Determinacion Del Centro de Presiones

Taller de laboratorio de mecánica de fluidos

INTRODUCCIÓN

En el campo de la ingeniería civil se requiere conocer las diferentes fuerzas

que interactúan. El presente informe trata sobre el ensayo de laboratorio de

presión sobre Superficies Planas Parcialmente Sumergidas.

Tema de leal importancia en la Hidráulica porque nos permite saber cuáles son

las Fuerzas que van a actuar en las paredes que rodean al liquido, como una

presa, y su distribución en todo estas paredes.

Con ayuda de equipos de laboratorio, en este caso utilizaremos el FME08 ,

para determinar el centro de presiones donde actúa el agua en la cara del

bloque que está en contacto con el agua.

En el presente informe detallaremos el procedimiento a seguir y los cálculos

necesarios que se utilizan.

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES


DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES

1. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la fuerza hidrostática sobre una

superficie parcialmente sumergida.

Determinar la posición del centro de presiones sobre una superficie

plana, perpendicular a la superficie del fluido, parcialmente sumergida en

un fluido en reposo.

A prender a manejar el equipo FME08.

2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

2.1.Descripción.

1. Platillo con pesas.

2. Depósito de agua.

3. Patas regulables.

4. Espita de desagüe.

5. Cuadrante.

6. Escala graduada.


6

3

4

5

21

8 7


7. Contra peso móvil.

8. Brazo basculante.

2.2.Posibilidades practicas

Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie

plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las

posiciones teóricas.

Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie

plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con


Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie

plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las


Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie

plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con


Equilibrios de momentos y cálculos de ángulos girados en base a presiones

ejercidas sobre una superficie sumergida.

2.3.Datos técnicos:

Capacidad del depósito: 5,5 litros.

Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm

(longitud del brazo de giro).

Área de la sección: 0,007 m2.

Profundidad total del cuadrante sumergido: 160 mm.

Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm.

Se suministra un juego de masas de distintos pesos.

4 de100 gr.

1 de 50 gr.

5 de 10 gr.

1 de 5 gr.

2.4.Dimensiones y pesos



Dimensiones: 550 x 250 x 350 mm. Aproximadamente.

Peso 5 Kg. aproximadamente.

Volumen aproximado: 0.04m3

2.5.Servicios requeridos

Equipo se presión sobre superficies (FME-08).

3. FUNDAMENTO TEÓRICO.

3.1.Empuje hidrostático

Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un liquido ejerce sobre un

cuerpo sumergido en el.

Esto se debe a que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, este ejerce

fuerzas de presión sobre todos los puntos de la superficie del cuerpo, pero

como las fuerzas que actúan tienen diferente magnitud, su resultado no será

nulo, la mayor magnitud está dirigida hacia arriba y es lo que representa el

empuje hidrostático del liquido sobre el cuerpo.

3.2.Presión hidrostática sobre superficies sumergidas

La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un

fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión

hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión

hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión

que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo

hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula

Donde:

Ph:es la presión hidrostática (N/m2)

: peso especifico del fluido (N/m3).

h: altura (m).

3.3.Presión hidrostática sobre superficies sumergidas


http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


4. Equipos y materiales

Equipos

Los equipos que se utilizaron para el presente ensayo son:

Equipo FME – 08 (presión sobre superficies)

Materiales

Agua

Herramientas.



BALDE PESAS GRADUADAS

5. Procedimientos

Medir y tomar nota de las longitudes:

Brazo de momento.

Radio menor exterior.

Radio mayor interior.

Ancho de cuadrante.

Acoplar el cuadrante al brazo basculante enclavándole mediante los dos

pequeños letones y asegurándolo después mediante el tornillo de

sujeción.

Nivelar el depósito actuando convenientemente sobre los pies de

sustentación, que son regulables, mientras se observa el nivel esférico.

Desplazar el contrapeso del brazo basculante hasta conseguir que éste

se encuentre horizontal.



Cerrar la espita del fondo del desagüe del fondo del depósito.

Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de esta

resulte tangente al borde más inferior del cuadrante.

Una vez introducido agua en el depósito realizar el ajuste fino con la

finalidad de poner horizontal el brazo de momento esto se lograra

desaguando lentamente a través de la espita.

Colocar un peso calibrado sobre el platillo de balanza y añadir

lentamente agua hasta que la superficie plana a estudiar sea

perpendicular a la base del depósito.

Realizar el ajuste fino en la horizontal de tal manera que la superficie

plana quede perpendicular a la base del depósito desaguando agua

lentamente por la espita.

Anotar el nivel de agua indicado en el cuadrante y el valor del peso

situado sobre el platillo.

Realizar la operación anterior las veces que fuese necesario,

aumentando en cada una de estas el peso progresivamente.

6. DATOS DEL ENSAYO.

DATOS

Radio mayor interior R 200 mm

Radio menor exterior r 100 mm

Brazo de momento d 203 mm

Ancho cuadrante b 75 mm

Posición de fondo del

cuadrante

Yf 190 mm



Altura de la pared vertical h 100 mm

7. CALCULOS

Tirante de agua.

Donde:

Y : tirante de agua (mm)

Yf : posición del fondo del cuadrante (mm).

Ys: nivel de la superficie del agua (mm).

