Diagrama de bloques utilizado para del filtro adaptativo

Para la recuperación de la señal que se desea escuchar, se opta por un filtro adaptativo, el cual se detalla a continuación:

En donde:

s: Es la señal que se desea escuchar, su forma es indeterminada.

v: Es la fuente de ruido aleatorio, la cual sirve de referencia a la entrada del filtro.

m: Es la señal de ruido que afecta de manera directa a “s”; proviene de “v”, y la transición de “v” a “m” se da por un canal; en nuestro caso el canal amplifica la señal de ruido, es decir “m” solo es la amplificación de “v”.

t= Es la señal resultante de la suma de “s” y “m”, es decir es la señal contaminada, hay que tomar en cuenta que estas dos señales no tienen ninguna correlación.

a= Es la señal entregada por el filtro;

e= Es la diferencia entre “t” y “a” y constituye la salida total del sistema.

El ruido “v” se filtra para producir una salida “a” lo más próxima a “m” (Las señales “v” y “m” están correlacionadas), de esta manera cuando llegue al bloque sumador se obtendrá lo siguiente:

e = t - a

e = s + m - a donde a ~ mComo se puede observar en la ecuación anterior la señal “e” lleva consigo a la señal de interés “s” y una componente de ruido (m-a); la componente de ruido que lleva hace referencia a que no se trata de un filtro ideal, dado que si fuera el filtro ideal no existiría ruido. La función del filtro es minimizar el error cuadrático medio de la señal “e”, dentro del proceso la señal “s” no es afectada; lo que quiere decir que minimizar el error cuadrático medio de la señal “e” corresponde a minimizar el error cuadrático medio de la componente de ruido “m-a”.

Con el objetivo de obtener en “e” la señal más próxima a la no contaminada “s”, se realiza una realimentación de la salida del sistema hacia el filtro adaptativo, ya que sirve como señal de error en el proceso de adaptación; esta realimentación en conjunto con el algoritmo adaptativo LMS provoca que los pesos del sistema se ajusten continuamente para minimizar la señal de error de mejor manera ante condiciones cambiantes.

Estructura de la red neuronal

El filtro cancelador de ruido realizado está estructurado de la siguiente manera:

El número de entradas a la ADALINE (correspondiente al cancelador de ruido) depende del número de retardos “D” a los que se somete a la señal de ingreso; lo que quiere decir que el número de entradas es ajustable, de tal manera que si se desea tener patrones de entrenamiento con tres entradas, la señal original poseerá dos retrasos, estos retrasos van denotados con el valor de cero, es decir a la red primero entraran dos patrones de 3 entradas con valor cero y cuando ingrese el tercer patrón, este contendrá los tres primeros valores (y(1), y(2), Y(3)) de la señal y(k), el cuatro patrón estará conformado desde el segundo hasta el cuarto valor (y(2), y(3), Y(4)) de la señal y(k), de igual manera sucede con los siguientes patrones que ingresen a la red. La funcionalidad de brindar un entrenamiento con retardos “D” es que cierta manera permite una predicción de cada muestra de ruido a través de muestras anteriores y posteriores a ella.

Los coeficientes del filtro se actualizan después de filtrar cada muestra.

Determinación de la velocidad de aprendizaje

La determinación de la velocidad de aprendizaje (alpha) se obtuvo de manera empírica, dado que se fue probando valor por valor hasta obtener el mejor, en función del tiempo que toma en procesar la canción y de la cantidad de retrasos con que se fue probando al algoritmo.

unque el uso del cancelador adaptativo mejora el

rendimiento del audífono en presencia de ruido elevado, el

algoritmo de filtrado LMS puede dar problemas cuando la señal

deseada tenga mayor amplitud que el ruido. La ecuación de

actualización del vector de coeficientes del filtro FIR es:

Resultados

Con 3 entradas

A continuación se presentan las señales v, m, s, t, e correspondientes al diagrama de bloques utilizado.