Desde modelo actual hacia la Configuración electrónica

COMPORTAMIENTO DUAL DE LA LUZ La luz es materia

Toda fuente de luz es una fuente de energía.

Se acepta que la luz se comporta como onda y como partícula.

La luz es una forma de energía radiante o electromagnética

Radiación electromagnética: movimiento de campos eléctricos y magnéticos que oscilan en forma de ondas, en planos perpendiculares.

Amplitud

Baja Frecuencia

longitud de onda=

Amplitud

Alta frecuencia

Ondas

luzladevelocidadcc

lambda

nufrecuencia

)(

La frecuencia es el número de ondas que pasan en un segundo por un punto determinado y se relaciona con la longitud de onda

segondas

ondacm

segcm

c

Teoría de Planck(1858-1947)

A finales del siglo XIX los físicos estudiaban un fenómeno conocido como radiación de cuerpo negro que las leyes de la física clásica no podía explicar.

Max Planck fue capaz de explicar esta radiación haciendo una consideración radical.

Planck postuló que las energías asociadas a la radiación emitidas por un cuerpo negro no son continuos. Propuso que la energía solamente puede ser liberada en “paquetes” de tamaño mínimo que llamó quantum.quantum.

Consideró además, que la energía asociada a un quantum era proporcional a su frecuencia.

h = cte. de Planck, 6,626x10-34 Joule s

hE

Hacia el modelo Mecano- Cuántico

El átomo de BohrEl átomo de Bohr.

En 1913, el físico danés Niels Bohr(1885-1962) teniendo en cuenta la física clásica y los postulados de la Teoría de los quantum Teoría de los quantum fue capaz de postular un nuevo modelo para el más sencillos de los átomos , el hidrógeno.

Postulados de Bohr

1. Cuando el electrón se encuentra en estado normal, gira en orbitas estacionarias y no emite energía.

2. Si el electrón gira alrededor del núcleo, se cumplirá que “ en todo momento la fuerza centrífuga es igual a la fuerza de atracción”

2

22

re

rmv

3. El producto de la cantidad de movimiento(m v) del electrón a lo largo de su órbita (2 r ) habrá de ser múltiplo del quantum de acción de Planck (n h)

enteronúmeronhnrmv 2

Naturaleza del comportamiento del electrón

En 1924 el físico francés Louis de Broglie considerando la teoría ondulatoria y corpuscular de la luz , propuso que la materia, en ciertas condiciones, podría mostrar propiedades de onda . De Broglie sugirió que el electrón, en su trayectoria alrededor del núcleo, tiene asociado una longitud de onda particular.

Propuso también que la longitud de onda característica del electrón o cualquier otra partícula depende de su masa m y de su velocidad v :

h = constante de Planck mv para cualquier objeto se llama

momento

La hipótesis de De Broglie es aplicable a todo objeto de masa m y velocidad v, sin embargo para objetos de masa mediana como una pelota de tenis tendrán longitudes ondas muy pequeña imposibles de observar empíricamente, pero no ocurre lo mismo para partículas de masa pequeña como el electrón

Principio de Incertidumbre.

Según el modelo de Bohr, el é del átomo de hidrógeno gira entorno al núcleo en una trayectoria bien definida, de modo que su posición y la cantidad de movimiento son cantidades que podrían calcularse con toda precisión y en todo instante.

Sin embargo en 1926 Werner Heisenberg (1901-1976) sostuvo que:

“Es imposible conocer simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula. Cuanto más exacta sea la determinación de una de ellas , más inexacta será la de la otra”.

Números Cuánticos

En 1926, Erwin Schrödinger describió el comportamiento del electrón de un átomo de acuerdo a consideraciones estadísticas.

Schrödinger consideró que la trayectoria definida del electrón según Bohr debe sustituirse por la probabilidad de hallarlo en una zona del espacio atómico.

Densidad electrónica

Esta probabilidad es la densidad electrónica, de modo que las regiones donde existe una alta probabilidad de encontrar al electrón, son las zonas de alta densidad electrónica

Bajo este planteamiento, los estados de energía permitidos para el electrón en el átomo (llamados orbitales y donde cada uno de ellos tiene una energía característica y una forma particular) quedan descritos por medio de cuatro números cuánticos: el el principal(principal(nn), el secundario (), el secundario (ll), el ), el magnético (magnético (mm) y el espín () y el espín (ss).).

