Dimensionamiento de Hidrociclones
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Dimensionamiento de hidrociclones Por muchos años los hidrociclones han sido referidos simplemente como ciclones y son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para hacer la clasificación de partículas. El rango de trabajo de los ciclones está entre 40 a 400 micrones, son muy pocas las aplicaciones en tamaños más finos que 5 u más gruesos que 1000u. Los ciclones se usan con gran ventaja en circuitos de molienda primaria, secundaria y de remolienda. Parámetros básicos para un hidrociclón Un ciclón “estándar” se define como aquel en el cual existe relación adecuada y geométrica entre el' diámetro del ciclón, área de ingreso, tubo de vórtex, orificio apex y la longitud suficiente que provee el suficiente tiempo de retención para la clasificación apropiada de las partículas. El parámetro más importante es el diámetro de ciclón. Esto es el diámetro interno de la cámara cilíndrica que recibe la alimentación. El siguiente parámetro en importancia es el área de tubo de ingreso, este es generalmente un orificio rectangular con la dimensión mayor paralela al eje del ciclón. El área básica se considera generalmente como 0.05 veces al cuadrado del diámetro del ciclón.
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Dimensionamiento de hidrociclones
Por muchos años los hidrociclones han sido referidos simplemente como
ciclones y son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para
hacer la clasificación de partículas. El rango de trabajo de los ciclones
está entre 40 a 400 micrones, son muy pocas las aplicaciones en
tamaños más finos que 5 u más gruesos que 1000u. Los ciclones se
usan con gran ventaja en circuitos de molienda primaria, secundaria y
de remolienda.
Parámetros básicos para un hidrociclón
Un ciclón “estándar” se define como aquel en el cual existe relación
adecuada y geométrica entre el' diámetro del ciclón, área de ingreso,
tubo de vórtex, orificio apex y la longitud suficiente que provee el
suficiente tiempo de retención para la clasificación apropiada de las
partículas.
El parámetro más importante es el diámetro de ciclón. Esto es el
diámetro interno de la cámara cilíndrica que recibe la alimentación. El
siguiente parámetro en importancia es el área de tubo de ingreso, este
es generalmente un orificio rectangular con la dimensión mayor paralela
al eje del ciclón. El área básica se considera generalmente como 0.05
veces al cuadrado del diámetro del ciclón.
El otro parámetro de importancia que el vórtex, por donde descarga el
rebose de partículas finas. Se sabe que la función primaria d este tubo
de vórtex es el control de la separación y el flujo que abandona el ciclón.
El : vórtex debe ser extendido hasta debajo de la entrada de
alimentación para prevenir al “cortocircuito” de material directamente
hacia el rebose. El tamaño del vórtex igual a 0,35 veces al diámetro del
ciclón.
La sección cilíndrica es otra parte importante, está entre la cámara de
alimentación y la sección cónica, tiene el mismo diámetro que la cámara
de alimentación, su función es incrementar el tiempo de retención. Para
un ciclón estándar la longitud debe ser igual al diámetro.
Luego, la sección cónica que tiene un ángulo generalmente entre 10° -
20° su función es similar a la sección cilíndrica proveer tiempo de
retención. La sección cónica termina en el orificio apex que tiene como
dimensión critica el diámetro interno de dicho punto de descarga, debe
ser lo suficientemente amplio para evitar que el ciclón se obstruya.
El tamaño normal del apex mínimo es de 10% del diámetro del ciclón y
puede ser tan grande como 35%.
Por lo anterior, si hallamos el diámetro del ciclón, tendríamos
determinadas las dimensiones básicas geométricas de sus partes.
Criterios de Selección de hidrociclones
En diseños de circuitos de molienda - clasificación, el objetivo es
producir un rebose del ciclón que tenga cierta característica
granulométrica, esta normalmente está definida como un porcentaje
que pasa una determinada apertura de malla en micrones.
Krlebs Engineering propone una relación empírica que liga la distribución
del over flow en tamaños de partículas con el D50c requerido para
producir una separación especificada; ésta se da en la tabla N° 1.
La relación indicada en esta tabla es para sistemas típicos de molienda
en distribuciones de tamaño promedio y puede variar sólo ligeramente
con las características particulares de cada mena.
