El proceso estadístico es un ejercicio en el que intervienen una serie de pasos ordenados a través de

los cuales se pueden realizar diferentes investigaciones.

PASOS BÁSICOS DEL PROCESO ESTADISTÍCOS:

En un proceso estadístico: se define el tema y los objetivos, se elige la población la muestra, se

prepara y elaboran los medios para recolectar los datos, se recogen, organizan e interpretan los datos

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO:

Observa y relaciona los pasos del proceso estadístico.

PASOS EJEMPLO

Elegir el tema y los objetivos Para los santandereanos, ¿cual

de la investigación. Es el deporte favorito del último

año.

Elegir la población (Grupo de Población Santandereana.

personas u objetos) que

participaran en la investigación.

Determinar la muestra (una parte 800 personas de las principales

de la población). Ciudades de Santander.

Preparar y elaborar los medios Formular la encuesta para hacer

para recolectar los datos. Una entrevista por las redes

sociales.

Recoger, organizar e interpretar Los santandereanos consideran

los datos para obtener conclusiones. Que el futbol es el deporte mas

favorito del último año.

APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO

Proponga una estrategia para conocer el gusto por las temáticas

a seleccionar en su proceso investigativo PFC.

Elige una de los siguientes temas de investigación.

Comprensión lectura, Estrategias lúdico – pedagógicas,

Desarrollo del pensamiento numérico.

Elige la población y la muestra. Estudiantes 1º y 2º BA,

Estudiantes 3º y 4º BA, Estudiantes 4º y 5º BA.

Realiza una pregunta con el tema que elegiste y anota las

respuestas.

Escribe una conclusión a partir de las respuestas obtenidas.

Organizar la

información que

se recoge en un

estudio

estadístico,

facilita la

obtención de

conclusiones.

DESARROLLO DE COMPETENCIAS:

Razonamiento: Relaciona cada tema con la pregunta que consideres apropiada

para desarrollarlo.

PREGUNTA

¿Cuántos estudiantes tiene el PFC?

¿Cuántos estudiantes practican la matemática?

¿Cuántos estudiantes eligen la matemática?

¿Realizas proyectos en tu proceso de

formación?

¿Qué trabajos desarrollas en tu casa?

¿Utilizas las TICS como medio de consulta?

TEMA

Promedio del número de estudiantes del PFC

que seleccionan, matemáticas como tema de

investigación.

Gusto de los estudiantes del PFC por la

investigación.

MODELACIÓN:

Proponga la población, la muestra y el medio para recolectar los datos del siguiente

tema de estudio.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

Averigua el tiempo semanal que dedican tus compañeros para realizar el proyecto de

investigación.

Escribe una pregunta y formúlasela.

Registra la información obtenida en una tabla.

Anota las conclusiones obtenidas.

COMUNICACIÓN DEL CONOCIMIENTO:

Socializa con tus compañeros las experiencias de trabajo realizadas.

Consulta con tu profesor de investigación las dudas y dificultades que

encuentras en el proceso investigativo que desarrollas en la Básica

Primaria.

Evalúa el aprendizaje que has obtenido.

Actividad 2. Tabla de Frecuencias

Exploración del conocimientos

Las tablas de frecuencia sirven para clasificar de manera ordenada los datos recolectados en

un estudio estadístico. La frecuencia es el número de veces que se repite un dato. Para

elaborarlas se: elige un título, se definen los datos, se traza una marca por cada respuesta,

se escriben las frecuencias, se verifica que la suma de las frecuencias coincidan con el total

de respuestas.

Construcción del conocimiento

Un estudiante del PFC formuló a sus 24 compañeros la pregunta: ¿Cuál es la materia más

importante del plan de estudios del programa? Obtuvo las siguientes respuestas.

Práctica Matemática Filosofía Sociales

Investigación Sociales Inglés Investigación

Lengua Castellana Pedagogía Didácticas Matemática

Investigación Didácticas Práctica Práctica

Inglés Filosofía Matemáticas Matemática

Pedagogía Investigación Inglés Investigación

Título Materia más importante del plan de estudios

PFC

Número de

veces que

aparece cada

dato.

Materia Conteo Frecuencia

Datos.

Práctica

Investigación

Lengua

Castellana

Inglés

Pedagogía

Matemáticas

Sociales

Didácticas

Filosofía

I I I

I I I I I

I

I I I

I I

I I I I

I I

I I

I I

3

5

1

3

2

4

2

2

2

TOTAL

24

Para organizar y clasificar los datos utilizó una tabla de

frecuencias.

