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La dilatacin calorfica

Al suministrar calor a un cuerpo, ste se dilata, es decir, experimenta un aumento de

volumen. La dilatacin de los materiales es de suma importancia en la construccin de

edificios y en las obras de ingeniera: los arquitectos e ingenieros han de tener muy en

cuenta la dilatacin de las estructuras metlicas, del hormign, etc., dejando siempre

espacios para que sta pueda producirse sin crear tensiones que podran llegar a destruir la

construccin o instalacin.

Dilatacin de slidos

Al calentar un cuerpo slido, ste se dilata siempre segn sus tres dimensiones. Sin

embargo, si se trata de un cuerpo que tiene forma alargada, por ejemplo, un alambre o

una barra prismtica de seccin pequea, la dilatacin es predominantemente lineal,

mientras que si tiene forma plana, por ejemplo, una plancha, la dilatacin es

predominantemente superficial, y si tiene forma de paraleleppedo habr que considerar su

aumento de volumen, esto es su dilatacin cbica.

Existen sustancias que no tienen las mismas propiedades en las tres direcciones. Por

ejemplo, la madera no tiene las mismas propiedades en la direccin de sus vetas que en

sentido transversal. Estas sustancias se dilatan ms en una direccin que en otras y de

ellas se dice que son sustancias anistropas. Otras sustancias, por ejemplo un bloque de

acero, se dilatan igual en las tres direcciones: son las sustancias istropas.

Lo que interesa en todos los casos es disponer de una ley que nos permita conocer cul

ser la nueva longitud (dilatacin lineal), la nueva superficie (dilatacin superficial) o el

nuevo volumen (dilatacin cbica) del cuerpo que se ha calentado. Estas nuevas

dimensiones dependern, naturalmente, de las dimensiones que tena el cuerpo antes de

calentarlo, de la sustancia con que est hecho y del incremento de temperatura que ha

experimentado.

En el caso de la dilatacin lineal, por ejemplo, de una varilla, experimentalmente puede

comprobarse que, dentro de un margen de temperaturas, el aumento unitario de longitud

(es decir, por unidad de longitud) es directamente proporcional al aumento de

temperatura, siendo el valor de la constante de proporcionalidad ( ) caracterstico de cada

sustancia. Por lo tanto, si llamamos l 0 a la longitud primitiva de la varilla y l 1 a su

longitud despus de la dilatacin, ser:

De acuerdo con la primera expresin, el coeficiente de dilatacin lineal puede definirse

como el alargamiento unitario por cada grado que se eleva la temperatura. Se expresa en

C-1 o en kelvin-1. Por ejemplo, para el acero el valor de este coeficiente es = 1210-6 C-

1, lo que significa que si elevamos 100 C la temperatura de una barra de acero de 1 m de longitud, sta se alargar 1,2 mm.

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El valor del coeficiente de dilatacin lineal vara ligeramente con la temperatura, pero

puede considerarse constante dentro de intervalos de temperatura suficientemente

amplios. Los valores de este coeficiente que acostumbran a usarse son realmente valores

medios.

En el caso de la dilatacin superficial, si las dimensiones primitivas de la placa eran a

metros de ancho y b metros de alto, las nuevas dimensiones sern a + ametros de

ancho y b + b metros de alto. Llamando S a la superficie primitiva y S ' a la nueva, si se

supone el material istropo y de coeficiente de dilatacin lineal , ser:

S= S + S = (a + a).(b + b)

S + S = a.(1 + . t).b.(1 + . t)

S + S = a.b.(1 + . t)2

S + S = a.b.(1 + 2 . t + 2.( t)2)

Teniendo en cuenta que S = ab y que, por ser muy pequeo, el trmino 2.( t)2 es

despreciable frente a los dems trminos, se llega a:

S = S.2 . t = S. . t

Por lo tanto, el coeficiente de dilatacin superficial es el doble del coeficiente de

dilatacin lineal .

