DILATACIN LINEAL

A una temperatura 15C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 M.Cual ser la longitud al aumentar la temperatura a 25C?*Primero obtendremos los datos del ProblemaAfe=11.7x10^-6C^-1Lo=5mTo=15CTf=25CLf=?*Despus sustituiremos los datos en la formula de la Dilatacin LinealLf=Lo[1+a(Tf-To)]Lf=5m[1+.0000117C^-1(25C-15C)]*Al realizar las operaciones nos da como resultadoLf=5.000585m*Para sacar su dilatacin lineal vamos a restar la longitud final menos la Longitud InicialLf-Lo5.000585-5=.000585m

*Nota:Desarrollamos el coeficiente de los metales para hacer ms rpido cualquier operacin, el cualquier problema de Dilatacin

*Significado de las variablesAfe=Coeficiente de Dilatacin del FierroLo=Longitud InicialTo=Temperatura inicialTf=Temperatura finalLf=Longitud finalDILATACIN SUPERFICIAL

A una temperatura de 17C una ventana de vidrio tiene un rea de 1.6m^2.Cul sera su rea final al aumentar su temperatura a 32C?*Primero obtendremos los datos del problemaY Vidrio=14.6x10^-6C^-1Ao=1.6m^2To=17CTf=32CAf=?*Despus sustituiremos los datos en la formula de la Dilatacin LinealAf=1.6m^2[1+14.6x10^-6C^-1(32C-17C)*Realizamos las operaciones indicadas y obtenemos por resultado1.6003504m^2*Significado de VariablesY= Coeficiente de Dilatacin del VidrioAo=rea inicialTo=Temperatura inicialTf=Temperatura FinalAf=rea Final o Dilatacin SuperficialDILATACIN CUBICA

Una barra de aluminio de 0.01 m^3 a 16C se calienta a 44C.Calcular:a)Cual sera elvolumenfinal?b)Cual fue su Dilatacin Cubica?*Iniciaremosobteniendolos datos del problemaB=67.2X10^-6c^-1Vo=0.01m^3To=16CTf=44C*Notamos que el problema nos pide obtener elvolumenfinal y la dilatacin cubica, por lo cual utilizaremos dos formulas:a)Vf=Vo[1+B(Tf-To)]b)AV=Vf-Vo*Ya teniendo las dos formulas para aplicar en ellas los datos sustituimos, primero sacaremos elVfpara poderdespusobtener la Dilatacin Cubica.a)Vf=0.01m^3[1+.0000672C[-1(44C-16c)]*Al realizar las operaciones nos da como resultado 0.0100188m^3*Ahora podemos sustituir el resultado que nos dio delVolumenfinal yassacar la Dilatacin CubicaAV=0.0100188m^3-0.01m^3*Nos da como resultado al realizar las operaciones =0.0000188m^3Nota.-*B= Tomamos de la tabla presentada en el otro blog el coeficiente de dilatacin para elaluminio*Restamos tambin la temperatura final menos la temperatura inicial.*Significado de las Variables:B=Coeficiente de DilatacinVo=Volumen InicialVf=VolumenFinalTo=Temperatura InicialTf=Temperatura FinalAV=Dilatacin CubicaPublicado porRincnen16:25CALOR ESPECIFICO

1.- Que cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 12 kg para que eleve su temperatura a 22C a 90C?*Primero presentaremos los datos que nos proporcionanDatos.-AQ=0m=12=12000gTo=22CTf=90CCe=.056cal/gC*Despues utilizaremos la formula del calor especifico que acontinuacin presentamosAQ=mCeATLa formula nos indica que vamos a multiplicar la mas que es m, por el calor especifico que es igual a Ce, por la temperatura.*Realizamos la sustitucin de los datos en la formulaAQ= 12000gx.056cal/gC(90C-22C)*Al realizar las operaciones nos da como resultado 45696 calNota.-*Solo nos queda calorias porque se eleminan los gramos, y los grados Centigrados*Se realiza una resta de la temperatura final menos la temperatura inicial para que nos de una sola temperatura promedio*Indicando Variables y su Significadom=masaTo= Temperatura inicialTf= Temperatura FinalCe= Calor EspecificoAT=Cantidad de CalorEjemplo:En cunto aumentar su longitud un alambre de cobre cuya longitud inicial es de 100 m, si la temperatura vara de -15 C a 32 C? El coeficiente de dilatacin del cobre es de

Ejemplo:Una varilla de aluminio de 1m de longitud incrementa su temperatura en 80 C, alcanzando una longitud final de 1.00184 m. Cul es el coeficiente de dilatacin lineal del aluminio?