El estudiante pudo concluir que para los compañeros la materia

más importante del plan de estudios del PFC es Investigación.

Fraccionarios Multiplicación Medidas Medidas

Medidas División. Fraccionarios Figuras

Adición Figuras geométricas Figuras División

Sustracción Multiplicación División Fraccionarios

Multiplicación Adición Figuras Medidas

•Aplicación del conocimiento

Completa la tabla de frecuencias correspondiente.

Un alumno maestro hizo una encuesta a algunos estudiantes de Quinto de Primaria acerca del tema de

matemáticas que más les gusta y obtuvo las siguientes respuestas.

Elabora la tabla con los datos correspondientes y

concluye

15 60 15 30 15 45

45 15 45 45 30 30

60 30 15 45 60 60

15 30 30 30 45 30

Tiempo diario dedicado a la lectura.

Número de

minutos

Conteo Número de

estudiantes

15

30

45

60

•Desarrollo de competencias

•Modelación: Lee la información y completa la tabla de frecuencia. Se preguntó a algunos estudiantes

¿Cuántos minutos diarios dedican a la lectura?

Las respuestas fueron:

Comunicación: Responde las preguntas de acuerdo con la información de la tabla.

¿ Cuántos estudiantes respondieron la pregunta?.

¿Cuál es el menor tiempo que se dedica a la lectura diaria?

¿Cuántos estudiantes leen durante 60 minutos diarios?.

¿ Qué conclusión puedes obtener de esta información?.

Soluciona el siguiente problema

La Bibliotecaria de la institución lleva el control diario de atención a estudiantes del PFC .

El lunes atendió 8, el martes 10 más que el lunes, el miércoles el doble que el martes y el

jueves 38, y el viernes 15.

Elabora la tabla de frecuencia y responde:

¿ En qué día atendió mayor cantidad de estudiantes?

¿Cuántos estudiantes atendió entre Lunes y Miércoles?

¿ Cuántos estudiantes nuevos atendió el viernes que el jueves?.

Comunicación del conocimiento

Socializa la experiencia anterior con los compañeros y docente.

Elabora una encuesta, recolecta la información y elabora la tabla de frecuencias con los

datos correspondientes a tu trabajo de investigación. Evalúa el trabajo con tu profesor.

ACTIVIDAD 3: GRÁFICOS DE BARRAS Y DE LÍNEAS

Exploración del conocimientos previos

Las gráficas de barras y de líneas muestran las frecuencias de los datos recolectados en un estudio

estadístico y permiten analizar su variación.

Las gráficas de barras muestran las frecuencias de cada categoría de datos por medio de la altura de los

rectángulos o barras. Las gráficas de líneas muestran las frecuencias de cada categoría de datos con

puntos. En ellas se observa la variación de los datos con respecto al tiempo.

Construcción del conocimiento

La tabla muestra el número de estudiantes del PFC que hacen uso de las tics durante la semana.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

Número de

estudiantes PFC

30 45 40 36 25

La información se puede representar en diferentes tipos de gráficas.

GRÁFICA DE BARRAS GRÁFICAS DE LÍNEAS

0

10

20

30

40

50

60

L M M J V

30

45 4036

25

0

10

20

30

40

50

60

Días

Número de Estudiantes

Se trazan 2 ejes. Sobre el eje horizontal se ubican los días y sobre el vertical el número de

estudiantes. Se dibujan las barras que indican la frecuencia de cada dato.

Se trazan 2 ejes. Sobre el horizontal se ubican los días y sobre el vertical el número de

estudiantes. Se marcan puntos que relacionen cada dato con su frecuencia. Se unen con

segmentos de línea.

En cada una de los gráficos se observa que en el día martes los estudiantes del PFC hacen más

uso de las Tics y el día que menos las usan es el viernes.

Estudiantes de la Normal que realizan proyectos

Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Julio

Agosto Septiembre Octubre

Estudian

tes que

realizan

proyecto

s.

47 85 120 150 200 250 325 450

•Aplicación del Conocimiento Completa la gráfica según la información de la tabla

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

F M A M JJ A S O N

Número Estudiantes

La altura de las barras o de los picos dependen de las frecuencias.

Desarrollo de Competencias

Razonamiento: Analiza la información representada en la

gráfica y responde.

