PORTAFOLIO

Formulación Estratégica de Problemas

FACULTAD:

Ciencias Agropecuarias

Pertenece:

Lourdes V Ullaguary

Docente:

Bioq. Carlos García

Curso: ciencias e Ingeniería

Paralelo: V06

Año - Lectivo

2013 – 2014

HOJA DE VIDA

Nombres: Lourdes Verónica

Apellidos: Ullaguary Carpio

Fecha de nacimiento: 12 de septiembre del 1995

Lugar de nacimiento: Pasaje

Edad: 18 años

Estado civil: soltera

Nacionalidad: Ecuatoriana

CORREO ELECTRONICO:

Verito-ullaguary@hotail.co

LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS

Definición de problema

Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta q ser respondida.

Las variables y la información de un problema

Los datos de un problema, cualquiera que este sea se expresan en términos de variables, de los valores de estas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.

Recordemos que las variables cuantitativas son las que tienen valores numéricos, por ejemplo edad, estatura, temperatura, etc.; mientras que las variables cualitativas son las que tienen valores semánticos o conceptuales, por ejemplo, color, genero, estado de ánimo.

Lección 2: procedimiento para la solución de problemas

CLASIFICACION DE LO PROBLEMAS EN FUNCION DE LA INFORACION QUE SUMINISTRAN

PROBLEMASPROBLEMAS

ESTRUCUTURADOSESTRUCUTURADOS NO ESTRUCTURADOSNO ESTRUCTURADOS

El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema

El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema

El enunciado no contiene toda información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante

El enunciado no contiene toda información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante

Procedimiento para resolver un problema

1. Lee cuidadosamente todo el problema

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema

4. Aplica la estrategia de solución de problema

5. Formula la respuesta del problema

6. Verifica el proceso y el producto.

EJEMPLO 1: Christina compra 20 cuadernos y pagó 50 Um. Por cada uno. La editorial le hace una rebaja de un 10% sobre el precio de lista de cada cuaderno. Se pregunta:

¿Cuánto es el precio de la lista?

¿Cuánto pago Christina por los 25 cuadernos?

¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de la lista?

1.- Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema?

Se trata de la compra de los libros y de la rebaja que le hace la editorial

2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado

VARIABLE CARACTERISTICAS

Compra de cuadernos 25 cuadernos

Total a pagar 50 Um

Porcentaje de la rebaja 10%

3.- Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

Christina paga 1000 Um por los cuadernos y estos 1000 Um vendrían a ser el 4 % de su paga de su paga por el descuento del 10% y lo q se busca es el precio del 50 %

4.- Aplica la estrategia de solución del problema

1000 40%

1000 x 50 = 50.000 / 40 = 12.50

X 50% 40

REFLEXIÓN

En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema.

LECCION2: PROCESAMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Problemas sobre relaciones parte-todo.- en este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos se denominan “problemas sobre relaciones parte-todo”

EJEMPLO 1: la medida de las tres secciones de una ardilla consta de cabeza, tronco, y cola y sus medidas son las siguientes: la cabeza mide 8 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total la ardilla?

Cabeza: 8 cm

Tronco: 16 cm

Cola: 8cm

Cabeza Tronco Cola

8cm 8cm + 8cm +16cm 8cm

32cm 8cm + 16cm

LECCION3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Problemas sobre relaciones familiares

En esta parte de la lección se presenta en tipo particular de relación referido a anexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

EJEMPLO 1: Julia muestra un retrato de un señor y dice:

“La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”.

¿Qué parentesco existe entre Julia y el señor del retrato?

En el problema se plantea una relación de familia (Julia, y el señor del retrato) y los personajes que figuran el problema es Julia, el señor, el esposo, y la madre del esposo y la relación que podemos establecer entre estos personajes esta Madre e hijo, suegra y yerno, esposos.

Madre del señor

Del retrato

Señor del retrato Esposo de Julia Julia

Relación desconocida

Hermanos

LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Representación de una dimensión.- la estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.

Reflexión.- los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable; por ejemplo cuando decimos “Juan es más alto que Antonio” nos estamos refiriendo a la variable o aspecto estatura y estamos dando la estatura de Juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide Juan ni cuanto mide Antonio.

EJEMPLO1: Blanca tiene más dinero que Francisca pero menos que Miguel. José es más Rico que Mariana y menos que Miguel. ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?

Respuesta:

Miguel es más rico y Francisca es la que tiene menos dinero

LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

Las tablas numéricas.- las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa es que se puedan hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. Tambien a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

EJEMPLO 1: Carla, María y Juan tienen club para compartir discos de música y películas. Entre los tres tienen 20 objetos, de los cuales 14 son discos de música y 6 películas. Carla tiene 3 discos de música y María tiene el mismo número de películas. María tiene en total tres objetos más que Carla ¿Cuántos objetos tipo discos de música tiene María, y cuantos objetos tipo películas tiene Juan si Carla tiene 5 objetos en total?

