7/23/2019 Difusividad Molecular

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DEMXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORESCUAUTITLN

LEM IV

REPORTE: Difusividad molecular (lquidos ygases)

Alumnos:Medina Lpez Michell SantiagoMndez Acevedo Ivn Gamaliel

Ruiz Pia aniel !ma"#o""es Gonzlez $e"nando

P"o%eso": Ma&en Santos 'lviaA(igail Ma"t)nez 'st"ada

*+,-.I

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OBJETIVOS.

. /omp"ende" el %enmeno de di%usin molecula"0 & de las p"opiedades de

las 1ue depende2

. ete"mina" el coe3ciente de di%usin de vapo" de acetona en ai"e0 & el del

4a/l en agua te"icamente & e5pe"imentalmente2

. /ompa"a" del coe3ciente de di%usin de los gases6acetona70 con "especto

al de los l)1uidos64a/l72

INTRODUCCION.

La di%usividad es un %enmeno de t"anspo"te0 mu& estudiado en la

t"ans%e"encia de masa al igual 1ue la conveccin2

Si una solucin es completamente uni%o"me con "especto a la concent"acinde sus componentes0 no ocu""i" ninguna alte"acin0 sin em(a"go si no es

uni%o"me0 la solucin alcanza"a espontneamente la uni%o"midad po"

di%usin0 &a 1ue las sustancias se mueven de un punto de concent"acin

elevada a ot"o de (a8a concent"acin2 Adems0 la "apidez con la 1ue se

mueve un soluto en cual1uie" di"eccin depende" del g"adiente de

concent"acin en ese punto & en esa di"eccin2 La di%usividad es una

ca"acte")stica de un componente & de su ento"no 6tempe"atu"a0 p"esin &

concent"acin72 9a sea en solucin l)1uida0 gaseosa o slida2 Adems0 la

di%usividad0 o el coe3ciente de di%usin0 es una medida de la movilidad de

di%usin2 'ste coe3ciente de di%usin es inve"samente p"opo"cional con lap"esin & di"ectamente p"opo"cional a la tempe"atu"a2As)0 la di%usin molecula" es el mecanismo de t"ans%e"encia de masa en

uidos estancados o en uidos 1ue se estn moviendo ;nicamente

mediante u8o lamina"0 aun cuando siemp"e est p"esente hasta en el u8o

tu"(ulento intenso2'l Ingenie"o

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Po" ot"o pa"te se hace ci"cula" un gas 6=70 1ue u&e po" un e5t"emo 1ue su

%uncin es elimina" el vapo" ascendente po" di%usin2

Po" lo 1ue co""esponde a la pa"te de la di%usividad de l)1uidos0 se de(e de

tene" en cuenta 1ue pa"a medi" esta se usa"a un medido" de conductividad

1ue esta conectado a dos elect"odos en la celda2 'n el apa"ato donde se"ealizo la di%usin0 utiliza un capila" de > mm de lago & ,mm de (a""enado

pa"a "est"ingi" la di%usin a una dimensin2 La concent"acin en la pa"te

(a8a es constante & la concent"acin en la pa"te supe"io" es ce"o du"ante el

e5pe"imento2

Las ecuaciones a utiliza" en el p"esente in%o"me e5pe"imental son las 1ue a

continuacin se muest"an:

'cuacin de ?il@e.Lee0 usada pa"a el clculo del coe3ciente de di%usin

te"ico0 es deci" cuando no se cuentan con datos e5pe"imentales2 e

mane"a gene"al es:

onde:

A= di%usividad en m*Bs2#tempe"atu"a a(soluta0 C2MA & M= pesos molecula"es de A & =0 @gB@mol2P p"esin a(soluta04Bm*2

sepa"acin molecula" du"ante el cho1ue0

ene"g)a de at"accin molecula" 2

C constante de =oltzman2 %uncin de cho1ue2

volumen mola" del li1uido en el punto de e(ullicin0 mDB@mol2

punto de e(ullicin no"mal0 C2

9 la ecuacin de la celda de A"nold0 la cual nos pe"miti" conoce" el

coe3ciente de di%usin e5pe"imentalmente0 de mane"a gene"al es:

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onde: & sim(oliza a la %"accin A & =0 "espectivamente2

0 media loga")tmica de la %"accin de =2

Le& de alton2

/0 es la concent"acin 1ue de acue"do con la le& de los gases ideales

0 t es el tiempo t"anscu""ido ent"e las dos altu"as del capila"2 PA,es la

p"esin de vapo"0 P la p"esin a(soluta en la celda siendo 6>E> mmFg70

"ep"esenta la densidad de A & MAsu peso molecula"2 es la altu"a

del capila" al tiempo + & la altu"a del mismo a un tiempo t2

La ecuacin de Antoine0 usada pa"a el clculo de la p"esin de vapo" de laacetona a nuest"a tempe"atu"a de t"a(a8o2

