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NOTA DEL DIRECTOR

Los milagros y la mecnica cuntica

Los milagros son un elemento fundamental del mensaje de algunas religiones, espe-cialmente de la religin cristiana. Lamentablemente, a nuestro juicio, una mala definicinde lo que son ha influido para su rechazo, especialmente a partir de la Ilustracin (sigloXVII y XVIII). Esa definicin parte de que los milagros son una alteracin de las leyesde la naturaleza debido a la actuacin de un Dios o de dioses.

La mencionada concepcin hace que aquellos que creen que la naturaleza se rigepor leyes claramente definidas, como ocurre con la fsica de Newton, interpreten esa alte-racin como una contradiccin en el actuar de la divinidad. Si Dios ha establecido las leyesde naturaleza, por qu a posteriori altera las mismas realizando milagros?

Albert Einstein era un hombre religioso y esa religiosidad se manifestaba en suvisin de un mundo reglado por leyes claras y precisas, pero l no poda aceptar la exis-tencia de un Dios personal que movido por las oraciones de la gente alterase caprichosa-mente el curso de las mencionadas leyes.

Un famoso telogo, Rudolf Bultmann, sostuvo que en el mundo de la electricidady de la radiofona no tienen ninguna cabida los milagros del Nuevo Testamento. Para l,era preciso desmitologizar el mensaje cristiano. Si Jess haba existido o no, no eraimportante, lo importante era el mensaje de redencin de la criatura humana que Diosofreca a travs del significado de la Muerte y Resurreccin de Jesucristo. No se debeinterpretar esto como que el viejo profesor de Marburgo fuese un hombre de poca fe, porel contrario, hasta su muerte profes la fe cristiana, lo que sucede es que daba una distintainterpretacin de ella de la que se da habitualmente.

Es posible que la concepcin de Bultmann se interprete como docetismo, tal como

lo hace Joachim Jeremas en un pequeo libro sobre La historicidad de Jess. El doce-tismo es aquella concepcin que deja a un lado lo carnal y slo valora lo espiritual, olvi-dando el claro mensaje del prlogo del Evangelio de Juan de que Jess es el Logos quese hizo carne y habit entre nosotros. Esto es llamativo en uno de los principales exgetasde ese evangelio, como fue Bultmann. La concepcin de Einstein y Bultmann es la de unmundo cerrado, una verdadera red de leyes concatenadas donde no cabe ninguna altera-cin o intromisin desde el mundo sobrenatural.

Un conocido telogo, Romano Guardini, defini el milagro de otra manera. Paral un milagro no es una alteracin de las leyes de la naturaleza sino su superacin. Enuna conferencia dada en la Academia de Baviera dio un ejemplo sumamente claro de esto.

Dijo lo siguiente: supongamos que tenemos dos bolitas que estn depositadas en el suelo.

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Ambas estn regidas por la ley de gravedad que apunta hacia el centro de la tierra. A los

pocos das una de esas bolitas, que es de metal, sigue manteniendo su lugar, pero la otra,

que es una semilla, empieza a crecer y apunta hacia arriba. No es que la ley de gravedad

no siga operando sobre esa semilla sino que una ley vital de la germinacin supera a la

ley de gravedad. Esta sigue operando dado que la disposicin del tallo y de las ramas slo

por la existencia de la gravedad toma la forma que habitualmente tiene. De la misma

manera que la ley biolgica supera a la ley de gravedad, sin anularla, las leyes squicas

superan a las leyes de la vida y las leyes sobrenaturales superan a las leyes squicas, biol-

gicas y de la gravedad sin anularlas.

El concepto de que un milagro es la superacin de las leyes de la naturaleza y nosu alteracin es fundamental para interpretar correctamente los milagros. Pero tambin hayque tener en cuenta otro hecho que cambi radicalmente la concepcin que tenan los fsi-cos del mundo. Nos referimos al desarrollo de la mecnica cuntica a mitad de los aosveinte del siglo pasado. Para ello ofrecemos una breve introduccin a la mecnica cun-tica y su relacin con los milagros. Como fuente bibliogrfica para analizar qu es la mec-nica cuntica recomendamos los libros de John Polkinghorne, Quantum Theory. A VeryShort Introduction (2002) y de Ian G. Barbour, Religin y Ciencia (2004). Ambosautores son dos distinguidos fsicos y telogos. Polkinghorne ha sido profesor de fsica-matemtica en la Universidad de Cambridge durante muchos aos y Barbour ha sidoayudante de Fermi en la Universidad de Chicago.

El tema central de discusin es el de determinismo e indeterminismo. La fsicaclsica, es decir la de Newton, expresaba que todo acontecimiento fsico estaba determi-nado causalmente por otro acontecimiento. Toda la estructura del universo era una red derelaciones causales. Por supuesto que esta concepcin tena graves problemas cuando habaque incorporar el actuar libre del ser humano.

