Despacho. Introducción

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Introduccin al Despacho Econmico

Modelado de Sistemas de Potencia

Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Elctrica

Departamento de Potencia

septiembre de 2013

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Contenido

Introduccin

Estrategias ptimas de generacin

Caractersticas de las plantas trmicas

Planteamiento

24/09/2013 Modelado de Sistemas de Potencia

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Introduccin

Problema del Contexto Necesidad de producir energa elctrica para cubrir la demanda utilizando los recursos naturales de manera

ptima a un mnimo costo y con un determinado grado de confiabilidad, seguridad y calidad


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Introduccin

Para el correcto funcionamiento de un sistema elctrico de potencia, se debe tener en cuenta que en cada momento es necesario suministrar la energa demanda ms las prdidas en el sistema.

Este problema es objeto de distintos planteamientos, dependiendo del horizonte temporal.


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Introduccin

Largo Plazo:

Planificacin de los recursos de generacin trmica e hidrulica.

Planificacin de mantenimientos

Medio-corto Plazo:

Planificacin de arranques y paradas de centrales trmicas

Coordinacin hidrotrmica a corto plazo

Despacho econmico


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Operacin del Sistema


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Modelo de la Demanda


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Estrategias ptimas de Generacin

La demanda de potencia de un sistema puede ser alimentada en un nmero infinito de configuraciones operativas.


La determinacin de cuales unidades de generacin deben ser operadas y cuanta potencia debe suministrar cada una corresponde al tema de Despacho ptimo.

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Plantas de Carga Base.

Plantas Intermedias.

Plantas de Carga Pico.

Plantas de Reserva.


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Para optimizar los costos de generacin, necesitamos desarrollar una relacin de costos entre la potencia neta de

salida y los costos de operacin. Entre el 2-6% de la potencia es utilizada dentro de la planta de generacin para los

servicios auxiliares.


Caldera Generador

Servicios Auxiliares

Vlvula Turbina

Potencia Neta

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Caractersticas de las Plantas Trmicas

Costos de las Plantas Trmicas

Costos Fijos: Costos de capital, servicios, mantenimiento independiente de las horas de operacin, administracin, entre otros.

Costos Variables: Combustible, servicios auxiliares y mantenimiento proporcional a las horas de operacin.

Costos de Arranque: energa para arrancar la turbina, costos de combustible para el arranque, energa elctrica para el arranque.

Costos Incrementales.


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Costos de Generacin

Tpicamente, los costos estn representados por cuatro curvas diferentes: Curva de entrada/salida (I/O curve, input/output curve)

Curva de costo de combustible (fuel-cost curve)

Curva de calor (heat-rate curve)

Curva de costo incremental (incremental cost curve)

1 Btu (British thermal unit) = 1054 J

1 MBtu = 1x106 Btu

1 MBtu = 0.29 MWh, 3.44 MBtu = 1 MWh


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Curva de entrada/salida

Representa la entrada de combustible (Mbtu/h)contra la salida neta de potencia (MW)


Entr

ada

de

Co

mb

ust

ible

(M

Btu

/h)

Generacin de Potencia (MW)

minP maxP

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Curva de costo de combustible

Es la curva de entrada/salida escalada por el costo de combustible.


C (UM/h)


minP maxP

C: Costo de operacin UM=Unidad Monetaria

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Curva de calor (heat-rate)

Representa el nmero promedio de Mbtu/h de entrada de combustible necesario para producir un MW de salida de


Pro

po

rci

n d

e co

mb

ust

ible

(M

Btu

/MW

h)


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Curva de costo incremental

Representa el incremento de costo por megavatio.

Se obtiene derivando la curva de costo.


CI (UM/MWh)


minP maxP

CI: Costo Incremental UM=Unidad Monetaria

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Planteamiento

Las curvas de costos de operacin generalmente no son suaves.

Sin embargo, pueden aproximarse a funciones conocidas.

Las aproximaciones mas comunes son.

Funciones cuadrticas o cbicas.

Funciones por partes.

Por simplicidad, tomaremos una funcin cuadrtica.


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Planteamiento

La potencia activa generada influye directamente en los costos de generacin.

La generacin de potencia reactiva no tiene una influencia fcilmente medible en los costos de generacin, ya que esta es controlada variando la corriente de campo.

Los costos de operacin dependen de la potencia activa generada.


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Planteamiento

El costo de operacin de la unidad i como funcin de la potencia generada ajustada a un polinomio cuadrtico, se puede escribir como:

El costo incremental de operacin es:


2( ) UMi Gi i i Gi i Gi hC P a b P c P

( )( ) 2 UM/MWh i Gii Gi i i Gi

Gi

dC PIC P b c P

dP

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Planteamiento

Ejemplo:


21 1 1 1

22 2 2 2

1 11 1 1

1

2 22 2 2

2

( ) 1000 20 0.01 $/hr

( ) 400 15 0.03 $/hr

Entonces

( )( ) 20 0.02 $/MWh

( )( ) 15 0.06 $/MWh

G G G

G G G

GG G

G

GG G

G

C P P P

C P P P

dC PIC P P

dP

dC PIC P P

dP

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Planteamiento


1 2

21

22

1

2

Si 250 MW and 150 MW

(250) 1000 20 250 0.01 250 $ 6625/hr

(150) 400 15 150 0.03 150 $6025/hr

Entonces

(250) 20 0.02 250 $ 25/MWh

(150) 15 0.06 150 $ 24/MWh

G GP P

C

C

IC

IC

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Planteamiento

Para un sistema con k generadores, el costo total de operacin es la sumatoria de los costos individuales de cada unidad:

El propsito del Despacho Econmico es minimizar este costo total y al mismo tiempo satisfacer la demanda del sistema y los lmites tcnicos de operacin.

Esto se plantea como un problema de optimizacin.


1

( )k

i Gii

C C P

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Planteamiento

El problema de Despacho Econmico consiste en minimizar el costo de operacin

Bajo la restriccin de satisfacer la demanda de la carga

Y los lmites tcnicos de operacin


1

( )k

i Gii

C C P

1

k

Gi D lossi

P P P

min max 1,2,...,Gi Gi GiP P P i k

Para efectos del curso se despreciarn las prdidas

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Planteamiento

El problema de Despacho Econmico Clsico sin prdidas


1

Minimizar ( )k

i Gii

C C P

1

min max

Sujeto a

1,2,...,

k

Gi Di

Gi Gi Gi

P P

P P P i k

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Ejemplo


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Fuentes

Kothari & Nagarath (2008). Sistemas Elctricos de Potencia.

Gmez-Expsito & Alvarado (2009). Electric energy systems Analisys and Operation.

Wood y Wollenberg (1996). Power Generation Operation and control

Marulanda (2009). Apuntes sobre despacho econmico clsico. Universidad del Zulia

Conejo (2002). Economic dispatch. Universidad de Castilla la Mancha.

Overbye, Baldick (2013). Economic dispatch. Texas State University


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