Determinación de Gamma

U.M.S.A. - LABORATORIO DE FIS - 102 EXPERIMENTO Nº 5

DOCENTE: ING. HUMBERTO MURGUIA DETERMINACIÓN DE “ ”

INFORME DE LABORTORIO

DETERMINACIÓN DE LA RAZÓN DE

CALORES ESPECÍFICOS DEL AIRE

1. OBJETIVOS

Al realizar el siguiente laboratorio se persiguen los siguientes objetivos con la la descarga de fluidos por un orificio:

Comenzar el estudio en laboratorio de un nuevo capítulo como lo es la Termodinámica, para lo cual utilizaremos los conceptos aprendidos en las clases teóricas concernientes al capítulo, lo que nos facilitará el laboratorio.

Aplicar como no es posible la determinación experimental de los calores específicos a volumen y presión constantes por su complejidad, y no concierne a este nivel nos conformaremos con la determinación experimental de la relación de calores específicos del aire

Para tal objetivos utilizaremos el método de Clement y Desormes el cual utiliza como fundamento la diferencia de presiones en un sistema cerrado y unido únicamente a un manómetro y una llave.

Realizar la comparación de experimental con la de bibliográfico y si es el explicar las posibles diferencias entre ambos valores.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1 Introducción :

El objetivo de la termodinámica es estudiar la temperatura y los efectos que causa esta en los cuerpos tales como la dilatación y tensiones internas, además veremos las transformaciones del calor y el trabajo. La termodinámica se ocupa del estudio del calor y trabajo fundamentalmente desde un punto de vista microscópico. Definimos un sistema como una porción del universo rodeado de paredes reales o ideales.

La temperatura se define como el grado de calor que tiene un cuerpo y el calor es una de las manifestaciones de la energía y la ciencia que estudia la temperatura se llama termología y es una parte de la física. La temperatura en el ser humano da la sensación de calor y/o frío y para medir la temperatura se utilizan dispositivos llamados termómetros y para construir un termómetro se necesita un líquido termométrico.

2.2 Manómetro

El manómetro es simplemente un tubo en forma de U que contiene un liquido manométrico de peso especifico y que sirve para medir la diferencia de presión de un gas encerrado en un recipiente y la presión del medio ambiente

2.3 Sistema

Es una región especifica, no necesariamente de volumen constante, donde las transferencias de energía y / o masa van a ser estudiadas.



2.4 Calor

Es la energía transferida sin transferencia de masa, a través del limite de un sistema, debido a una diferencia de temperatura entre el sistema y los alrededores.

+ Q calor hacia el sistema + W trabajo desde el sistema

- Q calor desde el sistema - W trabajo hacia el sistema

2.5 Trabajo

Es la energía transferida sin transferencia de masa a través del limite de un sistema debido a la diferencia de una propiedad intensiva distinta a la de la temperatura que existe entre el sistema y los alrededores, su magnitud solo es relevante en los procesos donde se involucran cambios de volumen, es decir en sistemas compresibles.

es la relación de los calores específicos del aire a presión y volumen constante :

2.6Proceso

Es el procedimiento o mecanismo que modifica el valor de una o más variables de estado para provocar que el sistema transite de un estado termodinámico a otro; cuando ocurre el sistema sufra ya sea un cambio de estado o una transferencia de energía bajo un estado fijo.

a. Proceso isocoro

Este proceso es aquel en que la sustancia mantiene el volumen constante.

b. Proceso isotérmico

Un proceso isotérmico se lleva cabo a temperatura constante.

c. Proceso isobárico

Se denomina proceso isobárico al proceso que se lleva a cabo a presión constante.

d. Proceso adiabático

Se produce cuando el sistema se halla imposibilitado de recibir o liberar calor debido a que el sistema se halla aislado o porque se realiza a alta velocidad.

