Ciclo V – Grado Décimo

“Hacia la Excelencia desde una Sociedad de Afecto”.

MODELO CUANTICOLic. Fabián Ortiz

COMPETENCIA:

aproximar científicamente al mundo natural y participar en el desarrollo sostenible de la naturaleza

DESEMPEÑOS

A. Establece las similitudes y diferencias entre hipótesis, modelo, ley, teoría, descripción y explicación.

E. Utiliza los modelos atómicos para comprender la realidad atómica y las diferencias entre las reacciones de fusión y fisión..

¿Cómo se conserva la energía y de qué forma se comporta en los diferentes estados de la materia? ¿Cómo es la dinámica de los sistemas materiales (abiertos, cerrados, aislados, etc.)? ¿Cuáles son las diferencias y semejanzas entre los fenómenos químicos y físicos

NIVEL DE DESEMPEÑO BÁSICO (B1)

Estructura de la materia

• Platón y Aristóteles: la materia es continua.• Demócrito (470-370AC): la materia está formada

por átomos (partícula indivisible).• Dalton (~ 1800):

- La materia esta formada por átomos.- Elementos diferentes están formados por átomos diferentes.- Los átomos no se crean ni se destruyen en las reacciones químicas.- Los átomos se combinan en proporciones diferentes para formar compuestos.

Estructura del átomo

• Thomson (1856-1940): electrón (1897)• Millikan (1860 – 1953): carga del electrón• Radiactividad (Becquerel).• Thomson: modelo del budín.• Rutherford (1871-1937): experimento de la placa

de oro. Modelo nuclear (1911)• Rutherford (1919): protón.• Chadwick (1932): neutrón.

MODELO CUÁNTICO ONDULATORIO ACTÚAL

Aspectos característicos:

• Dualidad onda-partícula: Broglie propuso que las partículas materiales tienen propiedades ondulatorias, y que toda partícula en movimiento lleva una onda asociada.

• Principio de indeterminación: Heisenberg dijo que era imposible situar a un electrón en un punto exacto del espacio.

 

. Las ecuaciones del modelo mecano-cuántico describen el comportamiento de los electrones dentro del átomo, y recogen su carácter ondulatorio y la imposibilidad de predecir sus trayectorias exactas Así establecieron el concepto de orbital región del espacio del átomo donde la probabilidad de encontrar un electrón es muy grande.

Características de los orbitales:•La energía está cuantizada.•Lo que marca la diferencia con el modelo de Böhr es que este modelo no determina la posición exacta del electrón, sino la mayor o menor probabilidad.•Dentro del átomo, el electrón se interpreta como una nube de carga negativa, y dentro de esta nube, en el lugar en el que la densidad sea mayor, la probabilidad de encontrar un electrón también será mayor.

MODELO ATOMICO ACTUAL• Números cuánticos•         En el modelo mecano-cuántico actual se utilizan los mismos

números cuánticos que en el modelo de Böhr, pero cambia su significado físico (orbitales).

• Los números cuánticos se utilizan para describir el comportamiento de los electrones dentreo del átomo. Hay cuatro números cuánticos:• Principal (n): energía del electrón, toma valores del 1 al 7.

• Secundario/ azimutal (l): subnivel de energía, sus valores son (n-1).

• Magnético (m): orientación en el espacio, sus valores van del -l a +l.

• Espín (s): sentido del giro del electrón sobre su propio eje, sus valores son el -1/2 y +1/2.

n : Número cuántico principal

Los valores del número cuántico n indican el tamaño del orbital, es decir su cercanía al núcleo.

Si n = 1 entonces el número cuantico l sólo puede tomar el valor 0 es decir sólo es posible encontrar un orbital en el primer nivel energético en el que puede haber hasta dos electrones (uno con spin +1/2 y otro con spin -1/2). Este orbital, de apariencia esférica, recibe el nombre de 1s

Orbitales

s (l=0)

Los valores del número cuántico l definen el tipo de orbital:

Las letras s, p, d, f identificativas de los tipos de orbitales proceden de los nombres que recibieron los distintos grupos de líneas espectrales relacionadas con cada uno de los orbitales: sharp : líneas nítidas pero de poca intensidad; principal : líneas intensas; difuse : líneas difusas; fundamental : líneas frecuentes en muchos espectros

l : Número cuántico del momento orbital angular

Si l = 0 el orbital es del tipo s

Si l = 1 los orbitales son del tipo p

Si l = 2 los orbitales son del tipo d

Si l = 3 los orbitales son del tipo f

m : Número cuántico de la orientación espacial del orbital.

Magnético (m): orientación en el espacio, sus valores van del -l a +l

Orbitales p (l=1) ml (-1; 0; 1)

s: Número cuántico del momento angular (de giro del electrón).

