12

CONTROL DE ERRORES Proporcionar al transmisor realimentación sobre lo que está ocurriendo

del otro lado de la línea.

Típicamente, el protocolo exige se envíen de regreso marcos de control especiales que contengan para acuses positivos o negativos de los marcos de entrada.

acuse positivo: el marco llego bien

acuse negativo: al falló y el marco debe enviarse de nuevo

22

Detección y Corrección de errores

Códigos de corrección de errores:Códigos de detección de errores.

Solicitud de repetición (ARQ ) Corrección anticipada de errores (FEC)

Clasificación de códigos

de bloque convolucionales

HammingReed-Solomon

Tasa de error de bits (BER)

Paridad simple:

Verificación de redundancia cíclica (CRC)

Paridad cruzada (paridad horizontal-vertical)

32

Corrección de errores:En sistemas de comunicación digital se usan dos tipos de corrección de errores:

Solicitud de repetición (ARQ : Automatic Repeat Request,reTx. CRC):

Se usa en sistemas de comunicación bidireccionales simultáneos (full-duplex)

Corrección anticipada de errores (FEC : Forward Error Correction):

Se usa en sistemas de comunicación en canales de una vía (simplex) o en sistemas half dúplex con demoras grandes en la transmisión

Estos métodos se clasifican como codificación del canal

42

CODIFICACION DEL CANAL.

Fuente digital

Codificador y otro

procesamiento de la señal

Circuitos portadores

Medio de transmisión

(canal)

Circuitos portadores

Decodificador y otro procesamiento de la señal

Transmisor

m g(t)

Receptor

s(t) r(t)

r(t) g (t) Canal digital

m

Ruido

Sistema de comunicación Digital en General 52

La codificación implica agregar bits adicionales(redundantes) al flujo de datos de modo que el decodificador reduzca o corrija los errores a la salida del receptor, Los bits adicionales aumentan los requisitos de ancho de banda de la señal codificada.

Clasificación de códigos

De bloque

Convolucionales

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• De bloqueIncluir suficiente información redundante en cada bloque de datos transmitido para que el receptor pueda deducir lo que debió ser el carácter transmitido.

Ejemplos de códigos de bloque:

Hamming

Reed-Solomon

ConvolucionalesSe transforman k símbolos binarios de entrada en n símbolos binarios de salida donde los símbolos de salida se ven afectados por (v + k) símbolos de entrada.

72

Códigos de corrección de errores Código Hamming:

Desarrollado por RW HAMMING, y se basa en los conceptos de bits redundantes y distancia de Hamming.

A una unidad de n bits que contienen datos y bits de comprobación se les conoce como palabra código de n bits.

82

Ejemplo: Dadas dos palabras códigos

1 0 0 0 1 0 0 1

1 0 1 1 0 0 0 10 0 1 1 1 0 0 0

Es posible determinar cuantos bits correspondientes difieren, entonces basta aplicar la operación OR EXCLUSIVO y contamos la cantidad de bits de unos que tenemos la cantidad de posiciones de bit en la que difieren dos palabras código se llama código de hamming

1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1

92

Las propiedades de detección y corrección de errores de un código depende de su distancia hamming.

Para detectar d errores un código con distancia d+1 para un error de código valido.

Cuando el receptor ve una palabra código no valida sabe que ha ocurrido un error de transmisión y se necesita un código de distancia 2d+1

102

Ejemplo:

Considere un código con solo 4 palabras códigos. Validas.

Este código tiene una distancia de 5 puede corregir errores dobles.

Si llega la palabra código

El receptor sabe que el original debió ser.

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

112

Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio)

Es una medida del deterioro de la información en un sistema de comunicaciones digital (similar a la relación señal a ruido de los sistemas analógicos)

BITS CON ERRORES

BER =

BITS TOTALES

Ejemplo:

si se reciben 10 bits erróneos por cada millón de bits totales tenemos:

10

BER =

1000000

Lo que significa que hay un bit con error por cada 100000 bits recibidos

= 0.00001= 1x 10 -5

122

Códigos de detección de errores Paridad simple:

Consiste en añadir un bit de más a la cadena que queremos enviar, y que nos indicará si el número de unos (bits puestos a 1) es par o es impar. Si es par incluiremos este bit con el valor = 0, y si no es así, lo incluiremos con valor = 1.

Ejemplo de generación de un bit de paridad simple:

Queremos enviar la cadena “1110100”:

Contamos la cantidad de unos que hay: 4 unos El número de unos es par por tanto añadimos un bit con valor = 0 La cadena enviada es 11101000

El receptor ahora, repite la operación de contar la cantidad de “unos” que hay (menos el último bit) y si coincide, es que no ha habido error.

1 1 1 0 1 0 0

1 1 1 0 1 0 0 0

132

Paridad cruzada (paridad horizontal-vertical) Para ver más claro este método, se suelen agrupar los bits en una matriz de N filas por K columnas, luego se realizan todas las paridades horizontales por el método anterior, y por último, se hace las misma operación de calcular el número de unos, pero ahora de cada columna.

La probabilidad de encontrar un solo error es la misma, pero en cambio, la probabilidad de encontrar un número par errores ya no es cero, como en el caso anterior. Aun así, existen todavía una gran cantidad de errores no detectables.

Un ejemplo de paridad cruzada

Tenemos este código para transmitir: 1100101111010110010111010110

Agrupamos el código en cada una de las palabras, formando una matriz de N x K

1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0

1 1 0 0 1 0 1

1 1 1 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 0142

Añadimos los bits de paridad horizontal.

Añadimos los bits de paridad vertical.

Una vez creada la matriz, podemos enviar ésta por filas, o por columnas. Enviando las palabras por columnas aumentamos la posibilidad de corregir una palabra que haya sufrido un error de ráfaga (errores que afectan a varios bits consecutivos, debidos a causas generalmente electrónicas, como chispazos, y que harían que se perdiera toda una palabra completa).

1 1 0 0 1 0 1 0

1 1 1 0 1 0 1 1

1 0 0 1 0 1 1 0

1 0 1 0 1 1 0 0

1 1 0 0 1 0 1 0

1 1 1 0 1 0 1 1

1 0 0 1 0 1 1 0

1 0 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1 1 0 1 1

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Código de redundancia cíclica (CRC):• La finalidad de este método crear una parte de redundancia la cual se

añade al final del código a transmitir, que siendo lo mas pequeño posible detecte el mayor numero de errores posibles.

• Se basan en el tratamiento de cadenas de bits como representaciones polinomicas con coeficientes 0 y 1.

• Un marcos de k bits se consideran como la lista de coeficientes de un polinomio con k que van xk-1 a xº, se dice que tal polinomio es de grado k-1 el bits mayor es el que esta izquierda x k-1 y el siguiente x k-2 y así.

• Ejemplo:

• Tenemos estos 6 bits 1 1 0 0 0 1

• Esto representa un polinomio de seis términos que quedaría así:

• X5+x4+xº

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