Diferencia de cuadrados perfectos
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Factorizacion de las diferencias de cuadrados perfectos Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la ra[z cuadrada del minuendo y del sustraendo y se multiplica la suma de estas rakes cuadradas por su diferencia. Ejemplo: x 2 _y2 =(x-y)(x+y) Ejemplo: Factorizar: 9x 2 -16y2 Soluci6n: 9x 2 -16y2 = (3X- 4y)(3x + 4y) Factoriza: a. a 2 - 1 = b. 36x 2 - 25y2 = c. 169m 2 - 196n 2 = d. 121h2 - 144k2 = e. 1- lOOx 2 = f. a 6 _ 9b 2 = g. m 8 _ n 2 = h. a 4 b 6 _ c 10 = i. d 14 _ X 2 y 4 = j. 92 49 b2 = -a - 25 36 k. O.Olx 2 - O.OOO9y2 = l. 1 1 12 256 x - 25 Y = 2 144 = m. x- n. 9a 2 - 441b 4 = o. 36a 2 b 8 - 16x 2 = p. 9m 4 n 6 _ 100 = q. 4x 2 _ 64y8 = r. 121x4yl a_ 25m 8 = La regla empleada en los ejemplos anteriores es apHcQ.ble a las diferencias de cuadrados en que uno 0 ambos cuadrados son expresiones compuestas. Por ejemplo: (m - X)2- (3m - 2X)2 = (( m- x) + (3m - 2x ))((m - x) - (3m - 2x )) = (4m -3x)(-2m + x ) Factoriza: a. (a - bt - c 2 b. (Sm+n)2 -(3m-2n)2 c. (t-2vt -(St-V)2 =----:--- =---- 77 =-- e. 1 - 100 (x;- yl f. (X2_y2t _(X4 _y2t = -- =---,--
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Factorizacion de las diferencias de cuadrados perfectos
Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la ra[z cuadrada del minuendoy del sustraendo y se multiplica la suma de estas rakes cuadradas por su diferencia.
Ejemplo:
x2 _y2 =(x-y)(x+y)
Ejemplo:
Factorizar: 9x2 -16y2
Soluci6n: 9x2 -16y2 = (3X- 4y)(3x + 4y)
Factoriza:
a. a2 - 1 =
b. 36x2 - 25y2 =c. 169m2 - 196n2 =d. 121h2 - 144k2 =e. 1 - lOOx2 =f. a6 _ 9b2 =g. m8 _ n2 =h. a4b6 _ c10 =i. d14 _ X2y4 =
j. 9 2 49 b2 =-a -25 36k. O.Olx2 - O.OOO9y2 =l. 1 1 12
256 x - 25 Y =2 144 =m. x -
n. 9a2 - 441b4 =o. 36a2b8 - 16x2 =p. 9m4n6 _ 100 =q. 4x2 _ 64y8 =r. 121x4yla _ 25m8 =
La regla empleada en los ejemplos anteriores es apHcQ.ble a las diferencias de cuadradosen que uno 0 ambos cuadrados son expresiones compuestas. Por ejemplo:
(m - X)2- (3m - 2X)2 = ((m - x) + (3m - 2x ))((m - x) - (3m - 2x ))= (4m -3x)(-2m + x )
Factoriza:
a. (a - bt - c2
b. (Sm+n)2 -(3m-2n)2
c. (t-2vt -(St-V)2
=----:---
=----
77
=--
e. 1 - 100 (x;- ylf. (X2_y2t _(X4 _y2t
=--=---,--