“ sólo es posible encontrar un máximo de dos electrones que necesariamente tendrán valores diferentes de su número cuántico de spin (s) ”.

Para s los valores pueden ser:

+ 1/2

- 1/2

El conjunto de los cuatro números cuánticos definen a un electrón, no pudiendo existir en un mismo átomo dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, por lo que una vez definido el tamaño, el tipo y la orientación de un orbital con los tres primeros números cuánticos, es decir los valores de n, l y m, sólo es posible encontrar un máximo de dos electrones en dicha situación que necesariamente tendrán valores diferentes de su número cuántico de spin.

ALGUNAS DEFINICIONES• Órbita: cada una de las trayectorias descrita por

los electrones alrededor del núcleo.

• Orbital: región del espacio alrededor del núcleo donde hay la máxima probabilidad de encontrar un electrón

• El comportamiento de los electrones dentro del átomo se describe a través de los números cuánticos 

• Los números cuánticos se encargan del comportamiento de los electrones, y la configuración electrónica de su distribución.

Partículas subatómicasPartícula Masa (uma) Masa

(gramos)Carga*(culombios)

Electrón 0,000549 (5,49 10-4)

9,1095 10-28 -1,6 10-19

Protón 1,00728 1,6726 10-24 1,6 10-19

Neutrón 1,00867 1,6750 10-24

0

* 1,6 10-19 Culombios = 1 unidad

X

A

ZA : Número másico

Z : Número atómico

X : Símbolo químico

ISÓTOPOS: el mismo Z pero distinto A

La luz como partícula

• Efecto fotoeléctrico (Einstein 1905): la luz está formada por partículas, fotones.

Energía de un fotón:

hE

Los espectros y el modelo atómico de Bohr (1913)

• Rutherford asumió que los electrones están en órbitas alrededor del núcleo (modelo planetario). Este modelo no explica los espectros de líneas.

• Bohr considerando el concepto de cuantización de la energía propone un nuevo modelo:- los electrones describen órbitas circulares alrededor del núcleo.- solamente están permitidas ciertas órbitas.- los electrones no emiten ni absorben radiación mientras se encuentren en una órbita permitida. Sólo hay emisión o radiación cuando el electrón cambia de una órbita a otra permitida.

Emisión de energía

E1

E2

E3

Cambio de energía en el átomoE = Efinal - Einicial = E1-E2

E < 0El átomo pierde energía

Energía del fotón emitido

Efotón = | E| = h

Absorción de energía

E1

E2

E3

Cambio de energía en el átomo

E = Efinal - Einicial = E3-E2

E > 0El átomo gana energía

Energía del fotón absorbido

Efotón = E = hM

ayor e

stabilid

ad M

ayor

energ

í a

El principio de incertidumbre• Al considerar partículas con masas muy pequeñas (escalas

atómicas) no es posible determinar con suficiente precisión y simultáneamente su posición y su velocidad (Heisemberg 1927).

No tiene sentido describir el comportamiento del electrón en torno al núcleo

con las leyes de la mecánica clásica. Hay que considerar su comportamiento

como onda.

4·

hmvx

La ecuación de Schrödinger

• Es una ecuación que incluye las componentes ondulatorias. El movimiento de

una onda se describe matemáticamente mediante una ecuación que se

denomina ecuación de onda.

• Schrödinger describió el comportamiento del electrón girando alrededor del

núcleo como una onda y planteó la ecuación de onda.

• Al resolver matemáticamente esta ecuación se obtienen distintas soluciones

(estados del sistema).

• Para el átomo de hidrógeno existen infinitas soluciones de la ecuación de onda (infinitos estados o estados electrónicos del sistema). Cada estado electrónico está caracterizado por 4 números, los números cuánticos:

n, l, ml, ms

Números cuánticos

Orbital

Los números cuánticos están relacionados don distintas propiedades de los estados electrónicos.

La solución de la ecuación de Schrödinger muestra que para el átomo de hidrógeno el estado caracterizado por el conjunto (n, l, ml, ms) tiene una energía dada por:

hidrógeno) el (para nR- E

2

H

•n: principal 1, 2, 3,..., .•l: azimutal 0, 1,..., n-1.•ml: magnético –l, -l+1,..., l-1, l.•ms: spin –1/2, +1/2.

2

18 11018.2

nE J

Configuración electrónica

Configuración electrónicaindica en qué orbitales se encuentran los electrones.Principio de Pauli“en un átomo no puede haber dos electrones con los

4 números cuánticos iguales”.Regla de Hund “cuando se agregan electrones a una subcapa a

medio llenar, la configuración más estable es aquella que tiene el mayor número de e-

desapareados”.

Configuración Electrónica de un Elemento

He

1 S 1

1 S 2