La separación del ciclón puede ser alcanzada usando la ecuación z.
D50c (aplicación) = D50c(base) x C1 x C2 x C3
El D50c (base para un ciclón de diámetro dado se multiplica por tres
factores de corrección designados como C1, C2, C3.
Este D50 (base) es el tamaño de micrones que un ciclón estándar puede
alcanzar operando bajo las condiciones base y se estima de la relación
3.
D50c (base) = 2.84 D0.66
Donde: D = diámetro del ciclón (cm.)
La corrección C1 se debe a la influencia de concentración de sólidos
contenidos en la pulpa alimentada y puede estimarse por la siguiente
relación:
La segunda corrección C2 es debido a la caída de presión, medida entre
la presión de alimentación menos la presión del rebose.
La caída de presión es una medida de la energía que se utilizará en el
ciclón para alcanzar la separación, en lo posible se recomienda que esta
caída de presión sea del orden de 40 a 70 Kpa (5 a 10 PSI). Se puede
estimar de la siguiente relación
Se reduce que una lata caída de presión tendrá como resultado una
separación fina y una baja caída de presión, debe significar una
separación gruesa.
La siguiente corrección, C3 se debe al efecto de la gravedad especifica
de sólidos y liquido que son sujetos de clasificación. Tiene mayor
importancia cuando la diferencia de gravedad especifica entre el mineral
y ganga es fuerte que conduce a pensar que se permite una mayor
liberación de partículas minerales a un tamaño relativamente grueso de
separación.
GL = Gravedad especifica de liquido (Normalmente 1)
Ejemplo de calculo
Seleccionar el tamaño / número de ciclones para un circuito de molienda
que consta de molino de barras y bolas donde el alimento fresco si RM
es 25C TPH de sólidos, ambas descargas de molino se juntan en el cajón
de bomba y se envían a los ciclones. El overflow debe ser 60% - malla
200 a un mínimo de 40% de sólidos en peso. El underflow regresa al
molino de bolas cuya carga circulante se obtiene en 225% Sp-gr = 2.9
Presión = 50 Kpa.
Flujos del Circuito
Rebose del Clasificador
TPH sólidos : 250
% sólidos : 40%
TPH líquido : 625 - 250 = 375
TPH pulpa : 250 / 0.4 = 625
Densidad pulpa : 1355.1 (calculado en base a relación conocida de
porcentaje sólidos y K)
= 1000 / (1 ? % SK)
L/ seg (pulpa) = 128.1
Arenas del Clasificador
TMPH (sólidos) = 250 X 2.25 = 562.5
TMPH (liquidos) = 167.5
TMPH (pulpa) = 750.0
Densidad pulpa = 1966
L/seg = 106
Porcentaje = 75%
Alimento al Ciclón
TMPH (sólido) = 812.5
TMPH (liquido) = 562.5
TMPH (pulpa) = 1375
% sólidos = 59.1
densidad pulpa = 1632
L/seg = 234
*conc. Sol. en volumen = 33.76
Si se desea obtener 60% - m 200 en el rebose se estima el D50 de
aplicación de la tabla dada por Krebbs, corresponde un factor de 2.08.
Tamaño en micrones de aplicación= 74 (malla 200)
D50c requerido = 2.08 x 74 = 153.9 u
D50c (aplicación) = 3353.9 u
Cálculo de factores de Corrección
d50 (base) = 36.8 u
Con la relación conocida se halla el diámetro adecuado de ciclón.
Dd50 (base = 2.84 D ^0.66
Donde
D50 (base) = 36.8
Luego : D = 485 cm (19”)
Se puede decir que el ciclón es de 18” a 20" de diámetro.
Para hallar la capacidad Krebbs propone un gráfico que relaciona
capacidad de ciclón en litros/segundo contra caída de presión que
proporciona una familia de rectas paralelas según el diámetro del ciclón
en pulgadas. De tal gráfico expuesto en papel log-log se proporciona los
siguientes datos, a fin de realizar la respectiva interpolación.
Para 50 Kpa se obtiene aproximadamente 40 l/seg, si la necesidad de
alimentación es 234 l/seg, luego se requieren 234/40 = 6 ciclones de
18” a 20” de diámetro. El resto de dimensiones básicas se deducen de
las consideraciones expuestas referentes a parámetros.
