DESCUBRIENDO LA PROBABILIDAD

¿QUE ES LA PROBABILIDAD? La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades,

que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de

un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La probabilidad es un evento o suceso que puede ser improbable, probable o seguro.

La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

Probabilidades expresadas en fracciones

Probabilidad expresada en fracciones Para hallar la probabilidad de que algo ocurra buscamos el numero de

eventos y lo dividimos entre las posibles opciones. Ejemplo 1:un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas, y

11 canicas blancas. Si se saca una canica del recipiente al azar, ¿cuál es la probabilidad de sacar una canica roja?

• El número de eventos es cinco (ya que en total hay cinco canicas rojas), y el número de resultados posibles es 20. La probabilidad es de 5 ÷ 20 = 1/4, o 0.25, o 25%..

Fracciones: Ejemplo #1 : ¿cuál es la probabilidad de escoger un día que caiga el fin de

semana (sábado y domingo) cuando se escoge al azar un día de la semana?

• El número de eventos es dos (ya que el fin de semana lo constituyen dos días), y el número de resultados posibles es siete. La probabilidades es 2 ÷ 7 = 2/7, o 0.285, o 28,5%.

Fracciones: Ejemplo #2

¿cuál es la probabilidad de sacar dos cincos consecutivos utilizando un dado de seis lados? La probabilidad de ambos eventos independientes es de 1/6.

• Esto nos da 1/6 x 1/6 = 1/36, o 0.027, o 2,7%.

Fracciones: Ejemplo #3

se sacan dos cartas al azar de una baraja. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean bastos?

• La probabilidad de que ocurra el primer evento es de 13/52. La probabilidad de que ocurra el segundo evento es de 12/51. La probabilidad final es 13/52 x 12/51 = 12/204, o 1/17, o 5,8%.

Ejercicios de practica: Fracciones

un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas, y 11 canicas blancas. Si se sacan del recipiente 3 canicas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la primera canica sea roja.

A) La probabilidad de que ocurra el evento es de 5/20. B) La probabilidad de que ocurra el evento es de 4/19. C) la probabilidad de que ocurra el evento es de 11/18. D) O la probabilidad final es 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, o 3,2%.

Hoy Tomás se dedica a pescar en el Lago Bajo. Los peces en el lago son pocos: 3 piscardos y 2 carpas. Si Tomás lleva sólo un pez cuando vuelve a casa, ¿cuál es la probabilidad de que sea un piscardo?

Hay 2 albañiles y 2 pintores que trabajan en una compañía de construcción. Cada semana hacen una lotería para ver quién va a la oficina para buscar los cheques. Si la persona se selecciona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esta semana vaya un albañil?

De 5 latas sobre una mesa, había 3 de lentejas y 2 de remolacha. Si una lata se cayó y se dañó, ¿cuál es la probabilidad de que la lata dañada fuera de lentejas?

DIAGRAMA DE ARBOL

Diagrama de àrbol

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Diagrama de árbol: Ejemplo #1

Se lanza una moneda, si sale águila se lanza un dado y si sale sol se lanza la moneda de nuevo.

Espacio muestralS:{A1,A2,A3,A4,A5,A6,SS,SA} n(s)=8

Diagrama de árbol: ejemplo #2

Se tienen tres pelotas en una bolsa de color blanco, azul y amarillo, si se saca una pelota pero no se regresa y se vuelve a sacar otra. ¿Cuál sera el espacio muestral?

S={RB,RA,BR,BA,AR,AB} n(s)=6

EJERCICIOS DE

PRÁCTICA

Si planeamos hacer un viaje de vacaciones y estamos indecisos de ir a Acapulco, Huatulco, Cancun o Ixtapa, y no sabemos si ir en autobus, avion o automovil, ¿de cuantas maneras diferentes podriamos arreglar uno de los viajes?

Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:

Tres caras.