Adems0 se utiliza"a la ecuacin de Fi"sch%elde"0 pa"a co""egi" el valo" de

di%usividad0 &a 1ue puede e5tende" los valo"es a ot"as tempe"atu"as2

onde: es la integ"al de colisin co""espondiente a la di%usin

molecula"2

Po" su pa"te0 pa"a la dete"minacin en l)1uidos0 se tienen:

onde: # tempe"atu"a de t"a(a8o2nvalencia del elemento2$cte2 de $a"ada&2

conductividades mola"es l)mite2

Pa"a la o(tencin de la di%usividad del clo"u"o de sodio en agua

e5pe"imentalmente:

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onde: d imet"o del tu(o capila" en cm2

4 nume"o de capila"es2

M mola"idad de la solucin de la sal2/M cam(io de conductividad elct"ica po" unidad de cam(io de mola"idad0

igual a +2,2H volumen de agua en lit"os25 longitud del tu(o capila" en cm2

cam(io de conductividad po" tiempo2

Parte experimental:

,2. i%usin en gases2

-Diagrama ! "#$%&

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*2. i%usividad li1uido.li1uido

Diagrama ! "#$%&

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RESULTADOS&

Ta'(a ). Di*#+i,ia (i-(i.

tiempo conductividad

+ *2,+'.+>*++ >2,+'.+>

++ 2+'.+>-++ E2J+'.+>

E++ J2>+'.+>,+++ J2-+'.+>

Ta'(a . Di*#+i,ia ga+!+.

#iempo6min7 Altu"a.z6mm7

*+ ,

Pa"a el anlisis del compo"tamiento de di%usividad en l)1uidos0 se "ealiza

te"ica & e5pe"imentalmente2

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Pa"a calcula" te"icamente la di%usividad en mezcla de elect"olitos l)1uidos

lo ha"emos utilizando la ecuacin de 4e"nst.Fas@ell2 6!(tenida del li("o

ope"aciones de t"ans2 e masa de #"e&(al Ro(e"t7

onde:

n ca"gas del catin & anin2

K la conductividad mola" limite2

$ constante de %a"ada& valo" J-E- /

e la lite"atu"a o(tenemos las conductividades mola"es del 4a & el /l

pagina E*+2 el castellan2 Pe"o a *> /2

K4a >+2,+'. 6ABcm*76HBcm76BcmD7

K/l -2D>'. 6ABcm*76HBcm76BcmD7

Pa"a le tempe"atu"a de t"a(a8o se multiplica"a po" el siguiente %acto":

donde a +2+* & # *E/

Resolviendo la ecuacin de 4e"nst.Fas@ell2

Aho"a se calcula"a el valo" de la di%usividad del 4a/l.F*!

e5pe"imentalmente con la siguiente ecuacin:

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onde:

H volumen de agua en lit"os

5 longitud del tu(o capila" en cm

d imet"o del tu(o capila" en cm2

4 nume"o de capila"es2

M mola"idad de la solucin de la sal2

/M cam(io de conductividad elct"ica po" unidad de cam(io de mola"idad0

igual a +2++EE

cam(io de conductividad po" tiempo2

'l cam(io de conductividad po" tiempo lo vamos a calcula" 6

0 con el g"a3co siguiente:

Po" lo tanto la di%usividad e5pe"imental se":

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La di%usin "epo"tada en lite"atu"a pa"a una solucin de 4a/l *M0 en agua es

de ,2*, 5 ,+.> cm*Bs2 se !(tuvo del ?elt&0N #"ans%e"encia de Momento0

/alo" & MasaN0 pagina E>2

TABLA COEFICIENTES DE DIFUSIVIDAD DE /NaCL-0)O7

/alculada6'cuacin de4e"nst7

'5pe"imental Repo"tado en lalite"atu"a

,2*,'.Jm*Bs

/ompa"ando los coe3cientes de di%usividad en l)1uidos en este caso 4a/L.

F*! podemos o(se"va" 1ue el valo" e5pe"imental 1ue nos dio %ue mu&di%e"ente al "epo"tado & al te"ico0 esto podemos deci" 1ue %ue po"1ue al

e5pe"imenta" tuvimos e""o"es e5pe"imentales 1ue %ue lo 1ue causo 1ue el

"esultado no %ue"a el co""ecto ni po" lo menos 1ue se ace"ca"a un poco al

"epo"tado en la lite"atu"a2

DIFUSIVIDAD EN GASES.

