7 DIFUSION - LEY DE FICKTeoria: Cuando en un sistema termodinámico multicomponente hay un gradiente deconcentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a lasbajas. A este flujo se le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado deequilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesauna superfice (J en mol cm-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. Elcoeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm2 s-1). Para un sistemadiscontinuo (membrana que separa dos cámaras) esta ley se escribe:

δc

DJ∆⋅=

donde ∆c es la diferencia de concentraciones molares y δ el espesor de la membrana.

Si se comienza un experimento poniendo agua pura en la cámara I y una disolución deconcentración c0 en la cámara II; irá pasando, por difusión, soluto desde la segunda hasta la primeracámara. Por conservación de la cantidad de soluto, en todo tiempo se cumplirá:

VcVcc III ⋅=⋅+ 0)( , donde V es el volumen de líqudo en las cámaras (se supone el mismo y que

no cambia durante el experimento). Por otro lado, el flujo difusivo será menos la derivada de laconcentración en la cámara II frente al tiempo. Se puede escribir entonces la siguiente ecuacióndiferencial para la concentración en la cámara II:

)2()( 0ccDS

ccDS

JSdt

dcIIIii

II −⋅⋅⋅−=−⋅−=⋅−=δδ

como condición inicial debeimponerse cII(0) = c0. La solución al problema será:

⋅⋅⋅−+⋅= t

DSctcII δ

2exp1

2)( 0

Para la cámara I puede escribirse una ecuación semejante, con solución:

⋅⋅⋅−−⋅= t

DSctcI δ

2exp1

2)( 0

En el experimento, la diferencia de concentración entre las cámaras se mide utilizando elpotencial de membrana. Cuando la membrana que separa las dos fases tiene una cierta carga fija,aparece una diferencia de potencial. La diferencia de potencial está relacionada con lasconcentraciones a ambos lados por la Ley de Nerst:

( )

⋅−⋅⋅

ℑ⋅−=∆ +

I

II

c

ct

TRV ln12

donde ∆V es la diferencia de potencial entre las dos cámaras que separa la membrana. t+ es elnúmero de transporte, relacionado con la carga fija de la membrana.

Por lo tanto la diferencia de potencial que se mide variará con el tiempo según la ley:

⋅

δ⋅⋅−−

⋅

δ⋅⋅−+

⋅α=∆t

DS

tDS

tV2

exp1

2exp1

ln)( (3)

Ajustando pares concentración-tiempo a la ecuación (3), puede obtenerse el coeficiente de difusiónefectivo a través de la membrana (que contiene los efectos de Polarización)

Método.- Antes de empezar la práctica, hay que preparar 250 cm3 de disolución 0.3 M de NaCl.Para ello se usa el matraz aforado y la balanza. Usar agua destilada para hacer la disolución. Acontinuación, hay que vaciar las cámaras de los restos de disolución de la práctica anterior. Seenjuagan varias veces con agua destilada y se vacían las cámaras, procurando que quede la menorcantidad posible de líquido. Atención: No desmontar la célula para hacer esta operación.

Una vez preparada la disolución y limpia la célula, se colocan 100 cm3 de disolución en unode los vasos y 100 cm3 de agua destilada en el otro. Se llenan simultáneamente las 2 cámaras, cadauna con uno de los vasos. Se introducen los electrodos de medida; sin desmontarlos de su soporte.Es importante no mover los electrodos una vez comenzada la experiencia. Luego se van midiendopares de puntos diferencia de potencial - tiempo, usando el multímetro y un cronómetro. Alprincipio la cosa va muy rápido, y hay que tomar tiempos cada medio minuto. Luego, basta contomar tiempos cada minuto y, más tarde, cada dos minutos. Al cabo de unos 40 minutos lasconcentraciones se igualan y la diferencia de potencial deja de variar. Al terminar, se construye una

gráfica como la adjunta y se ajusta a la ecuación (3) y se obtiene un coeficiente de difusión efectivoa través de la membrana.

Una vez finalizada la primera medida, se diluye la disolución que queda en el matraz hasta250 cm3 (que corresponde a una concentración 0.18 M) y se repite la experiencia, obteniendo unsegundo valor independiente para D.

ATENCION: Al finalizar, dejar los electrodos dentro de las cámaras y éstas llenas. Nodejar nunca los electrodos secos.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

50

60

70

80

90

∆ V (

mV

olts

)

Tiempo (s)