Diagramas de Cortante y Momento Flector

66
PRACTICA CALIFICADA DE GONTROL DE LECTURA 01. Dibujar los diagramas acotados de fuerzas internas normales, cortantes y de momentos flectores del miembro AB. Justificar adecuadamente los valores obtenidos para los diagramas. 5. kFü jr'rl? S kN,*i tfrI

description

weqghn

Transcript of Diagramas de Cortante y Momento Flector

Page 1: Diagramas de Cortante y Momento Flector

PRACTICA CALIFICADA DE GONTROL DE LECTURA

01. Dibujar los diagramas acotados de fuerzas internas normales, cortantes y de

momentos flectores del miembro AB. Justificar adecuadamente los valores

obtenidos para los diagramas.

5. kFü jr'rl? S kN,*i tfrI

Page 2: Diagramas de Cortante y Momento Flector

Q* Etl,A=q

- {{.25ca)- 1{.zs (r,s¡ +cyCl)

By = te. r¿

á Fy;oAY - t t-25 - 11.25 + i3.125 =oAY:9.315¿

ÉF¡C:O

A[,=o¡

3o

O o(xzt1,5

mADqro \l:e

Ay- =oq

i'3+5-5 ovl,-- .l,ig6

H*ax= q.3?S Cr.tOe ¡

Hnax: z\.66a

0 q, s<x<q

-s (q.rce)321

Axt ¡uN=ol

I

Itorteuro

il-- 9,3I5X -

H: Q,3+5 {-

{{,¿5 (l-3) -

1r,25(¡-3\

HALLANDO REACCIONES11.2s KN ,{l.zstx5kN nr l.5kN.nr

¿ - v-f-

xYr5

ttr 5

AXIAL'

N= o\;,

Itomer.ro

H = AYC*t -¡r3

=>A-- s (x-'r,s)a

Al:9.?1s

ay:q.3Ts

Page 3: Diagramas de Cortante y Momento Flector

E lcatd e¡COn

@eeci

A&

B" FT¡EffiACOfiTANTE

C. RIKIfuIEñfTC FLFCTER

{n

€i

--f i-iiI c.j

-l',-r- ..l

Z.i!.

Page 4: Diagramas de Cortante y Momento Flector

02. Dibujar los diagramas acotados de fuerzas internas normales, cortantes y de

momentos flectores del miembro ABCD. Justificar adecuadamente los valores

obtenidos para los diagramas. (B y D son rótulas)

Írl# th rft l5ü tL:: ¡ft

-"" -8 t1 "----*-+ *1""** Ó ft srr

Page 5: Diagramas de Cortante y Momento Flector

lh Tr

HALLANDO REACCIONES

l-\ú lh 't'r

Secqoru ¡-É SÉFtA=o áF{:otfA -160o(r)-6"rte) NrrA^=oHA-- 6q00 - \80o At=o

HA:1600

=.FY--oAV - tboo *6oo:oAr

= looo

SEccroNJ B -O

6EccrON D - E

árt0 = o

cY C{) -ez(o)=ocY=.t

1FY =oOr -O2, \ cy =r¡Ot ; 0-z -cYCI-t = .{oo - looo

Ot = -6oo

G;+ =rto = o

EY c8) - 600( ) =o

EY=

-U

g¿ - €oo tÉy =o-- \oo

á cx--o-Nt tN¿:o

Nl =O

ÉFx:oNe:Q

@ o.".9 A X t¡U C¡R-IANÍE

m. (nax

ItoflENro

H+HA-¡Y(x)-tzoo \I

11: ry Gl - Itn - loo x¿

It= 4ooox -16oo - looxq 600

Page 6: Diagramas de Cortante y Momento Flector

fu*"tk maximo YLo

A\ - rso x' =gtsoo- 200x -- 0

)L= 5

!( -- looo X - 1600 - looxr'

tx= looo Cs)- looo- tooC$t

Pz 900¿

O B <x <12, AxtRu (¡tt¡nre

H0ttettro

tt+HA - ay Cr) +t600 ü-r) =Oll : {ooo x - 1600 - ,t 6oo Cx '.r)HI

II -2r'{00

O 4z<x<19 Axt¡u C¡q'rA¡{rE

ttqnErrro \oo \loH + Ha - Ay Cxl ti6oo CX-ql - g Cx - rz)

H = loooX - i60o Cx-H I + cv Cx-u.'l-160o

{ I 12 2L{oo

Irs

DE DEÍ2ECHA A AZ-OUIEE-bA

@ o<rc<g

Itomer*o rnaximo \l:0'lÉn.* -¿oo =o

8x= 1'g2

Nrr,ax = ¿oo Cq.6z) - T5Cq.6z)3Lrl

llrnax. 6 f5.8q

Axltr-trl ro

\

Itr¡neNro-H- \ 4zoo¡x1=o

I

zoox.-15 =Ha

CSRfANfE

-2qs=vIole

O+Q

8"ro

Page 7: Diagramas de Cortante y Momento Flector

$ z& óg ce¡¡

AEÉTA¡!LJ

Ga

eqaóf\lA

i

oqog

B. FUEffiACOHTAI,ITE

c. STOME¡JTOFIECTOR

Page 8: Diagramas de Cortante y Momento Flector

03" Dibujar los diagramas acotados de fuerzas internas normales, cortantes y de

momentos flectores del miembro AB. Justificar adecuadamente los valores

obtenidos Para los diagramas."l k,,fl

Page 9: Diagramas de Cortante y Momento Flector

HALLANDO REACCIONES

It ttI

AX=

Gr árrA

HA - 18C61-2.r U6)--olfA: $ {á r'¡ :g

A) -.{8- 2tl=oAy = 1al

áFxiOAX =o¿

0 o<.x<13 Axtnu C¡RfANIE

x:o lo11 o

Av-\f =v12-.{x=v ?,

2t)

t-t o rteñro

H+ tt¡-Ay ül +..¡ :o

ft: 1zx- 6+z - z*

Q; saxz4vDE oEPECttA A

=zQutER.DA\. Y

42_ x

J:tz

A-- x. q.x1A

-- 4

A=TAxr ¡u

0-+0to

Cozt¡ure

floHENTo

-H \=oI

H =- t-l.r8

l0

l,r -qG

Page 10: Diagramas de Cortante y Momento Flector

a|ERCI€;O 3COñ¡i CGS¡ SftPAm

A

aIa-¡F,-

R Sr5

B. FUERZA CORTAf{TE

-€--Ol

l"- l

C. MCMEñ¡TO FLECTOR

Page 11: Diagramas de Cortante y Momento Flector

04. La viga mostrada consta de dos tramos articulados en B. Además, el apoyo en

A solamente permite el movimiento en sentido vertical. Se pide dibujar los

diagramas acotados de fuerza normal, fuerza cortante y momento flector. Se

deben indicar los cálculos parciales y justificar el trazado de los diagramas.r{){) kN

(:{-} kl\¡rrr

,1r

.1

11

,1

I,,¡',,

:"'1"'

:..i..

