Grficos y Tablas Estadsticas

Grficos y TablasEstadsticasSamuel Prez Q.

Presentacinde los datos

Grficas EstadsticasIntroduccin

4Un grfico estadstico nos permite con un simple vistazo obtener informacin general del comportamiento de los datos concernientes a la poblacin o la muestra.

Caracterstica de los grficos

5Simplicidad.- debe ser fcil de aprender, recordar, aplicar e interpretar.Concisin.- Debe proporcionar una identificacin concisa de los datos reflejados.Informacin.- Deben proporcionar suficiente informacin relacionada con rea para permitir una evaluacin inmediata de sus caractersticas.Comunicabilidad: Deben ser distintivas, fciles de identificar y de utilizar en conversaciones y publicaciones. De esta forma comunican una idea clara de la materia fundamental.Requisitos para su construccin

6Algunos requisitos recomendables al construir un grfico son:Sencillez y auto-explicacin.Evitar distorsiones por escala exageradas.Eleccin adecuada del tipo de grfico, segn los objetivos y nivel de medicin de las variables.

Partes de un Grfico Estadstico

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Fuente: UNA-PunoTituloEscalaFuenteCuerpoPartes de un Grfico EstadsticoTitulo.- Este debe responder a las preguntas qu?, cmo?, cundo? Y dnde?Qu? Es lo que se est representando en el grficoCmo? En que unidades estn expresados los datos. Cundo? La fecha a la que corresponde la informacin. Dnde? El lugar de procedencia de la informacin. Escalas.-Vienen a ser la graduacin de los ejes, segn la naturaleza de las variables y frecuencias correspondientesCuerpo.- Es el esqueleto o grfico en sFuente.- De dnde se obtuvieron los datos o informacin

8Tipos de Grficos

9VariablesCualitativasCuantitativasGrfico de barrasGrfico de barras compuestasGrfico de barras superpuestasGrfico de pastel o circularDiagrama pictogrfico

HistogramaPolgono de FrecuenciasOjivas o de lneasDispersogramas

Grafico de Barras

10Se usan para representar la distribucin de frecuencias de variables cualitativas. Cada categora se representa por una barra cuyo largo indica la frecuencia de observaciones de dicha categora

Ejem. En el SPSS

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Grfico de barras agrupado

12Se usan para mostrar la posible asociacin entre dos o mas variables cualitativas (nominal u ordinal). Se dibujan barras en grupos que corresponden a subdivisiones de una clasificacin ms general

Grafico de Barras Compuestas

13Se utilizan para estudiar la distribucin de frecuencias de una variable cualitativa (con pocas categoras) dentro de diferentes niveles de otra variable discreta.

Grficos Circulares

14Los grficos circulares muestran el tamao de los elementos de una serie de datos, en proporcin a la suma de los elementos. Los puntos de datos de un grfico circular se muestran como porcentajes del total del grfico circular.

Grficos de rea

15Los grficos de rea destacan la magnitud del cambio en el tiempo y se pueden utilizar para llamar la atencin hacia el valor total en una tendencia. Por ejemplo, se pueden trazar los datos que representan el beneficio en el tiempo en un grfico de rea para destacar el beneficio total. Al mostrar la suma de los valores trazados, un grfico de rea tambin muestra la relacin de las partes con un todo.

Pictogramas

16Son una forma de representar la informacin mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio, con un formato tal que de una idea rpida, visual, de la distribucin de frecuencia. Son tiles para fines publicitarios por ser atractivos y de fcil interpretacin.

Grfico de Lneas

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Los grficos de lnea pueden mostrar datos continuos en el tiempo, establecidos frente a una escala comn y, por tanto, son ideales para mostrar tendencias en datos a intervalos iguales. En un grfico de lneas, los datos de categora se distribuyen uniformemente en el eje horizontal y todos los datos de valor se distribuyen uniformemente en el eje vertical.

Diagrama de Dispersin

18Se utilizan cuando se estudia la posible asociacin entre dos variables de nivel de intervalos o de razn, puede ser de gran utilidad representar las observaciones en coordenadas cartesianas. Se obtiene de esta manera una nube de puntos en el plano, denominado diagrama de dispersin o grfico de correlacin.

Histograma

19Es especialmente adecuado para representar frecuencias en el caso de variables de intervalo o razn continuas (Para ver distribucin de variables). Consiste en una serie de barras adyacentes cuyas superficies son proporcionales a la frecuencia del intervalo sobre el cual se levantan. Si los intervalos son de igual amplitud, los rectngulos son de altura proporcional a la frecuencia correspondiente.

Grfico de Rangos

20En este tipo de grficos la extensin mxima y mnima de las barras indica los rangos superior e inferior de validez de los datos considerados. En ocasiones se designan valores internos al rango, aparte del mximo y el mnimo, con una lnea que cruza la barra, que puede corresponder a conceptos estadsticos con la media, la moda y mediana.

TablasEstadsticas

Introduccin

22Una tabla estadstica nos permite ver la informacin detallada de los datos concerniente a la poblacin o la muestra.