Flotación de minerales Generalidades
Se define la flotación como un proceso de concentración de minerales en
el cual se procura separar las partículas de menas útiles de estériles o gangas,
mediante un tratamiento físico químico que modifica su tensión superficial para
lograr que burbujas de aire finamente divididas se adhieran a las primeras y las
enriquezca en una espuma.
En vista de esta última característica, este proceso recibe también el nombre
de flotación de espuma (froth flotation) . Tiene sobre otros procedimientos
de concentración, puramente físicos, la ventaja de:
Tener flexibilidad suficiente para concentrar selectivamente, es decir,
con producción de concentrados limpios y de alta ley, todos los sulfurados
y la mayoría de los no sulfurados y oxidados. Mediante combinaciones (o
formulaciones) adecuadas de aditivos, o reactivos de flotación.
Adaptarse fácilmente al tratamiento en gran escala y con ayuda de
técnicas automáticas de control y medición, a pulpas de mineral con
granulometría de amplia gama: entre 48 mallas/pulgadas hasta unos
pocos micrones.
Integrarse fácilmente con técnicas modernas de molienda y
clasificación, así como con medios mecanizados de manejo de
productos, tales como bombeo separación sólido/líquido.
El mecanismo esencial de la flotación comprende la anexión de partículas
minerales a las burbujas de aire, de tal modo que dichas partículas son
llevadas a la superficie de la pulpa mineral, donde pueden ser removidas. Este
proceso abarca las siguientes etapas:
1. El mineral es molido húmedo hasta aproximadamente 48 mallas (297
micrones)
2. La pulpa que se forma, es diluida con agua hasta alcanzar un porcentaje
de sólidos en peso entre 25% y 45%.
3. Se adiciona pequeñas cantidades de reactivos, que modifican la
superficie de determinados minerales.
4. Otro reactivo, específicamente seleccionado, se adiciona para que actúe
sobre el mineral que se desea separar por flotación. Este reactivo cubre la
superficie del mineral haciéndola aerofílica e hidrofóbica.
5. Luego se adiciona otro reactivo, que ayuda a establecer una espuma
estable.
6. La pulpa químicamente tratada en un depósito apropiado, entra en
contactos con aire introducido por agitación o por la adición directa de
aire a baja presión.
7. El mineral aerofílico, como parte de la espuma, sube a la superficie de
donde es extraído. La pulpa empobrecida, pasa a través de una serie de
tanques y celdas, con el objetivo de proveer tiempo y oportunidad a las
partículas de mineral para contactar burbujas de aire y pueden ser
recuperadas en la espuma.
Por lo tanto, podemos señalar que la flotación es un macrofenómeno de
hidrofobicidad y de aerofilicidad de la superficie de los minerales, que se
desean recuperar.
Para que la flotación de minerales sea efectiva, se requiere de los siguientes
aspectos:
Reactivos químicos:
o Colectores
o Espumantes
o Activadores
o Depresores
o PH
Componentes del equipo
o Diseño de la celda
o Sistema de agitación
o Flujo de aire
o Configuración de los bancos de celdas
o Control de los bancos de celdas
Componentes de la operación
o
o Velocidad de alimentación
o Mineralogía
o Tamaño de partículas
o Densidad de pulpa
o Temperatura.
En la flotación intervienen los siguientes elementos o factores: (figura 2.2)
1. Pulpa
2. Reactivos
3. Aire
4. Agitación
Mecanismos de la flotación de minerales
Para estudiar el mecanismo de la flotación es suficiente, en principio,
enterarse con todo detalle de lo que sucede entre una partícula de
mineral y una burbuja de aire para que ellos formen una unión estable.
Con respecto a las partículas de minerales, es sabido que pocas de ellas
tienen propiedades hidrofóbicas suficientemente fuertes como para que
puedan flotar. En primer lugar, en la gran mayoría de los casos hay que
romper enlaces químicos (covalentes y iónicos principalmente) para
efectuar la liberación del mineral.Esto inmediatamente lleva a la
hidratación de la superficie del mineral.
