Diaz Pacheco,J Final Imp

XV Congreso Nacional de Tecnologas de la Informacin Geogrfica, Madrid, AGE-CSIC, 19-21 de Septiembre de 2012 Modelado de cambios de usos de suelo urbano a travs de redes neuronales artificiales. Comparando dos aplicaciones de software

J. Daz-Pacheco y R. Hewitt

Modelado de cambios de usos de suelo urbano a travs de redes neuronales artificiales. Comparando dos aplicaciones de software

J. Daz-Pacheco1 y R. Hewitt2

1Universidad Complutense de Madrid. 2Universidad de Alcal de Henares.

[email protected], [email protected].

RESUMEN

Este trabajo trata el uso de una metodologa basada en redes neuronales artificiales (RNAs) para el modelado del cambio de usos de suelo en la regin de Madrid. El objetivo de este trabajo es explorar los potenciales de transicin de cambio de usos de suelo urbano en Madrid y, al mismo tiempo, comparar los resultados producidos por dos aplicaciones diferentes que implementan este prototipo de RNAs: Land Transformation Modeler de la Universidad de Purdue (LTM) y Land Change Modeler (LCM) implementada en el software IDRISI Taiga de la Universidad de Clark. Las bases de datos geogrficas recogen 2 periodos temporales de estado de usos de suelo urbano (2000 y 2006) para entrenar y calibrar el modelo y un tercer periodo temporal (2009) para llevar a cabo un proceso de validacin. Los resultados han mostrado que ambas aplicaciones, a pesar de contener el mismo algoritmo, pueden llegar a producir distintos resultados. Adems este trabajo confirma la utilidad de los modelos de simulacin de cambio de usos de suelo basados en RNAs para la definicin de patrones de comportamiento y la generacin de mapas de aptitud de usos de suelo.

PALABRAS CLAVE

Redes neuronales artificiales, cambio de usos de suelo, simulacin urbana, Madrid.

ABSTRACT

This paper discusses the use of a methodology based on artificial neural networks (ANNs) for modeling land use change in the region of Madrid. The aim of this paper is to explore the potential for urban land use change transition in Madrid and also to compare the results produced by two different applications that implement ANNs: Land Transformation Modeler (LTM), developed by Purdue University and the Land Change Modeler (LCM) software implemented in IDRISI Taiga (Clark University). The geodatabase used covered urban land uses for two time periods (2000 and 2006), employed to train and calibrate the model, and a third time period (2009), used to conduct a validation process. The results showed that even though both applications implement the same algorithm, they can produce different results. In addition, this work underlines the usefulness of ANN-based land use change simulation models to reproduce patterns of land change to generate land use suitability maps.

KEY WORDS

Artificial neuronal network, land use changes, urban simulation, Madrid.

XV Congreso Nacional de Tecnologas de la Informacin Geogrfica, Madrid, AGE-CSIC, 19-21 de Septiembre de 2012 Modelado de cambios de usos de suelo urbano a travs de redes neuronales artificiales. Comparando dos aplicaciones de software J. Daz-Pacheco y R. Hewitt

1 INTRODUCCIN Los investigadores se preguntan cmo

acercarse a la comprensin del funcionamiento de un fenmeno evolutivo espacio-temporal de carcter geogrfico y social tan dinmico y complejo como lo son las grandes reas urbanas. Puede la dinmica de usos de suelo acercarnos a la comprensin del funcionamiento del fenmeno urbano?. Para contestar a esta cuestin afirmativamente es preciso aceptar inicialmente que existen unos patrones de cambio en los usos de suelo que se producen como respuesta a unos factores internos o externos al rea de estudio y pueden ser cuantificados en base a su efecto sobre dichos patrones de cambio. Dicho esto, la siguiente cuestin sera tal y como se plantean Barredo et al. (2003): Cmo contribuiran estos factores a la dinmica de los usos de suelo en las ciudades?

Aceptada la existencia de unos patrones ms o menos complejos que rigen la dinmica de usos de suelo de las grandes reas urbanas y en disposicin de explorar aquellos factores que influyen en estos patrones, surge la bsqueda de modelos geogrficos que incorporando ambas cuestiones puedan, por un lado, explicar el funcionamiento del fenmeno urbano desde el punto de vista de la dinmica de usos de suelo asociada a diversos factores menos visibles y permitan, por otro lado, prever futuros comportamientos del espacio urbano en funcin de la alteracin de dichos factores.

El uso por un lado de tcnicas basadas en Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG) y de mtodos implementados en stos como el desarrollo de modelos de cambios de usos de suelo basados en redes neuronales artificiales (RNAs), permite analizar los cambios de usos de suelo que se han producido en un rea determinada en el espacio y en el tiempo para, a partir de aqu, esgrimir las reglas que pueden regir la dinmica de dichos usos de suelo y los factores que dirigen la formulacin de estas reglas, para de este modo explicar la situacin presente y realizar simulaciones a situaciones de estado de usos de suelo prospectivas.

La mayora de modelos de usos del suelo pretenden reflejar los cambios que ocurren en el territorio, representados a travs de un mapa de usos de suelo (generalmente de formato raster). El objetivo de la modelizacin es localizar espacialmente los lugares susceptibles de manifestar algn cambio en los usos de suelo. La disposicin de cada unidad espacial, representada por cada celda de la tesela, para acoger una determinada clase de uso de suelo viene data por el resultado de una serie de normas de transicin, que tienen su reflejo final

en un mapa que indica el valor de potencial de transicin de cambio a una determinada clase de usos de suelo para cada unidad espacial.

Las normas de transicin generan, por tanto, la capacidad de decisin sobre las caractersticas, o la aptitud que puede tener una parcela (o una celda en el mapa raster) para ser ocupado por un uso u otro. Generalmente se considera que la aptitud comprende todas las caractersticas de un rea de terreno que influyen sobre su uso u ocupacin, bien biofsicas (altitud, temperatura, precipitacin, etc.) o bien socio-econmicas (distancia a carreteras, densidad de poblacin, ndice de paro, etc.). Las interpretaciones del concepto de aptitud dependen de la dinmica de cambio que se pretende modelizar, por ejemplo, deforestacin (Schneider y Pontius, 2001), potencialidad para agricultura en regado (Yu et al., 2009), modelizacin de cambios histricos en la vegetacin (Mahiny y Turner 2003) o cambios urbanos (Pijanowski et al., 2005). Las diferencias entre varios modelos suelen depender en la manera en que determinan una localizacin u otra para ser ocupada por nuevos usos, y algunos modelos ofrecen ventajas sobre otros en funcin del problema de investigacin.