Nombre

Tipo de objeto

Carla María Juan TOTAL

Discos de música

3 5 6 14

Películas 2 3 1 6

TOTAL 5 8 7 20

LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

En este problema aplicamos lo que es la tabla lógica y como son las variables en este tipo de problemas en utilidad tiene tipo de estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla lógica”.

EJERCICIO1: Miguel, José y Nicolás desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos: tostadas, jugos, galletas. Miguel no comió ni tostadas ni galletas. José no comió Tostadas. ¿Quién comió galletas y que comió Nicolás?

¿De qué trata el problema?

De lo que comerá cada persona

¿Cuál es la pregunta?

Quien comió galletas y que comió Nicolás

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre de las personas

¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?

Saber que desayuno cada persona

Nombre

Alimentos

Miguel José Nicolás

Tostadas F F V

Jugos V F F

Galletas F V F

RESPUESTA: Nicolás comió tostadas

LECCION 7: PROBLEMAS DE LAS TABLAS CONCEPTUALES

Consiste en la estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.

EJEMPLO1: de un total de 8 personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los 2 restantes la prueba C. Las 8 personas están divididos partes iguales entre españoles, ecuatorianos, y chilenos. Tambien, de los ocho personas tres son Físicos, tres médicos y 2 contadores. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A,B o C), no hay dos o más de las misma nacionalidad o profesión si una de las personas que se sometió a la Prueba B es un Medico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un Medico ecuatoriano y a la prueba C un físico ecuatoriano. ¿A qué pruebas se sometieron el medico chileno y el físico español?

¿De qué se trata el problema?

De las pruebas que toman

¿Cuál es la pregunta?

A que pruebas se sometieron

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Dos: la profesion y nacionalidad

Nacionalidad

Profesión

Español Ecuatoriano Chileno

Física A c B

Química C B A

Médico b A c

LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA

SITUACION DINAMICA

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.

SIMULACION CONCRETA

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado tambien se le conoce con el nombre de puesta en acción.

SIMULACION ABSTRACTA

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.

EJERCICIO1: Una persona camina por la calle Azuay, paralela a la Pichincha; continua caminando por la calle Guillermo Ponce que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Azuay?

¿De qué se trata el problema?

De una persona que camina por la calle

¿Cuál es la pregunta?

¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular de la calle Azuay?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Nombre y ubicación de las calles

Azuay

Pichincha

RESPUESTA: se encuentra en la calle perpendicular a Azuay

LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO DE INTERCAMBIO

ESTRATEGIA DE DIAGRAMA DE FLUJO

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.

Es el ejercicio trabajado anteriormente la variable que se muestra es el caudal del rio. Los cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua (decrementos)

EJERCICIO1: A josefina le encanta salir con Gerardo y con Miguel. A Gerardo le gusta Verónica y Mercedes. A Mercedes le gusta Gerardo y Rafael. A verónica le gusta solo Rafael. A Rafael le gusta las tres muchachas y a Manuel le agradan dos jóvenes. Josefina y Verónica ¿Cómo se podrían formar tres parejas que se gusten?

¿De qué trata el problema?

Sobre algunas personas que se gustan

¿Cuál es la pregunta?

¿Cómo se podría formar tres parejas que se gusten?

Representación:

Gerardo Rafael Verónica

Josefina Gerardo Mercedes

Manuel Manuel Josefina

Gerardo Verónica

Mercedes

Mercedes Gerardo

Rafael

Verónica Rafael

Rafael Josefina

Verónica

Mercedes

Manuel Josefina

Verónica

LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS, ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

DEFINICIONES

Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se platea la situación.

Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como “inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedios”

Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.

Restricción: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.

ESTRATEGIA MEDIO – FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida o el estado final o deseado.

Para la aplicación de estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

EJERCICIO1: Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8 litros exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el empleado que solo dispone de 4 litros, uno de 5 y otro de 9.

Si el empleado va al rio con los dos tobos ¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?

Sistema: despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador

Estado inicial: los dos tobos de leche vacíos

Estado final: obtener 8 litros de leche en dos tobos

Operadores: 3 operadores; llenando el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando entre todos?

X9 Y5

0 0

0 4

4 0

4 4

6 2

2 6

8 0

LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTAION DEL ERROR

9 litros 9 litros 5 litros5 litros

ESTRATEGIA DE TANTEO SISTMÁTICO POR ACOTACION DEL ERROR

El tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución tentativa es la respuesta buscada.

EJERCICIO1: En una tienda de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 Um?

¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

Número de niños, costo de caramelos y costo de chocolates el total del gasto.

¿Qué se pide?

Determinar cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños

Caramelos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Chocolates 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Total 40 36 32

Respuesta: 8 chocolates y 4 caramelos