Descripción de estructura

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La serie Bicolor Matemáticas es una alternativa para mejorar el desempeño de los estudiantes ante un Desafío matemático, proporciona diversas actividades apegadas a los programas oficiales mediante las cuales se busca que el alumno analice, deduzca y explique sus alternativas de resolución.

Grado, bimestre y color que corresponde a la asignatura Matemáticas.

• Secciones que componen la serie Bicolor

Índice de lecciones del bimestre.

Imagen y pregunta para reflexionar y diagnosticar qué tanto saben y cómo lo usan.

Preguntas que introducen a algún contenido del bimestre.

¡Úselas para hacer divertida la clase!

• ¿Para qué sirve comparar colecciones?

• ¿Sabes qué es un patrón?, ¿dónde lo has visto?

• ¿Qué instrumento nos sirve para medir el tiempo?

• ¿Cuántos cuerpos geométricos conoces?

Contar nos sirve para saber cuántos elementos hay en un grupo de objetos.

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Lección 1 Comparo colecciones 6Lección 2 Cuento hacia adelante y hacia atrás 8Lección 3 Escribo números hasta el 30 10Lección 4 Identifico y describo patrones 12Resolvemos desafíos 14Activamos el pensamiento 16Lección 5 Resuelvo problemas 18Lección 6 Mido el tiempo 20Lección 7 Conozco figuras planas 22

Lección 8 Construyo cuerpos geométricos 24Resolvemos desafíos 26Activamos el pensamiento 28Lección 9 Represento posiciones 30Lección 10 Describo posiciones 34Lección 11 Leo y registro información 36 Resolvemos desafíos 38Activamos el pensamiento 40Evaluamos para mejorar 42Verificamos lo aprendido 44

Índice de lecciones y contenidos

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Comprendemos lo importante. Aporta conceptos y ejemplos con los que el alumno puede apoyarse para la resolución de las actividades.

Integramos. Actividad de cierre, con la cual el alumno consolida lo aprendido y require en muchos casos de una justificación matemática.

Secuencias didácticas con tres momentos principales

Quien va avanzado con las secuencias de Bicolor, se encuentra mejor preparado para resolver desafíos matemáticos de la SEP.

¡Potencia y sistematiza las habilidades del pensamiento matemático!

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Lección

6 Identifico y trazo las alturas del triángulo

Comprendemos lo importanteLa base del triángulo puede ser cualquiera de sus lados. La altura de un triángulo es el segmento perpendicular que parte de la base al vértice opuesto. Cada altura forma un ángulo de 90º con la base respectiva. Todo triángulo tiene tres alturas.

C

A B

O

C

A BO

El punto en el que se cortan las alturas de un triángulo se denomina ortocentro.

Aprendemos1. Traza las alturas de cada triángulo.

Toma las dos escuadras de tu juego de geometría y colócalas de manera vertical sobre una superficie plana.¿Tendrán algún lado en común de tal manera que al compararlascoincidan sus alturas? Escribe en tu cuaderno, con tus propias palabras una definición de altura.

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215

22. Traza la altura. Prolonga la longitud de la base marcada con azul y traza la

perpendicular al vértice marcado con rojo.

3. Completa el trazo de los triángulos que se indican. Remarca con color rojo una de las bases y las alturas con azul. Señala el ortocentro.

Rectángulo Acutángulo Obtusángulo

4. Observa los triángulos que trazaste y responde.

• ¿En qué tipo de triángulo el ortocentro queda en su interior?

• ¿Dónde está el ortocentro del triánglo rectángulo?

• ¿El ortocentro de un triángulo está siempre en su interior? ¿Por qué?

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Aprendemos. Actividades diseñadas que aumentan en nivel de dificultad conforme el alumno avanza y cuya resolución proporciona las herramientas necesarias que fortalecerán la adquisición de los aprendizajes (procedimientos, algoritmos, reglas de cálculo mental, etc.).

3

Para mi portafolios. Indica al alumno una tarea que puede realizar en casa y que debe guardar en un fólder. Este portafolio puede ser usado para estudiar y para que el profesor los evalúe.