Teoría Cuántica

Números cuánticos.

Número cuántico principal (Número cuántico principal (nn)) se relaciona directamente con la magnitud y la energía de un orbital atómico. Este número puede tener cualquier valor entero y positivo nn: 1,2,3,4,....: 1,2,3,4,....

Cuando nn aumenta, también aumenta al energía y la distancia del electrón del núcleo.

El valor nn no es una medida de distancia ni de la energía del electrón, sino es un número entero sencillo a partir del cual se obtiene estos valores.

Número cuántico secundario o azimutal Número cuántico secundario o azimutal ((ll)):

A la luz de los resultados obtenidos en espectrofotometría, se postuló que las órbitas podrían ser no solo circulares sino también elípticas. Para medir la excentricidad de la órbita se define un segundo número cuántico denominado secundario o azimutal

Los valores que toma el número cuántico secundario dependen del valor de n, n, según ll=0,1,2...(nn-1).

Si n = 3 entonces l toma los valores 0,1 y 2

Los valores de l tienen su equivalentes en letras,

l l 0 1 2 3 4 Nombre s p d f g

Orbitales s

Orbitales f

Los orbitales que tienen el mismo n, reciben el nombre de nivel o capa y los orbitales que tienen igual n y l , subnivel o subcapa.

Determinemos los subniveles para los tres primeros niveles,

Nivel n 1 2 2 3 3 3 l 0 0 1 0 1 2

Subnivel 1s 2s 2p 3s 3p 3d

Número cuántico magnético mmll . . Está relacionado con la orientación espacial del orbital . Sus valores dependen de l y puede tomar 2l l + 1 valores enteros, es decir

+l,.....,0,.......-l Si ll = 0 entonces mmll = 0

Si l = 1 entonces ml = +1, 0, -1 , de manera que el subnivel p (l=1) contiene tres orbitales que se designan como px, py, pz

Relación entre n,l y ml para n=4

n l subnivel ml # de orbitalesen el subnivel

1 0 1s 0 12 0 2s 0 1

1 2p 1,0,-1 33 0 3s 0 1

1 3p 1,0,-1 32 3d 2,1,0,-1,-2 5

4 0 4s 0 11 4p 1,0,-1 32 4d 2,1,0,-1,-2 53 4f 3,2,1,0,-1,-2,-3 7

Número cuántico de espín (ms). Corresponde al giro del electrón sobre su propio eje, el cual puede tener dos sentidos, en la dirección del puntero del reloj o en el sentido contrario.

El espín puede tomar valores de +1/2 y -1/2 que se simbolizan como y respectivamente

En rigor, el número cuántico de espín no deriva de la ecuación de Schrödinger sino que se introdujo para que la teoría estuviera de acuerdo con los datos experimentales

El Modelo Mecánico-Cuántico es una teoría que, hasta el momento , explica con éxito la periodicidad de los elementos químicos en la tabla periódica, así como varias propiedades químicas de los átomos.

Energía y capacidad de los orbitales atómicos Los niveles de energía para el átomo de

hidrógeno dependen exclusivamente del número cuántico n, de manera que todos los subniveles tienen la misma energía.

Para los átomo polielectrónicos, depende de los números cuántico principal (n) y secundario (l).

Incr

emen

to d

e en

erg

ía

n=1

n=2

n=3

n=4

1s

2s

2p3s3p

3d4s4p

5s

4d

Nivel principal de energía

Subnivel

REGLA DE HUND

Para obtener estos valores se supone que que los números cuánticos que son válidos para el átomo de hidrógeno son válidos para los demás átomos. Así se tiene una idea de la variación de los niveles de energía.

1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s< ...........

7p

1s

2s 2p

3p3s 3d

4d

5d

6d6s 6p

5p

4p

5s

4s

7s

5f

4f

REGLA DE LAS DIAGONALES

El comportamiento de cada uno de los electrones queda descrito por un conjunto único de cuatro números cuánticos .

Wofgang Pauli fue el primero en observar estos datos experimentales y hoy se conoce como El Principio de Exclusión de Pauli.

“Dos electrones en un átomo no pueden tener el mismo conjunto de números cuánticos”. Al menos uno de los cuatro números cuánticos debe ser diferente.