Este trabajo es un ejemplo de estas iniciativas que tratan de simular los cambios de usos de suelo a travs de modelos basados en RNAs implementados en un Sistema de Informacin Geogrfica (SIG). En este caso, el rea de estudio seleccionada ha sido la regin de Madrid, un espacio bastante estructurado por la evolucin de un sistema urbano-metropolitano de gran dinamismo. Esta particularidad y la disponibilidad de de una base de datos slida de usos de suelo urbano para los periodos 2000, 2006 y 2009 convierten a esta regin en un laboratorio urbano que puede ser extrapolado a otras regiones Mediterrneas.

El objetivo de este trabajo, se plante en dos direcciones. Por un lado se compararon los resultados que producen las mencionadas aplicaciones (LCM y LTM), que utilizan RNAs para el clculo de los potenciales de transicin de cambio de usos de suelo, en este caso urbano; y por otro lado tambin se trataron de explorar estos potenciales o patrones de cambio de usos de suelo urbano que han tenido lugar entre los periodos analizados (2000-2006). Para validar el poder predictivo de ambas aplicaciones se ha utilizado un tercer periodo de datos reales (2009), comparando posteriormente los resultados ofrecidos por las mencionadas aplicaciones. Los procesos llevados a cabo han seguido gran parte del enfoque descrito por Pijanowski (2002a,b, 2005).



La comparacin de los resultados obtenidos por ambas aplicaciones tiene una importancia creciente dentro del campo de la modelizacin de usos de suelo, debido a que casi todos los modelos reclaman una generalidad que, a menudo, difcilmente se puede realmente demostrar. En el caso de los modelos basados en RNAs (aunque creamos que es un problema comn de todos los modelos geogrficos), el proceso de entrenamiento llevado a cabo por la red neuronal artificial puede producir problemas de sobreajuste (overfitting), cuando el modelo llegar a producir una simulacin de alto grado de acierto sobre el rea de estudio mediante las variables seleccionadas, pero puede perder su fiabilidad al aplicarse a otros estudios de caso, o incluso a zonas de estudio adyacentes representadas por los mismos datos. nicamente a travs de una comparacin objetiva de dos (o ms) modelos, se puede llegar a una evaluacin fiable de la utilidad de cada modelo al rea de estudio en cuestin, puesto que, con los resultados de un slo modelo, es casi imposible averiguar los parmetros de error. Una valoracin puramente estadstica (ndice de kappa, porcentaje correcto, etc.) puede resultar ms o menos til frente al hecho de desconocer el nivel de exactitud o ajuste que realmente se puede conseguir con los mismos datos o rea de estudio aplicando otras tcnicas disponibles. Conforme aumentan cada vez ms la oferta de herramientas informticas para la modelizacin, al mismo tiempo aumenta la incertidumbre sobre la utilidad de cada una con respecto a las otras. Sin embargo, es tambin cierto que tambin permite la posibilidad de compararlas. Este ltimo paso puede ser algo parecido a la revolucin de las estadsticas de los aos 90, cuando empez a sustituirse poco a poco el mtodo de aplicar un nico modelo estadstico que se adecuaba perfectamente a la cuestin considerada (estadsticas univariantes), por la prctica de usar una amplia gama de mtodos estadsticos todos con varias ventajas y desventajas (estadsticas multivariantes). Justo como la repentina disponibilidad de ordenadores y software cada vez ms potentes permiti una revolucin en la estadstica durante los aos 90, podemos preguntarnos si el prximo futuro de la modelizacin de cambios de usos de suelo quizs debera centrarse en un proceso de sntesis y amalgamacin de las herramientas ms adecuadas, en vez del camino univariante en que se aplica un modelo solo a una cuestin sola de manera independiente.

Esta comunicacin est organizada de la siguiente forma: despus de esta introduccin, en la seccin 1 se exponen de manera breve el origen de la utilizacin general de las RNAs y su aplicacin a la bsqueda de patrones de cambio

de usos de suelo. En la seccin 2 se realiza una descripcin del rea de estudio, destacando aspectos relacionados con este trabajo, para posteriormente explicar la metodologa utilizada en la seccin 3. Por ltimo en la seccin 4 se presentan los resultados obtenidos y se realizan unas breves conclusiones.

1.1 Antecedentes Las RNAs fueron concebidas tratando de

generar una forma de inteligencia artificial que trata de replicar el funcionamiento del cerebro de un mamfero, en cuanto al comportamiento del sistema de conexiones neuronales que determinan la ejecucin o la inhibicin de un proceso. Actualmente, las RNAs han encontrado aplicacin en un amplio rango de disciplinas, resultando apropiadas para la resolucin de problemas de reconocimiento de patrones a travs de clculos computacionales (Noriega, 2005). En las RNAs, las clulas que procesan la informacin en el cerebro, denominadas neuronas, son modeladas como nodos interconectados en una serie de capas organizadas de manera jerrquica. Estos nodos se activan a causa de un interruptor binario que se conoce como funcin de activacin. Si el nodo se activa transmite informacin a la cadena de procesos. Cada nodo es capaz de recibir informacin desde mltiples nodos procedentes de capas anteriores.

Almeida et al. (2008) sealan que las RNAs pueden ser definidas de manera simple como un instrumento de clculo masivo y paralelamente distribuido organizado en unidades de procesamiento, tambin denominadas neuronas o nodos, las cuales se organizan en un conjunto de capas. Una de las primeras redes neuronales artificiales desarrolladas, fue la creada por Rosenblatt en 1958 la cual denomin perceptrn (perceptron). El perceptrn consiste en la existencia de un nodo nico, el cual recibe entradas que son ponderadas aleatoriamente dando lugar a resultados de acuerdo a unas reglas (umbrales) definidas. Este ingenio neuronal simple es capaz de clasificar linealmente y de manera separada, datos, a la vez que desarrolla funciones lineales.

Figura 1. Esquema de funcionamiento de MLP. Fuente: Manual de ayuda Idrisi Taiga.