Anlogamente, para hallar el valor del coeficiente de dilatacin cbica , consideramos un

paraleleppedo de un material istropo cuyo coeficiente de dilatacin lineal es . Si su

volumen primitivo era S 3 h, podremos escribir:

V + V = (S + S)(h + h)

V + V = S.(1 + 2 . t).h.(1 + t)

V + V = S.h.(1 + 3 . t + 2 2( t)2)

Teniendo en cuenta que V = Sh y que, por ser muy pequeo, el trmino 2 2.( t)2 es

despreciable frente a los dems, se llega a:

V = V.3 . t = V. . t

Por lo tanto, el coeficiente de dilatacin cbica es el triple del coeficiente de dilatacin

lineal .

Dilatacin de lquidos

Los lquidos se dilatan mucho ms que los slidos. Su dilatacin es siempre cbica, puesto

que los lquidos ocupan un determinado volumen. El estudio de esta dilatacin ofrece cierta

complicacin, puesto que un lquido est necesariamente contenido en una vasija y al

calentarlo para que se dilate tambin se calentar y dilatar aqulla. Cabe pues considerar

la dilatacin aparente (D a), que es la que se aprecia observando la elevacin del nivel del

lquido en la vasija, y la dilatacin real (D r), que es la verdadera dilatacin del lquido, la

cual corresponde a la dilatacin aparente ms la dilatacin de la vasija (D v). Por lo tanto,

D r = D a + D v

Asimismo, el coeficiente de dilatacin real del lquido (r) ser la suma de su coeficiente de

dilatacin aparente (a) ms el coeficiente de dilatacin de la vasija (v): r = a + v.

Para averiguar el coeficiente de dilatacin real de un lquido puede utilizarse un

dilatmetro, aparato basado en un dispositivo diferencial que permite medir, para una

misma temperatura, la diferencia de dilatacin entre un lquido cuya dilatacin real se

conoce y el lquido objeto del experimento. Conocido el coeficiente de dilatacin real, se

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puede aplicar una frmula anloga a la de la dilatacin cbica de los slidos:

Los valores de los coeficientes reales de dilatacin de los lquidos son del orden de 100

veces mayores que los de los slidos.

Anomala del agua

Adems de presentar la caracterstica inusual de ser ms densa en la fase lquida que

slida, el agua presenta una dilatacin anmala, ya que al calentarla entre 0 y 4 C se

contrae, es decir, disminuye de volumen en lugar de aumentar. Desde los 4 C en

adelante, se dilata.

Como consecuencia de esta anomala, en el mar, los lagos y los ros, las capas de agua

cuya temperatura es inferior a 4 C ascienden a las posiciones ms elevadas, siendo pues

la capa superficial la ms fra. Cuando esta capa llega a 0 C, se congela y como el hielo

formado, que no se hunde sino que flota sobre el agua, es un mal conductor del calor, las

capas de agua situadas ms abajo quedan preservadas de mayores enfriamientos. As, en

los lugares muy fros, en invierno los ros y los lagos se hielan slo en la superficie,

permaneciendo la masa de agua interior a 4 C, lo que permite que los animales y plantas

acuticos puedan mantenerse con vida.

Dilatacin de gases

Al estudiar la dilatacin de los slidos y los lquidos no se tuvo en cuenta la presin, dado

que sta no tiene incidencia apreciable en el volumen. En el caso de los gases, el volumen

es funcin de la presin y la temperatura, por lo que deben considerarse dos posibilidades:

la dilatacin a volumen constante y la dilatacin a presin constante.

Para estudiar la dilatacin a volumen constante se encierra el gas en el interior de un

recipiente de paredes rgidas, mientras que para estudiar la dilatacin a presin constante,

se mantiene el gas en un recipiente prolongado por un tubo horizontal que contiene un

ndice que impide la salida del gas, pero que se mueve al variar la presin para que sta

permanezca constante.

Louis J. Gay-Lussac (1778-1850) Fsico y qumico francs. Enunci las leyes de la dilatacin de los gases y las leyes volumtricas de combinacin de gases y, junto con Thenard, aisl el sodio y el potasio, y estudi el cloro y el yodo. Introdujo la torre que lleva su nombre usada en la fabricacin de cido sulfrico.

Fuente bibliogrfica: Gran Enciclopedia Interactiva

2007 EDITORIAL OCEANO

Cdigo documento: 175022

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