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DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE MADERADISEO DE ESTRUCTURAS DE MADERADimensiones Nominales y Dimensiones EfectivasSegn algunas normas, cuando las dimensiones nominales son las de la madera verde aserrada, que se utilizar con un contenido de humedad bajo y con la superficie cepillada deben hacerse reducciones del orden de:

pulg en dimensiones nominales menores de dos pulg pulg en dimensiones de dos a seis pulg, y pulg en dimensiones mayores que seis pulg.DISEO ESTRUCTURALOBJETIVOS DEL DISEO ESTRUCTURALUna estructura es todo aquello que impide que una construccin u obra se derrumbe. Tambin se puede concebir una estructura como un sistema, es decir , como un conjunto de partes o componentes que se combinan en una forma ordenada para cumplir un funcin dada.

La funcin puede ser: salvar un claro, como en los puentes; encerrar un espacio, como sucede en los distintos tipos de edificios, o contener un empuje, como en los muros de retencin, tanque o silos.La estructura debe cumplir la funcin a la que esta destinada, con un grado de seguridad razonable y de manera que en las condiciones normales de servicio tenga un comportamiento adecuado; es decir, que no se deforme excesivamente, que no vibre demasiado, que no se agriete.

Adems deben tonarse en cuenta otros requisitos, tales como los de mantener el costo entro lmites econmicos, asegurar que la estructura sea realizable de acuerdo con los recursos disponibles, y satisfacer determinadas exigencias estticas.En el desempeo de la funcin a que este destinada, la estructura estar sujeta a una serie de acciones , fuerzas o cargas que debe ser capaz de soportar.

La funcin esencial de la estructura de una vivienda, por ejemplo, es encerrar un espacio que proteja de la intemperie a los usuarios de la misma.

Para realizar esta funcin la estructura deber ser capaz de resistir su peso propio, la carga viva debida al peso de los usuario y la accin del viento o de los sismos.

REPRESENTACION ESQUEMATICA DEL PROBLEMA DEL DISEO ESTRCUTURALLo que se busca, entonces en el diseo estructural es crear estructuras que tengan un comportamiento adecuado bajo las acciones a las que pueden estar expuestas.

Esto implica un conocimiento de la relacin que existe entre las acciones que obran sobre la estructura, las caractersticas geomtricas de esta y las propiedades de los materiales de que est construida, por un parte, y, por otra, las respuestas de la estructura, es decir, su comportamiento.

ESTADOS LIMITESEl problema del diseo estructural puede resolverse siguiendo diversos caminos.

Un mtodo o enfoque de diseo que ha sido adoptado para diversos materiales por muchos reglamentos recientes, es el denominado de estados limites.

El enfoque de estados limites no es sino un formato en el que se consideran todos los aspectos del diseo en forma ordenada y racional y que permite la fcil incorporacin de criterios probabilsticos.

De hecho, se trata de lograr que las relaciones accin-respuesta de un elemento estructural o de una estructura estn dentro de lmites que se consideren aceptablesSegn este enfoque, una estructura o un elemento estructural deja de ser til cuando alcanza un estado , llamado estado lmite, en el que deja de realizar la funcin para la cual fue diseado.

Se distinguen dos grupos de estados lmite:

Los estados ltimos o de resistencia, o sea, los correspondientes a la resistencia ltima o capacidad de carga, en los cuales figuran la falla por rotura de secciones crticas, la inestabilidad, el volteo y la fatiga, yLos estados lmites de servicio, que son los correspondientes a las condiciones normales de servicio, entre los que se encuentran la deflexin, el agrietamiento y la vibracin.MIEMBROS EN TENSIONLos miembros en tensin se presentan principalmente en las armaduras de todo tipo en cuyo diseo es frecuente considerar que las barras que las integran estn sometidas nicamente a cargas axiales. Tambin son comunes en distintos tipos de contraventeo.

La resistencia de la madera a tensiones perpendiculares a las fibras es considerablemente menor que su resistencia a tensiones paralelas a ellas. Por ello los miembros de madera sujetos a tensin se detallan de manera que los esfuerzos sean paralelos a las fibras.MIEMBROS EN TENSION

La fuerza de tensin de servicio que puede soportar un miembro de madera, se calcula por la expresin :Donde:T = Tensin que puede soportar el miembroAn = Area neta o efectiva de la seccin transversal del miembro yftp = Esfuerzo permisible de tensin paralela a la fibra.MIEMBROS EN COMPRESIONLos miembros estructurales de madera sometidos esencialmente a compresin se presentan bajo la forma de columnas, miembros de armaduras y puntales.Se construyen de manera que las fibras queden paralelas a los esfuerzos de compresin, ya que la resistencia a este tipo de esfuerzos en sentido perpendicular a las fibras es baja.

Los miembros de madera sometidos a compresin pueden clasificarse en tres tipos:

a) Macizosb) De seccin compuestac) De elementos espaciados.COLUMNAS O MIEMBROS MACIZOSEstn formados por una sola pieza, a veces un tronco sin labrar.

De seccion compuestaEstn formados por varias piezas ligadas entre si. La unin puede hacerse por medio de clavos, pijas o pernos dispuestos segn recomendaciones empricas..

De elementos espaciadosEstn formados por dos o mas piezas, con los ejes longitudinales paralelos, ligados por empaques y clavos, tornillos, pernos o conectores.

