Desventajas de la radiografía convencional

• Los objetos son distorcionados.

Los objetos a ser radografiados son tridimensionales, pero la radiografía convencional es solo bidimensional, por ello se pierde información:

- Objetos de diferentes tamaños se pueden legar a ver igual en la imagen.

- La densidad del objeto a radiografiar puede representarse erróneamente, un objeto menos denso pero mas largo ser ve igual que uno mas denso pero mas chico.

- Por último si existen dos objetos unos sobre el otro, se superponen en la imagen.

Solución: Tomografía Axial Computada

• La solución es tomar una imagen en dos dimensiones, hacer un corte.

TAC

Haciendo pasar los rayos por colimadores, se tienen cortes (slices), de la parte del cuerpo bajo estudio

Recordando...

Unidades Hunsfield

• El valor del coeficiente de atenuación depende de la energía de los rayos incidentes.

Es así que se define una unidad relativa.

Esta es relativa al coeficiente de atenuación del agua, que es similar al de la mayoría de los tejidos.

Aritmética del TAC

Aritmética del TAC

P(t,q) representa para cada punto (t,q) el valor de la integral de f(x,y) a lo largo de la recta definida por los parámetros (t,q)

Transformada de Radón

• A P(t,q) se la conoce como la Transformada de Radón de f(x,y).

Teorema:

• La Transformada Unidimensional de Fourier de P(t,q) según t, es un corte en q de la Transformada Bidimensional de Fourier de f(x,y).

Reconstrucción Tomográfica

Caso Ideal:

• A partir de las TUdF de las P(t,q) se realiza la transformada inversa de Fourier bidimensional, obteniéndose una imagen.

Caso Real:

• No se tienen las P(t,q) para cada q, sino para un conjunto finito de ángulos.

Retroproyección Filtrada

Filtered Back Projection

• Deben utilizarse filtros e interpolación para corregir la no idealidad.

Hipótesis de Reconstrucción

• Se supone que el ruido introducido es blanco, gaussiano de media nula.

• No se produce dispersión de Rayos X.

Funciones en Matlab

• P = radon(I,theta)

• Ir = iradon(P,theta,interpolation,filter_)

Generaciones de tomógrafos

• Primera Generación:- Se tomaban aprox. 160 muestras, mediante un movimiento de traslación.

- Luego se giraba aprox. 1 grado y se repetía el proceso de traslación.

- Sucesivamente se repite el proceso.

- Tiempo de exploración: aprox. 5 minutos.

• Segunda generación:- Se emitian los rayos X en forma de abanico, de aprox 5 grados y se utilizaban arreglos de entre 10 a 30 detectores.

- Luego se giraba repetía el proceso de deteccion.

- Sucesivamente se repite el proceso, hasta completar los 360 grados.

- Tiempo de exploración: aprox. 2 minutos.

• Tercera generación:- Es el sistema utilizado hoy en dia, se emite un abanico de rayos x, de entre 25 a 30 grados y se utiliza un banco de detectores que oscila entre 300 a 500 detectores.

- Luego se gira y se va repitiendo el proceso de detección.

- Tiempo de exploración: aprox. 1 a 2 segundos.

• Cuarta generación:- Solo giraba el tubo, se utilizaba un banco de detectores fijo, muy grande 360 grados.

- La principal ventaja es que al girar solo el tubo, las velocidades de exploración eran muy grandes.

- La desventaja es que es un sistema muy costoso y no justifica.

Tomógrafos de tercera generación

Técnicas de exploración

• Topograma:• Se define el rango de exploración y los cortes a realizar.• Se deja el tubo quieto y se mueve la mesa con el

paciente.• Se utilizan radiaciones muy bajas

Técnicas de exploración

• Secuencial• Se realizan cortes topográficos TAC.• Los parámetros a definir son kV, mA, espesor del corte,

pasos de corte, etc.• Se utilizan cantidades de radiación mas altas.

Técnicas de exploración

• Espiral (Spiral CT)• Se mueve en forma continua la mesa con el paciente

mientras se hace girar el gantry.• Se toman multiples medidas que luego seran

interpoladas para obtener los cortes o reconstrucciones 3D.

• Los parametros a definir son kV, mA, espesor de corte y pitch (tipicamente va de 0.5 a 2 en pasos de 0.1), para una rotación de 360 grados, cuanto avanza la mesa en relación al espesor del corte que se esté usando.

Reconstrucción 3D

Partes de un tomógrafo

Gantry

• Tubo: genera lo rayos X.

• Detectores: miden los rayos atenuados.

• DAS: Sistema de adquisición de datos, mide y digitaliza la señal provenientes de los detectores