'..i.,.1,

,l

Ij

E0 lsXl;¡r -i?

Page 12: Diagramas de Cortante y Momento Flector

f üü kt';

HALLANDO REACCIONES

E0 kN/rtr

5rcoot¡ A-B

S EccrON B- G

0 <x ¿t{

Q+=nB =oHAr32o Cz) =ohn=-Gqo¿

5Fy =0- 32o -G'zo

0"-- - sáF X:O-AX+N=o

75 kN

l:i) kllllrn

FY = 93.{315¡áFy =o

462.s+FYc8\-15[

€,tcy -{oo - 4oo + FY -T 5 =oCl = 32o +.{oo +4oo - q3..{ 3+ 5 +:t5cY: 80,t.56 z5¿á px=Q- N -so+?s =o

N=25tCORTANTEAxteu

l-to neuro

ft+rrr tB0x \:oJ

ll = G.to -\0 Áa

Hl o

t

@ ucn.e AXIAL-A

ttonENfo

H+nA + Bó x/ I =orJH: Gqo_cloIa

Hl'{ 0

ls -8oo

bR.TANTE

- sox =t l:

Page 13: Diagramas de Cortante y Momento Flector

9 6<rc<9

l'toH ENro

It+irArBox )-cy

tx-e):oH= 6,{o -{o xt*tor,gs zscx-6 )

ÉlI s.3{2s

0 q. x<tl

n+nA+ G-q,¡) - cyCx-G) -[roo Cx-t):sH= 6yo-T20Cr-y,s)t Bor.s6¿s[x-s) tro Cx-q)

g 11<x< 4,{

ttt hAt 120 [1-q'5¡- cr Cr-6) * too(¡-q)- 16¿s=o

tl : (,¿s- 120 [r-uo) + ao t. stzs Q -e) - roo 6r-q) + I 62, s

Hll 6B1s

lr

@lqcx<'t6r5

120 .4oo

60_ Y

t¿{

-

2'52.,

A-^ 1z cr- t'ila

AxrAr C¡RTANTE

Itonerrort+ñA+rzo 6t-\rs)- qCx-6)l roo ü-q)-r6a.¡- FY (¡-rql+ tzCx-u1z ( ) =o

Page 14: Diagramas de Cortante y Momento Flector

Á-

8- FIJEFZAAX'AL

C- FI'ERZACGftTAñIIE

f}. qfi€}ME$TTO FTECTOR

E'EREI€¡S4TOM "HCOñT

I

I

('-a{l)

io

o-r'riñl

7

OodN

orriC\¡

oornñ

c)orOc\¡

Page 15: Diagramas de Cortante y Momento Flector

05. Dibujar los diagramas acotados de fuerzas internas normales, cortantes y de

momentos flectores del miembro ABCDE. Justificar adecuadamente los valores

obtenidos para los diaqramas.

Page 16: Diagramas de Cortante y Momento Flector

HALLANDO REACCIONES

85N

SECcroN A - P

SEccloN R- É

20! N.m

8¡r

4,

l=

Ql:np.o áFx=o

8S ).3 -

Ay(sl:o I5 '¡rrrt =o

Ay -- qt.o3 M-- - 3z.Gq N (c)

2t\ =o

'-l1.o8 -Es )=q,

o: -a{.38

árlR=o

-¡o U) - soC¡) -zoo+py Cr)=s

DY=q5

á[)=oQ¿ -30-so+or =oOt:30+5o-q5Qz; -1s

áFx=oN¿: o

6ÉcdONl P-R

Á

I

6o

I

I

byila

AA

üiz'

(+ árto =o

- Sr (rl - 6o \ -S{B,l -3s Ci) +I

62"+6 - Bo + r¿o - 2,1e a

T: ¡a.62 N

áF)=o

rl-6_5

1r(¿)=o5

)

o^ +6Y-60 + 53,62,1 ) - 30 - O¿

BV =e¡..1q

¿Fx:O- Ni +N¿ - c)'( + 53.c3,

) =OBx _ 6..1.96.

=O

Page 17: Diagramas de Cortante y Momento Flector

O 0<rc<2, A*r¡rN=o t

I

ClRlANrE

Af -l =o

HO rtENID

tt -¡) Cx) = o

ft= 9f ,og L l0 o

h 91'le

0 2<K<5 hunt-N+ 8s

)=o

[x-r) -- 6

)-4

O 5<x <1 AxrAu:o

-3 l5-- 6q

l+ -* - .6j

C¡Pr¡t¡reA1- B5l \ =vt/lr'08- 85lr :\

\

H¡rtENxo

H - rY 0rl t eS (X-z) =o

ItcAy&l - Bs )Co-4

rrlI

I 6L.+5,

Page 18: Diagramas de Cortante y Momento Flector

-E bE oEREct+A A tze0rERoAo < x <z

2oo'N.m

A*r¡uN=o1

Coer¡sre0

2

Hon g ¡.t¡o

- H -zooH: -2oo Ilo

@ 2<x<3 Axt ¡u'N"o\

coR-rANf e

v'-q5 I

fto FtE Nf o

-tl - t qs (x-z) :o-2o0tj$Cx-z) - Hl

I

2oo f.m

AxtAu c¡€TANf E

N=o \

fhrteuro

-n - 50 G-f) t -a) - zoo ¡o

fl -- -5o (¡-3)tqs Cx-el -2so

H\I

G; 4 <x<6

15 C¡(-',)

Axrlt CoeTAñrE

-H- 5o G-t) { qs G-¿) -zoo : o

'rr l\ 60'" I

2oo ¡1, m

rs Cx-q)