En resumen, es necesario hidrofobizar las partículas minerales en la
pulpa para hacerlas flotables. Esto se efectúa con los reactivos llamados
colectores, que son generalmente compuestos orgánicos heteropolar, o
sea, una parte de la molécula es un compuesto evidentemente apolar
(hidrocarburo) y la otra es un grupo polar con propiedades iónica =
propiedades eléctricas. (Figura 2.3)
Para facilitar la absorción de estos reactivos sobre la superficie de las
partículas minerales hay que crear condiciones favorables en la capa
doble de cargas eléctricas, lo que se hace con los reactivos llamados
modificadores.
La partícula mineral queda cubierta por el colector que se afirma en su
red cristalina por medio de su parte polar, proporcionándole con la parte
apolar propiedades hidrofóbicas (propiedades no mojables)
El otro componente del futuro agregado partícula-burbuja es la burbuja
de aire. Esta es necesaria para:
1. recoger las partículas en la pulpa,
2. transportarlas hacia la superficie.
Las experiencias con inyección directa de aire en la pulpa generalmente
dan resultados negativos si no se emplea un espumante, por cuanto el
aire se distribuye de forma dispareja, las burbujas son inestables y se
asocian una a otras. Al agregar el espumante, se estabilizan se obtiene
el tamaño deseado y la dispersión del aire es pareja.
Los espumantes, que son reactivos tensoactivos, se absorben
selectivamente en la interfaces gas - líquido. Las partes polares de estos
compuestos tensoactivos se orientan hacia ei agua y la parte polar hacia
la burbuja misma.
Las partículas y burbujas están en una constante agitación, debido a los
rotores de las maquinas de flotación, de modo que para realizar su unión
son necesarios
1. Su encuentro.
2. Condiciones favorables para formar el agregado.
El encuentro se realiza por el acondicionamiento y la agitación dentro de
la máquina misma.
Los conceptos de las condiciones que determinan la unión estable entre
la partícula y la burbuja son los siguientes: no hay problemas en explicar
el acercamiento de la burbuja y la partícula hasta el punto en que la
película de agua que las separa queda muy fina. En este momento, la
partícula, para acercarse más a la burbuja tiene que superar lo que se
considera una barrera energética. Para las partículas hidrofílicas, en que
la asociación de la partícula con las moléculas de agua es muy firme,
esta barrera nunca se supera y las partículas no flotan. Para las
partículas hidrofóbicas, la barrera queda repentinamente rota por
fuerzas todavía no bien conocidas, permitiendo un contacto trifásico.
Los conceptos modernos de la dinámica del contacto entre la burbuja y
la partícula consideran que el encuentro entre ambas?se efectúa del
modo como ocurre la colisión entre dos cuerpos elásticos. Esto significa
que los cuerpos chocan y rebotan. Se ha podido observar el hundimiento
de la burbuja cuando es chocada por la partícula y el rebote elástico de
esta última. La partícula, enseguida, vuelve nuevamente a chocar con
las burbujas hasta que se encuentra con la que tiene condiciones
energéticas y eléctricas para asociarla. Este mecanismo, entonces,
contempla como factores de importancia, el tamaño de la partícula
(fuerza dinámica) y su mojabilidad (condiciones eléctricas).
Cinética de flotación de minerales
Ya que en la flotación estamos en presencia de fenómenos
físicoquímicos, conviene tener presente que tanto las reacciones de
acondicionamiento (mineral versus reactivos colectores/modificadores)
como las de flotación propiamente tales (superficies acondicionadas de
mineral versus burbujas de aire) tienen cìnética definida, por ejemplo
requieren de un lapso de tiempo mas o menos prolongado para llevarse
a cabo.
En los dos casos, la cinética se expresa por la ley de acción de las masas
(o principio de Gulderg y Waage). Que a su vez se basa en el concepto
probabilístico de calcular la probabilidad de que una partícula de mineral
se encuentre respectivamente con una molécula de reactivo colector, o
con una burbuja de aire, según sea el caso.
Para apreciar la eficiencia del proceso de flotación es necesario
determinar su velocidad y selectividad, con que flotan las partículas
minerales o sea es la recuperación de especies minerales en la espuma
en relación con el tiempo.
