Fsicahttp://www.fisicanet.com.ar/fisica/termoestatica/ap05_dilatacion.phpTermoesttica: Dilatacin Lineal. Dilatacin Superficial. Dilatacin Volumtrica. Problemas.DILATACIONLa experiencia muestra que los slidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfran. La dilatacin y la contraccin ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.A la variacin en las dimensiones de un slido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatacin trmica.La dilatacin de los slidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energa trmica y esto hace que aumente las vibraciones de los tomos y molculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio ms alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los tomos y de las molculas del slido produce su dilatacin en todas las direcciones.Dilatacin LinealEs aquella en la que predomina la variacin en una (1) dimensin de un cuerpo, es decir: el largo. Ejemplo : dilatacin en hilos, cabos y barras.

Dilatacin SuperficialEs aquella en la que predomina la variacin en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.

Dilatacin VolumtricaEs aquella en la predomina la variacin en tres (3) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.

Dilatacin de los Slidos - Problemas1- la longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 C y que el coeficiente de dilatacin lineal del aluminio es de 24*10-6 1/C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatacin del cable.2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud est a 0 C; sabiendo que el valor de es de 12*10-6 1/C. Calcular: a) la Lf de la barra y la L a 20 C; y b) la Lf de la barra a -30 C.3- la longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 C. Determine su longitud en un da en que la temperatura es de 34 C,sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal del acero es igual a 11*10-6 1/C.4- A travs de una barra metlica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 C en el horno. Despus de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatacin sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que = 11*10-6 1/C. Determine: La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.5- La plataforma de la figura es horizontal y est apoyada en 2 columnas; una de Aluminio y otra de Hierro . Determine las longitudes de las barras a 0 C para que la plataforma permanezca horizontal a cualquier temperatura,sabiendo que la diferencia de nivel entre los puntos A y B es de 50 cm y que hierro = 12*10-6 1/C y aluminio = 24*10-6 1/C.

