Descubrimos el carácter aleatorio de algunas experiencias

Papelote. Imágenes de juanes. Cuaderno de trabajo (págs. 77 y 78). Lista de cotejo.

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas comprendan el carácter aleatorio de algunas experiencias, como el sorteo

de un potaje para la venta.

Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo tres imágenes de diferentes

tipos de juanes. Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática, V ciclo. Revisa la lista de cotejo (Anexo 1). Revisa las páginas 77 y 78 del Cuaderno de trabajo.

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

245

SEXTO GRADO - UNIDAD4 - SESIÓN 01

Saluda amablemente a los niños y las niñas. Luego dialoguen sobre los platos típicos que conozcan y cuáles se consumen más, teniendo en cuenta cuáles podrían ser los más vendidos si se estableciera una feria gastronómica.

Recoge los saberes previos mediante las siguientes preguntas: ¿alguna vez has participado en un sorteo?, ¿ganaste o perdiste el premio?, ¿tenías posibilidades de ganar o no?, ¿por qué?

Dialoga con los estudiantes respecto a preparar algunos platos típicos de la zona para la feria gastronómica y la organización para nuestra participación. Permite que los niños y las niñas también den sus opciones en cuanto a los que serían más fáciles de vender en la feria, cuál sería la posibilidad de vender la mayor cantidad de platos y por qué.

Realiza las siguientes preguntas:

• Después de la venta de diversos platos típicos, ¿será posible o no llevar el dinero recaudado para depositar en el banco?

• ¿Cómo identificamos cuando una experiencia es posible o imposible?• ¿Es posible reconocer que un resultado es más probable que otro?

Momentos de la sesión

15minutos

INICIO1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa lo que comprende sobre la probabilidad de un evento o suceso con apoyo de ejemplos y usando lenguaje matemático.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Elabora conjeturas sobre el resultado de un experimento aleatorio, basándose en experiencias concretas.

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

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Dialoga con los estudiantes sobre las habilidades que tienen para organizarse, por ejemplo, para la celebración de una feria gastronómica en el aula. Anota en la pizarra las preferencias de diversas propuestas de los estudiantes en relación con los platos que harían.

Dialoga con los estudiantes sobre los posibles platos que se podrían preparar por grupos para celebrar la fiesta de San Juan en la I. E.

Menciona aquellos alimentos que con seguridad van a necesitar y algunos otros que probablemente necesitarán.

A partir de este diálogo introductorio, presenta a continuación el siguiente problema en un papelote.

Normas de convivencia Trabajar en forma ordenada. Respetar las opiniones de los demás.

65minutos

DESARROLLO2.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán sobre la probabilidad de un suceso.

Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo.

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

247

¿Qué platos venderemos?

Sofía y sus amigas quedaron que prepararían juanes representando en su grupo al departamento de Tarapoto. Cada una propuso diferentes clases de juanes, como los que venden en su tierra. Así, dijeron:

Cinco niños/as prefieren los juanes especiales

Tres niños/as prefiere los juanes de chonta

Una niña prefiere los juanes de yuca

Ninguna/o prefiere comer el Nina juane

Luego de ver sus preferencias entre los juanes que cocinarían, decidieron que, para no discutir, establecerían por sorteo cuál sería el juane que representaría al grupo, para lo cual cada una escribiría en un papelito el juane de su preferencia.

¿Es posible que en el sorteo de preferencias salga elegido el Nina juane?, ¿por qué?

¿Cuál de los juanes tiene mayor probabilidad de ser elegido en el sorteo?, ¿por qué?

¿Cuál de los juanes crees que tiene menos probabilidad de ser elegido?, ¿por qué?

¿Cuál de los juanes con seguridad no será elegido en el sorteo?, ¿por qué?

Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas:

• ¿De qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?• ¿Qué es lo que se quiere averiguar?• ¿Todas las alternativas son posibles?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales que se indican en la ficha.

Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:

• ¿Qué estrategia podemos utilizar teniendo las imágenes de los diferentes tipos de juanes?

• ¿Cómo podría organizarlas, de manera que me indique la probabilidad de ser escogida?

• ¿Dónde ubicarías al Nina juane? • ¿Alguna vez has leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?;

¿cómo lo resolviste?; ¿cómo podría ayudarte esta experiencia en la solución de este nuevo problema?

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

248

• Ubica en la línea del lenguaje del azar dónde se colocan las preferencias sobre los juanes.

Nunca pasa

Algunas veces pasa

Pasa seguro

seguropoco probable

Bastante probable

Casi seguro

Imposible CasiImposible

Mario, podemos hacer una recta.

Qué tal si los organizamos estableciendo el lenguaje

de azar.

En la recta podrías expresar cuál tiene

mayor probabilidad de ser elegido.

El orden en que coloquemos las probabilidades según nuestra

estimación significará el lugar

de preferencia.

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

249

Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate de que la mayoría de equipos lo haya logrado.

Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Consulta con ellos por qué ubican algunos eventos como hechos seguros y otros como aleatorios.

