Diagramas de Flujo de Caja
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DIAGRAMAS DE FLUJO DE
CAJA
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Diagramas de Flujo de CajaSon representaciones gráficas de los movimientos de efectivo (ingresos y egresos) que se generan en una operación financiera y son muy útiles para perfilar de manera más clara el esquema de solución del problema.
Elementos:
- El plazo de la operación (Línea horizontal)
- Los ingresos o ahorros (flecha hacia arriba en diagramas)
-Los egresos o sacrificios (flecha hacia abajo en diagramas)
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Consideraciones generalesCon la finalidad de evitar ambigüedades en las representaciones gráficas, se debe tener en cuenta lo siguientes:
1.Las tasas de interés comienzan a regir desde las 00:00 horas del día en que entran vigencia.
2.Si no hay ninguna especificación en contrario, se asumirá que los pagos o cobros de efectivo se realizarán al final del período; es decir que se asume “termino vencido” por defecto.
3. Si no hay ninguna especificación en contrario, se asumirá que los pagos periódicos se realizarán a partir del primer período; es decir que se asume “termino inmediato” por defecto.
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El Horizonte Temporal
Se representa por una línea recta horizontal en la cual las unidades de tiempo son consideradas como segmentos de esta recta
0 1 3 n - 1 n
Inicio del periodo 1
Final del periodo 1 e inicio del periodo 2
Final del periodo 2 e inicio del periodo 3
Periodo 1
Periodo 2 Periodo n
Final del periodo n-1 e inicio del periodo n
Fin del periodo n
2
Final del periodo 2 e inicio del periodo 3
Periodo 3
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Los ingresos de cajaSe representan gráficamente a través de flechas hacia arriba, teniéndose en cuenta que si no se especifica si serán realizados al inicio o al final de un periodo, se debe asumir por defecto que serán realizados al final del periodo correspondiente; es decir, que la modalidad por defecto es la de “término vencido”. Por ejemplo, si deseamos representar un flujo de ingresos mensuales de 100, 400 y 200 comenzando desde este mes, la gráfica correspondiente sería:
0 1 2 3
100400
200
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Los egresos de caja
Se representan gráficamente a través de flechas hacia abajo, también se asume por defecto el “término vencido”.
Por ejemplo, si tenemos que realizar 3 pagos mensuales de 2000, 1000 y 1500 comenzando desde este mes, la representación gráfica sería la siguiente:0 1 2 3
20001000 1500
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Ejemplo 1
Juan Pérez dispone actualmente de S/.3000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 0.5% mensual y en la cual piensa depositar S/.1000 mensuales durante 3 meses mas. Determine el saldo en su cuenta de ahorros dentro de 6 meses.
0 1 2 3 4 5 6
1000
Saldo = ?
1000 1000
3000
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Ejemplo 2
Una máquina tiene un costo de adquisición de S/. 40000 y se estima que sus costos anuales de operación serán crecientes en S/.1000 siendo el correspondiente al primer año igual a S/.500. Si la vida util de la máquina será de 6 años y tendrá un valor de salvamento igual a S/.15000 determine el flujo de caja correspondiente
0 1 2 3 4 5 6
40,000
500 15002500 3500 4500 5500
15000
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Ejemplo 3
Una persona decide realizar retiros de $20 al inicio del segundo mes; a partir del tercer mes sus retiros aumentarian en $10 mensualmente con respecto al inmediato anterior. ¿Cuánto será el VF dentro de 6 meses, si la tasa de interes es del 3.5%?
0 1 2 3 4 5 6
20 30 4050
60 70
VF = ?
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Ejemplo 4
Fernando decide obtener un prestamo “P”; el primer pago será de S/400 y lo realizará dentro de un mes, los siguientes pagos se reajustaran al 10% con respecto al iinmediato anterior. La tasa de interés es del 5% mensual. Si Fernando realizará 4 pagos ¿Cuál fue el monto prestado “P”?
0 1 2 3 4
P = ?
400400 (1.1)
400 (1.1)2
400 (1.1)3
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Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400400 (1.1)
400 (1.1)2
400 (1.1)3
![Page 12: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/12.jpg)
Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400 (1.1)400 (1.1)2
400 (1.1)3
![Page 13: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/13.jpg)
Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400 (1.1)400 (1.1)2
400 (1.1)3
![Page 14: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/14.jpg)
Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400 (1.1)2
400 (1.1)3
![Page 15: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400 (1.1)2
400 (1.1)3
![Page 16: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/16.jpg)
Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400 (1.1)3
![Page 17: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/17.jpg)
Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
400 (1.1)3
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Ejemplo 4
0 1 2 3 4
P = ?
![Page 19: Diagramas de Flujo de Caja](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052214/5571fb78497959916994f58d/html5/thumbnails/19.jpg)
Si Juan compró una maquina por $10,000, los costos anuales de operación y mantenimiento fueron de $800 y lo vendió a los tres años en $2,500. La tasa de interes es del 15% anual ¿Cuál fue el costo anual uniforme equivalente?
Ejemplo 5
0
800 800800
10,000
2500
1 2 3
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Una empresa adquirió una maquina en $10,000. Los costos de operación y mantenimiento fueron de $3,000 anuales y lo vendió 4 años después en $2,200. Además, tuvo que efectuar una reparación al motor el segundo año con un costo de $200. Calcule el equivalente actual del costo total de la máquina, si la tasa que utiliza la empresa 13.5% anual.
Ejemplo 6
0
3000 3000200
10,000
TEA = 13.5%
2200
1 2 3 4
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Ejemplo 7
Una fábrica analiza la conveniencia de adquirir una máquina en $15000, estima que los costos anuales en operación y mantenimiento serán $1200 y $1400 respectivamente. Si luego de 5 años se piensa vender la maquina en $6500, determine el costo equivalente por período (VAUE) si la empresa utiliza una TEA de 13%.
0
1400 1400
1200
15000
1200
1 2 5
6500
3 4
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Ejemplo 8
Una empresa desea adquirir maquinarias por $380000 y estima que los costos anuales de mantenimiento serán de $14000 en el primer año y se incrementarán anualmente en 18%, ello debido al desgaste de la máquina, asimismo proyecta que los costos anuales de operación serán de $23000. Luego de 12 años se piensa vender la maquina en $40000. Determine el VAUE si la empresa utiliza una TEA de 15%. 40000
380 000
23 000 23 000
14 000
0 1 2 12
14000(1.18)14000(1.18)2
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40000
380 000
23 000 23 000
14 000
0 1 2 12
14000(1.18) 14000(1.18)2
Ejemplo 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 11 4 0 0 0 1 6 5 2 0 1 9 4 9 4 2 3 0 0 2 . 4 5 2 7 1 4 2 . 8 8 9 3 2 0 2 8 . 6 1 3 7 7 9 3 . 7 6 4 4 5 9 6 . 6 3 5 2 6 2 4 . 0 2 9 6 2 0 9 6 . 3 5 4 7 3 2 7 3 . 7 0