El proceso de flotación dentro de un solo experimento que dura varios
minutos participan normalmente centenares de millones de burbujas,
básicamente vamos a explicar el proceso en el laboratorio metalúrgico.
Planta de flotación de minerales
Uno de los procesos más precisos está basado en la determinación de la
velocidad de flotación de resultados de flotación parcial, en que las
espumas producidas se captan luego de intervalos de tiempo iguales y
se transfieren a vasos separados.
Luego se pesan las porciones de espuma de cada vaso lo que permitirá
calcular una serie de resultados. Los resultados de flotación fraccional se
llevan a un gráfico de coordenadas que muestran los cambios de las
cantidades de particulas que pasan a las espumas en cada intervalo de
tiempo con relación a las particulas sujetas a la flotación, presentes en
la pulpa al comienzo del proceso.
Flotación: fases de contacto
Fases comprendidas:
LÍQUIDO: agua SÓLIDO: mineral GAS: aire
Contacto de tres fases: El estudio de las distintas fases y sus interfaces
nos lleva finalmente al contacto trifásico, o sea, líquido - sólido - gas,
que es el más importante, pues representa la realidad de lo que sucede
en el proceso de flotación.Como ejemplo vamos a explicar uno de los
fenómenos, las superficies de las
partículas sólidas sumergidas en el agua son objeto de hidratación, por
las características eléctricas que existen en la superficie, después de su
creación, se ha comprobado que las trizaduras y desórdenes iónicos
aumentan la hidratación.
Esto sucede con los que se rompen según el plano de clivaje y donde en
consecuencia no hay rompimiento de enlaces químicos, por ejemplo la
molibdenita. De este modo, entre la superficie del mineral y el agua se
formará en capa eléctrica, cuyo nombre es el POTENCIAL
ELECTROQUIMICO. De esta manera se forma la doble capa de cargas
eléctricas.
¿Por que es importante la doble capa de cargas eléctricas en los fenómenos de la flotación?
Porque influye directamente en la absorción de los reactivos sobre la
superficie del mineral.Su existencia no solo dirige los fenómenos de
hidratación, sino que también la absorción de líquidos orgánicos que
sin/en como colectores y espumante.
Determinación del work index
El índice de trabajo WI, es un parámetro que depende del material y del
equipo de conminución, por lo que es conveniente que en su obtención
se utilice un mecanismo de ruptura similar al de la máquina para la cual
se efectúa la determinación. Así, por ejemplo, se puede hacer ensayos
de impacto (simulando etapas de trituración del material), ensayos en
molinos de barras y ensayos en molinos de bolas, según se describe a
continuación.
Test estándar de chancabilidad
El procedimiento experimental estándar de laboratorio, para determinar
el índice de trabajo en la etapa de chancado, básicamente consiste en lo
siguiente:
- Preparar el material a un tamaño comprendido entre 2 y 3 pulgadas.
- Colocar parte de dicho material entre 2 péndulos opuestos e iguales
(30 lbs de peso cada uno), que pueden levantarse controladamente a
distintas alturas de caída.
- Efectuar un test de impacto sobre el material, colocando la dimensión
menor de la roca en la dirección del impacto a producir por ambos
péndulos, los cuales se levantarán progresivamente, hasta producir la
fractura requerida del material.
- El índice de trabajo (W¡; kwh/ton. corta) se calculará de un promedio de
10 test exitosos, mediante la fórmula:
Donde:
W¡ = índice de trabajo del material, aplicable a chancado (kwh/ton
corta)
Ds = gravedad especifica del sólido
C = esfuerzo del impacto aplicado, necesario para fracturar el material
(lb-pie/pulg de espesor de la roca).
Test estándar de Moliendabilidad para Molinos de barras
El índice de trabajo del material, aplicable a la molienda gruesa en
molinos de barras, se determina en un molino estándar de laboratorio de
12 pulgadas de diámetro y 24 pulgadas de largo, conteniendo:
- 6 barras de 1 I/4 pulg. de diámetro x 21 pulg. de largo
- 2 barras de 1 3/4 pulg. de diámetro x 21 pulg. de largo
cuyo peso total es de 33.380 gramos.