Luego, establece los siguientes planteamientos a tus estudiantes:

Van a elaborar juanes especiales, por lo que han comprado los distintos alimentos para su preparación. Cuando esté ya cocinado, ¿es probable, es imposible o es seguro que dentro encuentren un chocolate?, ¿por qué?

Un grupo prepara juanes de yuca. ¿Es probable o es seguro que encuentren yuca?, ¿por qué?

Escucha la respuesta de los estudiantes. Pide que representen en la pizarra sus ideas.

En un sorteo, ¿qué probabilidad hay de sacar juanes especiales?

Juanes especiales

Juanes especiales

Juanes de chonta

Juanes especiales

Juanes de yuca

Juanes dechonta

Juanes especiales

17

17

17

17

17

17

17

Otro grupo de padres de estudiantes propone que, para decidir cuál será el plato representativo del aula, será mejor organizarlo en una ruleta y, según donde apunte el marcador, se escogerá el plato representativo del aula.

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

250

16

16

16

16

16

16

• ¿Cuál de los platos tiene mayor posibilidad?, ¿por qué?

• ¿Cuál de los platos tiene menor posibilidad?, ¿por qué?

Es necesario proveer a los estudiantes de variadas

situaciones para que discriminen las situaciones de azar de las

situaciones determinadas.Es importante también proveerlos de diferentes situaciones de azar, para que discriminen que también

es posible identificarlas yhasta prever.

Pregunta:

• ¿De qué dependerá el incremento de probabilidades?• ¿Cuántos casos son probables?• ¿Cuál es el de mayor probabilidad?, ¿por qué?• ¿Cuál es el de menor probabilidad?, ¿por qué?

A través de las respuestas que den a estas preguntas, los estudiantes identificarán que a mayor número de sucesos, mayor número de probabilidades.Por medio de las respuestas que se generen con esta actividad u otras similares, los estudiantes valorarán la necesidad de la reflexión y la justificación de sus respuestas para describir situaciones relacionadas con el azar.

Enseguida, solicita la participación de algunos estudiantes para que respondan las preguntas planteadas en el problema.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen cómo hicieron para sistematizar y encontrar la solución a las interrogantes y encontrar la probabilidad en un hecho aleatorio.

Tacacho con

cecina

Patarashca

Tacacho con

cecina

Tacacho con

cecina

Juane de gallina

Juane de gallina

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

251

Las situaciones de azar son aquellas situaciones en las que no puedes predecir el resultado.La probabilidad es una medida de incertidumbre que nos indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

A = El número de casos favorables es la cantidad de resultados contenidos y esperados en el conjunto total de sucesos.

B = El número de casos posibles es la cantidad total de sucesos posibles.

Número de casos favorablesNúmero de casos posibles

AB

Luego, reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a través de las siguientes preguntas: ¿fue útil establecer una gama de experiencias para identificar los sucesos posibles y los sucesos favorables?; ¿qué conocimiento matemático hemos descubierto a través de las predicciones y la contrastación con los resultados producidos?

Finalmente, pregunta:

• ¿Habrá otra forma de resolver el problema planteado?• ¿Qué pasos debemos seguir para hallar la probabilidad de un suceso

en el azar?

Plantea otros problemas

Presenta el siguiente problema:

En la reunión de padres de familia del sexto grado, los estudiantes sortearon comida para la cena. Si sortearon 8 comidas y asistieron 24 padres de familia a la reunión, ¿cuál es la probabilidad de ganar la cena para cada padre de familia?

Solicita la participación de los estudiantes en forma espontánea.

Pregunta: ¿es una situación del azar o es una situación segura?; ¿de qué se trata esta situación aleatoria?; ¿cuántos casos favorables tendremos aquí?

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

252

Solicita que representen la situación aleatoria.

Permite que los estudiantes representen en distintas formas el problema, identificando primero la probabilidad en un grupo, por ejemplo, de 3 familias, de 6 familias, de 12 familias y, finalmente, de 24 familias. Pueden usar bolos, donde los bolos rojos representan al ganador de la cena.

Orienta a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto.

Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen, respecto a cómo hallar las respuestas acerca de situaciones sobre el azar de un determinado número.

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas durante la sesión:

• ¿Qué han aprendido el día de hoy?

• ¿Fue sencillo?

• ¿Qué dificultades se presentaron?

• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?

• ¿Será posible presagiar las posibilidades en el azar?

• ¿Qué significa “suceso”?

• ¿En qué situaciones de su vida cotidiana hacen uso de las probabilidades?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de las probabilidades y su utilidad en la vida diaria.

10minutos

CIERRE3.

Indica a los niños y a las niñas que resuelvan las actividades de las páginas 77 y 78 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

253

Anexo 1 Sexto GradoLista de cotejo

Para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

N.o Nombre y apellidos de los estudiantes

Expresa lo que comprende sobre la probabilidad de un evento o suceso con apoyo de ejemplos y usando lenguaje matemático.

Elabora conjeturas sobre el resultado de un experimento aleatorio, basándose en experiencias concretas.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

...

Logrado No logrado

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 01

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