ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS

CARRERA DE INGENIERÍA EN PETRÓLEOS, GEO A6

Desplazamiento de Fluidos en el Reservorio, Principios De Welge y Ecuaciones de Flujo Fraccional

Mejía Obaco Byron

byron181@hotmail.comJunio 2015

Resumen

Es muy importante el saber la miscibilidad para reservorios de petróleo esta se define como la condición física entre dos o más fluidos que les permitirá mezclarse en todas las proporciones sin la existencia de una interface. Por otro lado, si una cantidad de fluido se adiciona a otro, y si se forma dos fases fluidas, los fluidos son considerados inmiscibles y existe una tensión interfacial entre las fases. El petróleo pesado no tiene habilidad para salir por si mismo de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se encuentra, más bien sale por el empuje que puede generar la acumulación de un fluido inmiscible, como lo es el agua o el gas. A este proceso se le conoce como desplazamiento de fluidos inmis-cibles. Generalmente los fluidos desplazantes son el gas y el agua, y el desplazado es el petróleo.

En un reservorio por empuje de agua, existe un desplazamiento gradual del petróleo por el avance del agua del acuífero que es inmiscible con el petróleo. La producción de fluidos del reservorio origina un gradiente de presión a través del contacto agua/petróleo que causa que el acuífero invada el reservorio de petróleo.

Una situación similar ocurre en un reservorio con capa de gas. A medida que se produce hidrocarburos, la presión del reservorio se reduce lo cual resulta en una expansión del vo-lumen de la capa de gas. El resultado es el desplazamiento del petróleo por el gas inmis-cible. Otros desplazamientos inmiscibles ocurren en operaciones de recuperación mejora-da tal como inyección de agua o gas.

Esta es una pequeña introducción acerca del tema que trataremos en el presente artículo pues para nosotros cono ingenieros petroleros es de suma importancia el conocer cómo se desplazaran los fluidos en interior del reservorio acompáñenos y descubra acerca del tema

.

Recursos

Desplazamiento de los fluidos en el Reservorio

La miscibilidad para reservorios de petró-leo se define como la condición física en-tre dos o más fluidos que les permitirá mezclarse en todas las proporciones sin la existencia de una interface. Por otro lado, si una cantidad de fluido se adiciona a otro, y si se forma dos fases fluidas, los fluidos son considerados inmiscibles y existe una tensión interfacial entre las fa-ses. El petróleo pesado no tiene habilidad para salir por sí mismo de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se en-cuentra, más bien sale por el empuje que puede generar la acumulación de un flui-do inmiscible, como lo es el agua o el gas. A este proceso se le conoce como desplazamiento de fluidos inmisci-bles.

Tipos de desplazamiento

En un medio poroso el desplaza-miento de dos fluidos inmiscibles puede ser dos tipos:

1. Pistón sin fugas: ocurre cuando el petróleo remanente en la zona invadida no tiene movilidad.

2. Pistón con fugas: en este caso el petróleo remanente tiene movilidad y ocurre flujo de dos fases en la zona invadida donde la saturación de petróleo es mayor que la residual.

La figura anterior presenta los tipos de desplazamiento, en ellos se distinguen dos fases: la fase inicial o antes de la ruptura, que es donde el fluido producido no con-tiene fluido desplazante; y la fase subordinada o después de la ruptura, que es donde existe producción de ambas fases (desplazada y desplazante).

Principios de Welge

Se presentará un modelo matemático para estimar la eficiencia al desplaza-miento de acuerdo a la teoría de Buckley-Leverett y de Welge. Las hipótesis de dicha teoría son:

Flujo bifásico: se inyecta agua en el borde de entrada y se extraen agua y petróleo en el borde de salida. La roca-reservorio es mojable al agua, en-tonces el proceso es una imbibición.

No hay fuentes ni sumideros en el medio poroso. Flujo incompresible: el caudal total, igual a la suma del caudal de agua y del

caudal de petróleo, es igual al caudal de agua inyectada. Flujo lineal y unidimensional. Medio poroso homogéneo: porosidad y la permeabilidad constantes. En la

práctica todas las rocas son heterogéneas. Entonces, se estima un valor promedio de las porosidades y de las permeabilidades medidas: usualmen-te la media aritmética para las porosidades y la media geométrica para las permeabilidades. Para un sistema heterogéneo se considera la media geo-métrica de las permeabilidades como el valor más probable. Estos valores promedio se utilizan en la modelización. Se desprecia el gradiente de la presión capilar en la dirección del flujo.

LA EC. DEL FLUJO FRACCIONAL

Se define el flujo fraccional de agua como

Como los fluidos se consideran incompresibles, el caudal total es igual a la suma de los caudales de agua y de petróleo, a su vez igual al caudal inyectado.

Resolución

Ecuación de Welge

El método de Welge (1952) permite obtener la saturación promedio de agua, de-trás del frente de choque,Swm. Con ese fin, se integra la distribución de la satura-ción de agua en la distancia, Sw(x).

La saturación de agua promedio, se puede obtener integrando a lo largo del reser-vorio la distribución de las saturaciones de agua entre dos puntos (Fig. 12).

En realidad, x1=0, entrada al medio poroso.

Resolviendo la integral del numerador usando integración por partes:

Suatituyendo las ecuacnes se tienen lo siguiente

Y finalmente despejando se tiene

Luego del breakthrough, tanto la saturación de agua como el flujo fraccional au-mentan con el tiempo en el pozo productor. Se le adicionará el subíndice e (exit) a la saturación de agua y el flujo fraccional de agua en la salida.

Nomenclatura

Sw=Saturación de Agua

So=Saturación del petróleo

Sg=Saturación del gas

Rs =Relación gas-petróleo en solución

Rp = Relación gas-petróleo en producción

q1= Tasa de producción al final del período considerado, BN/día, BN/mes,

BN/año

q= Gasto de producción de aceite (bpd)

qo= Gasto de producción de aceite inicial (bpd)

Conclusiones

Es importante para el Ingeniero petrolero conocer el comportamiento de los

fluidos en el reservorio para de esa forma predecir el comportamiento de la

producción.

Las ecuaciones que se han mostrado a lo largo de este trabajo ahn sido el

fruto de varios ejercicios de fallo y error por parte de sus autores.

Recomendaciones

La producción de hidrocarburo se vera afectada por el comportamiento de

los fluidos inmiscibles presentes en el reservorio

La declinación es el descenso en la capacidad de producción de aceite y/o

gas de un pozo o conjunto de pozos como consecuencia de una disminu-

ción de la presión del yacimiento debido en su gran parte por el comporta-

miento de los fluidos en el reservorio.

Bibliografía

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