La alimentación al molino corresponde a material triturado
controladamente a 100% - 1/2", ocupando un volumen aparente, de
1250 cm3 dentro de un recipiente cilíndrico apropiado. Este material se
pesa, se tamiza (análisis granulométrico de la muestra de alimentación)
y se muele en seco en el molino de barras (que dispone de
revestimiento tipo ondulatorio, de un contador de revoluciones y gira a
una velocidad constante de rotación de 46 RPM), simulando una
operación en circuito cerrado con 100% de carga circulante (usando
mallas de corte entre 4 y 65 mesh, para simular la etapa de clasificación
del circuito cerrado de molienda operando bajo diferentes tamaños de
corte).
A objeto de equiparar la segregación del material en ambos bordes del
molino, se hará girar éste en su posición horizontal normal por ocho
revoluciones, inclinándolo entonces 5° hacia arriba y girándolo por una
revolución, 5° hacia abajo (dándole otra revolución), devolviéndole
entonces su posición horizontal normal, para hacerlo girar durante ocho
revoluciones adicionales. Este procedimiento se repetirá en forma
continua durante cada ciclo de molienda.
Los test de molienda se efectuarán en seco, variando la malla de corte
entre 4 y 65 mallas Tyler. Al final de cada periodo (ciclo) de molienda, se
descargará el molino inclinándolo 45° hacia abajo haciéndolo rotar
durante 30 revoluciones, tamizando entonces el producto de molienda
en el harnero seleccionado como malla de corte del circuito. Se pesará
el bajo tamaño del harnero (undersize), dejándolo aparte, y se agregará
una porción equivalente de alimentación fresca no segregada al sobre
tamaño del harnero (oversize), a objeto de reconstituir la carga inicial de
sólidos alimentada al molino en cada ciclo (completando el volumen
aparente de 1.250 cm3 de material, en cada período de molienda). Todo
este material será
entonces retomado al molino, moliéndolo durante un tiempo equivalente
al número de revoluciones calculado para dar una carga circulante igual
al peso de alimentación fresca agregada (o sea, un 100% de carga
circulante). Los ciclos de molienda continuarán entonces, hasta que los
gramos netos de undersize producidos por revolución alcancen el
equilibrio; invirtiéndose comúnmente la dirección de crecimiento o
disminución del índice de moliendabilidad (g/rev) calculado durante los
tres últimos ciclos. Una vez alcanzado el equilibrio, se analizará en
detalle la distribución granulométrica del undersize del harnero
(producto final del circuito de molienda), a objeto de calcular el tamaño
80% pasante de dicho producto (P80;microgramos) y se calculará el
índice de moliendabilidad en molino de barras (Grp; g/rev), promediando
los tres últimos valores de gramos netos de undersize producidos por
revolución del molino. El 'índice de trabajo del material, válido para
molienda en molinos de barras, se calculará según la expresión:
Donde:
P100 : abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el
circuito (tamaño 100% pasante del producto)
Grp : gramos de undersize (producto final del circuito) producido por
revolución del molino de barras, bajo condiciones de equilibrio (100%
carga circulante)
F80 : tamaño 80% pasante de la alimentación fresca al circuito de
molienda (micrómetros)
P80 : tamaño 80% pasante del producto final del circuito de molienda
(micrómetros)
WI : índice de trabajo del material (kwh/ton corta)
El valor del índice de trabajo calculado según la expresión anterior, es
consistente con la potencia mecánica de salida de un motor capaz de
accionar un molino de barras del tipo descarga por rebalse de 8 pies de
diámetro interno (medido entre revestimientos), moliendo en húmedo y
en circuito abierto. Para el caso de molienda en seco, el consumo de
energía base deberá ser multiplicado por 1,30. Como la eficiencia en la
molienda varia según el diámetro interno del molino (D; pies), el
consumo base de energía deberá ser multiplicado por el factor (8/D)^0,2
considerando un valor de 0,9146 como cota inferior de dicho factor para
D mayor o igual a 12, 5pies. Bond propone además utilizar factores
correctores específicos para los supuestos casos en que se tenga una
alimentación demasiado gruesa, una baja o alta razón de reducción en
el molino y otra corrección aplicable al grado de uniformidad del
material alimentado al molino.