95

l'tortrsroaH: -t{x-'ll^

,"

fll6 0

tg o

- 60 Cf-3) + g5 Cx-2-l - o

Page 19: Diagramas de Cortante y Momento Flector

ftome¡r-lo rtX¡¡¡rne rt=o

15Cx- ) +So -9S¿o

x- q'- 3aL -lt

!t r; - t5[r-rl2<. _ 5o [x-3)+qS Cx-2)- zoo

flrnat' -15(?-,{ _50 G_j)r95 Cr-z) _eooz

Hrnax: ?r5

@ B <rc<'to Axtlu cSRTANIE.N=ol

I'toHENro

H: -eo (x-e ) - so C,(-3) t95(r_e)_zoo

Ht8lr

O 10<rc<ltl

q¿.8q6 \ltu 96 >,.*axRortE Nro I 1{ \ /

tl = - {5Cx-r +q2'816 [¡-lo) - 6q'399 - 6o (x-6)-so [x-¡

1A+ qs fx-¿l -zoo

Horttelr-\o r'na(tmo ! =o

t*6o*ro-q5 -r{28g5=oLl

(: 12. {?8

H rnar = tH2'Eq6 fiz'rzt -ro) - 6q'3'{'{42,

-G o (rz.1ze -e) -5 o C tz.4LB -3) +qs (rz'rze-t)

- 2oo

t'tmar:-q3.6208

Page 20: Diagramas de Cortante y Momento Flector

er*gfi{tsco óncon

A REAW{ItrE5

8, FUEffiAAJüEL

.c. R.IEAZACORTA$'TE

D. NIIGMI'{TOFIEC{DB

7L

A

Page 21: Diagramas de Cortante y Momento Flector

100 kN

FUERZAS INTERNAS EN VIGAS

1. En la viga mostrada el apoyo A solo permite deslizamiento vertical y existe una

articulación en B. Dibujar los diagramas de fuerzas internas debidamenteacotados, justificando los valores obtenidos

75 kN80 kN/m

EItr

ó0 kN/m

G

3m

50 kN

2m

Page 22: Diagramas de Cortante y Momento Flector

p.ünü[_Á ll1:t ]

3;2S

l{ Auu¡r* u¡¡ Lri i.r*< w,¡! E:;

Q.* arrg-=o32:Otzl - nA =o

I'fA= eqo

áFY:9- 32o-Q = O

Q= -3zo

É-FDc =oAxtw:oAx= -}\rA{, = '25

Gt áñC:o

-Q.Czl-L{ooCors)-tooCa) - ,162"5 try CB)-15ocq.2b) -sFY = 1+6.25

aFl=Oq Lc,Y -"loo - ,too I 1+ e .25 - 4 50 = oCY = -+q 3"-+5

2F'l = o-N '-56l t:+5 =oN=25.

Page 23: Diagramas de Cortante y Momento Flector

o< ^

¿r{ rtcitltrN ru FLECIoK

H ._ n A t Bo ^(á)=o

H: GqO - .{oXz

t1 lo---D 6tt0I1.1 ---o o .---+ gqL [a (_tt=o\

FIJ ETZ tAI¿TAÑ f E

-Bo^-\-o ¡t

\:-bO X

v l0+ oI \---o-=eo

Fu EE zA ¡\x¡lruAX+N=O r{to-e'¿5

-A^= #N \f--".S

1.^<6 NQHtrÑTA FLECTCRH-¡A*Bo*(á\ =o

-4¡=6t¡O-.{OX

H I ---+ o -+ Pc.,tun ln=o)I --o - Boo

trRz/\ tct¿r¡U"rE

- BOX -v = o\ =-Bo f

FueRzn A xtauA^lN:o

r1.__+25N:-Ax. NIO_*15N-25

G<-xct¡ nA nÉNTü FLG.Clari

n-nA+go*/x1-cyü-o)=ot2lf1 : 6L{o + qoxz + +q3"T5 &-6)

Ft¡ge c![:irAr! TE*80*tcY-ri:o-Bor++c\3"1s:u\ l6 * 513" 15

I q-o 13. nsFutr- AÁtAt-

AK tN =oN -- 25

¡ l6--o z5I q -+zs

Page 24: Diagramas de Cortante y Momento Flector

@ q'iÁ <{'1 l-toFrErü'io FLÉc-rce

H- n¡ rrzoC¡-r,sl-cyü_6) r1OOCx_q)\ : 6.1o - tzo Cx - f ,b) ++q ¡" rs G-o) - too G_q)

FuEp-zA Ccernro're

- 1zO + C_Y -1oo -U -O-:tzo t 1q3.]5 -,loo =v\ lq 5

I11 25FUE RZA A Al,\L

AÁ +N:o ,o¡= zs N I '11 s

:o

üo

ader e-.h-.1 J r.zlureiJs

<. ^

4215

ttariE ñtu FuÉc-rt¡t<

- H * 60 K(.{) =o

It: -30fnlo

\ t -'18+.5

FUtrt an (üR-rAñiE

rt-6O É = e\: G;o K

\lola so

FueBzR A^lALtrJ =qN llJj"

e zt5 * x. <_ 5,5 nc nÉ N'fü f:LE"LfQfr

-¡tl \-trY (x'-z,s)*1so Cx-,t.2s)

H = '[ +6.25 Cx -z, b) *1so Cx - r.z5]

,, I c_r5 -i> - 181.5I

lb,5--r, -{oB"-+5

FU ETLZA C-ÜT¿-IAN"TE

\ t F\ -150=O\ = 15C -1'+ 6'25

FUERZA AXTAL

N=6[2t\s

Page 25: Diagramas de Cortante y Momento Flector

EJERCICIG I COMPROBAOéN CON SAP 2OOO

A" INTRODUCCION DE DATOS

6qa.o0

B. REACCIONCS

lf)t"-c",o,f-

rf)NG'r"-rr

a: Fg€RzAAXtAL

Page 26: Diagramas de Cortante y Momento Flector

v

00'0?9

ocobUJ

¡¡.oFzl¡¡Eo

t¡¡

l¡¡FzoÉ,o(JNÉl¡¡

=¡!c5

Page 27: Diagramas de Cortante y Momento Flector

2. Dibujar los diagramas de fuerzas internas de la viga horizontal de tres tramosque se muestra. Se debe justificar la construcción de los diagramas y acotar losgráficos.

