Tarea cierre de semestre

Maquinas Electricas I

Pablo Briceno 2904648-4 - Daniel Sanchez 2904698-0

6 de septiembre de 2015

ANALISIS DE SISTEMA DE POTENCIA IITAREA No2

Indice

1. b 3

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ANALISIS DE SISTEMA DE POTENCIA IITAREA No2

1. b) Determinacion de parametros y constantes de tiempo

Para esta parte se trabajo el cortocircuito dinamico del motor sincronico estudiado en el proyecto de la asignatura.El procedimiento se baso en el apunte gua del curso, en el cual se considera una operacion en vaco de la maquinaexcitada de manera de obtener tension nominal en bornes de armadura. El analisis se realizo a partir de lososcilogramas de corriente de fase ia (considerando = 0) e if .

0 0.5 1 1.5 2 2.5 32

0

2

4

6

8

10

12

Tiempo [s]

Ia(t)

[pu]

Figura 1: Oscilograma de la corriente de fase a tras el cortocircuito.

Analizando la corriente de armadura, trabajando con las envolventes de la senal en una grafica semilogartmica,descontando las respectivas componentes de manera de poder obsvervar la componente subtransiente y transitoriade manera aproxiamada y mas visible gracias a la escala de la grafica que permite verlas mas lineales (dada laforma exponencial de las componentes transitorias). De la corriente de armadura se obtiene la siguiente grafica:

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35102

101

100

101

Tiempo [s]

I [pu]

I(t)Iest

ItransIestI(t)Itrans

Figura 2: Oscilograma en escala semilogartmica de las componentes de corrientes de armadura.

Se observan las curvas obtenidas para la corriente ia = It Iest sin la componente unidireccional, la curva quecorresponde a la componente subtransiente i

a = Itrasn Iest o I se obtiene trazando una recta que se forma a

partir del tramo final de la corriente ia de manera que sean la misma curva, ya que en esos instantes la componentesubtransiente ya se anulo, y que corta el eje de las ordenadas en lo que vendra siendo I . Dicho valor obtenidoes de I = 1, 719106 pu (valor de amplitud). Conociendo la ecuacion de la recta transiente, se puede encontrarel tiempo para el cual dicha corriente decae en una e-ava vez (1/ exp), lo que correspondera a T d, dicho valorencontrado es de T d = 0, 46088 s. Utilizando el valor I

encontrado, es posible determinar la reactancia x1d como

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sigue:

I = vp

(1

x1d

1

x1d

)(1)

x1d = 0, 380489 pu (2)

Luego, analizando la curva ubicada mas abajo que corresponde a la componente subtransiente de la corrientede manera similar a la anterior, se obtiene la magnitud de la corriente inicial I . El valor obtenido tras unaextrapolacion de la curva del oscilograma es I = 3, 25369 pu y, de la e-ava parte de dicho valor se obtieneT d = 0, 05867 s. Con dicho valor se puede determinar la reactancia de estado subransitorio x

1d:

x1d =

vpIest +I +I

(3)

x1d = 0, 17001347 pu (4)

Tambien se requerira analizar el oscilograma de la corriente de campo if , de manera de poder determinar laconstante de tiempo de armadura a traves de un estudio similar. Descontando la alimentacion de campo en vacoque produce tension nominal en bornes if0 quedaran dos componentes continuas que decaen segun constantes detiempos transientes y subtransiente provocadas por las componentes transitorias y subtransitorias de frecuenciafundamental en el estator (para mantener flujo constante en el momento posterior al cortocircuito), ya que lamaquina posee jaula de amortiguacion; y una utima componente de frecuencia fundamental que contrarresta elefecto producido por la componente unidireccional de armadura. Como es una relacion causal, depende de laconstante de tiempo de armadura Ta. Sin embargo, a diferencia del analisis en estator, los tiempos transitoriosson similares a los de armadura, por lo que no se puede realizar el mismo procedimiento. Lo que se opto fue filtrarla senal a traves de un filtro pasa altos usando un filtro Butterwortg de orden 8, de manera de solo estudiar lacomponente oscilatoria de campo que permitira encontrar Ta:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Tiempo [s]

If(t) [p

u]

Figura 3: Oscilograma de la corriente de campo.

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0 0.5 1 1.50.8

0.6

0.4

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

If filt

rada

[pu]

Figura 4: Oscilograma de la corriente de campo filtrada.

Luego del filtrado de la senal a traves de un filtro pasa altos se tendra la siguiente expresion para la corriente if :

if alterna = 1 1f1f

expt/Ta cos(1t) (5)

Realizando nuevamente el analisis de la envolvente, se obtiene una corriente de campo filtrada vista como rectaen la grafica semilogartmica. Cuando se obtenga la e-ava parte del valor de esa recta en tiempo 0 s se obtendra lobuscado. El valor obtenido es Ta = 0, 192068 s.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1102

101

100

X: 0.2116Y: 0.3796

Tiempo [s]

If filt

rada

[pu]

X: 0.3128Y: 0.2321

Figura 5: Oscilograma en escala semilogartmica de las componentes de corrientes de armadura.

De manera teorica, dichas reactancias y tiempos de las componentes transitorias se pueden obtener para compararcon los valores experimentales (oscilogramas). Primeramente, obteniendo las respectivas dispersiones utiles para laobtencion de los tiempos, teniendo conocida la reactancia de eje directo x1d = 1, 1 pu y, por ende, la componenteestacionaria de la corriente Iest = 1/1, 1 pu:

1f = 1L1fLf1L1dLf

= 0, 359931 (6)

Dd = 1LdDLDdL1dLD

= 0, 183057 (7)

fd = 1LdfLfdL1dLf

= 0, 359932 (8)

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fD = 1LdDLDdLfLD

= 0, 4150258 (9)

Como x1d = 1f x1d entonces x

1d = 0, 395925 pu y, del analisis del proyecto se tiene que x

1d = 0, 17 pu. De lassiguientes ecuaciones, se desprende T d = 0, 06 s y T

d = 0, 4999 s:

T d + T

d = (Dd TD + fd Tf ) (10)

T d T

d = fD L1d

L1d TD Tf (11)

Por ultimo, la constante de armadura para la maquina que posee devanado de amortiguacion es:

Ta =L1d + L

1q

2= 0, 190988 s (12)

Recopilando la informacion obtenida, se muestra la siguiente tabla:

Reactancias Experimental pu Teorico puDiferenciaporcentual

x1d 0, 380489 0, 395925 3, 898%

x1d 0, 17001347 0, 1700 < 0, 00%

Constantes detiempo

Experimental pu Teorico puDiferenciaporcentual

T d 0, 46088 0, 4999 7, 805%

T d 0, 05867 0, 06 2, 210%

Ta 0, 1920684 0, 190988 0, 566%

Los calculos experimentales no difieren mucho de los teoricos, dependera de la precision en el analisis de lososcilogramas para poder minimizar aun mas el error.

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