DESDE THALES A DESDE THALES A PITÁGORASPITÁGORAS

JOSE ANTONIO ENCABOJOSE ANTONIO ENCABO

TEOREMA DE THALESTEOREMA DE THALES

DEFINICIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES:DEFINICIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES: Figuras cuyos ángulos correspondientes y sus lados son Figuras cuyos ángulos correspondientes y sus lados son

proporcionales.Se dice entonces que son proporcionales.Se dice entonces que son PROPORCIONALES.PROPORCIONALES.

La relacion de proporcionalidad existente entre las dos La relacion de proporcionalidad existente entre las dos figuras se puede calcular mediante los lados homólogosfiguras se puede calcular mediante los lados homólogos

Al valor de este cociente se le llama razón de semejanza y Al valor de este cociente se le llama razón de semejanza y se representa por Kse representa por K

APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALESAPLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES

SUPERPOSICIÓN DE FIGURAS SUPERPOSICIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES:SEMEJANTES:

ESCALAS,MAPAS PLANOS Y MAQUETAS:ESCALAS,MAPAS PLANOS Y MAQUETAS: Escala númerica:Representacion en forma lineal Escala númerica:Representacion en forma lineal

escribiendo la relación entre el plano y la escribiendo la relación entre el plano y la realidad.1:1000realidad.1:1000

Escala gráfica:se representa mediante una Escala gráfica:se representa mediante una regla en la que se indican las distancias regla en la que se indican las distancias equivalentes a las medidas realesequivalentes a las medidas reales..

APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES 2APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES 2

CALCULO DE ALTURAS Y DISTANCIAS:CALCULO DE ALTURAS Y DISTANCIAS: Un muro proyecta una sombra de 2,51 m al mismo tiempo Un muro proyecta una sombra de 2,51 m al mismo tiempo

que una vara de 1,10 m proyecta una sombra de 0,92 m. que una vara de 1,10 m proyecta una sombra de 0,92 m. Calcula la altura del muro. Calcula la altura del muro.

Los dos triángulos son semejantes, sus lados son Los dos triángulos son semejantes, sus lados son proporcionales: proporcionales:

Metodo del espejo para medir alturasMetodo del espejo para medir alturas

TEOREMA DE PITAGORASTEOREMA DE PITAGORAS

DEFINICIÓN DEL TEOREMA DE DEFINICIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS:PITAGORAS:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a un El cuadrado de la hipotenusa es igual a un cateto al cuadrado más el otro cateto al cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado.cuadrado.

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

• Calculo de alturas y distancias

• Un muro proyecta una sombra de 2,51 m al mismo tiempo que una vara de 1,10 m proyecta una sombra de 0,92 m. Calcula la altura del muro.

• Los dos triángulos son semejantes,

• sus lados son proporcionales: • x/1,10=2,51/0,92• X=(1,10.2,51)/0,92• X=3

• Alturas mediante espejos:

• Un observador, cuya altura desde sus ojos al suelo es 1,65 m, ve reflejada en un espejo la parte más alta de un edificio. El espejo se encuentra a 2,06 m de sus pies y a 5m del edificio. Halla la altura del edificio.

• Los dos triángulos son proporcionales,sus lados son semejantes.

• x/1,65=5/2,06• X=(5.1,65)/2,06• X=4m.

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

TEOREMA DE TALES:TEOREMA DE TALES: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

APLICACIONES DEL TEOREMA DE TALES:APLICACIONES DEL TEOREMA DE TALES: http://www.wikillerato.org/Aplicaciones_del_teorema_de_Taleshttp://www.wikillerato.org/Aplicaciones_del_teorema_de_Tales

.html .html http://catedu.es/arablogs/blog.php?http://catedu.es/arablogs/blog.php?

id_blog=434&id_articulo=154933id_blog=434&id_articulo=154933 TEOREMA DE PITAGORAS:TEOREMA DE PITAGORAS: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1gorashttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras APLICACIONES DE PITAGORAS:APLICACIONES DE PITAGORAS: http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Teorema_de_Pithttp://maralboran.org/wikipedia/index.php/Teorema_de_Pit

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