¡Aprovéchelo de manera flexible con alumnos que requieren mayor apoyo y retroalimentación!

Asociamos. Vinculan el contenido matemático que se va a trabajar con algún contexto (vida cotidiana, científico, histórico).

Mis herramientas digitales. Se remite al uso de alguna TIC (calculadora, reloj, computadora, laptop, celular, tableta, software, televisión, dvd, blue ray, radio) con el que los alumnos ponen en aplicación algún aspecto del contenido.

Cápsulas ¡Apóyese en ellas para interesar a sus alumnosen el estudio del contenido!

¿Tiene alumnos avanzados que ya alcanzaron el aprendizaje esperado? ¡Póngales un reto de profundización!

22

Lección

7 Reproduzco figuras

Comprendemos lo importantePara reproducir figuras mediante una cuadrícula o una red de puntos, se hace lo siguiente.

a) Se toma un cuadro o un punto de referencia y se traza la figura.

b) Se respeta la forma y las distancias de las líneas.

Por ejemplo:

Para reproducir la flecha roja en la cuadrícula de la derecha se trazó primero la línea horizontal en la esquina superior izquierda del rectángulo que está en la posición 2, E.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

Aprendemos1. Reproduce la figura en la cuadrícula de la derecha.

H

G

F

E

D

C

B

A

H

G

F

E

D

C

B

A

¿Cuándo es necesario cuadricular una figura? Para ubicar la posición de sus hallazgos, los arqueólogos hacen redes cuadriculadas. Investiga cómo las hacen y para qué las usan.

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10

Lección

2 Anticipo las cifras del cociente de una división

Comprendemos lo importantePara anticipar el número de cifras que tendrá el cociente al resolver una división, podemos utilizar el siguiente procedimiento.

A B C

671 ÷ 73 = 1 545 ÷ 73 = 9 379 ÷ 73 =

• Se multiplica el divisor por 10, 100 o 1 000 hasta aproximarse al dividendo.

• Se observa cuál de estos múltiplos de 10 se aproximó al dividendo por exceso y con ello se determina la cantidad de cifras que tendrá el cociente. Ejemplo.

La división A tendrá una cifra, pues

73 × 10 = 730 y 73 < 671 < 730 (cociente menor que 10).

La división B tendrá dos cifras, ya que

73 × 10 = 730, 73 × 100 = 7 300 y 730 < 1 545 < 7 300 (cociente entre 10 y 100).

La división C tendrá tres cifras, ya que

73 × 100 = 7 300, 73 × 1 000 = 73 000 y

7 300 < 9 379 < 73 000 (cociente entre 100 y 1 000).

Aprendemos1. Resuelve.

Paola tiene 300 hojas de cada color: azules, amarillas, rojas y verdes con las cuales hará paquetes de diferentes cantidades de hojas.

• Completa la tabla, haz las operaciones mentalmente para aproximar el valor del resultado.

El corazón de un niño de tu edad late aproximadamente 100 000 veces al día. ¿Cuántas cifras tendrá el cociente si divides la cantidad de latidos entre 24? Investiga otros datos como cuántas veces parpadea el ojo humano por hora, aproximadamente.

300 hojas decada color

Cantidad de paquetes

Cantidad de hojas por cada paquete

Azules 6

Amarillas 2

Rojas 50

Verdes 10

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22. Reproduce la figura en la retícula hexagonal derecha.

3. Utiliza la red triangular para hacer la figura en menor tamaño.

4. Haz la figura más grande en la cuadrícula de la derecha.

Elige una imagen que te guste de una revista y traza una cuadrícula sobre ella; cuida que los cuadros sean del mismo tamaño. Reproduce esta figura en una hoja cuadriculada.Guarda tu trabajo en el portafolios.

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115

12. Completa la tabla.

Saúl tiene 480 hojas de cada color y armará los paquetes que se indican.

480 hojas de cada color Cantidad de paquetes Cantidad de hojas por cada paquete

Azules 12

Amarillas 60

Rojas 96

Verdes 120

Utiliza la calculadora para comprobar los resultados que obtuviste en los ejercicios anteriores. Compáralos con los de tus compañeros.