Para el clculo terico del sistema acetona-aire se realiza el siguiente procedimiento:

Para calcular la difusividad de acetona cuando el aire no se difunde, usamos la siguiente

ecuacin:

En donde MAes el peso molecular de acetona, MBel peso molecular de aire, T es la temperatura

en K (!"#"$ K%, Ptes la presin total (&'")#)* Pa%, rABes radio promedio de acetona + aire, el

cual se otiene con la siguiente ecuacin:

El radio rBdel aire (reportado en talas% es de !#&""nm- el radio rAde la acetona se calcula con

la ecuacin:

Para otener el valor de la funcin de c.o/ue f(KT01AB%, se otiene de la grfica /ue se muestra

aa2o# Para leer la grfica se necesita conocer KT01AB- de talas otenemos el valor de 10K, para

el aire el cual es de &'#), para acetona 10K se calcula con la ecuacin de aa2o:

3onde Tes, la temperatura de eullicin normal de acetona la cual es de *#" 4K#

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Procediendo con los clculos, para otener el volumen molecular de acetona (re/uerido para

el clculo del radio de acetona% se tienen /ue sumar los vol5menes atmicos de cada

componente multiplicando por la cantidad de tomos presentes, a partir de la siguiente

ecuacin:

6alculando el volumen molecular otenemos el siguiente valor:

7ustitu+endo el volumen en la ecuacin para otener el radio, se otiene:

8na vez otenido el radio de acetona sustituimos en la ecuacin, para otener el promedio

entre acetona + aire:

6on la temperatura normal de eullicin de acetona calculamos el valor de 109, otenido el

siguiente valor:

A partir de la siguiente ecuacin calculamos :

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8na vez otenido este valor se procede a calcular :

6on este valor nos vamos a la grafica de siguiente:

3e la grafica otenemos

7ustitu+endo todos los datos otenidos en la formula:

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RESULTADOS EXPERIMENTALES

1O2 3. CM

TIEMPO /+4 ALTURA /5m4)33 3.

Pa"a el clculo de la di%usividad en gases se us la celda de A"nold0 la cual

tiene como ecuacin pa"a el coe3ciente de di%usividad e5pe"imental de:

Pa"a conoce" la %"accin de la acetona se usa"a la ecuacin de la le& de

alton 1ue "elaciona la p"esin de vapo"0 en este caso de la acetona con la

p"esin atmos%"ica2 Pe"o como no conocemos la p"esin de vapo" de la

acetona la o(tend"emos po" medio de la ecuacin de Antoine2

onde las constantes de la A0 =0 & / de la acetona son: ,2DJ,-0 *J>2E*0*D+0 "espectivamente2'valuando a nuest"a tempe"atu"a de t"a(a8o2

espe8ando el 0 entonces2

2

/onociendo la %"accin de la acetona se tiene2 onde & sim(oliza

a la %"accin acetona & ai"e0 "espectivamente2

+2>JJE

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/omo se sa(e 1ue solamente en la pa"te supe"io" de la celda esta u&endo

ai"e pu"o0 po" lo cual:

9

'ntonces0 podemos o(tene" la media loga")tmica de la %"accin de =2

!(teniendo la densidad mola" de la acetona0 calculndola po" la e5p"esin:

2

Pe"o pa"a o(tene" la densidad de la acetona a la tempe"atu"a de *E/0 se

tuvo 1ue "ealiza" una e5t"apolacin &a 1ue las ;nicas densidades

"epo"tadas en la lite"atu"a son de *>/ & de D+/0 seg;n Pe"""&0 NManual del

ingenie"o 1u)micoN2

#6o/7 6gBcmD7

*E +2E

Pa"a conoce" la concent"acin se sa(e 1ue & po" analog)a a la le&

de los gases ideales

Po" lo 1ue en las condiciones de la celda0 la concent"acin mola" en la %ase

gaseosa es:

'valuando la ecuacin de A"nold pa"a una

2

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'l tiempo espe"ado en toma" la lectu"a %ue de: , 2

CONCLUSIONES.

La di%usividad o coe3ciente de di%usin se o(tuvo con 5ito mediante el uso

de la celda de A"nold0 aun1ue los valo"es o(tenidos p"esenta"on pe1ueas

va"iaciones a las "eales0 pe"o %ue"on m)nimas2 Po" lo cual es un mtodo mu&

concu""ido en los anlisis de distintas sustancias0 1ue pueden se" llevados

aca(os en di%e"entes indust"ias0 pa"a 3nes e5itosos2

Po" su pa"te en los l)1uidos el coe3ciente de di%usin p"esento desviaciones

al valo" "eal0 1ue "ee8o en pa"te el mal uso de la celda2 Pe"o no se desca"tasu uso0 pa"a %utu"as mediciones0 &a 1ue es un apa"ato mu& simple de usa"2

Po" ot"a pa"te se pudo ap"ecia" con cla"idad0 1ue el valo" de di%usividad en

los gases es mucho ms alto al de los l)1uidos2 Adems0 se comp"endi el

hecho de 1ue la di%usividad es ca"acte")stica de su ento"no0 como la p"esin0

tempe"atu"a & concent"acin2