El perceptrn multicapa (MLP) de red neuronal artificial (RNA) descrito por Rumelhart, Hinton y Williams (1986) es una de las RNAs ms ampliamente utilizadas (Pijanowski et al., 2002b). Consiste en tres tipos de capa: entrada, oculta y salida (figura 1) y es capaz de identificar relaciones de naturaleza no lineal.

La capacidad de las RNAs para la mencionada resolucin de problemas de bsqueda y reconocimiento de patrones, es decir, del reconocimiento repetitivo de un comportamiento determinado a lo largo de una secuencia temporal, origin su aplicacin en la modelizacin de la dinmica espacio-temporal de los cambios de usos de suelo, pudiendo encajar en la categora de modelos de probabilidad de cambio de usos de suelo espacialmente explcitos, basados en modelos de regresin (Pijanowski, 2002b). Las RNAs, tienen en comn con los modelos de regresin logstica para evaluar la probabilidad de cambio de usos de suelo, que establecen relaciones funcionales entre una serie de variables que, en cierto modo, tienen poder explicativo para la localizacin de los cambios (Daz-Pacheco, 2011).

El uso satisfactorio de RNAs para la modelizacin de cambio de usos de suelo ha sido probado con xito en varias aplicaciones, como las llevadas a cabo para la modelizacin de crecimiento urbano en distintas partes de estados unidos, como el Grand Travese Bay Watershed, Michigan (Pijanowski et al., 2002b), y la zonas de Detroit y Twin Cities (Pijanowski et al., 2005). Tambin fue aplicado un modelo basado en RNAs para analizar los patrones de usos de suelo urbano en la regin de Madrid, prestando especial atencin a la localizacin de las grandes superficies comerciales (Daz-Pacheco, 2011).

Dada la capacidad de los modelos de RNAs para localizar los patrones de localizacin de usos de suelo, esto es, la aptitud de un determinado enclave espacial para alojar una determinada categora de uso de suelo dentro de un sistema de categorizacin previa, tambin estn sirviendo de apoyo a otros modelos de simulacin de cambio de usos de suelo, como los basados en autmatas celulares y los modelos basados en agentes. Almeida et al. (2008) han desarrollado un modelo dinmico de cambio de usos de suelo que emplea RNAs para calcular de manera dinmica el factor de aptitud, que ha sido ya probado en la ciudad de Piracicaba, en el estado de Sao Paulo, Brasil.

El uso de RNAs, aplicado al campo de la simulacin dinmica de usos de suelo se plantea, ms que como una herramienta predictiva de la localizacin futura de usos de suelo, como un mtodo para generar la aptitud de una determinada localizacin espacial en el territorio

para acoger un determinado uso de suelo, a travs de la deteccin de patrones de comportamiento extrados de la comparacin de dos momentos temporales ms o menos distantes entre s.

2 REA DE ESTUDIO La Comunidad de Madrid en 2009, contaba ya

con 6.386.932 habitantes de los cuales el 90 % pertenece a los 27 municipios que conforman la que oficialmente fue denominada en 1963 rea metropolitana de Madrid. Actualmente esta delimitacin oficial no existe y el conjunto de estos 27 municipios (frente a los 179 que componen la Comunidad Autnoma) se queda pequeo para explicar las transformaciones en curso. No obstante, existe una diferenciacin espacial en cuanto a dinamismo de transformacin de usos de suelo, conglomerados de actividades, densidades de poblacin, diferencias de accesibilidad, densidad de espacios naturales, proporcin de suelo urbano, diferenciaciones sobre los patrones de desarrollo, etc. (Daz-Pacheco, 2011). En los ltimos diez aos, la regin de Madrid se ha comportado de forma extraordinariamente dinmica. Este dinamismo ha sido objeto de diversas investigaciones, vase por ejemplo, Lopez de Lucio (2000, 2003), Garca Palomares y Gutirrez Puebla (2007), de Santiago Rodrguez (2007) y Naredo y Zaldvar (2008), entre muchas otras. Aunque no se trata de repetir lo que se encuentran exhaustivamente explorado por otros lugares, si bien algunos de los puntos clave de este dinamismo se mencionan de forma muy breve a continuacin.

Entre 2000 y 2009 la poblacin aument en casi 1,18 millones de habitantes, pasando de 5,2 a 6,38 millones de habitantes, lo que supone un crecimiento demogrfico del 2,5% anual. El crecimiento demogrfico ha ido acompaado del consiguiente crecimiento de la ocupacin del suelo por usos urbanos, que pasa de 89.165 ha. en 2000 a 106.436 ha. en 2009. Ambas crecimientos relativos mantienen su incremento entre los periodos 2000-2006 y 2000-2009, si bien es cierto que a partir del ao 2006 se produce un crecimiento menor de la ocupacin del suelo (2,4% anual entre 2000-2006 y un 1% anual entre 2006-2009). Por ltimo, es interesante destacar a este respecto, como la ratio de habitantes por metro cuadrado mantiene valores similares para cada periodo observado, presentando un descenso de casi un 1 % para cada periodo observado (tabla 1). Estos datos son de utilidad tanto para la presentacin del rea de estudios como para el clculo de demanda de uso de suelo anual requerida por los modelos de aplicacin desarrollados en este trabajo.



2000 % Crec.

2006 % Crec.

2009

Poblac. 5.207.408 15,42 6.010.189 6.30 6.388.941

HA. Suelo Urbano

89.165 14,45 102.052 4.30 106.436

m2/hab. 171 -0,99 169 -0,98 166

Tabla 1. Crecimiento de la poblacin y los usos de suelo urbano en la Comunidad de Madrid. Fuente: INE. MLU.

Respecto a la localizacin de los cambios de usos de suelo, en base a un primer anlisis cartogrfico, se observa como la distribucin de los cambios de usos de suelo en la regin reproducen las pautas espaciales tradicionales de Madrid, con una fuerte polarizacin hacia la

ciudad central con un despliegue hacia el exterior de la regin con una clara relacin con la cercana a la red de transporte de alta capacidad. Obviamente los cambios de usos de suelo en la denominada almendra central (interior de la primera va de circunvalacin del municipio de Madrid, M-30) no responden a esta pauta, debido fundamentalmente al agotamiento de suelo urbanizable disponible (figura 2).

