Aumentos y Aumentos y Descuentos SucesivosDescuentos Sucesivos

Aumentos y Descuentos SucesivosAumentos y Descuentos Sucesivos

Supongamos que una persona desea comprar un par de Supongamos que una persona desea comprar un par de zapatillas y al llegar a la tienda encuentra la siguiente zapatillas y al llegar a la tienda encuentra la siguiente oferta:oferta:

Su precio era Su precio era de s/.50 de s/.50

Toda variación porcentual, ya sea por aumento o descuento se Toda variación porcentual, ya sea por aumento o descuento se hacehace

tomando como referencia un todo (100%)tomando como referencia un todo (100%)Entonces:Entonces:

Descuento 20%(50)=10Descuento 20%(50)=10

(-20%)(-20%)

Inicio FinalInicio Final

Fíjate que el descuento es de s/ 10 , sólo pagaría s/ 40.Fíjate que el descuento es de s/ 10 , sólo pagaría s/ 40.

Descuent

o del 20%

s/. 50 s/. 40

Descuentos SucesivosDescuentos Sucesivos Ejm 1:Ejm 1:Supongamos que Miriam desea comprar un libro de matemàtica y al llegar a la Supongamos que Miriam desea comprar un libro de matemàtica y al llegar a la

tienda encuentra latienda encuentra lasiguiente oferta:siguiente oferta:

Su precio eraSu precio era de s/.100de s/.100Resolución:Resolución:

-20% -20%-20% -20%

s/.100 s/.100 80%(100) 80%(100) 80%(80%(50))=6480%(80%(50))=64

Descuento únicoDescuento único = 100-64=36 = 100-64=36

Otra forma:Otra forma:

Finalmente:Finalmente:80%(80%(100))=64.80%(80%(100))=64.

Es decir, luego de descontar 20% y 20% en forma sucesiva, sólo pagaría s/ 64 Es decir, luego de descontar 20% y 20% en forma sucesiva, sólo pagaría s/ 64

Rpta. s/ 64.Rpta. s/ 64.

Descuento

del 20% +

20%

Aumentos SucesivosAumentos Sucesivos Ejm 2:Ejm 2:Cierto sueldo semanal de un trabajador era de s/100, si se sabe que cierta Cierto sueldo semanal de un trabajador era de s/100, si se sabe que cierta

semanasemanatrabajó horas extras por lo cual su aumentó fue de un 10%, entonces ¿cuánto trabajó horas extras por lo cual su aumentó fue de un 10%, entonces ¿cuánto

recibió alrecibió alfinalizar la semana?finalizar la semana?

Mi sueldo eraMi sueldo era de s/100de s/100

Resolución:Resolución: 10%10% 10% 10%

s/100 110%(10) 110%(110%(10))=121s/100 110%(10) 110%(110%(10))=121

Aumento único 121-100= 21:Aumento único 121-100= 21: Otra forma:Otra forma:

Finalmente:Finalmente: 110%(110%(10)) = 121110%(110%(10)) = 121

Es decir, luego de aumentar 10% y 10% en forma sucesiva, sólo recibiría s/ 121Es decir, luego de aumentar 10% y 10% en forma sucesiva, sólo recibiría s/ 121Rpta. s/ 121Rpta. s/ 121

¡Hey!Me

aumentaron el 10% de mi

sueldo

Aplicación 1Aplicación 1Determine el descuento único equivalente aDetermine el descuento único equivalente ados descuentos sucesivos del 10% y 20%dos descuentos sucesivos del 10% y 20%Resolución 1Resolución 1Supongamos que la cantidad inicial sea: NSupongamos que la cantidad inicial sea: N

Descuento unico (Du) :N -72% N = 28% NDescuento unico (Du) :N -72% N = 28% NRpta :28%Rpta :28%

Inicio: N

Queda: 90%

N

Finalmente: 80%(90% N)=72% N

1er Descuento

(-10%)

2do Descuento

(-10%)

Aplicación 2Aplicación 2Determine el descuentoúnico equivalente a dos descuentosDetermine el descuentoúnico equivalente a dos descuentossucesivos del 30% y 30%sucesivos del 30% y 30%Resolución 2Resolución 2 Supongamos que la cantidad inicial sea : MSupongamos que la cantidad inicial sea : M

Finalmente : 70%(70%M) = 49%M

D.U. = M – 49% M = 51% MRpta : 51%

Se DescuentaSe Descuenta QuedaQueda

30% 30% 70% 70%

30% 30% 70% 70%

Aplicación 4 Aplicación 4

Determine el descuento único equivalente a tres Determine el descuento único equivalente a tres descuentos descuentos

sucesivos del 10%, 40% y 50%?sucesivos del 10%, 40% y 50%?

Resolución 3Resolución 3

Cantidad inicialCantidad inicial : : PP

Finalmente : 50% (60% (90% P)) = 27% PD u = P – 27%P = 73%PRpta 73%

Se DescuentaSe Descuenta QuedaQueda

10%10% 90%90%

40%40% 60%60%

50%50% 50%50%

Aplicación 3Aplicación 3¿A qué aumento único equivalen?¿A qué aumento único equivalen?Dos aumentos sucesivos del 10% y 40%Dos aumentos sucesivos del 10% y 40%Resolución 1Resolución 1Supongamos que la cantidad inicial sea: NSupongamos que la cantidad inicial sea: N

Aumento Unico (A. U.) = 154% - A = 54%Aumento Unico (A. U.) = 154% - A = 54%

Rpta :54%Rpta :54%

Inicio: A

Queda: 110% A

Finalmente:140%(110%A)= 154% A

1er Aumento (+10%)

2do Aumento

(+40%)