En 1925 Werner Heisenberg, Max Born y Pascual Jordan desarrollaron la llamadamecnica de las matricesy posteriormente, a comienzos de 1927 Jordan y poco despusHeisenberg, desarrollaron lo que se conoce como el principio de incertidumbre o indeter-

minacin por el cual no se puede conocer en forma simultnea la velocidad y la posicinde los electrones dentro del tomo (para este tema se puede consultar la obra de D. C.Cassidy, Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg, 1992). Otrosautores tambin participaron en este desarrollo de la mecnica cuntica: como Dirac, Pauliy Schrdinger.

En el libro de Amir Aczel, Entrelazamiento (2004) se hace un anlisis compren-sible de la mecnica de las matrices y del principio de incertidumbre: En el enfoque msabstracto de Heisenberg, las matrices infinitas representan propiedades de entes observa-

bles y la matemtica usada es la manipulacin de matrices. La multiplicacin de matrices

no es conmutativa, lo que significa que si multiplicamos las matrices A y B, en el orden

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AB, el resultado ser en general distinto al obtenido en el orden inverso, en contraste conlo que ocurre en la multiplicacin de nmeros que es conmutativa (por ejemplo, 5 x 7 =35 = 7 x 5) y, por lo tanto, no importa el orden en que se multipliquen Un observable(algo que podemos observar acerca de un sistema cuntico) se representa en la mecnicacuntica moderna mediante la accin de un operador sobre la funcin de ondas del siste-ma. Algunos de estos operadores conmutan, lo que quiere decir que, si aplicamos al siste-ma uno de los operadores y despus el otro en el orden AB, el resultado es el mismo quesi lo hacemos en el orden inverso: BA. Otros operadores no conmutan, lo que significa queel orden de aplicacin de los mismos (y, por tanto, el orden en que se realizan las observa-ciones) s importa, ya que el resultado depende de dicho orden El hecho de que los dosoperadores X (posicin de la partcula) y Derivada (momento de la partcula) no conmu-ten tiene inmensas consecuencias en mecnica cuntica. Nos indica que no podemos medirla posicin y el momento de la misma partcula y esperar una buena precisin en ambasmedidas. Si conocemos una de las dos cantidades con buena precisin (la que medimos

primero), la otra la conoceremos con escasa precisin. Ello es una consecuencia matem-tica de la no-conmutatividad de los operadores asociados con esas dos clases de medi-das. El hecho de que la posicin y el momento de la misma partcula no puedan ser deter-minados con alta precisin se conoce como el principio de incertidumbre

Ante el principio de incertidumbre o indeterminacin los fsicos han adoptadodistintas posturas que vamos a resumir siguiendo a Barbour.

a) La incertidumbre puede ser atribuida a laprovisional ignorancia humana.Llegar el da en el que se descubrirn leyes exactas. Esta es la posicin asumi-da por Einstein y que reflot, posteriormente, David Bohm. Para Einstein Diosno juega a los dados.

b) La incertidumbre puede ser atribuida a limitaciones experimentales o concep-tuales irremontables. Nunca podremos saber como es el tomo en s. Esta fuela posicin que asumieron en un comienzo Heisenberg y Niels Bohr.

c) La incertidumbre puede ser atribuida a la indeterminacin existente en lanaturaleza. En el universo de las partculas elementales siempre existen dife-

rentes posibilidades. Observar consiste en extraer de la distribucin de proba-bilidades existente una de las muchas posibilidades que contiene. Esta es laposicin que asumi finalmente Heisenberg y es la que rene a la mayor partede los fsicos.

d) Una versin ms extica de la indeterminacin objetiva es la interpretacinde los mundos mltiplespropuesta por Hugh Everett. Lo que l defiende es que,cada vez que un sistema cuntico tiene ante s ms de un camino, el universose divide en numerosos universos segregados, en cada uno de los cuales slose concreta una de las posibilidades existentes. Nosotros habitamos precisa-mente el universo en el que las cosas acontecen como las observamos, y no

nos es posible comunicarnos con ninguno de los otros universos, en los que

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duplicados nuestros observan la actualizacin de otras alternativas (Barbour,op. cit. pg. 286 y 290). Un distinguido fsico y msico argentino, Alberto Rojo,

profesor en la Oakland University de Michigan, ha escrito un interesanteartculo titulado El jardn de los mundos que se ramifican: Borges y lamecnica cuntica, que se puede bajar de Internet. En l, despus de haceruna breve pero clara introduccin a la interpretacin de los universos mltiples,muestra como el mundo de ficcin de Borges se anticip en el tiempo en suescrito El jardn (1941) a la teora de Everett (1957).

Resumiendo: la mecnica cuntica y su principio de indeterminacin nos parecenmostrar que el mundo, en su base constitucional ms elemental el mundo de la microf-sica no es cerrado como crea la fsica de Newton sino un mundo abierto. Para Jordanla mecnica cuntica destruy el materialismo (as lo manifiesta en su pequeo libro, Lafsica del siglo XX). Desde ese punto de vista, no habra una contradiccin fundamentalcon un mundo en el que Dios, sin alterar sus leyes, produzca milagros.