A travs de un anlisis de tendencia, se ajustaron los cambios de usos de suelo urbano en el espacio en base a una representacin grfica de un polinomio de tercer grado (figura 3). Una vez normalizados los valores de tendencia entre 0 y 1, puede observarse como, dentro de la Comunidad, existe un mayor dinamismo de cambio de usos de suelo urbano (ocupacin de suelo) hacia los sectores sureste y suroeste del rea metropolitana.

Figura 2. Crecimiento del suelo urbano en Madrid. 2000-2006 y 2006-2009. Fuente: Daz-Pacheco y Garca, 2012 (en prensa).

Entre los usos de suelo residencial multifamiliar y residencial unifamiliar se observa una variacin en los valores altos de tendencia, donde estos ltimos parecen alargarse hacia el noroeste, debido a la extensin que ocupan los cambios hacia este uso en la direccin de la autopista A-6, donde efectivamente predominan los desarrollos de baja densidad y urbanizaciones unifamiliares.

El comportamiento tendencial de los equipamientos y servicios es muy similar al del uso de residencial multifamiliar, mientras que la tendencia de los cambios de uso de suelo a centros de comerciales y las grandes plataformas de oficinas se asemeja ms a los de cambios de usos de suelo hacia residencial unifamiliar. Cabe destacar en estos mapas de tendencias la

disposicin de los valores ms altos para el suelo industrial, los cuales presentan una clara predisposicin hacia el sector sureste del rea metropolitana, que posteriormente tambin se ve reflejado en la pauta tendencial general del cambio hacia uso de suelo urbano.

3 FUENTES Y METODOLOGA 3.1 Fuentes

Todo estudio de anlisis espacio-temporal de cambio de usos de suelo, generalmente est basado en la observacin de la evolucin de dos o ms periodos temporales sobre los que se tiene esta informacin. Para este trabajo, se requera el uso de una base de datos geogrfica de usos de suelo construida a una escala adecuada que permitiera la diferenciacin de los distintos usos


de suelo urbano. Investigadores del Departamento de Geografa Humana de la Universidad Complutense de Madrid, en funcin de cubrir las necesidades de informacin sobre la evolucin usos de suelo urbano que requeran sendos proyectos de investigacin, han venido elaborando desde el ao 2000 una base de datos geogrfica de escala local denominada Madrid Land Use (MLU), centrada en recabar datos sobre la evolucin de los estados de usos de suelo urbanos en la regin integrada dentro de los lmites poltico-administrativos de la Comunidad Autnoma de Madrid, para los momentos temporales de referencia 2000, 2006 y 2009. La captacin de datos ha sido realizada a una escala de gran detalle, establecindose referencialmente en 1:10.000. Los procesos tcnicos no cuentan con ninguna tarea de clasificacin automtica o asistida por ordenador,

realizndose en su totalidad a travs de foto-interpretacin humana de ortofotografas areas de alta resolucin (1x1 m), combinadas con apoyo de informacin cartogrfica de gran escala (1:1.000 y 1:5.000) elaborada por instituciones pblicas oficiales con diferentes objetivos.

MLU se centra en la diferenciacin de usos de suelo urbano. Esto significa que, para aquellas estructuras no explcitamente de carcter artificial (reas construidas o verde urbano), no realiza ninguna clasificacin ms que la identificacin como rea no urbana (no construida o de uso no artificial). Para su utilizacin, MLU se ha convertido desde estructura vectorial a una estructura raster de 50x50 m de celda mediante el mtodo de conversin directa center cell, donde el valor de cada celda equivale al valor de la estructura vectorial que intersecta con el centro de cada celda del GRID.

Figura 3. Tendencia de los cambios de usos de suelo urbano en la regin de Madrid 2006-2009. Fuente: MLU.

MLU cuenta originalmente con una clasificacin detallada de unos 12 usos de suelo, los cuales han sigo agregados en 7 usos atendiendo a los objetivos del presente trabajo. Los usos de suelo son: residencial unifamiliar, estructuras formadas por conjuntos de viviendas de una o ms unidades, generalmente de planta baja, sin tener en cuenta la densidad de ocupacin; residencial multifamiliar, diferenciadas de la vivienda unifamiliar por albergar un colectivo de unidades habitacionales (edificio de viviendas); industrial, que engloba los espacios dedicados a esta actividad; equipamientos y servicios, todos aquellas estructuras edificadas o

no, dedicadas a servicios colectivos (iglesias, parque de bomberos, asociacinde vecinos, instalaciones hoteleras, estadios deportivos, centros educativos...); centros comerciales y oficinas, son las grandes estructuras, generalmente perifricas que albergan los grandes centros comerciales y aquellos grandes espacios de concentracin de oficinas y centros empresariales; verde urbano, que engloba todas las grandes reas verdes urbanas, parques e incluso plazas o lugares pblicos y abiertos de superficie superior a 500 metros cuadrados y por ltimo infraestructuras, que representa el espacio



ocupado por la red de transporte principal y calles de gran anchura.

La elaboracin de algunas variables que participan en los modelos, como la accesibilidad a la poblacin, la densidad de poblacin o la accesibilidad al empleo, han sido construidas en base a datos procedentes del Instituto Nacional de Estadstica espaol y del Instituto de Estadstica de la Comunidad de Madrid.

3.2 Metodologa Para llevar a cabo este trabajo, se realizaron

un conjunto de tareas recogidas en dos bloques. En este apartado metodolgico se describe el procedimiento del modelo de simulacin de usos de suelo basado en RNAs, empleando las dos aplicaciones, LTM y LCM para el clculo de los modelos de transicin potencial; as como el mtodo utilizado para la comparacin de los resultados.

De manera general, lo que pretende el modelo de simulacin de usos de suelo basado en RNAs, es reproducir los patrones de funcionamiento de los cambios de usos de suelo urbano. En este trabajo, se ha puesto el enfoque en los cambios de usos de suelo no urbano a unas determinadas categoras de suelo urbano (residencial multifamiliar y residencial unifamiliar, equipamientos y servicios, centros comerciales y oficinas y suelo industrial). Para ello, a partir de dos periodos temporales conocidos de la situacin de los usos de suelo de una regin (2000, 2006), se intentan reproducir los patrones de cambio de usos de suelo para poder simularlo a periodos temporales posteriores. Para validar la simulacin se cuenta con otro periodo temporal, en este caso 2009.