Es un cambio en estado sin transferencia de calor. El trabajo del sistema adiabático :

Q = 0

W = - U = U1 - U2Es un proceso que se lleva a cabo tal que el sistema no gana ni pierde calor , este

proceso puede llevarse a cabo rodeando el sistema de una capa gruesa de material aislante como por ejemplo el corcho , asbesto , ladrillo refractario , vidrio , etc. El proceso se denomina adiabático si se realiza con mucha rapidez o bien si el medio exterior se mantiene siempre a la misma temperatura que el sistema .

Un proceso como el de una expansión o compresión de un gas se lleva a cabo muy rápidamente, entonces puede ser considerado adiabático ya que el flujo de calor desde o hacia el sistema es muy lento y despreciable incluso en condiciones favorables.



2.7Análisis físico

La relación existente entre la presión y volumen en una transformación adiabática es la siguiente:

................Si se analiza dos puntos del proceso se tiene:

....................

Ley de Poisson:

p1 = presión inicial

p2 = presión final

V1 = volumen inicial

V2 = volumen final

Pero :

P V = n R T

.........................

Y además considerando que el número de moles permanece inalterable podemos escribir también:

....................

Se pueden obtener otras dos ecuaciones posibles:

.............

....................

La expansión o compresión adiabática de un gas perfecto puede ser representada en un diagrama P vs. V las curvas mostradas en la Figura 1

Son hipérbolas y se denominan adiabáticas. Con el fin de efectuar una comparación también se han dibujado otras curvas denominadas isotermas, en cualquier punto la curva adibática tiene pendiente algo mayor que la isoterma que pasa por dicho punto.



Cuando se recorre una curva adiabática de derecha a izquierda en un diagrama de P y V se tiene un proceso de compresión y cuando se recorre una curva adiabática de izquierda a derecha se tiene un proceso de expansión.

Insuflador

Botellón de aire

De aire

Figura 2

Para el experimento se considera un gas (aire seco) que esta contenido en un recipiente grande ( botellón ) como se muestra en la figura 2, este botellón esta comunicado con el exterior por medio de una llave L y un insuflador de aire A .El botellón se encuentra también conectado a un manómetro con un extremo abierto a la atmósfera. Se consideran las siguientes condiciones iniciales:

a) El gas o aire seco esta encerrado en el recipiente y se encuentra en equilibrio térmico a la temperatura ambiente T1 y a una presión p1 ligeramente superior o inferior a la presión atmosférica . Se dice que un gas se encuentra en equilibrio térmico cuando su temperatura es estable.

Estas condiciones iniciales se las consigue introduciendo o extrayendo aire al botellón , luego se espera hasta que la temperatura del aire iguale al del medio ambiente , esto nos indica el manómetro al estabilizarse .

Es mas aconsejable introducir aire al botellón que extraerlo por ser mas difícil.

b) Seguidamente se abre la llave L y se pone en comunicación el aire contenido en el botellón con el exterior , entonces el aire se expande hasta igualar su presión con la atmosférica ( se estabilizan en ese momento las ramas del manómetro ).

La expansión por ser tan rápida se la considera adiabática , en ese momento el gas o aire seco adquiere una temperatura T2 , una presión p2 y un volumen V2

tales que :

T2 < T1 ( temperatura ambiente )

p2 = p0 ( presión atmosférica )

c) El ultimo paso es cerrar la llave L inmediatamente que la presión del aire en el botellón ha igualado a la presión atmosférica, entonces el gas contenido en el botellón volverá lentamente a la temperatura ambiental T1 recibiendo calor del exterior hasta alcanzar por lo tanto las condiciones finales del gas son:

T2 = T1 ( temperatura ambiente )

V f = V2

Pf = presión final



DIAGRAMA P- V DE LOS PROCESOS

> expansión adiabática

> f proceso isocoro

En inicio del proceso cuando se abre la llave y el gas se expande adiabáticamente siguiendo la curva del punto al .

Se cierra la llave L y se lleva a cabo el proceso isocoro del punto al f donde el gas alcanza la temperatura ambiental T1 y la presión pf.