PARTES DE UNA TABLA ESTADSTICA

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Ttulo

24Expresa en forma resumida la informacin que contiene y se coloca en la parte superior de la tabla. Debe ser breve, concreto y completo. Un ttulo completo debe contener lo siguiente:La circunscripcin espacial, es decir, debe indicar institucin o rea geogrfica a la que pertenecen los datos. Responde a la pregunta A DNDE pertenece la informacin?El fenmeno que se est tratando o la naturaleza de los datos. Responde a la pregunta QU contiene la tabla?El criterio de clasificacin de los datos. Responde a CMO se presenta el contenido de la tabla?El espacio temporal o perodo que abarca la informacin que se presenta. Responde a A QU TIEMPO pertenecen los datos de la tabla?Nota del encabezado

25A veces es necesario indicar debajo del ttulo, indicar las unidades de medida que se han utilizado para indicar la variable.Encabezado

26Est formado por la primera fila de la parte superior y nos indica las caractersticas (variables) del fenmeno estudiado. Tambin se le denomina ttulo de las columnasColumna Matriz Conceptos

27Es la primera columna de la izquierda y contiene tambin variables del fenmeno en estudio. Tambin se le denomina ttulo de las filas.Cuerpo

28Es el contenido mismo de la informacin de la tabla, se presenta en celdas o casillas de interseccin, ordenadas por los ttulos de las filas y columnasFuente

29Indica la fuente de recoleccin de los datos presentados en la tabla, se coloca siempre en la parte inferior de la tabla.Ejemplo

30TABLA N 1. ALUMNOS MATRICULADOS EN LA ASIGNATURA ESTADSTICA APLICADA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO, POR SITUACIN FINAL, SEGN SEXO. 1998.CONDICION FINALS E X O TOTAL Masculino Femenino APROBADOS 44 43 87 DESAPROBADOS 12 9 21INHABILITADOS 8 2 10TOTAL 64 54 118FUENTE: Oficina de Registro Acadmico. Actas de Evaluacin.Tipos de Tablas Estadsticas

31Tablas de una entradaTablas de dos entradasTablas complejasTablas de una entrada

32Se denominan de una entrada o de entrada simple cuando representan una sola variable o caracterstica de la realidad. En la columna matriz van las clases en que se presenta las variaciones de la caracterstica en estudio.Estado civilFrecuenciaPorcentajesoltero1431,8casado1943,2viudo1125,0Total44100,0En el SPSS

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Tablas de dos entradas

34Son tablas en las que se presentan dos variables de la realidad, las clases de una de ellas van en la columna matriz (vertical) y las clases de la segunda en el encabezado (horizontal).

En el SPSS

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Tablas complejas

36Son tablas que presentan en forma simultnea tres o ms variables o caractersticas de la realidad en estudio, una va en la columna matriz y las otras en el encabezado. El uso de estas tablas debe ser restringido, porque puede ser complicada su interpretacin si representan muchas variables.

En el SPSS

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Ejemplo

38En una clase de 30 alumnos se ha preguntado el nmero de hermanos que tienen, el resultado ha sido el siguiente: 1 1 0 1 2 1 5 3 6 2 0 3 0 1 1 2 3 44 2 1 1 1 2 0 3 1 1Tabla de frecuenciasvariable cuantitativa discreta

39Si presentamos esta informacin en una tabla de frecuencias, queda como sigue:N dehermanosFrecuencianiFrecuencia Relativahi 0 1 2 3 4 5 6 412 6 4 2 1 14/30=0.133312/30=0.40006/30=0.20004/30=0.13332/30=0.06671/30=0.03331/30=0.0333Total 30 1.0000

40Completando la tabla:N dehermanosFrecuencianiFrecuencia RelativahiFrecuencia AcumuladaFiFrecuencia Relativa AcumuladaHi 0 1 2 3 4 5 6 412 6 4 2 1 14/30=0.133312/30=0.4006/30=0.20004/30=0.13332/30=0.06671/30=0.03331/30=0.033341622262829300.13330.53330.73330.86660.93330.96671.0000Total 30 1.0000

41Pasos para construir as de FrecuenciasVariable cualitativa continuaDeterminar el Rango: R = mx. mn.Nmero de Intervalos:

Amplitud de los Intervalos: W = R / KFrecuencias Absolutas ( ni ). Es el conteo de los datos que caen dentro de los intervalos o clases dadas.Frecuencia Relativa: hi = ni / n. Proporcin de casos respecto al total de datos que caen dentro de un intervalo.Frecuencia Absoluta Acumulada: Ni = n1 + n2 + + ni.Frecuencia Relativa Acumulada: Hi= h1 + h2 + + hi.Marca de clase (xi): es la semisuma de los lmites

42Los siguientes datos constituyen las tallas en centmetros de 40 nios de 5 aos .Ejemplo1101201071121231031201091021221211321041081299712111511112699122104104120130127116103999898109105103104123119115124Solucin

431. Rango: R=Edad mxima-edad mnimaR=132-97=352. Nmero de intervalosk=1+3.22log(40)=6.1586 63. Ancho de los intervalosw=35/6=5.8333 6El primer limite inferior (Li1) es el dato mnimoEl primer limite superior (Ls1) es: Ls1 =Li1+w.

Tabla completa

44Marca de clase: Xi=(Ls+Li)/2.Talla (cm.)fihiXiFiHi[ 97 - 103 >60,1510060,15[ 103 - 109 >100,25106160,40[ 109 - 115 >50,13112210,53[ 115 - 121 >70,18118280,70[ 121 - 127 >80,20124360,90[ 127 - 133 >40,10130401,00Total401,00

Ttulo
Nota del encabezado
Encabezado
Conceptos
Nota de pie
Fuente
Cuerpo