Elementos y fundamentos bsicos sobre perspectiva

Elementos y fundamentos bsicos sobre perspectiva.

Existen unos cuantos elementos bsicos que debemos conocer y unos fundamentos que no debemos olvidar a la hora de componer un dibujo y, entre los imprescindibles, hemos de citar:

La lnea del horizonte(En los dibujos nos referiremos a ella con las siglasLH), por lo que la Lnea del horizonte es una lnea imaginaria que, mirando al frente, se halla situada a la altura de nuestros ojos. El ejemplo tpico que se emplea para ilustrar la lnea del horizonte es un da en la playa. La lnea del horizonte coincide con la lnea que delimita el cielo y el agua. Si estamos tumbados en la playa vemos poco mar, la lnea del horizonte est baja, si nos ponemos de pie, vemos ms superficie de agua, con nosotros ha subido la lnea del horizonte, y mucho ms si nos asomamos a los acantilados, la lnea del horizonte habr subido con nosotros y estar muchsimo ms alta. Por lo tanto antes de empezar a dibujar, a pintar tenemos que determinar donde se encuentra la lnea del horizonte, encima o debajo del tema que queremos representar, incluso puede ser que se halle situada fuera del cuadro.

El punto o puntos de fuga. (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglasPF) Los puntos de fuga se hallan siempre situados en la lnea del horizonte. Si observamos la Fig. 2,que representa los andenes de una estacin de tren, veremos que todas las lneas paralelas perpendiculares al horizonte confluyen en un punto que es al que denominamos punto de fuga. En un dibujo se pueden emplear uno o ms puntos de fuga, segn como sea la perspectiva: perspectiva paralela, (a la que algunos llaman frontal) con un solo punto de fuga, perspectiva oblicua con dos puntos de fuga y perspectiva area con tres puntos de fuga. (Ver Fig.3). Si observamos la figura 3, notaremos que en la perspectiva area nos quedan dos puntos de fuga fuera del plano del cuadro.

Plano del Cuadro. (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglasPC) Es la superficie fsica del elemento sobre el cual vas a dibujar o pintar, que no es ms que el papel o lienzo sobre el que plasmamos el dibujo. Lo que Leonardo da Vinci llamo la ventana y Len Batista Alberti (arquitecto S. XV) llamo el velo. (Ver Fig. 4).

Punto de vista. (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglasPV) Es el punto desde donde miramos. Se halla situado en el mismo plano que la lnea del horizonte y a la misma altura que el punto de fuga. (Ver Fig. 4).

Lnea de Tierra. (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglasLT). Que es la lnea imaginaria donde se apoya el modelo a reproducir. Por lo que la distancia entre la lnea de tierra y el punto de fuga ser igual a la que existe entre el suelo (Plano de Tierra) sobre el que estamos y nuestros ojos. (Ver Fig. 4).

Plano de Tierra. (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglasPT) El plano de tierra es la superficie sobre la que nos asentamos tanto nosotros como el modelo objeto de nuestra observacin. (Ver fig. 4).

Punto de fuga de diagonales.(En los dibujos nos referiremos a este trmino con las siglasPFD).Este es un punto de fuga adicional que se emplea para representar espacios y formas iguales que fugan al horizonte, como por ejemplo los palos de un tendido elctrico, las columnas de un claustro, las baldosas de una sala.

Para situar los puntos de fuga de las diagonales de forma precisa en la perspectiva paralela, seguiremos la siguiente norma: situaremos a partir delPF, losPFD1yPFD2a la distancia que separa elPVdelPF. Valga como introduccin el siguiente esquema que ms adelante volveremos a incidir sobre el tema.Dibujar un cuadrado en perspectiva paralela.

A esta perspectiva, algunos la denominan frontal.Trazaremos en elplano del Cuadrola lnea del horizonte, y sobre ella situaremos un punto de fuga (PF). A partir de aqu trazaremos dos lneas divergentesAyB, y uniremos dos puntos de ellas con una lnea que sea paralela con la lnea del horizonte, que pueden ser los puntosAyB, a una distancia menor que el segmentoAB, seguidamente uniremos otros dos puntosCyD, en este caso por encima del segmentoAB, obteniendo de esta forma un cuadrado en perspectiva.

Verdad que no lo parece, pues veamos los fundamentos en los siguientes puntos:1. Dibujaremos a mano alzada un cuadrado lo ms perfecto posible, ayudndonos de las medidas que tomaremos con el lpiz y el "ojmetro" y, a continuacin, cerca del extremo superior del plano del cuadro, dibujaremos la lnea del horizonte y un punto de fuga situado algo desplazado, en este caso hacia la derecha, pero podemos situarlo en el punto que queramos de la lnea del horizonte. (Ver figura 7).

2. Ya tenemos dibujado nuestro cuadrado, perfecto cuyos vrtices sonA,B,C,Dy un punto de Fuga en la lnea del horizonte. Seguidamente, desde el punto de fuga, trazaremos lneas que unan, el punto de fuga con cada uno de los vrtices del cuadrado, como se muestra en el primer cuadroAde la figura n 8. Ahora imaginaos que tenis el cuadro que habis dibujado fsicamente, situado sobre el plano de tierra, y lo dejis caer hacia atrs.

Qu ha pasado?, que el planoA, que antes estaba vertical ahora esta en posicin horizontal y la superficie azul del planoAtambin ha cambiado de posicin, mejor dicho de plano y por lo tanto los ladosADyBC, antes situados en un plano perpendicular, ahora se sitan en un plano horizontal, por lo que ambos lado coinciden con las lneas de fuga que llegan dePFa los vrticesAyB.

Aprovechando esta circunstancia, que hemos creado un cuadrado en perfil y en planta con perspectiva, continuaremos hasta completar un cubo.

