrat 10000

Descomposicion de la luz

Descomposicion de la luz

Descomposicion funcional parte ii 2013 2

Descomposicion funcional parte ii 2013 2

Descomposicion de Vectores Geogebra

Descomposicion de Vectores Geogebra

Composicion y Descomposicion de Sumas y Restas

Composicion y Descomposicion de Sumas y Restas

Descomposicion Catalitica Del h2o2

Descomposicion Catalitica Del h2o2

descomposicion numeros1-6.pdf

descomposicion numeros1-6.pdf

Sesión 2b Estructura de Descomposicion de Trabajo

Sesión 2b Estructura de Descomposicion de Trabajo

DESCOMPOSICION DE BENDERS APLICADA A UN MODELO ...

DESCOMPOSICION DE BENDERS APLICADA A UN MODELO ...

Descomposicion Del Trabajo

Descomposicion Del Trabajo

Descomposicion de Trabajo

Descomposicion de Trabajo

Descomposicion de la URSS

Descomposicion de la URSS

Vector unitario y descomposicion rectangular

Vector unitario y descomposicion rectangular

HÉRCULES 15000 INOX HÉRCULES 10000 INOX€¦ · HÉRCULES 10000 Inox HÉRCULES 10000 Inox HÉRCULES 10000 Arrozeiro Inox - Capacidad volumétrica: 7.300 l - Capacidad de carga:

HÉRCULES 15000 INOX HÉRCULES 10000 INOX€¦ · HÉRCULES 10000 Inox HÉRCULES 10000 Inox HÉRCULES 10000 Arrozeiro Inox - Capacidad volumétrica: 7.300 l - Capacidad de carga:

Calor de Descomposicion Deo h2o2

Calor de Descomposicion Deo h2o2