DE THALES A PITAGORASDE THALES A PITAGORAS

MARIMAR TORRES GONZÁLEZMARIMAR TORRES GONZÁLEZ

TEOREMA DE THALESTEOREMA DE THALES

DEFINICIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES:DEFINICIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES: Figura cuyos ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes .Se dicen que son proporcionales.

La relación de proporcionalidad existen entre las dos figuras se puede calcular mediante el cociente entre los lados homologadoslados homologados.

Al valor de este cociente se le denomina razón de semejanza y se razón de semejanza y se representa por K.representa por K.

APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALESAPLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES

Problemas:Problemas:

Datos: Datos: AB=3, AC=4, CB=5 AB=3, AC=4, CB=5

Resultado: AB/A´B´= kResultado: AB/A´B´= k A´C´=2 A´C´=2, A´B´=1,5, C´B´=2,5 , A´B´=1,5, C´B´=2,5

3/1,5=2 el grande es el doble que el del pequeño.3/1,5=2 el grande es el doble que el del pequeño. La Escala:La Escala: es una razón de semejanza entre un objeto, un es una razón de semejanza entre un objeto, un

espacio ,etc., y su representación gráfica, y se utiliza para hacer espacio ,etc., y su representación gráfica, y se utiliza para hacer mapas , planos , maquetas ,fotocopias , etc.mapas , planos , maquetas ,fotocopias , etc.

Ejemplos: Ejemplos: Se ha fotocopiado una reducción al 90% un plano Se ha fotocopiado una reducción al 90% un plano hecho a escala 1:450¿cuál es la escala de la fotocopia?hecho a escala 1:450¿cuál es la escala de la fotocopia?

1cm del plano se convierte en 0,9 de la fotocopia1cm del plano se convierte en 0,9 de la fotocopia

0,9cm de la fotocopia representan450cm de la realidad, por tanto 1 0,9cm de la fotocopia representan450cm de la realidad, por tanto 1 cm en la fotocopia es X. X=1x450/0,9=500cm en la fotocopia es X. X=1x450/0,9=500

La Escala es de 1:500La Escala es de 1:500

APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES 2APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES 2

Método del espejo para Método del espejo para medir alturas:medir alturas:

Irene está en el parque y ve en un pequeño estanque situado en 2 m, el espejo de una bandera que ondea en lo alto de un edificio . Sabiendo que Irene mide1,70m y que se encuentra a una distancia del edificio de 28m ¿a qué altura se encuentra la bandera?

Calculo de alturasCalculo de alturas y y distancias:distancias:

A determinada hora del día una persona se encuentra en el parque .En ese momento mide su sombra con un metro y obtiene que es 42 cm, mide la sombra de un árbol cercano y resulta ser de 2,58m. Sabiendo que la estatura de la persona es de 1,72m¿Cuánto mide el árbol?

TEOREMA DE PITAGORASTEOREMA DE PITAGORAS

DEFINICIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS: DEFINICIÓN DEL TEOREMA DE PITAGORAS: es la relación existente entre las longitudes de los lados de un triangulo rectángulo. En todo triangulo rectángulo se conocen como catetos catetos a los lados que forman el ángulo recto, mientras que el lado opuesto al ángulo recto, es la hipotenusa.hipotenusa.

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORASAPLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

Ejemplos: Ejemplos: Una escalera esta apoyada sobre una pared a una distancia de

1,5m y alcanza una altura de 6m.¿Cuál será la longitud de la escalera?

Halla la diagonal de una cuadrado de 5 metros de lado(aplicando el teorema de Pitágoras ) : (d=hipotenusa)

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

Teorema de thalesTeorema de thales

http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/geometria/Teorema_de_Tales.html Aplicaciones del teorema de thales :Aplicaciones del teorema de thales :

http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html Aplicaciones del teorema de thales 2:Aplicaciones del teorema de thales 2:

https://docs.google.com/document/d/1HCnnk7cSyeI4ItBnTMqEenT0Fvhttps://docs.google.com/document/d/1HCnnk7cSyeI4ItBnTMqEenT0Fvy6_5hltU-aV4gGSQ/edit?pli=1y6_5hltU-aV4gGSQ/edit?pli=1

Teorema de pitagorasTeorema de pitagoras

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1gorashttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras Aplicación del teorema de pitagoras:Aplicación del teorema de pitagoras:

http://www.vitutor.com/geo/eso/as_5.htmlhttp://www.vitutor.com/geo/eso/as_5.html

27/05/1327/05/13