Es raro el miembro estructural sometido a carga axial de compresin exclusivamente, ya que es difcil evitar alguna excentricidad por curvatura del eje debida a errores de fabricacin, momentos en los detalles de conexin, o efectos de acciones imprevistas en el diseo.Por ello en la prctica actual se tiende a considerar una excentricidad mnima aun cuando el anlisis de una estructura no indique la presencia de momentos.De acuerdo con esto todas las columnas y miembros semejantes se calculan como miembros sometidos a flexocompresin.Puede prescindirse de la excentricidad mnima en clculos preliminares aproximados o en el dimensionamiento de miembros de poca importancia. En el dimensionamiento de pies derechos y elementos semejantes para cimbras, por ejemplo, en la prctica usual es comn considerar que solo existe carga axial y despreciar posibles excentricidades, a no ser que la estructura sea tal que la presencia de un momento significativo sea evidente.Diseo de miembros macizosLos miembros macizos son los mas comnmente utilizados en columnas de madera y en otras piezas sometidas a cargas axiales de compresin.

De acuerdo con la National Forest Products Association (NFPA) pueden clasificarse en tres categoras segn lo susceptibles que sean al pandeo: miembros largos, miembros intermedios y miembros cortos.

La Normas Tcnicas Complementarias (NTC) slo distinguen entre miembros cortos y miembros largos.

Miembros largosCarga Crtica de Euler:

Esfuerzo Crtico de Euler:Para un elemento rectangular de madera:Se consideran miembros largos aquellos que fallan por inestabilidad, es decir, por PANDEO.Miembros intermediosLa National Forest Products Association (NFPA) distingue miembros con un comportamiento intermedio entre el de miembros largos, que fallan por pandeo, y miembros cortos, que fallan por aplastamiento.

El esfuerzo con que deben dimensionarse estos miembros es dado por la expresin:Esta frmula es vlida para valores de la relacin de esbeltez comprendidos entre 11 y k, donde k es igual a:MIEMBROS CORTOSSe consideran miembros corto aquellos en que los efectos del pandeo son despreciables de manera que fallan por aplastamiento del material.Segn la NFPA son miembros cortos aquellos cuya relacin de esbeltez es igual o menor que 11.Segn las NTC se dimensionan como miembros cortos aquellos para los cuales la frmula para elementos largos da valores superiores a fcp, el esfuerzo permisible en compresin paralela a las fibras.En ambos casos la capacidad de miembros cortos se determina multiplicando por fcp el rea de la seccin transversal del miembro.

Recomendaciones de las NTC para el dimensionamiento de miembros bajo carga axial.Recomendaciones de las NFPA para el dimensionamiento de miembros bajo carga axial.

-Ejemplo: Capacidades de miembros sometidos a compresin axial segn las NTC.Determinar la capacidad en compresin axial de las columnas en las condiciones indicadas.

Madera: Caoba

Combinacin de cargas: viva mas muerta

Contenido de Humedad > 18%300 cm150 cm150 cm9.5 cm7.5 cm9.5 cmArriostre7.5 cmEjemplo: Capacidades de miembros sometidos a compresin axial segn las NFPA.Determinar la capacidad en compresin axial de las columnas en las condiciones indicadas.

Madera: Cedro macho

Combinacin de cargas: viva mas muerta mas sismo

Contenido de Humedad > 18%2.60 m19 cm14 cmDISEO DE MIEMBROS SOMETIDOS A CARGAS TRANSVERSALES (vigas)La accin crtica en miembros sometidos a cargas transversales, como las vigas , suele ser LA FLEXION.Debido a la estructura y propiedades particulares de la madera, las vigas de este material se fabrican de manera que las fibras queden orientadas perpendicularmente a las fuerzas transversales que deben soportarse; es decir , las fibras deben quedar paralelas al eje longitudinal de la viga. En estas condiciones la madera resiste acciones flexionantes con gran eficiencia, ya que la relacin entre su rigidez en flexin y su peso es alta. DISEO DE MIEMBROS SOMETIDOS A CARGAS TRANSVERSALES (vigas)El dimensionamiento de vigas de madera comprende el anlisis de los efectos del momento flexionante, la fuerza cortante y el aplastamiento en los apoyos y bajo cargas concentradas, as como la prediccin de la deflexin probable.

El claro de clculo suele medirse, en el caso de vigas libremente apoyadas y en el tramo extremo de vigas contnuas, desde el punto medio del rea requerida para su apoyo, que depende de los esfuerzos de aplastamiento.

EJEMPLO DE DISEO DE VIGASSe dispone de madera de LAUREL MACHO para construir una viga de puente, por el cual transita el tren que se observa en la figura. Determine la escuadra de la viga. El esquema es el siguiente:6 mPeso propio1,5 m0.2 ton0.2 tonVIGAS SOMETIDAS A FLEXION BIAXIALEn los largueros de techos inclinados la direccin de la carga no coincide con la de ninguno de los ejes principales o ejes de simetra.Wx= W SENWy= W COSXXYYWWyWxLos esfuerzos mximos, que se presentan en las esquinas mas alejadas, pueden calcularse por medio de la expresin:VIGAS SOMETIDAS A FLEXION BIAXIALDonde:Mx y My son las componentes de los momentos con respecto a los ejes X y Y.

Sx y Sy son los mdulos de seccin correspondientes. La deflexin puede calcularse por medio de la expresin:Donde:x y y son las deflexiones con respecto a los ejes X y Y.

. Los esfuerzos cortantes no suelen ser crticos. Un indicio de su importancia puede obtenerse utilizando las frmulas usuales con la componente de la fuerza cortante en la direccin mas desfavorable.

Cuando la cubierta es lo suficientemente rgida y las uniones entre los diversos elementos son adecuados basta considerar las componentes de las cargas normales a los apoyos, las componentes paralelas son resistidas por la propia cubierta.VIGAS SOMETIDAS A FLEXION BIAXIALDonde:Vy es la componente de la fuerza cortante en la direccin mas desfavorable.

b, y d son las dimensiones de la seccin transversal del elemento.