MASAS DE

LAS PESAS

NIVEL DE LA

SUPERFICIE DEL

AGUA (mm)

PROMEDIO NIVEL DE LA

SUPERFICIE DEL AGUA

(mm)TIRANTE DE

AGUA Y (mm)1 2 3

130 80 80 79 79.67 110.33

120 76 77 77 76.67 113.33

110 73 73 73 73.00 117.00

100 70 70 70 70.00 120.00

80 63 63 64 63.33 126.67

50 49 49 49 49.00 141.00


Y=Yf−Ys

Nivel de la superficie del agua (mm)

Peso

(gr)

Lectura 1 Lectura

2

Lectura 3 Lectura 4 Lectura 5

130 80 80 79 -- --

120 76 77 77 -- --

110 74 73 73 73 73

100 70 70 69 70 69

80 63 64 62 63 64

50 49 49 49 49 50

20 32 32 32 32 --

5 19 19 19 20 19


20 32 32 32 32.00 158.00

5 19 19 19 19.00 171.00

MOMENTO DEBIDO A LA S PESAS

Donde:

Mt: momento teórico (N*m).

m: masa de las pesas (kg).

g: gravedad (m/s2).

d: brazo de momento (m).

Además sabemos que:

g = 9.81 m/s2

1kg = 1000 gr

1kg = 9.8 N

N = kg* m/s2


Mt=(m∗g)∗d

MASAS DE LAS

PESAS (gr)

MOMENTO DE

BIDO A LAS

PESAS (N*m)

130 0.26

120 0.24

110 0.22

100 0.20

80 0.16

50 0.10

20 0.04

5 0.01


MOMENTO EXPERIMENTAL DEBIDO A LA PRESION

HIDROSTATICA EN LA PARED PLANA VERTICAL (Me)

No se considera la presión hidrostática sobre las placas (curvas y laterales),

por que no causan momento.

PARED PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDA

El centroide de la pared esta a Y/2 desde el fondo del cuadrante.

Donde:

P: presión hidrostática en el centroide mencionado (N/m2).

ϒ : Peso especifico del agua (N/m3).

Y: tirante del agua (m).

Además sabemos que:

El peso especifico del agua es de 9810 N/m3.

NIVEL DE AGUA SUMERGIDAD (m) PRESION HIDROSTATICA (N/m3)

0.080 390.77

0.077 376.05

0.073 358.07

0.070 343.35

0.063 310.65

0.049 240.35

0.032 156.96

0.019 93.20


p=ϒ∗Y2


Calculo de la fuerza resultante F.

Donde:

F: fuerza hidrostática resultante (N).

P: presión hidrostática en el centroide (N/m3).

A: área de la pared vertical sumergida (m2).

PROMEDIO NIVEL DE

LA SUPERFICIE DEL

AGUA (mm)

ANCHO DE

CUADRANTE

(m)

PRESION

HIDROSTATICA ()

FUERZA

HIDROSTATICA

(N)

79.67 75.00 390.77 2.33

76.67 75.00 376.05 2.16

73.00 75.00 358.07 1.96

70.00 75.00 343.35 1.80

63.33 75.00 310.65 1.48

49.00 75.00 240.35 0.88

32.00 75.00 156.96 0.38

19.00 75.00 93.20 0.13

El centro de presiones donde actúa F desde el fondo del cuadrante Ycp

es:

Donde:

Ycp: altura al centro de presión donde actua F (m).

Y: nivel de agua sumergido (m).

PROMEDIO NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL

AGUA (mm)

ALTURA AL CENTRO DE

PRESIONES Ycp (m)

79.67 0.03

76.67 0.03


F=P∗A

Ycp= y3


73.00 0.02

70.00 0.02

63.33 0.02

49.00 0.02

32.00 0.01

19.00 0.01

El momento causado por F respecto al centro de rotación (Me momento

experimental)

Donde:

Me:momento experimental (N*m).

F: fuerza resultante (N).

R: radio mayor (m).

Ycp: altura al centro de presión donde actúa F (m).

FUERZA

HIDROSTATICA

(N)

RADIO

MAYOR

(m)

ALTURA AL CENTRO

DE PRESIONES Ycp

(m)

MOMENTO

EXPERIMENTAL (n

2.33 0.2 0.027 2.16

2.16 0.2 0.026 1.99

1.96 0.2 0.024 1.78

1.80 0.2 0.023 1.63

1.48 0.2 0.021 1.30

0.88 0.2 0.016 0.70

0.38 0.2 0.011 0.19

0.13 0.2 0.006 -0.06


Me=F (R−Ycp)


TABLA GENERAL DE

RESULTADOS

MASATIRANTE DEL

AGUA (mm)

FUERZA

RESULTANTE (N)

ALTURA

CENTRO

DE

PRESION

(m)

MOMENTO

TEORICO

(n*m)

MOMENTO

EXPERIMENTAL

(N*m)

%

ERROR

130 110.33 2.33 0.03 0.26 2.16 2.16

120 113.33 2.16 0.03 0.24 1.99 1.99

110 117.00 1.96 0.02 0.22 1.78 1.78

100 120.00 1.80 0.02 0.20 1.63 1.63

80 126.67 1.48 0.02 0.16 1.30 1.30

50 141.00 0.88 0.02 0.10 0.70 0.70

20 158.00 0.38 0.01 0.04 0.19 0.19

5.0 171.00 0.13 0.01 0.01 -0.06 -0.06



CONCLUSIONES

Se observa en la toma de datos que la altura de la pared vertical

sumergida en el agua va disminuyendo conforme se va bajando el peso.

La altura de centro de presiones sobre la pared vertical parcialmente

sumergido se ubica a Y/3 del nivel de agua sumergido en la pared

vertical.

La altura al centro de presiones se ubica por debajo de la fuerza

resultante.

Trabajar en forma ordenada y rápido porque solo se cuenta con 1 solo

equipo y el alumnado es demasiado.

Tener el mayor cuidado a la hora nivelar el equipo porque nos puede

conllevar a errores.

Repartirse en grupos más pequeños para así poder observar todo el

alumnado con más detalles.


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