Dibujar un cubo en perspectiva paralela.

1. Siguiendo los pasos 1 y 2 del apartado anterior tendremos construidas dos caras de un cubo laAy laBy seis vrtices a los que nombraremos, partiendo del primer cuadrado, con las letrasA,B,C y Dpara la primera cara verticalA, yA,B,E y Fpara la cara del plano del sueloB. Ver la siguiente figura n 9.

2. Llegados a este punto es muy fcil completar el cubo, procederemos de la siguiente forma:

2.1. Sobre el vrticeElevantaremos una perpendicular hasta que corte la lnea de fuga que une elPFcon el vrticeC. El punto de unin ser otro vrtice del cubo al que nombraremos con la letraG.

2.2. Sobre el vrticeF, levantaremos otra perpendicular hasta corta la lnea de fuga que une el puntoPFcon el vrticeD, obteniendo de esta forma el vrtice restante al que nombraremosHy completando el cubo o exaedro. Ver figura 10.

La siguiente figura nos ilustra grficamente de lo que es la perspectiva paralela o frontal.

Dibujar un cubo en perspectiva oblicua.

Comenzaremos por trazar la Lnea del horizonte y sobre ella sealaremos el Punto de Fuga 2 (PF2) y la vertical desde nuestro punto de vista.Desde el (PF2) trazaremos dos lneas no muy separadas de la lnea del horizonte y sobre ella construiremos una de las caras del cubo o hexaedro (Fig. 11)

Seguidamente desde el vrtice superior izquierdo, trazaremos la lneaChasta que corte la lnea del horizonte, donde sealaremos el Punto de Fuga 1 (PF1), tratando que, la lneaCcon la lneaAformen un ngulo superior a 90. (Fig. 12).

A continuacin trazaremos, desde el puntoPF1, la lneaDhasta el vrtice inferior izquierdo y procederemos a construir otra cara lateral. (Fig. 13).

Para construir la cara superior, trazaremos desde los Puntos de Fuga (PF1) y(PF2) sendas lneasE, F, hasta los vrtices superiores laterales (Fig. 14)

Ya tenemos formado visualmente el cubo, aunque para comprobar que verdaderamente es un cubo hemos de dibujar las lneas y caras , opuestas que naturalmente no vemos, para ello trazaremos desde los puntos de Fuga 1 y 2, sendas lneas hasta los vrtices inferiores laterales (lneas azulesHyG) para finalmente trazar la perpendicularJque une los vrtices posteriores. (Fig. 15)

Errores ms comunes en la construccin de un cubo.

El error ms comn que se comete al dibujar cubos, es que por fallos de percepcin, en vez de un cubo dibujamos un paraleleppedo, por lo que es conveniente el dibujar los cubos transparentes, es decir con todas sus aristas.Controlar la profundidad de las caras laterales con el fin de que no resulte un cubo achatado o demasiado alargado.

Otra norma que debemos tener en cuenta es que todas las lneas verticales deben ser paralelas entre s, exceptuando la representacin del cubo en perspectiva area.Como ya se ha comentado anteriormente cuando dibujamos un cubo en perspectiva oblicua, debemos controlar que, al dibujar el ngulo externo de la base, sea mayor de 90, de lo contrario la figura resultante no ser un cubo, para ello debemos de tener en cuenta el no situar el cubo muy por debajo o por encima de la lnea del horizonte ni situar los dos puntos de fuga muy cerca uno del otro.

Dibujar un crculo en perspectiva

Empezaremos dibujando un cuadrado perfecto, y en el trazaremos las mediatrices y sus diagonales.Sealaremos los puntos de las mediatrices y a continuacin dividiremos cada diagonal en seis partes iguales, es decir en tres partes a cada lado del centro, bien entendido que todo esto se tiene que realizar a ojo, es decir a OJMETRO.En principio hagmoslo viendo el cuadrado de frente, el punto de vista perpendicular al plano. La visin y construccin seran de la siguiente forma:Trazaremos las dos diagonales y las dos mediatrices , dividiendo el cuadrado en cuatro cuadrados y ocho tringulos rectngulos issceles e iguales.Seguidamente sealaremos los puntos donde las mediatrices dividen los lados del cuadrado en dos partes iguales y seguidamente, dividiremos cada diagonal en seis partes iguales, partiendo del centro tres partes iguales a cada lado:

Una vez que tengamos sealados todos los puntos trazaremos la circunferencia circunscrita que pasara por los cuatro puntos que sealan las mediatrices y por los primeros puntos de las diagonales ms prximos a los vrtices, de la forma que se representa en las figuras que a continuacin se reproducen. En la figuras 6 a, b y c.

Con esta estructura podemos seguir creando dibujos y formas. Uniendo todos restantes de las diagonales tenemos cuadrados y an podemos crear muchos ms que se deja para la imaginacin de cada uno, ya que el objetivo del presente ejercicio es construir una circunferencia o crculo en perspectiva.

Hasta aqu hemos visto como construir una circunferencia o crculo inscrito en un cuadrado. Seguidamente procederemos a construir esta misma figura en perspectiva. Para ello aprovecharemos las normas y los pasos que se trataron en la construccin de un cuadrado en perspectiva. Seguiremos los pasos que se muestran a continuacin. (Fig. 17, a y b.)

- construccin de un cuadrado en perspectiva.- Trazado de las mediatrices y las diagonales.- Sealizacin de los puntos medios de los lados y dividir las diagonales en seis partes iguales, tres a cada lado del centro.- Unir los puntos medios de los lados con los puntos de los primeros tercios de las diagonales y conseguiremos dibujar una circunferencia en perspectiva..

Todo esto, claro est, se debe hacer a mano alzada, a ojo., con el "ojmetro".