Diapositiva De Fractales

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Los fractas eb la educacion modernay su aplicacion con las computadoras

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  • 1. INTRODUCCION AL CONCEPTO FRACTAL SIGUIENTE

2. QUE SON FRACTALES? Este es el CONJUNTO DE MANDELBROT. Su nombre deriva de su descubridor y el adems considerado padre de la Geometra Fractal, el matemtico polaco Benoit Mandelbrot SIGUIENTE 3. Ahora bien. Introduzcamos un nuevo concepto que no ha de serle ajeno al estudiante de fractales: ITERACIN. Una iteracin es la repeticin de "algo" una cantidad "infinita" de veces. Entonces, los fractales se generan a travs de iteraciones de un patrn geomtrico establecido como fijo. El mejor y ms claro ejemplo que usted puede observar de este tipo de concepto es el siguiente SIGUIENTE 4. El Conjunto de Mandelbrot es mucho ms complejo que la imagen vista anteriormente. Pero su generacin es lo interesante. El Conjunto de Mandelbrot se forma mediante un(a+bi, A y B nros. Reales; i=unidad imaginaria) que se dice "especial". Entonces, tenemos el nmero complejo Z = a+bi, al cual se lo somete a una "prueba matemtica". Para ello tomamos el nmero Z y lo elevamos al cuadrado, sumndoselo despus al mismo Z. Luego, elevamos ese resultado y lo elevamos nuevamente al cuadrado, sumndoselo a Z y as infinitamente (iteracin). Representemos esto: SIGUIENTE 5. Fractales, Computacin y Aplicaciones Las imgenes fractales son generadas utilizando computadores, ya que estos pueden realizar clculos tan complejos como el estudiado, pero cabe tener en cuenta que lo representado no es propiamente un fractal, ya que por poderosa que sea la maquina, un fractal es infinito y una computadora no puede realizar un calculo infinitas veces. En el caso del conjunto de Mandelbrot, este se realiza en un plano bidimensional de nmeros complejos SIGUIENTE 6. Bellos FRACTALES logrados a travs de una computadora SIGUIENTE 7. SIGUIENTE 8. SIGUIENTE 9. SIGUIENTE 10. SIGUIENTE 11. SIGUIENTE 12. SIGUIENTE 13. Los FRACTALES tambin los podemos encontrar en laNATURALEZA VOLVER AL INICIO