ffi

-1(-

¿i:'.. 3r55 -tc'l. rü

Page 28: Diagramas de Cortante y Momento Flector

Ilo'ruu¡r (n=s 1

65t¡ Ln=c\

¡r ffiHRuufrW tlF-AcrrLrrvÉg ) TENSrcñ

(nt arre -o-c5É)(z\ -0.,(s)=o

Gt = -2.¡

áFrf _ Q

-65ffi)+A\*Qr-o

A.,= 6uffi\_r,

AY==g

áFK =(,ot(ü) tu,r =e

N{ = -25

Ct ¿ng=o

_c*, Cz\ - 60Cq/Bt.+ r(a)"r[})F\ - eo(+)- so C3 ) -3ocr)+oV (r)-zooD\:q5

áFX- O

Nz= 6

áFY =O

Qz- 50 -5c tuY -oQz -- -15

- OzCB\ =o

J = .- r-l$ + 6oCtl/¡l .tzto -.lzo

.l

III

I

I

I

I

[ulr) (q) - Cs¡slt=)

T -- Gr.

2Fx:o- rtt lBf + T[3/s)+r.rr=o25.¡BX t36.6 =o

BÁ = 61. €,

áFY -o

&l te1 -oo t r (r/5)-3G-Gz -¡B\ - 50.¿

iÉ*,r= o

Page 29: Diagramas de Cortante y Momento Flector

v

c<x¿% r"rENir'ü [-[-E{fQR.

t-l - ¡\ G) =on - 36^hl

I12,

FUer¿za eoe-¡¡¡1sA\ -v -Q\: 36 ¡t

\\ leFUERZ,A A¡IRu

N=O

N l0--r 0l2->o

2<x<n Nctts¡ -"

il '-¡Y cxl

fl: 36*

Cx-r)

[x-.)

H lr'---'l¡ -* g

FU ET¿ZA LcT¿rAÑ f EAl - 6u (F) _V=o

\ - 36- osl!:tv _ JU "-\,il

\lo--+-2tll1---ztt

FUESZA A KIAL

6s(s¿131+u=oN= "¿5

N lz ?'- 25

l+--=5

A .\p Átr*.ha I Iz<1uie.rÁ.t

0qn-(Z *ñ - o .-_o

fl: -2eOnt

I

I

FlJ E-l¿zA Cc P-fRute\=o \o---oo

I o -+"o

FUEPN=o

Page 30: Diagramas de Cortante y Momento Flector

.z < K<3 É HOTIEÑ TO I-T* ECTOR

-tttD\-2OO-o- r\ r D\ G-2) -200 =o¡l= 15 Lx -z) - 2oor't lz-l:-*v tD\ -oV- -qS ¡/

H¡rr"-+ -95t5--+ -95

V-VZ.A AAIAL

NI=O l" o

15 0

@ a<K<Li t-tcctEñ-tü FljLT-H - 50 Cr-3) ruy G-z) -2oo =sFt = q b Lx- z-\ - so (x-31 -zooFt I - 1rc5

I -co

V -5o toY:o\=5o-95\ 13-+

Irt_+Fuepea Arq

N=O 13'--+cIrr __" O

ri<x¿h fto n {o tr LE L-tos:

- r-\ *2oo t y u -z) -so trr-3)-1s cx-.i)Ft = 9 s0.-2) -2oe -so Cx-3) - nr5 tx-q)qFll\ ^60

I18 o

FiJÉfz Lcer¡.¡.ite

v'- lbfr+) so'rD\-q\ -- 1s tx-ql rs() - e5

trutsp AXIAU

N --o l\le

(+r)=o

Page 31: Diagramas de Cortante y Momento Flector

ttO*otk rr¿¿¡trno \:ql5 [x-r) +so -q5 =o15 L{-,-t )- 1S =o15{-6o-cts_o

(= Jhtcna f, = e5 C+-z¡ -soCq -3) -1r5G-q f-zooftrnat = :tr 5

ü< x <10 nENTo FLEc_Taf(*n rD\ Cx-z¡ -2-oo - so Cx-a) -\ = 95 Cx-.1 - 2oo - so G-3)._

FllB---- ot la-'' -30

FUEEzA Cü\¿TAÑTE

V *6o -so .FqS=o

\>18- 15llo--¡ r5

furuar* Artnu

N:o lB -+oIto -*o

6clfx-s) =oec Cx-6)

{ú <r < {ui

1:ix:r.f6c,-i

6t[:¡5i I

'f 3.2,

i*tc r\€ñ'tu trLÉ cra R

A ¡ ea I t-[ '-{rtog \o

A=t"htu

Se'r,re\anz.r A* l,a,g' tos.

E=\ -) y-- a(¡t-ro)'t illu -l

A=[X.-10) ?e-.t

¡\= 15

T

¿)

Cx-to)z

Cx-ro)

Page 32: Diagramas de Cortante y Momento Flector

-

o

-t36" 6

36 6

- H-zoa tqstr-:l - 5o (*-¡l- 6otx-e ) r q ts"g tr_ru) _

1,5 [x-r..,)'Cr-ro) :¡? - _ _Ll 3

- rJ¡< - u

H -- qstr-z) -zoo -so (x-:) - t o Cx-c) r,tB.B (x-ro¡ -i t^-1rt- 73.2

\l to 'lt 3.zI r{-t-'{g

FuEf¿za Lc'¡¿TAhJ tF

v- ts (r-ro1L F,1B.g:60-lu tcl5 =o=q-

" = +C^*'ol¿-

'{8,g r 6rr -tso -cl5

v i trr-v "b -> *o_*lo rna^rm{Jl1{--u 2 '

ItrnaX: qb Cx -z) -2oo -so CX-¿)It'.n x= q5 [lu-z) - 2o0 - so 0a_¡l

ttma'¡ = -33.5s-

l|or',-,"n\o ma¡ltcno \:c)

f t*-no1'- \B.B t6 o tso -q5 =o

.t'to

L- tz

-eo C[-6.| tHB"g (x_ro) _ s Cx_ro¡3*n3"2-6o Cl¿-e) tq

tl8ó Cr:-*\ - : ( r:-roi -13.2

3-3.9_

15h

Page 33: Diagramas de Cortante y Momento Flector

r

EJfRCtCtO 2 COMPROEAC|ON CON SAp2000

INTRODUCCION DE DATOS

B. REACCIONES

oo_

a(o¿-óoc{aro

oO.toCtt

C. +U{RZAAX{A{

Page 34: Diagramas de Cortante y Momento Flector

É.oF(Jl¡JJ¡!

oFz.l¡J

o

ui

¡¡¡Fz.FÉoLJ

NÉ.l¡lfLt-

c5

Page 35: Diagramas de Cortante y Momento Flector

3. Para el elemento compuesto ABCDEF articulado en B se pide:

a) Calcular las reacciones en el empotramiento A y en el apoyo simple C

b) Dibujar los diagramas de fuerza normal, fuerza cortante y momento flectoren cada uno de los tramos rectos ABC; CDE y EF

4 ton-m

3 ton/m

I mi 2m--Dl.