Para el proceso isocoro por la ley de Gay Lussac para un gas ideal y bajo nuestras condiciones tenemos:

pf / T1 = po / T2

...............................

reemplazando anteriores ecuaciones se tiene:

........................Aplicando logaritmos y despejando tenemos:

.................

Con el manómetro que va conectado al botellón por una manguera y por otra esta abierto a la atmósfera cuando existe una diferencia de presión el liquido se desnivela, es decir una rama baja y la otra sube.

Sacando logaritmos a ambas expresiones:



..................

..................(11)

Desarrollando la serie:

..........(12)

Despreciando lo términos superiores se reduce a :

............(13)

Entonces:

..........(14)

..........(15)

Reemplazando las ecuaciones obtenidas (14) y (15) en (9) se tiene:

...........................(16)

Se uso en el laboratorio como líquido manométrico el alcohol de quemar (color rojo anaranjado transparente) se utiliza este líquido con el propósito de mantener seco el aire en el recipiente ( botellón).

El proceso de expansión no es rigurosamente adiabático porque el gas o aire seco recibe calor aunque en muy poca cantidad cuando la llave L se encuentra abierta.

Además considerar , no se toma en cuenta una pequeña perdida del

numero de moles que afectaría de forma despreciable al resultado final.

3. MATERIAL Y PROCEDIMIENTO

3.1 Materiales

En este laboratorio es necesario el uso de los siguientes materiales:

Botellón

Manómetro con escala

Insuflador de aire

Mangueras

Termómetro

Regla graduada



3.2 Procedimiento

4. El procedimiento que se realiza en el laboratorio puede realizarse ar SULTADOS OBTENIDOS

Los datos obtenidos de las diez mediciones que se realizaron en laboratorio se muestran en la presente tabla:

N H1 (cm) H2 (cm)

1 13.1 3.8 1.41

2 12.5 3.5 1.39

3 12.2 3.4 1.38

4 11.8 3.3 1.38

5 11.3 3.2 1.39

6 10.6 3.1 1.42

7 9.9 2.9 1.41

8 9.2 2.5 1.38

9 8.6 2.3 1.37

10 8.2 2.2 1.38

En conclusión:

H1 promedio (Ĥ1) H2 promedio (Ĥ2) promedio

10.74 3.02 1.39

Haciendo una nueva tabla que contenga lo siguiente:

N H1 H1 - Ĥ1 (H1 - Ĥ1)2 H2 H2 – Ĥ2 (H2 – Ĥ2)2

1 13.1 2.36 5.5696 3.8 0.78 0.6084 1.41

2 12.5 1.76 3.0976 3.5 0.48 0.2304 1.39

3 12.2 1.46 2.1316 3.4 0.38 0.1444 1.38

4 11.8 1.06 1.1236 3.3 0.28 0.0784 1.38

5 11.3 0.56 0.3136 3.2 0.18 0.0324 1.39

6 10.6 -0.14 0.0196 3.1 0.08 0.0064 1.42

7 9.9 -0.84 0.7056 2.9 -0.12 0.0144 1.41



8 9.2 -1.54 2.3716 2.5 -0.52 0.2704 1.38

9 8.6 -2.14 4.5796 2.3 -0.72 0.5184 1.37

10 8.2 -2.54 6.4516 2.2 -0.82 0.6724 1.38

H1 prom H1 – Ĥ1

prom

(H1-Ĥ1)2

prom

H2 prom H2 – Ĥ2

prom

(H2-Ĥ2)2

prom

prom

10.74 0 2.6364 3.02 0.052 0.2576 1.39

5. CALCULOS

1. Determinar:

1 = ¿?

2 = ¿?

H1 = ¿?

H2 = ¿?