3. Escribe con letra las cifras enteras que tendrá el cociente en cada división.

6 ⎜ 8 4 8 ⎜ 960 10 ⎜ 120 120 ⎜ 240

24 ⎜ 480 90 ⎜ 12 600 80 ⎜ 4 800 75 ⎜ 9 500

4. Anticipa el número de cifras que tendrá el cociente con el procedimiento descrito.

División Procedimiento Cifras en el cociente

260 ÷ 5 = 5 × 10 = 50 5 × 100 = 500 50 < 260 < 500 dos

480 ÷ 24 =

750 ÷ 5 =

960 ÷ 12 =

1 240 ÷ 40 =

2 220 ÷ 6 =

3 860 ÷ 20 =

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4

Activamos el pensamientoActividades de ejercitación.

Ponen “a punto” las habilidades y conocimientos para enfrentarse a los desafíos matemáticos.

Para consolidar lo aprendidoson actividades de ejercitación que favorecen, en contextos diversos, la apropiación de la lógica y procedimientos matemáticos.

Cubren la mayoría de los contenidos estudiados en el bloque.

26

Activamos el pensamiento

2. Observa el plano de la ciudad de Izamal y responde.

• Dibuja sobre el plano una rosa de los vientos para orientarlo.

• Completa. Utiliza norte, sur, este, oeste, según corresponda.

a) Erick está frente al Palacio Municipal, y quiere ir a pie hacia la zona arqueológica

de Itzamaltún. Para esto debe caminar dos cuadras hacia el , enseguida

girar hacia el y avanzar dos calles, para finalmente girar hacia el

y avanzar media cuadra.

b) Malena se aloja en el hotel Macanché. Describe una ruta corta para que vaya en

bicicleta al restaurante Kinich por la vía del museo.

• Escribe los estados que colindan con Yucatán.

• La famila Gómez está de visita en la capital de dicha entidad.

¿Qué camino debe tomar si quiere visitar la ciudad de Izamal?

Mérida Tizimín

ChemaxValladolid

Izamal

Motul

Progreso

Kanasín

Ticul

OxkutzcabTekax

Peto

Halachó

MaxcanúHunucmá

Quintana RooCampeche

1. Revisa el mapa de Yucatán y responde.

Kinich Kakmo

Izamaltún

Convento

HabucEl Conejo

Mercado

Kinich

Calle 31

Calle

32

Calle

31

Calle

30

Calle

26

Calle

28

Calle

24

Calle 26-A

Macanché

Itzamaltúl

Los Portales

Palacio Municipal

Museo

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13. Utiliza tu transportador y mide el ángulo que se forma entre las manecillas de cada

reloj.

4. Mide los siguientes pares de ángulos, compáralos y responde cuántos grados le faltan o le sobran para formar el ángulo de la derecha.

5. Traza la recta que hace falta para obtener las que se indican.

Rectas paralelas Rectas perpendiculares Rectas secantes

6. Halla la medida del ángulo que se desconoce y escribe su nombre con base en su amplitud.

55º

35º

20º

30º

40º

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5

Situación problemática en la cual es necesario que los alumnos:

• Lean algún texto• Obtengan información

de diversos portadores • Escriban una

estratégia de solución• Verifíquen sus

procedimientos y resultados

El modelo de resolución está diseñado para ayudar al alumno a:• Identificar cuáles datos

son útiles• Qué tipo de solución

se requiere y cómo contribuye a la solución

• Proponer un procedimiento matemático válido para llegar a la solución

• Valide y compruebe su solución

Resolvemos desafíos.Sección pensada para la resolución de problemas.

Importa el resultado, pero también el proceso seguido para alcanzarlo.

Con Bicolor Matemáticas los alumnos aprenden a “ordenar su pensamiento” para enfrentar con éxito los problemas de los libros oficiales.

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Resolvemos desafíos

1. Analiza la información del cartel y contesta.

• Subraya el peso máximo que cada camión traslada.