2 tonlrn

Page 36: Diagramas de Cortante y Momento Flector

-

2 to¡ürn

l{n¡-uui-tc F-E AcLiu ü trS

I tt,r

G+ = ÍA=siA -Qfz):oHA= 1Z

árx-OAK tN=oAK=E

árr1 _O

Ay ^ Q:oAY =6

("t ano=u*re(:-¡ rcv Cq) - q C+l

cY ='lo

áFr=o-N.-8 =o

N=-g

á FY "-o

O-r2tc-y-t{ =oN= 6

- t1 +8Czl =o

I

Page 37: Diagramas de Cortante y Momento Flector

G,ü<-A<=¿ rturteurc, t.Lk-cToR

r\ +n A -- A.l tr.l -=o

h= 6K-t¿n I -tz

Ilo

EeZA (ltr,fAñTE

A1 "-V =o\ =6 lo"-*t ,|

l2--v 6

F\J ERzA AXiALAX -t-ñ =oN=*E t -g

Ir -t,

, 2< xLG t Lu t t E: ir, tu t'¡-€( "t tuR

fltn¡-GÁ+3Cx-z) ).' -e

r-\"-6t,- 1z

ftl2 015 o

- 1Cx-z¡*1

Fu EEzl. Lcur¿\t'i TE.

A\ -3Cr-21-v=o6 -:Cx-z) :v

" l;l j.) *'*u.{u FtaRt'no

\=gEV z la /\^iALAX +t¡=O-

*- -8-

fl¡r-nen\t md*rtno v:o6- 3 LX- ¿) = o6-3f +6 --ó

tz *_z{'f,= \

Htna l.-- G ftl

Ftrta¡, = G

1'L- 5

zCq -.)'

Page 38: Diagramas de Cortante y Momento Flector

Q< ¡<_¿L

2)(.

f'to ¡1g¡.1* i=LEt-TeGi

-n - zxfx\:6ULI

h1.- - ^¿

Hlu-tI z-- il

Fr; f¿z¡ CtLl TE

\ *-z X =oV = 2_,X

¡tvl olq

FUEezn AK\AL*N'-B :o

N= -B NlI

@ Fu ¡¡ rc

\

N:-Ei¡

á tr*=oI'tt t B cos.lsu t { (u:t1go :o¡l - - OCoS¿tS -Ll @sLts

ñl : - B.qq

á-ry - o\t -' t¡ ó"rz\S"+ B ge-n.l5o\t: LtSents"-g senitsv[ = -z"BS

Gl lFlH -Hl=-oH- rtlIrr

=_L{

q SerctC'[t CE

I<r( ¿ I r,-.1 {q

l'LOtLÉñ Ta FLECrae.- r1 ¡Hi -Vt (r\ =ol-l = 2o 83 X -.1

Hl0 * -'1lr.r{rr{ -, o

FUER".A CüETAi.J'TE

\ -r,¡t =oy_ _ 2.93

Vlo ---* 83I t.,., tq z" 83

Fu Eae¿ A^IAL

- ¡,t !rul --. oN= -g.Hq

Page 39: Diagramas de Cortante y Momento Flector

e SE.LLICÑ LE

t..{\y <Kc- 2.ü-¡-Htnt_vrG\_.fFl = 2"83f,-\ --.1

Hl1.'{tq -P-tIt 2'ga-? o

Fu Et¿ cot¿-tarJte

\-vt=o /\ I l'qlv -r .- 93

I,2.93 g3

-N'tNt.-^N = -9.q.{

Page 40: Diagramas de Cortante y Momento Flector

E ERCTCTO3 COMPROSAC|ON CON SAp 2000

INTRODUCCION DE DATOS

B. REACCIONES

c. FUERZA AXIAL

Page 41: Diagramas de Cortante y Momento Flector

ÉoF(JLIJJLoFz.l¡J

o

r¿¡

l¿¡Fz,FÉ.oL)

NÉ.tJ.l

t!

o

Page 42: Diagramas de Cortante y Momento Flector

4. Dibujar los diagramas de fuerza normal, cortante y momento flector de la vigamostrada. Debe justificar los valores presentados en los diagramas, para lostramos AB y BC. Dimensiones en pies y el peso del elemento CD es 200 lb.

50080 lb/pie

200 lb.pie

Page 43: Diagramas de Cortante y Momento Flector

C¡rrf tI>"r'.n&r fn-.\

500 tb80 lblpie

rry

(,t anR=o

* 500 ffi)t

rt +r (sl - oy Cs) :o

r[¡l= sooE)trt r/rzg5

T - 52,1.03

(rt g ve -cr

-3 e3\-cyCsl=ocY=-tqz

\ --aB\ -g '-Ly=oB1 -- 320 - 1q2Br¡ = 1zg

2Fñ=o{3K=O

Q* ¿rto = o

- r-tD .- 2oo - c1 C6) lzoo (a)

r[p -_ 15sz

árl:oc-\ *zoq tu1 :sb\ :3q,'l_

2FX:obü.= o

áFx:o

- Ax t ""o (ir)

ref,=6

A1)r _- 1q I

á-FY

.A\ -soo(!:1)*.r_By=o'

L*=* j tt:o)

o"(üi= " 1{tr

Ay = 68.5{

Page 44: Diagramas de Cortante y Momento Flector

0 <. K 42.j

li

NEü.Íü FLÉctrC]R

H-nyGI=oH: 69,51X

H io.--+ oIt--' i'3f.oz

A\ -\,t --ov-- 6B"St yt

Fu Et¿z-a AKi*A x tti -o

N: 1q2.3f t

I

1cl2"3 t1q ?" e'l

J. d.,re,Jna

g<. x<S54"q.-r¡e¡.til. ll,ortrurc trLE-crGk.