La desviación estándar se calcula de la siguiente con la expresión:

Calculando 1 se tiene:

Calculando 2 se tiene:

Calculando el error de H1 se tiene:

Calculando el error de H2 se tiene:



El valor de promedio ya se calculo:

2. Determinar el error ( )

Aplicando logaritmos neperianos:

Derivando la expresión:

Reemplazando datos se tiene:

El valor de v será:

Expresado en otra forma:

6. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Se puede concluir que en el laboratorio que se realizo la determinación de Gamma se llegaron a las siguientes conclusiones:

Con los datos obtenidos en el laboratorio se obtuvo una relación de calores específicos de presión y volumen constante muy aproximados a los reales, y el error de calculo en dicha relación se debe a factores como ser que el proceso inicial no es enteramente adiabático , el número de moles no es constante, también intervino el ambiente o sea los alrededores por los que se encontraba el sistema , pero todos estos factores son pequeños que para el resultado y para un fácil desarrollo de la práctica se consideraron despreciables.

= 1.39 ± 0.017

1.373 < = 1.39 < 1.407



También se concluyo que el botellón no estaba aislado totalmente con los alrededores y que existía un cambio de calor del alrededor hacia el sistema pero como los otros factores es despreciable

Como lo más destacable de las variables de estado estuvo como elemento fundamental la medición de las presiones en forma eficaz con lo que se puede concluir es que la determinación de la relación de los calores específicos del aire son directamente proporcional a las presiones que se obtienen al llenar o quitar aire del sistema

7. CUESTIONARIO

1) ¿Que valor tiene para gases perfectos monoatómicos, biatómicos y poliatómicos?

Los principios de termodinámica nos dan únicamente una expresión para la diferencia entre los calores específicos a presión y volumen constante, la teoría molecular, junto con el principio de equipartición predice el valor real de los calores específicos y su relación en función del numero de grados de libertad f y de la constante universal de los gases R determinada experimentalmente.

Observemos que de acuerdo con la teoría cv, cp son constantes independientes de la temperatura

Los calores específicos a volumen y presión constante cv y cp respectivamente intervienen en la relación de en gases monoatómicos como se indica a continuación:

Cp Cv

Monoatómicos 5/2 R 3/2 R 5/3

Diatómicos 7/2 R 5/2 R 7/5

Poliatómicos 4 R 3 R 4/3

2) Que particularidades presenta un gas perfecto?Puesto que cada gas tiene una estructura interna única, también tiene una ecuación

de estado única, pero conforme la presión se aproxima a 0 , los productos p V de todos los gases a una cierta temperatura se aproximan a un mismo valor por lo tanto , todas las ecuaciones de estado tienden a una función común .

Además el efecto de la presión sobre la energía interna de los gases disminuye conforme la densidad disminuye y desaparece conforme la densidad se aproxima a 0. A continuación en este estado en que la densidad empieza a desaparecer, llamado estado ideal o perfecto todos los gases se comportan simultáneamente se comportan idealmente. Esto sugiere un nuevo concepto un gas ideal o perfecto que se comportara idealmente en todas las densidades.

Un gas ideal o perfecto obedece la ecuación de estado.

La energía interna de un gas ideal es función de la temperatura solamente.

3) ¿Cómo se podría corregir la influencia que la humedad del agua provoca en el botalón?

Una forma seria el utilizar un liquido en el manómetro que tuviera una presión de vapor muy baja, sino también seria experimentar en un ambiente seco que no tenga mucha humedad relativa el medio.

4) ¿Que se entiende por energía interna de un gas?Toda la materia tiene energía que proviene de los movimientos y de las

configuraciones de sus partículas internas. Tal energía se llama muy descriptivamente,



energía interna y esta se refleja por propiedades tales como presión, temperatura y composición química. El símbolo para designar la energía interna es U o por unidad de masa u .

Considere una mezcla de aire y de vapor de gasolina manteniendo a presión y encerrada por un embolo en un cilindro horizontal. Permitamos que el embolo se conecte por algún medio a una carga externa tal que la expansión de la mezcla (pero sin ignición) levante la carga aquí la energía interna de la mezcla se transforma a través del medio de presión, en energía potencial de la carga. El cambio de energía interna puede ser medido por el cambio de energía potencial que experimenta la carga externa. Exámenes de la mezcla antes y después de la expansión no mostraran cambio alguno en la composición, pero si un cambio definido en características tales como presión y temperatura ya que la composición química permaneció constante, el cambio de energía interna se llama algunas veces un cambio de energía interna sensible.