Test Standard de Moliendabilidad para Molinos de Bolas
El índice de trabajo del material, aplicable a la molienda fina en molinos
de bolas, se determina en un molino estándar de laboratorio de 12"
diámetro x 12 largo, que gira a 70 RPM posee esquinas redondeadas y
revestimiento liso (exceptuando la puerta de carga del material; de 4” x
8"), conteniendo además la siguiente carga balanceada de bolas de
acero:
Diámetro de bola
(pulgada)
n° aproximado de bolas
Peso bolas (g)
Área superficial
(Pulg2)
1.45 43 8.803 285
1.17 67 7.206 289
1.00 10 0.672 32
0.75 71 2.011 126
0.61 94 1.433 110
Total 285 20.125 842
Cuyo peso total es de 20.125 gramos.
La alimentación al molino corresponde a material triturado
controladamente a 100% - 6 mallas Tyler (pudiendo utilizarse una
alimentación más fina en caso necesario); con un volumen aparente de
700 cm3 (medido en una probeta cilíndrica graduada). Este material se
pesa, se tamiza (análisis granulométrico de la muestra de alimentación)
y se muele en seco en un molino de bolas (que cuenta además con un
contador de revoluciones), simulando entonces una operación en
circuito cerrado con 250% de carga circulante (utilizando la malla de
corte requerida) para cerrar el circuito se podrá utilizar tamices entre 28
y 325 mallas Tyler, dependiendo del tamaño de corte que se quiera
simular.
El test de Bond se inicia moliendo el material por 100 revoluciones, se
vacía el molino con la carga de bolas, y se tamizan los 700 cm3 de
material sobre el harnero seleccionado como malla dc corte del circuito
(usando mallas protectoras mas gruesas, en caso necesario). Se pesa el
bajo tamaño del harnero (undersize), dejándolo aparte; agregando carga
fresca no segregada al sobretamaño del harnero (oversize) para
reconstituir la carga inicial de sólidos alimentada al molino en cada ciclo
(se completa el volumen aparente a 700 cm3 de carga al molino) Todo
este material se retoma al molino, junto con la carga de bolas. siendo
dicho material molido por el número de revoluciones calculado para
producir un 250% de carga circulante.
repitiendo dicho procedimiento hasta alcanzar las condiciones
requeridas de equilibrio. El número de revoluciones requeridas. se
calculará en base a los resultados del ciclo precedente (g. de fino
producido por cada revolución del molino). y considerando el
bajotamaño requerido producir bajo condiciones de equilibrio (250%
c.c.ó carga circulante). equivalente en este caso a 113.5 veces la carga
total de material sólido seco alimentado al molino en cada período. Se
continúa con los ciclos de molienda, hasta que los gramos netos de
undersize producidos por revolución alcancen el equilibrio; invirtiéndose
comúnmente la dirección de crecimiento o disminución del índice de
moliendabilidad (g/rev.) calculado durante los tres últimos ciclos. Una
vez alcanzado el equilibrio. se analizará en detalle la distribución
granulométrica del undersize del harnero (producto final del circuito de
molienda), a objeto de calcular el valor de P30 (micrómetros). y se
calculará el índice de moliendabilidad en molino de bolas (Gbp: g/rev.),
promediando los 3 últimos valores de gramos netos de undersize
producidos por revolución del molino.
El índice de trabajo del material, válido para molienda en molinos de
bolas. se calculará (según la siguiente expresión empírica desarrollada
por Bond para materiales heterogéneos:
Donde :
WI : índice de trabajo del material (kwh/ton corta)
P100 : abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el
circuito (tarnaño 100% pasante del producto)
Gbp : índice de moliendabilidad del material en molinos de bolas (g/rev.)
F80 : tamaño 80% pasante de la alimentación fresca al circuito
(micrómetros).
P80 : tamaño 80% pasante del producto final del circuito (micrómetros).