Observacin: Para que la plataforma quede siempre horizontal es necesario que la dilatacin de la columna de hierro sea igual a la dilatacin de la columna de aluminio; o sea: L Fe = L Al.6- Una barra de hierro a 20 C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centsimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabindose que el coeficiente de dilatacin lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/C.7- Una barra de metal de longitud Lo a 0 C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 C. Cul es el coeficiente de dilatacin del metal?.8- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: = 13*10-6 1/C.9- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 C. Sabiendo que: = 12*10-6 1/C. Cul ser su longitud a 10 C?.10- Un hilo de latn tiene 20 m de longitud a 0 C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 R. Se sabe que: latn =0,000018 1/C.11- Un pedazo de cao de cobre tiene 5m de longitud a 20 C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 C, siendo: cobre = 17*10-6 1/C. En cunto aumentara su longitud?.12- En cunto vara la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 C, cuando se lo calienta hasta 60 C, sabiendo que: plomo = 29*10-6 1/C.13- Un cao de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100 m de longitud. Cul es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatacin lineal, cuando la temperatura vare de -10 C a 120 C?. Sabiendo que: hierro = 12*10-6 1/C.14- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 C est localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variacin de la temperatura del puente entre 10 C en la poca ms fra y de 55 C en la poca ms calurosa. Cul ser la variacin de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: acero = 11*10-6 1/C.15- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, cul debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: acero = 11*10-6 1/C y aluminio = 24*10-6 1/C.16- Un pino cilndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm del mismo material. A una temperatura de 0C; el rea de la seccin transversal del pino es de 204 cm. A qu temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal del acero es 12*10-6 1/C y que la placa est inicialmente a 0 C?.Observacin: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el rea del orificio hasta que ella quede igual al rea de la seccin del pino; o sea:S pino cilndrico = S placa.17- Un anillo de cobre tiene un dimetro interno de 3,98 cm a 20 C. A qu temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de dimetro?.Sabiendo que: cobre = 17*10-6 1/C.18- Una chapa de zinc tiene un rea de 6 m a 16 C. Calcule su rea a 36 C, sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal del zinc es de 27*10-6 1/C.19- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de rea 10 m a 20 C adquiere el valor de 10,0056 m. Considere el coeficiente de dilatacin superficial del cobre es 34*10-6 1/C.20- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de dimetro, ambos a 0 C. Cul es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.Sabiendo que: zinc = 0,000022 1/C y acero =0,000012 1/C.21- Una chapa de acero tiene un rea de 36 m a 30 C. Calcule su rea a 50 C, sabiendo que el coeficiente de dilatacin superficial del acero es de 22*10-6 1/C.22- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 C; 15 cm de radio. Cules sern su radio y su rea a la temperatura de 60 C?. Sabiendo que: plomo =0,000029 1/C.23- Una chapa a 0 C tiene 2 m de rea. Al ser calentada a una temperatura de 50 C, su rea aumenta 10 cm. Determine el coeficiente de dilatacin superficial y lineal del material del cual est formada la chapa.24- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 C. Cul ser el rea del disco a la temperatura de 0 C?. Se sabe que: cobre = 17*10-6 1/C.25- Un cubo metlico tiene un volumen de 20 cm a la temperatura de 15 C. Determine su volumen a la temperatura de 25 C, siendo el coeficiente de dilatacin lineal del metal igual a 0,000022 1/C.26- Un recipiente de vidrio tiene a 10 C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 C.Se sabe que: =3*10-6 1/C.27- Un cuerpo metlico en forma de paraleleppedo tiene un volumen de 50 cm a la temperatura de 20 C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paraleleppedo cuando la temperatura sea 32 C. Se sabe que: = 0,000022 1/C.28- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 C. Sabindose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 C y que el coeficiente de dilatacin volumtrica de la nafta es de 1,1*10 1/C. Cul es el perjuicio (en litros de nafta) que sufri el vendedor?29- Cul es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 C, cuando su temperatura sea de 50 C?. Sabiendo que: acero = 0,000012 1/C. Fsica Estructura de la materia DilatacinBases del fenmenoLa dilatacin trmica tiene un fundamento fisico diferente en lquidos, gases y slidos. En los gases las molculas estn deslocalizadas, por lo que a lo largo del tiempo una molcula puede llegar a ocupar cualquier posicin en el seno de la masa gaseosa, el calentamiento produce un aumento de la energa cintica de cada molcula lo cual aumenta la presin del mismo, que a su vez es el fundamento de la dilatacin trmica. En los slidos antes de la fusin o aparicin de deformaciones por calor, cada molcula est constreida a moverse alrededor de una pequea regin alrededor de la posicin de equilibrio de la misma. Al aumentar la temperatura la molcula realiza oscilaciones alrededor de su posicin de equilibrio lo cual tiene el efecto de expandir el slido. En los lquidos el proceso es ms complejo y presenta caractersticas intermedias entre gases y lquidos. tambin,puede ser referida a que cuando la temperatura del medio ambiente es mayor,has observado que por la calle que los cables de la electricidad que cuelgan de los postes parecen mas largos pues tienen una curvatura mayor que en el invierno.Coeficientes de dilatacinSe denomina coeficiente de dilatacin al cociente que mide el cambio relativo de longitud, superficie o volumen que se produce cuando un cuerpo slido o un fluido experimenta un cambio de temperatura.Para slidos el tipo de coeficiente de dilatacin ms comnmente usado es el coeficiente de dilatacin lineal L. Para una dimensin lineal cualquiera se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y despus de cierto cambio de temperatura como:

En gases y lquidos es ms comn usar el coeficiente de dilatacin volumtrico V, que viene dado por la expresin:

Para slidos tambin puede medirse la dilatacin trmica, aunque resulta menos importante en la mayora de aplicaciones tcnicas.Dilatacin linealEl cambio total de longitud de la dimensin lineal que se considere, expresarse como:

Donde:=coeficiente de dilatacin lineal [1/C]L0= Longitud inicial del cuerpo.Lf= Longitud final del cuerpo.T0= Temperatura inicial del cuerpo.Tf= Temperatura final del cuerpo.Dilatacin superficialLa dilatacin superfical de un slido istropo tiene un coeficiente de dilatacin superficial que es aproximadamente dos veces el coeficiente de dilatacin lineal. Por ejemplo si se considera una placa rectangular (de dimensiones: Lx y Ly), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de superficial vendr dado por:

Dilatacin volumtricaUn slido istropo tiene un coeficiente de dilatacin volumtrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatacin lineal. Por ejm si se considera un pequeo prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendr dado por:

AplicacionesEl conocimiento del coeficiente de dilatacin (lineal) adquiere una gran tcnica importancia en muchas reas del diseo industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril, estos van soldados unos con otros por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la va frrea se desplazara por efecto de la dilatacin, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centmetros como si fuese una dilatacin natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralizacin de tensiones.Para ellos cogeremos la temperatura media en la zona le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatacin del acero y por la longitud de la va a neutralizar.Valores del coeficiente de dilatacin linealAlgunos coeficientes de dilatacin

Material ( C-1 )

Hormign ~1.0 x 10-5

Hierro, acero1.2 x 10-5

Plata2.0 x 10-5

O

Aluminio2.4 x 10-5

Latn1.8 x 10-5

Cobre1.7 x 10-5

Vidrio ~0.7 x 10-5

Cuarzo0.04 x 10-5

Hielo5.1 x 10-5

https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/home/termodinamica/dilatacion-de-cuerposDILATACIN DE CUERPOS Todos los cuerpos materiales (slidos, lquidos y gaseosos) experimentan una dilatacin de su volumen cuando aumenta su temperatura interna. Dependiendo de la sustancia, cada una posee diferente comportamiento, el cual se registra con un coeficiente de dilatacin especfico para cada material. A excepcin de los gases, se presentan tres tipos de dilatacin para cuerpos slidos y lquidos:

DILATACIN LINEAL

Es el incremento de la longitud (Primera Dimensin) de un cuerpo en forma de barra por su aumento interno de temperatura. Se llama Coeficiente de Dilatacin Lineal (K) al incremento de longitud que experimenta la unidad de longitud al aumentar su temperatura en 1C.

Nota: La unidad de medida de K es 1/C, o tambin C-1.

Su frmula es:

LF: Longitud finalLO: Longitud InicialTF: Temperatura finalTO: Temperatura inicial

DILATACIN SUPERFICIAL

Es el incremento del rea (Segunda Dimensin) de un cuerpo en forma plana por su aumento interno de temperatura. Se llama Coeficiente de Dilatacin Superficial (KS) al incremento del rea que experimenta la unidad de superficie al aumentar su temperatura en 1C.

El coeficiente de dilatacin superficial KS es igual al doble del coeficiente de dilatacin lineal del mismo material, o sea:KS = 2*K

Su frmula es:

AF: rea finalAO: rea InicialTF: Temperatura finalTO: Temperatura inicial

DILATACIN CBICA

Es el incremento del volumen (Tercera Dimensin) de un cuerpo en forma de un slido geomtrico por su aumento interno de temperatura. Se llama Coeficiente de Dilatacin Cbico (KC) al incremento del volumen que experimenta la unidad de volumen al aumentar su temperatura en 1C.

El coeficiente de dilatacin cbico KC es igual al triple del coeficiente de dilatacin lineal del mismo material, o sea:KC = 3 * K

Su frmula es:

VF: Volmen finalVO: Volmen InicialTF: Temperatura finalTO: Temperatura inicial

VARIACIN DE LA DENSIDAD

Aunque cambie el volumen de un cuerpo por una dilatacin cbica, su masa permanece constante, variando slo su densidad. Este cambio se determina por la frmula:

dF: Densidad finaldO: Densidad InicialK: Coeficiente de dilatacin de la sustanciaTF: Temperatura finalTO: Temperatura inicial

DILATACIN ANORMAL DEL AGUA

Normalmente, cuando disminuye la temperatura de un lquido, ste se contrae de acuerdo con el principio de la dilatacin cbica. Sin embargo, existe una gran excepcin con el agua, ya que:

El agua se contrae cuando su temperatura aumenta desde 0C hasta 4C.

Luego de los 4C, el agua se comporta de forma normal, aumentando su volumen segn se incremente la temperatura. Por lo tanto: El agua lquida tiene su mayor densidad a los 4C y no a los 0C como era de esperarse.

Esto trae como consecuencia que:

El agua es la nica sustancia en la que el hielo puede flotar sobre el lquido, debido a que el hielo es menos denso que el agua.

Gracias a esta importante propiedad por ejemplo: El agua de los lagos slo se congela en la superficie cuando llega el invierno, conservando dentro del estanque agua lquida, que mantiene la vida de los pecesy animales que lo habitan.

Nota: Slo una dcima parte del hielo se asoma afuera de la superficie del agua; el resto se mantiene sumergido.