LTM y LCM son dos aplicaciones informticas diseadas para el clculo de probabilidad de cambio de cobertura/uso de suelo basadas en RNAs. Ambos softwares incorporan una serie de procedimientos similares para producir un resultado de simulacin de cambio de usos de suelo. Entre estos procedimientos la definicin de los patrones de localizacin de los usos de suelo son el ncleo del modelo, y donde se emplea el algoritmo basado en RNAs. En este trabajo se comparan los resultados obtenidos mediante la ejecucin de este algoritmo implementado en LTM y el algoritmo implementado en LCM. El resto de procedimientos se han llevado a cabo en LCM, debido a las ventajas que incorpora este mdulo a la hora de realizar los mapas finales simulados. Es importante destacar que, aunque el proceso final de asignacin de usos de suelo para la simulacin de 2009 se realiza dentro del modulo LCM (Land Change Modeler), el entrenamiento de la red neuronal de este modelo se llev a cabo de manera completamente

independiente en la aplicacin LTM (Land Transformation Model).

A continuacin se enumeran dichos procedimientos, detallando posteriormente cada uno de los mismos y bajo que aplicacin se ha desarrollado cada uno de ellos:

a) Anlisis de los cambios de usos de suelo.

b) Clculo de la demanda anual de usos de suelo.

c) Seleccin de las variables.

d) Definicin de las reglas, patrones o sub-modelos de transicin.

e) Simulacin de de usos de suelo.

f) Validacin.

a) Anlisis de los cambios de usos suelo. Consiste en realizar un anlisis exploratorio de la evolucin de los usos de suelo entre los periodos de referencia seleccionados (2000-2006). Cada uno de los usos de suelo corresponde a uno de los denominados estados celulares o de cada celda de la informacin raster y mediante este anlisis se observan donde se estn produciendo principalmente los cambios de uso de suelo dentro de la regin de estudio. Esta informacin complementa los datos tericos previamente estudiados sobre la dinmica de usos de suelo y sirve para ayudar a deducir cuales podran ser las variables que pueden tener implicacin en el cambio de cada uno de los usos de suelo activos modelados (ver tabla 2).

Usos de suelo Nomenclatura Estado FuncionalResidencial Multifamiliar Multi-household ActivoResidencial Unifamiliar Single-household ActivoIndustrial Industrial ActivoEquipamientos y servicios Facilities ActivoCentros comerciales y oficinas Office and Retail ActivoVerde Urbano Urban green FijoInfraestructuras Infrastructures FijoSuelo no urbano Non - urban Pasivo Tabla 2: Clasificacin de usos de suelo. Fuente: Adaptado de Daz-Pacheco (2011).

b) Clculo de la demanda anual de usos de suelo. En los modelos de simulacin de usos de suelo, se denomina demanda de usos de suelo a la cantidad de clulas (superficie) que necesitar el sistema en cada interaccin (cada ao) para cada uno de los estados activos de uso de suelo. En este trabajo se han empleado para calcular esta demanda una tasa simple de crecimiento anual de acuerdo al crecimiento urbano mantenido entre 2006 y 2009.

c) Seleccin de las variables. Para cada uno de los cambios de usos de suelo que se quieren


simular, deben seleccionarse un nmero de variables cuyo patrn espacial manifieste algn tipo de comportamiento que el investigador crea que puede tener relacin con el patrn de localizacin de cada uno de los cambios de usos de suelo que se quieren simular. Generalmente se recomienda tener entre 6 y 15 variables (Pijanowski et al., 2005) cuidadosamente elegidas por su capacidad potencial de explicar la ubicacin de los cambios de usos de suelo. Estas variables se pueden denominar aptitud, o suitability en Ingls (Pijanowski et al., 2005, RIKS 2011), y suelen consistir en variables biofsicas (pendiente, temperatura media anual, precipitacin media anual) o socio-econmicas (proximidad a carreteras principales, proximidad a reas residenciales, precio del suelo, proximidad entre los mismos usos de suelo). El xito del modelo depender del potencial de las variables elegidas de explicar la ubicacin de los nuevos usos. Obviamente, las variables explicativas ms apropiadas variarn en funcin de la categora del tipo de cambio de uso de suelo que se quiere modelar y de la regin modelado; por ejemplo, la ubicacin de cultivos en secano depender mucho ms de la precipitacin media anual que la proximidad a reas residenciales, pero esto ltimo podra tener un poder explicativo alto en caso de modelizacin de expansin de viviendas unifamiliares alejadas de la ciudad (vase Schneider y Pontius 2001).

En la aplicacin LTM, la idoneidad en la eleccin de las variables elegidas se determina una vez termina el proceso de simulacin, sin embargo, en la aplicacin LCM, las variables que intervienen en cada sub-modelo de transicin son seleccionadas previamente, despus de realizar la prueba Cramers V, un test de correlacin que permite calcular la fuerza de la relacin entre variables que pueden presentarse en una tabla de contingencia mayor a 2x2. Cramers V es una prueba complementaria al test chi-cuadrado, generalmente utilizado para encontrar el grado de libertad en el comportamiento de dos variables aleatorias. Esta ltima informa de si existe un significado de relacin entre dos variables, pero no seala la fuerza de relacin, como lo hace el test de Cramer's V.

En este trabajo se ha optado por realizar el test previo que ofrece la aplicacin LCM, utilizando posteriormente las mismas variables para la ejecucin de los modelos en ambas

aplicaciones. En la tabla 3, se presenta una matriz con los valores resultantes para esta fuerza de relacin entre las variables sometidas al test. Los valores van de 0 a 1, donde el 0 significa ausencia de relacin. En los encabezados de las filas se sitan las variables seleccionadas para el testeo y en los encabezados de las columnas se disponen los distintos usos de suelo. Se ha utilizado una escala grfica individual para cada uso de suelo, para identificar las variables ms significativas en cada sub-modelo. Las variables seleccionada para cada sub-modelo son aquellas que presentan una fuerza de relacin superior a 0,1 (valor en negrita en tabla 3).

d) Definicin de las reglas, patrones o sub-modelos de transicin. Las reglas o sub-modelos de transicin, conforman el elemento clave del modelo, ya que estas determinan que clulas mutarn de estado o, en definitiva, que reas sern ocupadas por uno u otro de los usos de suelo. Para cada uno de los tipos de cambio (no urbano-equipamiento, no urbano-residencial, no-urbano-industrial, etc.) se genera un mapa de transicin a travs de un nico sub-modelo. En la definicin de estas reglas o patrones de cambio es donde interviene el uso de las RNAs para el clculo de los valores de transicin potencial. Tanto LCM como LTM, incorporan el algoritmo perceptrn multicapa (MLP, de multilayer perceptron) para el clculo de transicin potencial, y en este trabajo se han utilizado ambas aplicaciones en funcin de comparar los resultados de simulacin producidos por las mismas.