'-N -nD +p\ (rl =o39¿x - 15bZ- H

Hlo -o - 1s5zItZ_+ _ 3+e

l.:U E€ zA (crr-rA\)'rE

Vt o1 '- "\ = -DY

v: -3q¿ lo*-gqzI

'3--v -3qzH-: € R AXTAL

--N t[>)L - c¡

N=D l0 oI130

Q'a <x<Q

'zcQ

zco Lb. gie

nÉÑ'IC. FLÉ(]rr)R-H - 2oo - nD tDy Gl3q2X*^'s'L-2_oo

Hl3--+ -516I

le -- o

F\JEI¿ZA CAI.TAÑ'TÉ

\ * zoo toy :c)\: 2cfo - 3qz'\: -lqz13 *lq2

Ile -1clzFU Ep za AlctAu

N-O lj ---D oI6-to

-¿ooCx-3):ozoc¡ CX-3) =H

Page 45: Diagramas de Cortante y Momento Flector

6 <. x <-'lq

Frr [¡- e,)

tt0t-ttrN"ta FLEL-[GÉ]

-H - r-rb rDy (r\- e -zaoCx-¡') -goCx+)S).Sqzx - 15s2 -zoo- zoo Cx-3)- \o Cx-c)2 _ n z

Hl6 0

l,' 1zB

fUÉCzA Lüp-TArü-rE

V - tsOCr< )*zoc.tDy =¡¡v = Bo [x-6)+z * Bqz\l 6 "--+ -19'[ ic -* I'i 7 nnor"e.{" maxlwr¡¡

FU Eez¿ A,ti-N'to X =o

Dx=ruN=o f !

Hompnh nL[ÉrnLo \i:o8o crc-e ) tz-oo-3{z-o8ox - ".t80 + zoo -3gz -s

X= B

li [, = 8o[B-é\ t:_oo -3q,2H enrr- -_ Lzl.

1o<x<11

/¡!' ¿l-C

I

-t

vrry

ItotrE¡r;tr- (.LÉulon- i\ - rur toyG! -zoo -2-aoc^-31 - ¡-¿c ü -t) = oH= 3qz-X - 1:a52 '2¡s =2oo (l-J)-32a G-$Ftl lo l'¿8

l1l o

\-¡:_O- 2c,o \-\]y .-c\: ? tzoo- 3qzV I to ---¡ 128

I tt ----o tt¡pr-ir:az* AATAL

Page 46: Diagramas de Cortante y Momento Flector

'lt <- x z- {3

zcr,\ [.!r.¡',e

nühEN Ta FLECT{)R"

¡{- ?ctLA, - 1s5 2- 2oo

l-tl tt ---- 0I tt -- -256

FuÉPz¡ (c[tTatr'TE

V -3 - 2ootby =-oV=32rlt2lro-3q2\t I i

Il4

Eaaa A^tA¡-

N:o I 1l --*oII f 3-" o

-zoo G*¡l *3 zo G -e)

f.3<.ta {q

tuo [b. ¡ie

KEr\j-To FLEcao f¿

HI 13 -+ -256II lut* l31.oa

Fu ara, c¡;a.TAñ"r€r,f= l2o +zoo - 3qz - 521"o3

*l na *..+ - 313,o3I lq -- -3ct3.o3

tr-Vza A ^tfl--o \13.+ oI tr{_"O

Page 47: Diagramas de Cortante y Momento Flector

hErooo 2E5F-ccrorv A-B

T:5¿t"o3

Rorteñro FL€troc." Puñ'iq I- F1 - 5oo(É) (.) + r [¿) - s-f Ls): o

n -- s2r"o3 t3) - u""FJ ¡21 - lzets)t1: O

FUÉ A (CR-IAN 1€ Pt'NT(jA

n*[t:\ t tzs-gzt.r,3:vv3J

\J -- 69,5{ ¡,r

Its7uza Af,rAL P'-;ru'ro A

-N q5oo{a\:o\13J -

N: 1qz"3t

-f.-J'21t\)

rtEñro pLect:p püñac F-H r -f (r) - 6\ (3):oñ: b21" o3 - 128t])

H : 13+"o2,fvLeza E-TANTe PUÑ.To

l2B_5a1.O3:v!:3q3"03

FUEp zA A^tAL Puij.Tu F

N=o

q'J:*t

tlÉ,lü'io FLEcTQE p!'ñ'To T

- rt * tgBCz) =oH: *256

FuÉ¡¿r¿A CcP-rAN"{E PurüTu T'r)= tzg

FUaP A^*I,AL P\-l!tO "f

tJ=O.

Page 48: Diagramas de Cortante y Momento Flector

v

S ecciot l B "- u ItqKEñ-io FLeLTü(< fiüNt0

H - eyCs) t3zoCz) = ol1-- l.¿t¡(s) - 3zo Cz)rl'1 : O

FuEaza co A-¡¡\r.jTE Puru-ru cB\ -3zo tr¡ = o

3zo-t,zg:V\: 1qz

FU Ep z_A Ax lA pufü fLl C

fN--o

\*tur-te ri to (= L€ ci¿ pü ¡{-t0 E_

Fl +16cL{l - {z96):ol't: 3BH * 16ott:22\"

