La resolución de problemas

Situaciones que generan un obstáculo

Conocimientos previos insuficientes

Búsqueda de nuevas estrategias avance de conocimiento

Proceso de reflexión

Resolución de problemas reconstrucción de la acción

Diferentes procedimientos de resolución

Trabajo en pequeños grupos colaboración

Circulación del saber Toma de conciencia de los conocimientos

Apropiación de estrategias Explicita los errores

Construcción del sentido APRENDIZAJE

Validación

Corrección – Autocorrección Devolución

Recitado de la serie numérica regularidad y organización del sistema Enunciar ordenada sin colección

Correspondencia procedimiento que no utiliza el número Relación dos o mas colecciones

Percepción global pocos elementos Cardinal sin conteo

Conocimiento de los niños

Conteo objeto palabra número serie oral cardinalizando Principios Adecuación única Indiferencia del orden Cardinalidad

Sobreconteo dos colecciones Contar a partir de… y contar

Cálculo relación directa entre cantidades representaciones numéricas Sin construcción física

Mental o reflexionado particularizante

Algorítmico uso de un algoritmo mecánico

Resultado memorizado resolución mental

La numeración escrita

a)Los niños construyen hipótesis para producir e interpretar representaciones numéricas.

•Comparación de números

b)Los niños no construyen la escritura convencional de los números siguiendo la serie numérica

•Nudos •Numeración oral: yuxtaposición de símbolos

Características del sistema oral

¿Cómo avanzar? Conflicto de hipótesis

Aprender matemática construir el sentido de los conocimientos

PROBLEMAS – REFLEXIÓN

Herramientas de resolución

Usos Funciones

* Como código * Como memoria de la cantidad* Para expresar magnitudes * Como memoria de la posición* Para operar * Como recurso para anticipar * Para conocer cantidades resultados

Problema “El Tesoro”

Tipos de representaciones o registro

La representación convencional

Uso de cifras expresar transformaciones con los signos3+2=5 yuxtaposición de cantidades jerarquía de los signos

Escritura de signos aritméticos fases Lenguaje oralLos niños expresan una Lenguaje escritoTransformación aditiva orden Dibujo Signos matemáticos

Informar la resolución de un problema aditivo

Representaciones favorecen las relaciones parte todo 6+5=11en las situaciones jerarquía entre los números Análisis de losProcedimientos Representación pictográfica globos

(no favorece) Sentido

Problemas para la enseñanza del número

Situaciones en las que los números son utilizados como: • Memoria de la cantidad Configuraciones Comparación de cantidades espaciales fijas Determinación del cardinal de una colección de objetos Dados Cartas

- Facilita el pasaje del conteos al cálculo- Favorece el establecimiento de relaciones Construcción del número

Cálculos mentales aditivos Suma de dobles Agregar 1

• Memoria de la posición: calendarios – agendas – lugar en la fila – registro

• Recurso para anticipar resultados Transformaciones que afectan la cardinalidad

Agrupar – reunir – separar - repartir

Del conteo a cálculo

Es importante dar múltiples situaciones para que los niños reconozcan la utilidad de contar

Mejorar el conteo

¿Qué tipo de conteo usan? Dominio y extensión de la serie numérica oral

Pasar del conteo al sobreconteo - Decir el anterior y el posterior

Propiedades de la adición - Decir números entre

Conmutativa - Contar de 2 e 2, de 5 en 5…

Situaciones de desconteo - Continuar la serie a partir de un número dado

Del Conteo al Cálculo

Clases de Problemas Procedimientos

Canjes variados

Particiones frágiles

Comparaciones (M Cantidad) inestables

Reuniones dependinetes

Recurso p/anticipar poco transferibles

M de la Posicion

Soluciones Para llegar al

Representaciones Procedimiento Experto

Figurativas Matemáticas

Se hacen Uso del SNPD

Presentes las y las operaciones

Cantidades ¿Cómo pasar?

Procedimientos mentales de resolución

Memorización de cálculos simples

- Adición de sumandos hasta 4 - Adición de sumandos hasta 6- Adición de dobles hasta 10 - Adiciones en las que se añade - Adiciones con 10 (10+a) o quita 1- Adiciones que den 10 (a+b=10) - Sustracciones que den 10

Resolución de cálculos no tan simples utilizando los simples Sumandos que dan 10 Sustracciones que den 10 8+6 8+2+2 14 – 6 14 – 4 - 2

Favorecer el uso de diversos cálculos• Reagrupamiento en torno a un doble• Reagrupamiento en torno a 10• Reagrupamiento utilizando 5 Técnicas

carácter general Construcción de algoritmos económico y eficiente

Encolumnamiento de las operaciones Conocimiento del valor de posición Análisis de casos 23+6 23+18