Preferencia del grado escolar para el ejercicio docente.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

P 1º 2º 3º 4º 5º

¿Cuántos estudiantes desean

desempeñarse en preescolar?

¿Cuántos estudiantes quieren ser

maestros en 1 º y 2º?

¿Cuántos en 4º y 5º de Primaria?

¿Cuál grado tiene mayor y menor

preferencia?

¿A cuántos estudiantes se les hizo la

encuesta?

Comunicación: Compara los gráficos y escribe las diferencias entre ellas.

Pérdidas de materias: Normal. Estudiantes en pérdida de

Materias: Colegio

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1º P 2º P 3º P 4º P 5ºP

Estudiantes

300

180

250

100

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1ºP 2ºP 3ºP 4ºP Periodos

Estudio

Soluciona el problema y socialízalo en la clase

El coordinador de disciplina de la ENSMA elaboró una gráfica de barras que muestra el

número de estudiantes con dificultades de comportamiento en el tercer periodo.

30

15

25 25

45

20

8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6º 7º 8º 9º 10º 11º PFC

Número de estudiantes

¿Cuántos estudiantes presentaron dificultades comportamentales en el tercer periodo?.

¿Cuál grado presentó mayor número de dificultades en el comportamiento y cuál en menor número?

Comunicación del Conocimiento

Socializa y evalúa las actividades realizadas.

Elabora los gráficos de barras y de líneas correspondiente al proyecto de investigación que realiza con los

estudiantes de primaria, analiza los datos y presenta conclusiones.

Evalúa la experiencia de trabajo con el profesor.

ACTIVIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODA,

MEDIANA Y MEDIA

Exploración del Conocimientos

La moda, la mediana y la media son medidas que permiten establecer la tendencia de un conjunto

de datos. Es decir, determinar cuál es el valor representativo de ellos. La moda corresponde al

dato que se repite mayor número de veces en un conjunto estadístico. 24, 36, 24, 36, 19, 29, 24,

29, 18. La moda es 24.

La mediana es el valor que ocupa el centro de un conjunto estadístico de valores ordenados. Si el

número de datos es impar la mediana es el dato central. Si el número de datos es par la mediana es

igual a la mitad de la adición de dos datos centrales 18, 19, 24, 24, 24, 29, 29, 36, 36; la mediana

es 24.

La media es el cociente resultante de dividir la suma de todos los datos entre el número de datos.

18+19+24+24+24+29+29+36+36 = 26,55

9

3 4 3 2 4 4 2 6 44

1 3 6 1 6

5 4 2 6 4 3 4 4 5 4

2 3 4 10 2 4

2 3 4 10 2 4

Presentación vueltas

Frecuencia

Construcción de conocimientos

Cada uno de los 25 estudiantes del PFC (programa de Formación Complementaria) sacó

una ficha para darle vueltas a la cancha, según el número indicado en ella, en la hora de

Educación Física, orientada por el profesor. Estos son los resultados.

R/ El resultado que tiene mayor frecuencia es el 4 y corresponde a la moda del conjunto

de datos.

Para calcular la mediana se deben ordenar los datos y elegir el dato central en este caso el

dato que quede en la posición 13.

1 -1- 2- 2- 2- 3- 3- 3- 3- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 4- 5- 5- 6- 6- 6- 6.

Para calcular la mediana del conjunto de datos se suman todos los datos y el resultado se

divide entre el número de datos.

1 +1+ 2+ 2+ 2+ 3+ 3+ 3+ 3+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 5+ 5+ 6+ 6+ 6+ 6

25

= 94 / 19 = 3.76

Aplicación del Conocimiento

Calcula la moda, la mediana y la media de las siguientes torres.

Moda: Dato que

más se repite.

Mediana: Dato

central.

Media: Promedio

de datos.

150

mts

120

mts80

mts

148

mts

80

mts

Moda: ¿Cuál de las torres se repite 2 veces ?

Mediana: ordena los datos de las torres de menor a mayor. ¿ Cuál dato quedó en tercer

lugar?

Media: Suma los datos de las torres y divide entre 5

Desarrollo de Competencias

Ejercitación: Halla la moda de cada grupo de datos.

Estudiantes

Edad estudiantes secundaria

Edad de docente ENSMA

27 25 30 35 45 50

45 40 40 40 28 40

50 25 20 35 36 37

30 20 28 40 27 50

40 25 35 30 38 29 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

12 15 18 20 22 Años

Moda:________________________________ Moda:___________________________________

Halla la media y la mediana del grupo de datos.