La dilatacin lineal ha tenido grandes aplicaciones en la industria, ya que esta propiedad se ha aprovechado en la construccin de aparatos industriales como termostatos, termmetros metlicos y muchos otros que utilizan como principio la barra compuesta.Dilatacin superficialLa dilatacin superficial se presenta en cuerpos cuya dimensin principal es su rea y se puede ver como un caso especial de la dilatacin lineal, por lo que matemticamente se puede representar:

Ejemplo:Una lmina de cobre cuya superficie inicial es de 100 cm a una temperatura de -15 C, incrementa su temperatura hasta 32 C. Cul ser el incremento en su superficie? El coeficiente de dilatacin es

La aplicacin del conocimiento de la dilatacin superficial tiene grandes beneficios en la construccin de paneles para la fabricacin de naves espaciales, colectores de energa solar, lozas y recubrimientos.Dilatacin cbicaPara poner en evidencia la dilatacin cbica de los cuerpos esfricos, se utiliza un aparato llamadoanillo de SGravesande, el cual consta de una bola metlica que pasa, ajustadamente, por un anillo, tambin metlico, a temperatura ambiente.

Cuando la bola se calienta sufre un aumento de volumen, lo que impide que pase por el anillo, de ese modo se evidencia su dilatacin.El coeficiente de dilatacin cbica se puede definir como el aumento de volumen que experimenta un cuerpo cuando su temperatura es incrementada en un grado celsius; matemticamente se expresa:

Ejemplo:Una esfera de aluminio a temperatura de 18 C posee un volumen de 98 cm, en cunto se incrementar su volumen si su temperatura se eleva hasta los 96 C? El coeficiente de dilatacin () del aluminio es

Tabla de coeficientes de dilatacin lineal y cbica

CalorEl calor no se puede ver ni pesar, pero s sentir, y puede determinarse la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo por medio de su temperatura ya que, cuando un cuerpo absorbe calor, su temperatura aumenta; y por el contrario, cuando un cuerpo cede calor, su temperatura baja; esta relacin de calor y temperatura se da mientras no haya un cambio de estado, debido a que en este momento la temperatura permanece constante.

El calor fluye entre los cuerpos, de manera natural, de uno con mayor temperatura a otro de menor temperatura, hasta que ambos llegan a un punto de equilibrio.

Cuando se quiere que un cuerpo incremente su temperatura en un grado celsius, la cantidad de calor que debe suministrarse vara dependiendo de la naturaleza de dicho cuerpo.Los factores que permiten cuantificar la cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo son: su masa, sus temperaturas inicial y final y su propiedad llamada calor especfico.La relacin matemtica de esos tres factores da la igualdad:

donde:Q = calor ganado o cedido (cal)

m = masa del cuerpo (g)

Ce = calor especfico (cal/gC)

= temperatura final (C)

= temperatura inicial (C)

Ejemplo:Cul es el calor absorbido por 100 gramos de plomo cuando su temperatura es elevada de 20 C a 250 C? El calor especfico del plomo es 0.031 cal/g C.DatosQ = ?

m = 100 g

Ce = 0.031 cal/gC

= 250C

= 20C

SustitucinQ = (100g)(0.031cal/gC)(250C - 20C)

Q = (100g)(0.031cal/gC)(230C)Frmula

Resultado

roblemas de dilatacion lineal,superficial y volumetrica

ProblemasProblema dilatacin lineal2.- Cul es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 C, si con una temperatura de 42 C mide 416 metros?DatosFrmulaLf =Lf = Lo[1 + (Tf To)]Tf = 14 CSustitucin y resultado:To = 42 CLf =416 m[1+ 16.7 x 10 -6 C -1Lo = 416 m(14 C-42 C) =415.80547mCu= 16.7 x 10 -6 C -1Se contrajo 0.19453m.Problema de dilatacin superficial1.-Una barra de acero ( = 11 X 10-61/C) con longitud de 230cm y temperatura de 50 C se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 CCul ser la nueva longitud de la barra?Lf = Lo * (1 +* (Tf -To))Lf = 230cm * (1 + 11.10^-6 1/C * (360C - 50C)) = 230,78cmPROBLEMA DE DILATACION VOLUMETRICAUn bulbo de vidrio est lleno con 50 de mercurio a 18 C. Calcular el volumen (medido a 38 C) que sale del bulbo si se eleva su temperatura hasta 38 C. El coeficiente de dilatacin lineal del vidrio es 9x, y el correspondiente coeficiente cbico del mercurio vale 18x . Nota: se dilatan simultneamente el bulbo y el mercurio.Lo que hice fue calcular ambos volmenes con la frmula y luego restar las cifras. Se supone que el resultado es 0.15 .