12 000 g 12 000 kg 12 000 t

• ¿Cuántas horas permanece abierta la oficina?

• ¿En qué parte se informa que se efectúa el servicio a cualquier ciudad?

• Alan produce muebles que desea enviar a otra ciudad. El peso de su producción es de 40 000 kg. ¿Cuántos camiones debe contratar para trasladar toda esa mercancía?

• Los choferes que trasladaron la mercancía de Alan partieron a las 5:00 a. m. y se detuvieron a comer y cambiar de conductor a mitad del camino. Tardaron 1 1 __ 2 h en la comida y continuaron su camino para llegar a las 21:00 horas al destino. ¿Cuántas

horas manejaron los choferes?, ¿a qué hora se detuvieron a comer?

Horario de oficina: 9:30 a. m. a 7:45 p. m.Horario de comida: 14:45 a 15:30 horas

Presupuestos gratis

Hasta 12 t de peso por camiónSeguro por daño parcial o total

Área metropolitana e interior del país

Transportes Arzate

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395

12. Observa la información del envase de yogur y efectúa lo que se indica.

• Escribe cómo se calcula lo que se debe pagar por 3 L de yogur.

• Completa la siguiente tabla.

Cantidad de litros

Cantidad de kilogramos Costo ($)

1

2

3

5

6

10

15

• ¿Cuántos envases como el de la imagen se necesitan para envasar 6 L de yogur?

• ¿Cuántos envases como el de la imagen se necesitan para envasar 6 kg de yogur?

• Para surtir su restaurante, Andrea debe comprar 60 L de yogur. ¿Cuánto pesará esa

compra? ¿Cuánto debe pagar por ella?

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6

Evaluamos para mejorar. Reactivos con los que el alumno puede dar cuenta de etapas superadas o aquellas en las que deberá poner más empeño.

Evaluamos nuestros logros de… Propuesta de evaluación de grado, diseñada como un instrumento más para apoyar la labor del profesor.

Actividades de evaluación desarrolladas con el apoyo del Instituto de Evaluación y Asesoramiento Educativo (IDEA).

Ejercicios fáciles de calificar que permiten al profesor y alumno identificar lo que se tiene que fortalecer para la evaluación bimestral.

¡Prepare a sus alumnos para la evaluación bimestral!

¡Ayuda al repasoy preparación del examen!

40

Evaluamos para mejorar

1. De las siguientes fracciones, ¿cuál es mayor que 5 __ 9 ?

a) 1 _

2 b) 2 _

3

c) 3 _ 7

d) 5 _ 11

Doña María fue al mercado y en su bolsa carga los siguientes productos.

2. ¿Cuánto pesa la bolsa que carga doña María?

a) 7 _ 8

Kg b) 7 _ 10

Kg

c) 2 Kg d) 3 Kg

3. La primera semana, un albañil realizó 1 __ 4 del total

de una obra, la segunda semana hizo 3 __ 8 más. ¿Cuál

es su avance global?

a) 4 _ 12

b) 4 _ 8

c) 5 _ 8

d) 5 _ 16

4. Al dividir 543 entre 8, el resultado es 67 más un residuo. Con base en estos datos, ¿con cuál operación se puede calcular el residuo?

a) r = (67 × 8) – 543 b) r = 543 – (67 + 8) c) r = 543 + (8 × 67) d) r = 543 – (8 × 67)

5. ¿Cuál figura tiene 5 caras y 6 vértices?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

6. ¿Cuál opción corresponde con la siguiente figura?

a) Tiene 3 caras y 7 vértices b) Tiene 9 aristas y 5 caras c) Tiene 8 vértices y 6 caras d) Tiene 8 aristas y 12 vértices

Observa el siguiente croquis.

