DESVIACIÓN MEDIA,DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA YDESVIACIÓN TÍPICA Y

VARIANZAVARIANZAEjercicio

En una residencia viven personas de las siguientes edades.

• Edad: 61, 64, 67, 70, 73

• Frec: 5, 18, 42, 27, 8

Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.

Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.

xi fi Fi xi·fi |x-x| |x-x|·fi (xi-x)2 (xi-x)2·fi

61 5 5 305 6.45 32.25 41.6 208.0125

64 18 23 1152 3.45 62.10 11.9 214.245

67 42 65 2814 0.45 18.90 0.2 8.50570 27 92 1890 2.55 68.85 6.5 175.5

67573 8 100 584 5.55 44.40 30.8 246.4

2100 6745 226.50 91 852.7

2

Media: ∑(xi· fi)N ; X=6745

100 ; X=67,45 años

Mediana: 100/2=50, tomamos la edad que esté en el lugar 5067 años

Moda: 67 años

Rango: Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo

73-61=12

Desviación Media: ∑ ¿ x−x∨· fiN

; Dm=226,50100 ;

Dm=2,265

Varianza: ∑ ( xi−x )2 · fiN

; S2=852,72100 ; S2=8,53

Desviación Típica: √S2; S=√8,53; S=2,92