F$eP-zA LOR-[Añ-[E puNTü E\ü:o

F-u Af,rNL FvNrC E

¡{:O

Page 49: Diagramas de Cortante y Momento Flector

EIERC|{IO 4 COMPROBACTON CON SAp 2000

A. INTRODUCCION DE DATOS

B. RfACCtStES

lf)€(o

oc)ño,(o

192.31

C FUERZAAJ$AI

Page 50: Diagramas de Cortante y Momento Flector

CLoEt¡¡t¡oz¡¡¡

=o=l¡¡

l¡¡

z<tF0¿,ouNoÉ,l¡¡

=t!c5

Page 51: Diagramas de Cortante y Momento Flector
Page 52: Diagramas de Cortante y Momento Flector

tto-rul¡ Ct"t:c\ R.a u¡ Ln=c't

I a uunruoc REAc--crcN€.S

0,"¿

=o

('r1 - o.r

Bo

Ce) =o

cY

C*áttc =.,'3oo torsl -q.,tql - 0z Lt ) =o

15o t3 -r1,2-QJ) =o0.2 =qrO

2tr\:sG.t -3ootc-Y -0.z=o-.80 -3oo tcY-\no:ocy = Bo \-3wtt+ocY:8so

€ex- o

-NVñz-oN2 = - 12"5

átrr¿ =gG.z - loo -É v -n

-¡ -v

Wo=tc,o:EyEY = a+o

Ltr *=s-N2- Ex =o

Ex= lz-5

- hE -soo troolq,5) -0.2[s)=oftE = - 2r{o0

2tr\ -oAY -130[12\ -&l:o

t13l

Ail r to -

€trt- 31"s .t-ur

N--4zs

f '130 [* ) ="

Page 53: Diagramas de Cortante y Momento Flector

o¿.K¿-q tttrñ Ic t,LÉü'tsr<

H.-¡1Gl=q¡:u¡OXFt I o

I tao

Fuea Ce.u-rsN rgAy -$ :ov: r.{O

\lo '{o rI

l Ll Lto

FUgpaA Ar\iAL

-A[ 'i-N -qN: 3-t.5

N lo 3:1'5lLt 3 +,S

6q.^¿-S

-* (1,;l

AK

rtEñ'f 0 [-L €(.Te R

r-r -AY crt + mo(f) c**rt =o

il= rox- r=o(%\Cx-ri

H lt{ '-o

\e -e9

A\ - 130

\:.{o -vlt{ -lg-

t6o

- 160

C¡ Añ.rE

ffi) *\--o

''o (%)

-Bo-Eo

Fuepr{ AK¡¡ru

-Ax + t*(Pu).rN=r)

\l.- -lz.g

t¡I.{ 2,5ls

12"s

o ¡,¿ lQ FlÉñ'fe F-LE{ rc l<

H *Ay trl t 130(6¡ C-t

t'r: 1or -1n" ffi) Cx_rl

h: .to ¡. - 13, tE)

(x-,J ) -

t-( l8 16 o

lr s2o'ÉuÉeza A¡(rA¡-

AY - na" (S) - toocx-Bl-{ :o

vl8lr o

'tloo [t-B) C{:L) =o

tero fu -g) C^-e)z

so G-a)t

FuÉez¡r r\[\AL*Ax { ,t.o

B) rN:o

NIB - 1z'5

lr - 1?"5

Page 54: Diagramas de Cortante y Momento Flector

'lc < x <-1'z

t30(É) r _bl

r1Eñ tol-t *¡V [¡tl

|1'= to x

É,

r {'3o ffi\ Cx_r) + t oo [r -s'¡ Ef) - w (^ - ro) =.

- 13o[É)u_.1_ bo Cx-et+ Bso Cx-ro)

hlI

puÉEzl {:!.t¿-Tañ TE/

A\ -. tao (!fr) - roo G-B)+ cy -v = o

\ : \0 -o. (lá) - too cx-Bl rgso=

Vl 10 --> 5noI lz*o 3.1o

e A-

o < ^

¿-24 - t-\ -tsrE -E-y Cr) =oh '-- zqqs - 31of,

FtI O

lz

ÉüEP-z¡ C'JFTAI"TE

\ *ey :o\:3nD¡10+3no

I

I Z -+e1o

FuÉrz A t(tlu-N -E{ :o

N -__12.s

rulo-+ -t sl¿.n -t s

2<^¿'l

l,6.rn

fiOll Eñ TO [:uEc-tc¡t?.

.- n- 5oo *FrE *E\ Ot) =st-l: z\o0 -5oo-31e¡q

H 19 '-¡ { 16oI

11 --+ { zo

Fr-eljzA cctr ñrE

rI- El -_ oV: EIVl2-+

l4 -p

FvE?zA Ar¡Au

-NI *EX = o

l¡ I 2* -12"5I t_l ._r -12.s

Page 55: Diagramas de Cortante y Momento Flector

ooolf)@

ooo$

-l-l-1

lv¡

I

-tI

-i1

I

I

-1

-1

:

EtERCtCtO 5 COMPROSACION CON SAp 2000

A. INTRODUCCION DE DATOS

B. REACCIONES

37.50

ooo¡*(o

Page 56: Diagramas de Cortante y Momento Flector

É.oa-)l¡¡l¡ozu¡EoE

l¡¡

t¡¡

zÉ,oI

NOE,l¡¡J¡!

d

Page 57: Diagramas de Cortante y Momento Flector
Page 58: Diagramas de Cortante y Momento Flector

R"s-ruu¡ =a\ É"ó-t''r-¡ f4rcl

t'{ Ls\¡.tDe P-eAcLlü¡\¡eS

Gct-rp --o

t-tn - to(\) L15l -0.r cs ) -_oItlA = {Otr)C2¡5\ - 1our

t-tA = 15\$

árY=oNy-{orrl-Qt=oAY = loLD^-ruAV = d,"

É- trlc= oA)c=O

III ¡oyCz) -zb\rr -Oztsl

C"+ áttp=oG\Ct) -3q"tq\:oG\ = 6ti,t

á-FY =o0z f-aY - 3trJ --o

0e:3\rl*6\u&z: -3tr¡

á Fx=oN2 =o

\ = '14tr,r

áFy =q& I -tzw to\ -Qz - O

Nl = {z$-t4t¡-) '- 3u)0l = ..zr{J

€Fx=oNl =c)

Page 59: Diagramas de Cortante y Momento Flector

^-1-' ")

H-nA*A\G\tzurrÉ) ="

H:$tl;X-lsw-tuX'If o* -1sqrls-" o

P¡6¡rzA foPTAié'cEA\ - 2-trJ )t *V =g8U - 2'cu

^ =V ¡t

tstU - 2tr-r K -- ().^

-_LlHrnaK = Bq¡Cqi- r bur .- ul tqPFtmaK: l.r¡

5¿x¿-6

HA

tl tn¡ -Ay Gl t loruCr-z,s) =ol'1; $tr)l( -,ls\¡r - 1ou¡ Ct-2,S\r-il oI -t-

Fueez¿, L-'rru.j rE

A\ -- tot¡ -v =oBu - 1or!:v

\ l5 ----

lu*

@ 6 ¿ x .-+ tlEN (L, FL,ecr0rl

t-1 +rr¡ - AY Gl t f ot¡ Cr-z-,s) trzru tx*e) =oH=BuiX *1sro - lotut[-z¡5)-{zw C^-6)