1.200, 60, 180, 450, 90, 60, 1.700, 5.000, 60.

ordena de mayor a menor.

Calcula la mediana.

Calcula la media.

Solución de problemas

El profesor de sociales evaluó con una nota numérica a los 35 estudiantes en la última

semana del periodo académico. ¿Cuál es la nota media? ¿Cuál es la moda? ¿Cuál es la

mediana?

Comunicación del Conocimiento

Socializa con tu profesor y compañeros el trabajo realizado. Realiza la moda, la

mediana y la media correspondiente al proyecto de investigación que desarrolla en la

Básica Primaria de la ENSMA.

Evaluó el trabajo con el docente de investigación.

ETAPA 3: GRÁFICAS CIRCULARES

Exploración del Conocimiento

Las gráficas circulares se utilizan para representar información estadística. Se elaboran en

un círculo dividido en sectores que representan del total, el porcentaje que le corresponde a

cada dato.

En una gráfica circular cada dato representa una fracción del total. Esta fracción

corresponde al porcentaje de cada dato.

Construcción del conocimiento

En la Normal se organizó una campaña para contribuir a la conservación del medio

ambiente. La profesora de biología hizo una encuesta en su grado para identificar en qué

proyecto de recolección querían colaborar los estudiantes y registró la información en una

tabla: ¿Cómo se puede representar la información en una gráfica circular?

Respuestas Frecuencia Porcentaje

Materia orgánica I I I I I I I I 10 20%

Papel y cartón IIII IIII IIII IIII 20 40%

Plásticos I I I I I I I I I I I I 14 28%

Vidrios I I I I I 6 12%

Para representar la información en una gráfica circular:

Se determina el ángulo que corresponde a cada sector

circular.

Como 100% corresponde a 360; entonces 1%

equivale a 3.60.

Materia orgánica 20 x 3.6 = 720

Papel y cartón 40 x 3.6 = 1440

Plásticos 28 x 3.6 = 1000

Vidrios 12 x 3.6 = 440

R/.El proyecto que tuvo mayor votación fue el de la

recolección del papel y cartón.

20%

40%

28%

12%

MateriaOrgánica

Papel ycartón

Plásticos

Vidrios

2. Se traza un círculo y los sectores circulares

con una clave de color.

Aplicación del conocimiento

Observa la gráfica circular y responde:

12%

40%

15%

25%

8%

Porcentaje de niños dezplazados por la violencia

Málaga

Cerrito

Guaca

Capitanejo

San Andrés

¿ Cuál es el dato que tuvo más desplazados?_____________________________

¿ Cuál es el dato que tuvo menos desplazados?___________________________

En la gráfica

circular, el

tamaño del sector

circular de cada

dato depende de

la frecuencia de

este.

Desarrollo de competencias

Modelación: Completa la gráfica circular. Observa la tabla.

Proyectos preferidos por los niños Anexa.

Proyectos Porcentaje

Titerelandia 28%

Expresión

Gráfica

26%

Comprensión

lectora

16%

Matemagia. 24%

Convivencia. 6%

28%

26%16%

24%

6%

Titerelandía.

Expresión gráfica.

Comprensiónlectora

matemagia

Convivencia

Recuerda que a cada 1%

le corresponde un ángulo

de 3.60

28% 16%26% 24% 6%

Mide los ángulos y ubica el porcentaje que le corresponde a cada sector circular.

Observa las claves del color y colorea según corresponda.

Solución de problemas: Resuelve y socializa el problema: Para elaborar el proyecto de las tics el

alumno maestro preguntó a un grupo de estudiantes la estrategia preferida. EL 30% eligió el video,

el 40% optó por las películas, el 20% se inclinó por los juegos y el resto por el software educativo.

¿Qué porcentaje eligió el software? Elabora el diagrama circular correspondiente.

Realiza los diagramas o gráficas circulares de tu proyecto de investigación en Preescolar o

Primaria, analiza los datos correspondientes.

Comunicación del conocimiento

Comparte con tu profesor y compañeros los aprendizajes obtenidos y evalúa el trabajo realizado.

Socializa el proceso estadístico del proyecto de investigación con el grupo y docente del área.

Calcula la medida del ángulo que le corresponde a cada porcentaje.