Unidad 1

Cinemática

Semana 1:

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)(Caso particular: MRU). Caída libre. Gráficas. Aplicaciones

Logro de la sesión

Al termino de la sesión el estudiante alumno

analiza y evalúa parámetros cinemáticos de

movimientos con aceleración constante

04/21/23 Física 2

Agenda de la sesión de clases

Introducción al movimiento rectilíneo.

Definiciones generales.

Definición del MRUV .

Análisis de graficas del MRUV.

Resolución de ejercicios con aplicaciones a la ingeniería.

Cierre.

21/04/23 Física 3

La velocidad media es una magnitud vectorial que se define como el cociente entre el desplazamiento por y el intervalo de tiempo.

La velocidad instantánea permite calcular la velocidad que posee el móvil en un intervalo de tiempo muy corto, por lo que se define como el límite de la velocidad media.

Que a su vez, matemáticamente, es la derivada de la posición respecto del tiempo.

Movimiento rectilíneo. Velocidad media y instantánea

Se denomina movimiento rectilíneo a aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Las magnitudes más importantes son:• Posición inicial (xi)

• Posición final (xf)

• Tiempo transcurrido ∆(t)• Desplazamiento: x• Distancia recorrida: dEl desplazamiento es el cambio de posición de un móvil, respecto a un sistema de referencia.

Distancia (d), es una magnitud escalar que representa la longitud de la trayectoria recorrida por el móvil.

En el movimiento rectilíneo, la distancia recorrida coincide con el valor del desplazamiento sólo si el móvil no cambia de sentido.

( ) f ix x x

2 1

2 1

( ) ( )

m

x t x tx mv

t t t s

04/21/23 Física 4

dxv

dt

t 0

xv lim

t

04/21/23 Física 5

Aceleración media y instantánea

• La aceleración media es el cociente entre el cambio de la velocidad y el intervalo de tiempo t.

La aceleración instantánea se obtiene tomando el límite de la aceleración media.

Ejercicio. La posición de un cuerpo está dada por: x(t) = t + t2, donde = 3,0 m/s y = 0,10 m/s3 . Calcule la velocidad y aceleración instantánea en t = 6,0 s .

• Las principales a utilizar en el MRUV son:

• Caso particular: En el MRU la velocidad es constante (a=0), por tanto la ecuación a utilizar será:

f i

media

v va

t

2 1

t 0

v va lim

t

dv

adt

2210,0)0,6(10,0)()(

/6,3)0,6(10,00,3)()(

s

ma

s

mta

dt

dvta

smvttvdt

dxtv

0v v at

20 0

1

2 x x v t at

2 2 2 ( )f o f iv v a x x

vtxxtvxx f 00

Gráficas en MRU: x-t y v-tLa gráfica en los ejes x-t tiene el siguiente aspecto:

•¿Qué información podemos obtener a través de la gráfica?•la posición inicial del móvil, la posición en cada instante, el desplazamiento y la velocidad.

Como en el MRU la velocidad es constante, la gráfica velocidad-tiempo será una recta horizontal, paralela al eje del tiempo.

•¿Qué información podemos obtener a través de la gráfica?•Desplazamiento, distancia y la velocidad

04/21/23 Física 6

x (m)

t (s)

2,00

7,00

12,0

17,0

1,00 2,00 3,00

velocidadpendiente

x 2,00 t ,00 5

t (s)

5,00

1,00 2,00 3,00

Área = desplazamiento

v (m/s)

Gráficas en MRUV: v-t y a-t

La gráfica en los ejes v-t tiene el siguiente aspecto:

•¿Qué información podemos obtener a través de la gráfica?•la velocidad inicial del móvil, la velocidad final, el desplazamiento y la distancia.

La gráfica en los ejes a-t en donde la aceleración es constante tiene el siguiente aspecto:

•¿Qué información podemos obtener a través de la gráfica?•La aceleración

04/21/23 Física 7

v(m/s)

t (s)

5,00

10,0

15,0

20,0

1,00 2,00 3,00

naceleraciópendiente

t (s)

5,00

1,00 2,00 3,00

a (m/s2)

En el caso de la caída libre (caída de un cuerpo cerca de la superficie terrestre), se aplican las

mismas ecuaciones del MRUV, considerando que TODOS los cuerpos, cerca de la superficie

terrestre, caen con la misma aceleración.

Como es un movimiento con aceleración constante, debe regirse por las mismas ecuaciones del MRUV.

Caída libre

29,81

m

g js

04/21/23 Física 8

A una misma altura: a) el tiempo de subida y el tiempo de bajada son iguales, b) la rapidez de subida y de bajada son iguales.

0v v 9,81t

20

1y y vt (9,81)t

2

0

2 2ff iv v 2(9,81) y y

Tie

mpo

de

s ubi

da

Tiem

po de bajada

0v

0v

00 v