Permitamos que una pequeña chispa sea usada para encender la mezcla aire gas. Una explosión violenta ocurrirá con la liberación de energía interna química fuera de proporción a la energía de descarga eléctrica y una carga mucho mayor puede ser levantada.

Los valores de energía interna relativos a la transferencia de energía interna 0 arbitrariamente seleccionada pueden ser registrados en unidades de pie - libras pero una medición mayor es mas conveniente la unidad térmica británica de la tabla de vapor internacional ( IT Btu ) se define como :

778,16 pie-lb / IT Btu

3412,76 IT Btu / int kwh

Si los calores específicos cp , cv y el coeficiente de dilatación se determina experimentalmente con suficiente precisión puede calcularse la variación de energía interna con el volumen a temperatura constante.

Por lo tanto a temperatura constante la energía interna de un gas ideal es independiente de volumen especifico o de la densidad, es independiente de la presión.

La energía interna de un gas ideal por lo tanto es únicamente función de su temperatura y a una temperatura dada es la misma tanto si el gas ocupa un volumen grande como si ocupa uno pequeño o cuando esta sometido a presiones diferentes.

5) Que es el cero absoluto:El cero absoluto es la temperatura a la cual a la cual un proceso isotermo no realiza

ninguna transferencia de calor (Q = 0), a esta temperatura se la denomina cero absoluto y coincide con el punto triple y es igual aprox. A -273.16 ºC. Dicho de otra forma es a la temperatura a la cual sus isotermas son iguales a sus hipérbolas adiabaticas.

Otra definición: Ya que la temperatura del punto triple a sido asignada con un numero positivo, el rango de temperaturas sobre las escalas ya definidas, es por lo tanto restringido a rangos de números positivos (desde 0 hasta infinito). Que la escala no puede ser ampliada para incluir temperaturas negativas, si Tr es negativa la eficiencia térmica es mayor que la unidad y la primera ley seria rota. La eficiencia limitante de la unidad únicamente define Tr como cero para cualquier Ta y este concepto es llamado cero absoluto ya que las temperaturas menores son termodinámicas inadmisibles.

nt Carnot = ( Ta - Tr ) / Ta

Tr / Ta = - Q r / Q a

6) Determinar el error de con respecto al valor de tablasEl valor de bibliográfico es: = 1.40El valor obtenido en laboratorio es = 1.39El error es de = 1.39/1.40 = 0.9928



8. BIBLIOGRAFIA

VASQUEZ RENE , Guía de Laboratorio de Física , Fac. de ingeniería ,

La Paz – Bolivia , 1998.

WHILE, ESTREETER, Termodinámica aplicada , Mac Graw Hill,

México D.F. 1987

SEARS,ZEMANSKY, YOUNG, Física Universitaria, Addison – Wesley Iberomericana, Wilmington, USA 1988.

VAN DER MERWE, Fisica General, Serie Schaum – Mac Grw Hill



DETERMINACIÓN DE LA RAZÓN DE

CALORES ESPECÍFICOS DEL AIRE

1. OBJETIVOS.................................................................................................................1

2. FUNDAMENTO TEÓRICO........................................................................................1

2.1 Introducción.............................................................................................................1

2.2 Manómetro...............................................................................................................1

2.3 Sistema......................................................................................................................1

2.4 Calor..........................................................................................................................2

2.5 Trabajo.....................................................................................................................2

2.6 Proceso .....................................................................................................................2) Proceso isocoro:

b) Proceso isotérmico:

c) Proceso isobárico:

d) Proceso adiabático:

2.7 Análisis físico............................................................................................................3

3. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO.......................................................................6

4 .RESULTADOS OBTENIDOS.....................................................................................7

5 .CALCULOS..................................................................................................................8

7 .CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES................................................................10

8 .CUESTIONARIO.......................................................................................................10

9 .BIBLIOGRAFIA........................................................................................................12

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