3 __ 4 kg 3 __ 4 kg 1 __ 2 kg

1

2

3

4

SUR

Inde

pend

enci

a

Revo

luci

ón

Refo

rma

Aldama

JuárezZOCALO

Hidalgo

OESTE

NORTE

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7. Gloria se encontraba en el Zócalo y caminó una cuadra hacia el norte sobre la calle Independencia, después dio vuelta al Oeste y caminó una cuadra. ¿Entre qué calles se encuentra?

a) En Aldama y Reforma b) En Aldama y Revolución c) En Hidalgo y Reforma d) En Hidalgo y Revolución

8. Para obtener el área de estas figuras debes multiplicar la medida de su base por la altura y después dividir el resultado entre dos. ¿De qué figuras estamos hablando?

a)

b)

c)

d)

9. A partir de la siguiente figura determina cuál es el área de la parte triangular del terreno.

a) 198 m2 b) 225 m2 c) 423 m2 d) 846 m2

10. Don Manuel posee un terreno que mide 2 hectáreas. ¿A cuántos metros cuadrados equivale el área de su terreno?

a) 20 m2 b) 200 m2 c) 2000 m2 d) 20 000 m2

11. Juan pagó $225 por 5 boletos de cine. ¿Cuánto debe pagar una persona que pidió 2 boletos?

a) $ 90.00 b) $ 85.00 c) $ 48.00 d) $ 22.50

La siguiente tabla muestra los precios por platillo en un restaurante.

Número de platillos Cantidad a pagar $1 35

2 70

3 105

4

5 175

6

12. ¿Qué números faltan en la tabla de la cantidad a pagar por 4 y 6 platillos?

a) 120 y 200 b) 130 y 205 c) 135 y 210 d) 140 y 210

25 m

18 m

47 m

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7

¡Sea un docente del siglo XXI!Importante instrumento de autoevaluación que proporciona a los alumnos

y docentes valiosos datos para mejorar la enseñanza a lo largo del ciclo escolar.

42

Verificamos lo aprendido

Con ayuda de tu profesor, lee los aprendizajes esperados a lo largo de este bimestre y marca con una ✔ la opción que mejor describa tu desempeño.

¿Qué logré en este bimestre?

Puedo hacerlo

y explicarloa mis

compañeros

Puedo hacerlosin

dificultad

Puedo hacerlocon ayuda de otros

Necesitoayudade mi

profesor

1. Comparo fracciones con distinto denominador.

2. Resuelvo sumas y restas con fracciones o decimales por medio del cálculo mental.

3. Analizo las relaciones entre los términos que componen una división.

4. Obtengo el residuo en una división con apoyo de la calculadora.

5. Construyo cuerpos geométricos con distintos materiales.

6. Analizo las características de diferentes cuerpos geométricos (cono, cilindro y esfera).

7. Describo rutas para ir de un lugar a otro.

8. Calculo el área de triángulos.

9. Calculo el área de trapecios.

10. Identifico múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y medidas agrarias.

11. Identifico y uso medidas agrarias.

12. Resuelvo problemas de valor faltante.

Mis actitudes frente al aprendizaje y trabajo colaborativo Siempre Con

frecuencia Pocas veces Nunca

1. Confío en mis conocimientos sobre matemáticas.

2. Estudio fuera de clase para profundizar mis conocimientos matemáticos.

3. Coopero con mis compañeros para desarrollar nuestra habilidad matemática.

4. Impulso la organización del grupo a trabajar de manera tolerante y respetuosa.

5. Desarrollo estrategias de atención en clase.

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¡Información valiosapara el Consejo Técnico Escolar!Sume a las reuniones de Consejo los retos de sus alumnos en el aprendizaje de las matemáticas.

Elaboradas por el Instituto líder en México en evaluar y certificar profesores.

Autoevaluaciónbimestral

Verificamos lo aprendido. Sección con la que el alumno podrá cotejar y destacar aquellos aspectos en los que deberá mejorar.

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Recortable 1

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Doblez

Corte

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Recortable. Material concreto que sirve de apoyo para que el alumno valide sus respuestas en las actividades desarrolladas en las secuencias didácticas, para las secciones Activamos el pensamiento y Resolvemos desafíos.

Materialbimestral

¡Para fortalecer el desarrollo motriz, imprescindible en el aprendizaje formal de las matemáticas!