El algoritmo perceptrn multicapa (MLP, de multi-layer perceptron), contiene tres tipos de capas, capa de entrada, capa oculta y capa de salida. Los datos de entrada pasan a travs de la red mediante un proceso denominado feed forward (alimentacin hacia delante), donde los nodos de salida son calculados en funcin de los valores de entrada y posteriormente transmitidos hacia delante a travs de la red. La respuesta de activacin (si un nodo es estimulado o no) depende de los valores de entrada o pesos utilizados. Este proceso de bsqueda de los valores correctos se conoce como la regla de aprendizaje (the learning rule). La bsqueda de los valores correctos para las ponderaciones se hace efectiva utilizando un paradigma de aprendizaje denominado aprendizaje supervisado (supervised learning), (Noriega et al., 2005).


Changetoward../Variables

OverallAnalysisCramer'sV

PValue

OfficeRetail PValue

ResidentialSinglehousehold

PValue

ResidentialMultihousehold

PValue

Industrial PValue

Facilities PValue

Distanciaaequipamientos

0.1190 0 0.3898 0 0.3467 0 0.5467 0 0.2483 0 0.1352

Densidaddepoblacin2005

0.1327 0 0.2461 0 0.5123 0 0.5306 0 0.1432 0 0.1881CRAMER'SV

Distanciaalmunicipiode

Madrid0.1058 0 0.2059 0 0.3708 0 0.4436 0 0.0503 0 0.1337 0

Nosignificativo

AccesibilidadalaPoblacin

0.1880 0 0.1990 0 0.4749 0 0.4421 0 0.0852 0 0.13750.1

Distanciaalverdeurbano

0.1382 0 0.1989 0 0.2794 0 0.4788 0 0.1955 0 0.13980.3

AccesibilidadalEmpleo

0.1033 0 0.1976 0 0.3505 0 0.4409 0 0.0541 0 0.15560.5

DistanciaaCentrosComerciales

0.1029 0 0.1865 0 0.3076 0 0.4940 0 0.1840 0 0.15560.7

DistanciaaRampas 0.0969 0 0.1587 0 0.1991 0 0.3857 0 0.0935 0 0.15070.9

Distanciaavasdegrancapacidad

0.0830 0 0.1384 0 0.1716 0 0.3298 0 0.0828 0 0.1237 1Significativo

Distanciaasuelourbano

0.0880 0 0.1022 0 0.1068 0 0.2716 0 0.1656 0 0.0972

DistanciaaResidencialUn.

0.0863 0 0.0939 0 0.1125 0 0.2623 0 0.2069 0 0.0519

Pendiente 0.0688 0 0.0778 0 0.1006 0 0.2114 0 0.0751 0 0.1015

Distanciaasueloindustrial

0.0876 0 0.0742 0 0.1200 0 0.2569 0 0.1056 0 0.1620

Distanciaacarreteras

0.0437 0 0.0290 0 0.0910 0 0.0247 0 0.0587 0 0.0299

Tabla 3. Presentacin de las variables exploradas y seleccionadas a travs de Cramer's V. Fuente: MLU. INE. IECM.

El modelizador de cambios de usos de suelo de suelo (LTM, Land Transformation Modeler), busca relaciones entre la ubicacin de una categora en el mapa inicial (M1) y las llamadas variables explicativas o de prediccin, distancia desde la red de carreteras, pendiente, altitud etc., a travs de las redes neuronales artificiales. Primero se genera una red neuronal apropiada al mapa y al nmero de variables explicativas. Luego se entrena el modelo a travs de varias iteraciones de la red neuronal, y a continuacin se aplican las normas de colocacin obtenidas del proceso de entrenamiento para realizar un mapa simulado MS2. La comparacin entre el mapa simulado MS2 y el mapa original M2 indica el grado de ajuste entre los mapas y, por lo tanto, la exactitud obtenida por el modelo. Cuando se alcanza un grado de ajuste satisfactorio se puede proceder a la elaboracin de los mapas futuros.

La representacin de este proceso, generalmente ilustrado por una serie de conexiones de red a travs de nodos (figura 1), puede resultar ms fcil de entender si se piensa en las capas de ponderacin como en una matriz de valores, la cual, cuando se le aplica la conexin con el nodo de entrada, determina la respuesta de activacin del nodo de salida. La localizacin del valor de ponderacin determinado para aplicar a la capa de entrada para producir la salida esperada es, de hecho, la clave del algoritmo. El perceptrn multicapa es capaz as de encontrar los pesos adecuados en un proceso que comienza por la aplicacin aleatoria de una

serie de valores de ponderacin a la capa de entrada (distancia conocida a la localizacin de una determinada clase de uso de suelo en t0), para luego compararlos con la capa de salida esperada (distancia conocida a la localizacin de esta clase de suelo en t1). Una vez todos los nodos han sido incorporados a la red neuronal, el error cuadrtico medio observado y esperado se calcula para todas las observaciones y los valores de las matrices de ponderacin se ajustan, por lo que el error se distribuye uniformemente en toda la red.

La totalidad de este proceso de incorporacin de valores de ponderacin de entrada a la red, evaluacin del error de conjunto y posterior distribucin del error en la red se conoce como ciclo (cycle). Despus de cierto nmero de ciclos se alcanza un umbral de ajuste (generalmente alrededor de entre 4.000 a 10.000 ciclos), donde los valores de salida comienzan a producir muy pocas mejoras respecto al nivel de error calculado. El proceso entonces se detiene y los valores de ponderacin obtenidos se guardan para posteriormente aplicarse al archivo que contiene solamente los nodos de entrada donde los valores de salida son calculados.