Con respecto a los milagros narrados en el Antiguo y en el Nuevo Testamento, habrque hacer un anlisis cuidadoso de sus distintos gneros literarios para emitir un juiciosobre su realidad. Algunos milagros del Antiguo Testamento, como los del xodo, han sidointerpretados de una manera naturalpor un eminente fsico ingls, Colin Humphreys, ensu libro The Miracles of Exodus: AScientists Discovery of the Extraordinary Natural

Causes of the Biblical Stories (2003). Por supuesto, sta es una interpretacin discu-tida (puede verse el comentario de este libro en el artculo Can physics explain mira-cles?, Physicsweb, December 2003, del fsico y telogo Andrew Pinsent).

Los milagros del Nuevo Testamento tambin han dado lugar a distintas interpreta-ciones. El llamado Racionalismo ha negado desde un comienzo la posibilidad de los mila-gros. Distintos autores del siglo XIX como Baur, David Strauss, Renn y otros han soste-nido que los evangelios eran leyendas o mitos muy posteriores a los acontecimientos.Por el contrario, Adolf von Harnack, eminente historiador de comienzos del siglo XX, hasostenido que los evangelios eran antiguos (ver su triloga sobre Lucas), pero no acept

los milagros. Lo mismo cabe decir de Rudolf Bultmann, que fuera uno de los iniciadoresde la llamada Escuela de las Formas y cuya posicin ya hemos mencionado. El tema delos milagros en los evangelios es abordado equilibradamente en el tercer tomo de la obraUn judo marginal de John P. Meier, probablemente la principal obra sobre la personahistrica de Jess.

Todo lo anterior no pretende ser una demostracin de la existencia de los milagrossino mostrar que no hay razn cientfica para sostener que ellos no son posibles. Hoy nosdice la ciencia que el universo surgi hace 15.000 millones de aos (big bang); que de una

pequea partcula casi infinitesimal surgieron otras partculas, tomos, estrellas y galaxias;

que luego en el corazn de las estrellas se dio la llamada relacin triple alfa (tres ncleos

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de helio dieron lugar a un ncleo de carbono) que tanto conmovi al atesmo de Fred Hoyle,su descubridor, que manifest que su nica explicacin era una mano inteligente; que poste-riormente se formaron los elementos ms pesados; que esos elementos fueron expulsadosdel corazn de esas estrellas en explosiones de supernovas; que pasaron tres generacionesde estrellas y sobre una intrascendente roca (la Tierra) que gira alrededor de una de esasestrellas (el Sol) apareci la vida slo posible por la formacin previa de esos elementos;que luego la vida evolucion, se desarroll y dio lugar a seres pensantes que discutimossobre la posibilidad de los milagros. Esto s que es un milagro, como dice el Nstor de laastronoma, Allan Sandage.

Ms arriba se mencion la teora de Everett sobre los universos mltiples. De haberinfinitos universos todo esa conjuncin de combinaciones de nmeros de las que nos hablael principio antrpico podra explicarse casi naturalmente, pero desaparece el miste-rio? No lo creemos y para esto vale la pena leer el ltimo artculo publicado por el recien-temente fallecido Bryce DeWitt, Gods Rays, en Physics Today (enero 2005). l, unfsico eminente, fue el que dio a conocer el artculo original de Everett. Para DeWitt elsentido de la vida no se agota en las relaciones de la fsica o de la biologa, tambin el amor

juega un papel fundamental. Y qu sentido tiene el amor, sino la tragedia, si todo ese grandesarrollo fenece en un big crunch?

La resurreccin de Jesucristo, el principal de los milagros para el mundo cristiano,

es un signo que nos abre al misterio de nuestra futura resurreccin. l nos asegura contrala opinin de que todo es una comedia trgica sin sentido.

Rogelio Toms Pontn

BIBLIOGRAFA

JEREMAS, Joachim. La historicidad de Jess. Salamanca, Sgueme.

GUARDINI, Romano. Los sentidos y el conocimiento religioso. Guadarrama.POLKINGHORNE, John, Quantum Theory. A Very Short Introduction, 2002.

BARBOUR, Ian G., Religin y Ciencia, 2004.

CASSIDY, D. C., Uncertainty : The Life and Science of Werner Heisenberg, 1992.

ACZEL, Amir, Entrelazamiento, Barcelona, Crtica, 2004.

ROJO,Alberto, El jardn de los mundos que se ramifican: Borges y la mecnica cuntica, Web.

JORDAN, Pascual, La fsica del siglo XX, FCE.

HUMPHREYS, Colin, The Miracles of Exodus: AScientists Discovery of the Extraordinary Natural Cause

of the Biblical Stories, 2003.

PINSENT,Andrew, Can physics explain miracles?, en Physicsweb, december 2003.

De WITT. Gods Rays en Physics Today. Enero, 2005.

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