Esta condición limita la capacidad de cada orbital , puesto que dos electrones en un orbital pueden tener igual n,l y ml pero deben tener diferente espín +1/2 y -1/2

Configuración electrónica de los átomos Se entiende por configuración electrónica del

átomo como la distribución de los electrones en los diferentes orbitales atómicos.

Para encontrar tal configuración se deben seguir ciertas reglas

Los electrones se ubican en los orbitales de menor energía.

Según Pauli, cada electrón de un átomo tiene sus propios números cuánticos .

Así un orbital tiene un máximo de dos electrones con espín opuesto, lo que se traduce que el subnivel s tiene como capacidad máxima 2 electrones. El subnivel p con tres orbitales, 6 electrones. El subnivel d con cinco orbitales, 10 electrones y el subnivel f con 7 orbitales, 14 electrones.

Cuando un subnivel tiene más de un orbital, los electrones van ocupando el subnivel de manera que cada electrón adicional que entra, se ubica en orbitales diferentes con el mismo espín. Esta condición se llama regla de Hund o regla de máxima multiplicidad de espín.

Configuraciones Electrónicas de algunos átomos.

Hidrógeno, H (Z=1). El único é del H se ubica en el orbital de más baja energía, sus números cuántico serán n=1, l = 0 y ml=0 . Existen dos posibilidades para el espín del é, +1/2 y -1/2 . Por convención tomaremos el valor de +1/2

La configuración para el H es 1s1

Una forma de sencilla de representar las configuraciones es a través de diagrama de orbitales donde cada cuadrado representa a un orbital.

1H 1s1

2He 1s2

3Li 1s22s1

Principio de Aufbau

Cada átomo se “construye”

1) añadiendo el número apropiado de protones y neutrones especificados por el número atómico el el número de masa y

2) añadiendo la cantidad de electrones necesarios en los orbitales de forma que den energía total más baja para el átomo.

Problemas resueltos

Escribir la configuración electrónica para el fósforo, elemento 15

15P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

Escriba la configuración electrónica y el diagrama de orbitales para los siguientes elementos : 3Li, 11Na, 19K, 12Mg, 13Al, 14Si,

9F ,17Cl, 35Br, 18Ar.

¿Que similitud encuentra en la configuración electrónica del último nivel de energía de los átomos Li ,Na ,K y F, Cl, Br ?

Configuración electrónica de iones

Ion sodio Na+

Configuración para el átomo neutro

11Na (1s22s22p63s1) Configuración para el ion Na+

11Na+ ( 1s22s22p6) + 1e

Configuración de ion cloruro Cl-

Configuración del átomo de cloro más un é 1e + Cl(1s22s22p63s23p5)

Configuración electrónica del ion cloruro Cl-

Cl- (1s22s22p63s23p6)

Configuración electrónica de iones Zn2+ y Sn2+

Zn(.......3s23p63d104s2)

Zn2+ (.......3s23p63d10) + 2é

Sn( ...4s24p64d105s25p2)

Sn2+(...4s24p64d105s2) + 2é

Configuración electrónica abreviada

Cuando el número atómico Z de los átomos es elevado, su configuración electrónica (c.e.) es extensa. Para evitar hacer toda la c.e., tomaremos por sabida la c.e. del gas noble inmediatamente anterior.

Ejemplo 1: Escribir c.e. del 13Al El gas noble inmediatamente anterior es el

neón 10Ne, luego la c.e. del Al debe ser Ne 3s23p1

Ejemplo 2: Escribir la c.e. del galio 31Ga El gas noble inmediatamente anterior es el

18Ar , luego la c.e. del galio será Ar 4s23d104p1

Series isoelectrónicas

Entenderemos por tal aquellas configuraciones que presenten la misma cantidad de electrones.

Ejemplos: El ion Na+ tiene idéntica configuración que el

10Ne y el ion Cl- con el 18Ar.

El Al+3 es isoelectrónico respecto del 10Ne Una serie isoelectrónica estará constituída por

Ne, Na+,Mg+2, Al+3.

Estructuras de Lewis

En 1916 Lewis y Kossel, basándose en la baja reactividad de los gases nobles supusieron que la distribución electrónica de los é más externos , constituían configuraciones electrónicas más estables.

Durante las reacciones químicas, los átomos gana, ceden o comparten é con otros átomos de forma tal que tienden a adquirir estructuras electrónicas estables como los gases nobles.

Estos gases tienen 8 electrones en su nivel de energía más externo a excepción del He, con 2 é.