En el modelo desarrollado en este trabajo se han designado ocho estados de clula de 50x50 m de tamao, es decir, cada clula representa 2500 m2 de superficie. Siete de estos estados clasifican el suelo urbano: residencial multifamiliar, residencial unifamiliar, industrial,


centros comerciales y oficinas, equipamientos y servicios, verde urbano e infraestructuras y un estado de suelo, suelo no urbano, para clasificar a todos aquellos que no tienen un carcter urbano estricto (agrcola, espacios naturales, reas de extraccin minera, solares urbanos no edificados). Estos estados reciben una nomenclatura para ser tratados en el modelo. Adems, los estados tambin reciben propiedades funcionales (ver tabla 2, arriba). Los estados activos son aquellos a los que las clulas pueden mutar; luego los estados fijos, que permanecen inmutables y hacia los que ninguna clula puede mutar; y por ltimo las clulas en estado pasivo que pueden mutar hacia alguno de los estados activos. Cabe la posibilidad de que un estado activo tambin pueda ser sustituido por otro suelo activo, pero en este trabajo este tipo de cambios no ha sido simulado, por lo que el nico estado que puede mutar hacia otro uso es el suelo no urbano.

e) Simulacin de usos de suelo. La ejecucin de los sub-modelos permite contar con un mapa de potencial de transicin para cada uso de suelo, donde cada unidad espacial (clula) adquiere un valor de aptitud para mutar hacia un determinado estado de uso de suelo o permanecer estable en cada iteracin (periodo de 1 ao). Cada momento de referencia temporal (t1,t2,t3,.tn), el nmero de clulas demandadas (superficie) para cada uso modelado ocupa su lugar. Este proceso se repite iterativamente hasta alcanzar el ao en el que se quiere realizar la validacin, en este caso 2009. Esta operacin se realiza a travs del modelo de asignacin denominado MOLA (Multi-objective Land Allocation), implementado tambin en el modulo LCM del software SIG utilizado. MOLA asigna una localizacin para cada clula que aplica una versin del procedimiento del "Punto ideal" (Barredo, 1996, citado en Bosque Sendra y Garca, R. 1999). A travs de dicho procedimiento, MOLA resuelve conflictos de asignacin cuando dos o ms clulas coinciden en los valores de transicin potencial para albergar estado de uso de suelo concreto. LTM tambin incluye en su aplicacin un modulo que realiza la asignacin de los cambios de usos de suelo en funcin de los valores de transicin, pero de manera ms simple que en el procedimiento

MOLA de LCM, ya que no es capaz de tomar decisiones de asignacin de localizacin de usos de suelo entre varias categoras de usos de suelo. Adems, aunque en este trabajo se ha prescindido de ello, para poder comparar ambas aplicaciones, LCM permite realizar una asignacin dinmica. Esto quiere decir que en cada etapa de asignacin (cada ao) puede volver a recalcular los mapas de transicin celular en base a las variables dinmicas. El carcter esttico de estas variables puede afectar a simulaciones realizadas a largo plazo, si bien para el objetivo de este trabajo para la observacin que realiza una simulacin a 3 aos el carcter esttico de los valores de potencial no genera grandes diferencias en los resultados.

f) Validacin. Una vez obtenidos los mapas simulados de usos de suelo estos deben someterse a un proceso de validacin. Se entiende el proceso de validacin como una valoracin objetiva del grado de ajuste de las reglas establecidas por el modelo basado en RNAs, y no una confirmacin automtica de la aplicabilidad de los resultados del trabajo. Por lo tanto, un modelo validado no es necesariamente un buen modelo, si bien esta es una cuestin que no va a ser aqu tratada. Inicialmente la validacin se realiza de manera visual, pero posteriormente la simulacin se compara a travs de mtodos estadsticos con el mapa real , en este caso 2009, para poder confirmar la validez del modelo. No existe un mtodo universalmente aceptado para la comparacin de mapas, si bien es cierto que cada vez existen ms algoritmos que son capaces de imitar la capacidad humana para diferenciar dos imgenes. En este trabajo, se ha recurrido para comparar los resultados de las simulaciones al software map comparison kit (MCK) desarrollado en Netherlands por el Research Knowledge System Institute (RIKS).

Una vez han sido validados los resultados de la simulacin obtenidos utilizando ambas aplicaciones (LTM y LCM) para el clculo de los mapas de transicin potencial, estos resultados de validacin son comparados con el fin de evaluar el grado en que cada uno de los algoritmos de bsqueda patrones han conseguido simular los patrones de urbanizacin en el rea de estudio, tal y como se ha presentado en la figura 4.



VALIDACIN

Usos de suelo2000 (t0)

Usos de suelo2006 (t6)

Modelo de demanda deusos de suelo para cadaperiodo t,7,8,9.

Relaciones dinmicas deefecto de cada del efectocon la distancia.Variables espaciales.

REGLAS DE TRANSICINPATRONES

ANLISIS DE CAMBIO DE

USOS DE SUELO

Usos de suelo simulado 2009 LCM (t9)

Usos de suelo 2009 simulado LTM (t9)

VALIDACIN

LCM LTM

LTM

LCM

COMPARACINDE

RESULTADOS

Figura 4. Esquema del modelo dinmico de usos de suelo basado en RNAs. Fuente: Adaptado de Daz-Pacheco (2011)

4 RESULTADOS Los dos modelos han simulado de manera

realista el crecimiento urbano de las distintas categoras en las reas donde se ha producido crecimiento de este tipo. Por ejemplo, con referencia a la figura 5, se ve que los dos modelos predijeron correctamente la ampliacin de las zonas de residencia multifamiliar (sin la inclusin de ningn tipo de zonificacin en el modelo) en el nuevo barrio de Sanchinarro.

Idrisi-LCM tendi a producir ms opciones para el crecimiento futuro que su homlogo, es decir, los resultados de LCM sealaron una gama ms alta de valores de potencialidad para acoger cierto uso, mientras los resultados de LTM escogieron un rea ms limitada. Esta cuestin puede haberse producido por el mtodo de muestreo que realiza la RNA en Idrisi-LCM, cuya cantidad de puntos de muestreo escogida fue la misma que la cantidad de clulas que mutaron para cada categora de uso de suelo entre 2000 y 2006. En el caso de LTM, si bien este ofrece la posibilidad de trabajar con una serie de muestras, la herramienta por defecto trabaj explorando la totalidad del espacio celular. Esta cuestin no afecta cuando la demanda de cada uso de suelo no supera unos umbrales, como es el caso de este trabajo, donde todas las clulas demandadas encuentran una ubicacin entre los valores de transicin potencial que resulta en la aplicacin LTM. Ciertamente, esta sera una cuestin para llevar a cabo en futuras investigaciones.