- 2\.u

-16 \^)

(,'u e-¡AiúTE

- 12q¡ *v : cr

*lZt¡ =V-1.{ ru

-ltw

Page 60: Diagramas de Cortante y Momento Flector

? < ¡tc b¡5l-1 +q A -Ay C¡t + 10 Cx-z sl t rzcu C¡-e \ y Cr_+) rcH= Btt,^ * tbW -{ourfu-zr5\ _rztr.lO,r_f,) t,t{u.r[¡_n1

FLl+ 16wIl8¡ zoo5 qJ

FVE|¿zA (!pTAr\i (ÉA\ * 1Orü - {2u,} *u!-v = s0 tu.- {ow * tzw +1lr{i =vV l+

----- -3ruI B, s----o -3 w

8¡'l <- ^ <1'z

H - n n - nv Cxl t { o\r (¡-2., s I tlzru CX _ e\ _oy [x_r ) _2b r¡¡ = o11:g$Á-15rr-r- lotu(¡ -zt5\ _1zql Cx_6lt tltutr_rl+zswH19,5 i5\-r

I| 12 6qr

41 -lou-t-l2_rutDy -! =o8w - {ow - l?J+t¡ 11t! =Y!lBr5lr'

t¿ ¡<- <- 15

I'

ll$t1E N'rL

Area &el

\=(x- tz¡ ? ,^- 12) ur

A 8-t") ("x- tz) w "2)

A= !3

¿-

Lr- 1'zl%

Page 61: Diagramas de Cortante y Momento Flector

Ft+YtA *Ay GI tlorr¡(r-zrs) t rzru Cx _e I _Dy CX_+) _ z5w- G) C¡.- r2l t ! tr-r.i.Cx_12) -f, -

=

.--c

l't-- Bw^- lbru - tocuC¡_z,b) _lzr¡ü_u)++ 2br.¡ + 6 ru Cr_ r z) _ (x-lzt3

t f wf¡4)

hltzI re

Fu zAAY - 1o\r)

8ro -toru

q-6 tuo.f

CtriLTANTTE

-12r! koy +ey - \U-r4fu_v- lztl,t+ t{wf 6r.\'- fcx-r")L\l l'z - 3w

I 1s--. o

Fuetzo G, {tr.L r )rr ¡,rit : 2' i"\

Z5N - 4Ll tu

uü -- 1"185{ cumple con[a- qcnJiciér, "

12-- st¡ui- 2"05

\2

uJ: t.l g5{

el r ntonrcnrlo Fle.+o, =) '26" 6 |E-\ . p.to^ Grlonle :) 25-

Page 62: Diagramas de Cortante y Momento Flector

EIERCIfIO 6 COMPROBAfION CON SAP 2(xD EN FUNCION A W

A INTRODUCCION DE DATOS EN FUNCION A W

g. R€AC€lOf{fSf+'l ftt+*C#{ A W

oqr

c- FUERZAAJ(IAI EN FUTü'ION A W

Page 63: Diagramas de Cortante y Momento Flector

3zo(.Jz=t¡zt¡¡01oL'l¡¡IIozl¡¡

oE

t¡¡

=z.oli,z=IIzl¡Jl¡¡

zo¿oIJ

Nc,t¡¡

=l¡-ci

Page 64: Diagramas de Cortante y Momento Flector

-

EIERCICIO 6 COMPROBACION CON SAP 2000 W = 1.7857

A. INTRODUCCION DE DATOS W = 1.7857

C. FUERZA AXIAL W = 1.7857

B. RfACC¡ONISW=1.7857

Page 65: Diagramas de Cortante y Momento Flector

z€(J6zo(JJzoL¡l¡¡Jo.

f(JF{rDdfnt¡

oExE0toFII¡¡Jl!oFzl¡¡

=o=

r¡t€\il30cobt¡J

t¡ozl¡¡

o=¡¡¡

z€u6zo(,Jzo(Jt¡¡JE.E3rJ¡J1Nil

Ex

l¡¡Fz{FÉ.oI

NÉ.u¡

-fñ 'r¡-rft\il

=l¡¡z0¿,o(JNOEl¡¡ft!

d

Page 66: Diagramas de Cortante y Momento Flector

CARAICTERISTIAS DE tAS VIGAS

Add trame Section Propefty

S*d Pr$ary Ttpe

Fra selir Prqcdy Typ¿

ÉIct eádd o &ne¿¡¿ 5a:i*SdÍmHw

Sedintlot*

Properlies

lvtGAc0NcFET0

jaodfy/Sho¡Notes... JPrc*sty Modñes

Sed¡mRoe€rrter.. I SetModc¡r..- I

F éc$t I

V¡GARECÍANGUIARDE@$ICfi'ETO

D;mia*oepth {t3l

Wñ¡ f t21

DIMENSIOIIES

D¡sday Color tl:ftrssJe Reü{qrterqrn

-95-J

lvlate" a l'rri)É"t,, ,]¿ta

crrd I

Geneld Dala

Meile¡ial Nanre and Display Cdor lcoNcFET0l

Mdaid Type

Mdsil{Nde

Weidlt ¿nd Mass

Weid{ pl UnitVolume

Masspr Un¡¡Vol¡me

ls&opb Propaty Dda

Mod"dr.¡s of Ela$bfty. E

Poisss¡'sffdio" U

Jrlcncrete

MdlylShow Ndes...

Jf

í2s34s63s -lo2

-Co€trk*Er* d Th€rmd Epansim, A

Shea h{odÁ.¡s. G

Other Ploprfres fs Cmrete Mderiats

SpecüiedCffirete Cwrgessive Strefidh, tb

'f- Cowde-'5]iear

Strer,glh É*dr-¡cr¡+r¡ F¿¿lol

Fc =27A lglcmz

Urüs

l- S¡a¿tch toAdvórEd ftryty Oisgry