A pesar de esas diferencias en la manera de localizar los nuevos usos simulados empleadas por las distintas aplicaciones, hubo bastante acuerdo entre las dos simulaciones en determinadas zonas. En la figura 5 se expone como el ejemplo el caso de los desarrollos de suelo industrial del municipio de Pinto, donde las dos simulaciones detectaron correctamente alta aptitud para suelo industrial.

A pesar de la mencionada similitud entre las simulaciones, resulta sorprendente el grado de diferencia entre las dos aplicaciones, dado que empleaban exactamente la misma tcnica sobre los mismos mapas de suelo y las mismas variables explicativas. Este resultado indica la necesidad de ser cauto a la hora de recurrir a una tcnica de modelizacin implementada en uno u otro software en base a su supuesta eficiencia o idoneidad frente a otros. No obstante, observando algunos estadsticos de comparacin de mapas, como kappa y kappa simulacin, as como el ndice fractal de cada mapa simulado respecto al mapa "real", la calidad de los resultados de simulacin producidos por las diferentes aplicaciones es bastante similar. Adems, ambos modelos presentan mejores resultados que la generacin de mapas aleatorios, tanto en las comparaciones estadsticas como en la comparacin de la geometra fractal (tabla 4).

El grado de diferencia al que se ha hecho referencia, respecto a la localizacin simulada del cambio de usos de suelo urbano por ambas aplicaciones, quizs pueda observarse mejor


comparando por categoras las diferencias de localizacin de los cambios entre el mapa "real" y los mapas simulados. En la figura 6 se expone la superposicin de las simulaciones con los datos (mapa real) con ejemplos de las clases de suelo residencial y la clase industrial. Los colores azul y rojo representan los errores, y claramente puede verse como muchos cambios se simulan con el mismo grado de error por ambas aplicaciones. Sin embargo, a veces LCM, por ejemplo, simula en exceso algn uso de suelo en algn rea, mientras LTM no lo hace. En la simulacin de suelo residencial unifamiliar puede observarse claramente este ejemplo (figura 6). Esto posiblemente se deba al tipo de gradiente de valores de transicin que generan cada una de las aplicaciones. De hecho, al observar los mapas de transicin potencial en LCM, estos mostraron un descenso ms gradual y suave que en LTM, donde a partir de cierto umbral, se produce una cada brusca de los valores de transicin potencial.

ndicesKappayKappasimulacinMaps2009 Kappa KappaSimLTM 0.966 0.067LCM(Idrisi) 0.962 0.078Randommap1 0.956 0.052Randommap2 0.956 0.052Randommap3 0.955 0.053

ndiceFractal(RealMap=1.4324)Maps2009 Fractalindex DifferenceLTM 1.4308 0.0016LCM(Idrisi) 1.4304 0.0020Randommap1 1.4509 0.0185Randommap2 1.4808 0.0484Randommap3 1.4508 0.0184

Tabla 4. ndices estadsticos y diferencia del ndice fractal. Fuente: MLU.

5 CONCLUSIONES A pesar de haber elegido las variables ms

idneas a travs de un mtodo estadstico diseado precisamente para ello dentro del Idrisi-LCM, el grado de ajuste obtenido en cuanto a la calidad predictiva del modelo no ha sido especialmente alto. Esto podra explicar por qu no se recomienda esta tcnica en el modelo LTM,

donde se sugiere ejecutar el modelo sin realizar una seleccin estadstica previa de las variables. Sin embargo, elegir variables a base de prueba y error, tal y como se recomienda en LTM (Pijanowski et al., 2005) puede resultar un proceso interminable, especialmente si falta tiempo y las bases de datos empleadas en la simulacin son de alta resolucin y ralentizan mucho el modelo (como en este caso). Por otro lado, la existencia de una atractiva interfaz grfica y una amplia gama de herramientas (como es el caso del Idrisi-LCM) no siempre garantiza mejor rendimiento. Como consecuencia, se recomienda cierta precaucin en la implementacin de los dos modelos, junto con un amplio conocimiento del rea de estudio y de las variables explicativas, y por ltimo, como se espera demostrar en esta comunicacin, si existe la posibilidad de aplicar dos o ms tcnicas o modelos de simulacin a los mismos datos, la posibilidad de llegar a un modelo tanto acertado como til ser apreciablemente mayor (sensu Box 1979).

Los modelos de cambio de usos de suelo basados en redes neuronales, tal y como se ha observado en este trabajo, a pesar de que a veces se presentan como una herramienta predictiva para simular con precisin espacial los lugares donde se va a manifestar algn tipo de cambio de usos de suelo, funcionan realmente como prototipos excelentes para localizar patrones de comportamiento, adems de sealar las reas donde potencialmente podra producirse algn cambio en el futuro de acuerdo a estas reglas localizadas. Esto quiere decir que el modelo se muestra extraordinariamente til para sealar la aptitud de un espacio para acoger un determinado uso de suelo futuro de acuerdo a sus patrones anteriores. Sin embargo, del mismo modo, no puede esperarse una precisin extrema en la localizacin exacta de los cambios que se producen en el espacio, lo cual no debe interpretarse como un fracaso del modelo ya que el objetivo del mismo es la bsqueda de patrones generales de comportamiento y prediccin precisa de localizacin. Este hecho puede observarse claramente en los resultados, donde generalmente, si bien no se produce un acierto en la comparacin celda a celda de los mapas reales con los mapas simulados, se han producido los cambios en cada categora de usos de suelo en las reas de la regin donde realmente se estaban produciendo.


Figura 5: Resultados de simulaciones para el ao 2009: Columnas: izquierda; LCM y mapa real; centro, LTM y mapa real; derecha, comparacin LCM-LTM. Filas: Arriba, residencial multifamiliar; Centro, suelo industrial, Abajo; centros comerciales y oficinas. Fuente: MLU.


Figura 6. Superposiciones de mapas con datos (mapa "real"). Ejemplos por categoras. Fuente: MLU.

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