El valor del índice de trabajo calculado según la expresión anterior es
consistente con la potencia mecánica de salida de un motor capaz de
accionar un molino de bolas del tipo descarga por rebalse, de 8 pies de
diámetro interno (medido entre revestimientos). moliendo en húmedo y
en circuito cerrado con un clasificador. Para el caso de molienda en
seco, el consumo base de energía se deberá multiplicar normalmente
por un factor 1.30. Como la eficiencia en la molienda varía según el
diámetro interno del molino (D: pies), se deberá multiplicar el consumo
base de energía por el factor (8D)0,2. considerando no obstante un valor
mínimo de 0.9146 para dicho factor, en el supuesto caso que D mayor o
igual a 12,5 pies. Fred Bond propone utilizar además otros factores
correctores aplicables a los casos de molienda en circuito abierto,
alimentación demasiado gruesa, sobremolienda excesiva de finos y baja
razón de reducción en el molino. Bond también señala que en aquellos
casos en que el valor de P80 no puede ser determinado
experimentalmente, se podrán adoptar los siguientes valores promedios,
como primera aproximación:
obsérvese de la tabla anterior que la relación aproximada entre P80
(micrómetros) y P100 (micrómetros) es como sigue:
Una ecuación simplificada propuesta anteriormente por Bond para
materiales homogéneos y que, según algunos investigadores.
proporciona mejores resultados, es la siguiente:
Tercer Principio: La falla más débil del material determina el
esfuerzo de ruptura, pero la energía total consumida está
controlada por la distribución de fallas en todo el rango de
tamaños involucrado, correspondiendo al promedio de ellas.
Aún cuando Bond extrajo parte de sus ideas de trabajos de investigación
desarrollados en el área de fractura de sólidos, tales como el de Griffith
en 1920, su análisis relativo a la conminución debe ser considerado
como de carácter netamente empírico. El objetivo de los trabajos
desarrollados por Bond fue llegar a establecer una metodología
confiable para dimensionar equipos y circuitos de conminución, y en
este sentido, el método de Bond ha dominado el campo por casi 25
años. Solamente en la última década, han aparecido métodos
alternativos que prometen desplazar definitivamente el procedimiento
estándar de Bond, situación que todavía no se ha concretado en forma
generalizada. En realidad, el método de Bond proporciona una primera
estimación (error promedio de ± 20%) del consumo real de energía
necesario para triturar y/o moler un material determinado en un equipo
de conminución a escala industrial. No obstante y debido a su extrema
simplicidad, el procedimiento
estándar de Bond continúa aún siendo utilizado en la industria minera
para dimensionar chancadoras, molinos de barras y bolas a escalas
piloto, semi industrial e industrial.
De acuerdo a los resultados de innumerables pruebas estándar de Bond
a escala de laboratorio, el índice de trabajo promedio para cobres
porfídicos es del orden de 12,73 kwh/ton corta, mientras que para
menas porfídicas de molibdeno es de 12,80; confirmando así la gran
similitud en tipos de rocas de estos minerales. Contrario a esto, la roca
andesitica dura presenta un índice de trabajo de 18,253 la roca
dior1'tica.de 20,90; granito, 15,13; y los minerales blandos tales como
bauxita, de 8,78; barita, 4,73; arcillas, 6,30; y fosfatos, 9,92.
Métodos Indirectos de Determinación del Índice de
Trabajo (W¡).
El índice de trabajo para un material en particular se determina en el
laboratorio mediante el respectivo test estándar de chancabilidad o
moliendabilidad (molinos .de barras y bolas) descrito por Bond, quien
desarrolló una metodología separada para cada situación en particular.
Los métodos simplificados descritos en esta sección para calcular el
índice de trabajo de un material en molinos de bolas,proporcionan una
aproximación razonable del respectivo valor obtenido en el test estándar
de Bond. siendo apropiado su uso en aquellos casos en que no exista ya
sea el equipo estándar disponible, la cantidad total de material
requerida en dicho test estándar. o bien, cuando no se dispone del
tiempo o personal apropiado para ejecutar dicho test, sirviendo muchas
veces un valor aproximado de Wi como mera referencia.
Existen ciertas dificultades e inconvenientes al utilizar el método
estándar de Bond para determinar el índice de moliendabilidad Wi de
una muestra. Una de ellas es la necesidad de disponer de un molino de
bolas tipo Bond, el cual puede no estar inmediatamente disponible en el
laboratorio, especialmente cuando este último se encuentra ubicado en
la propia Planta. Otra desventaja es el requerimiento de
aproximadamente 10 kg de muestra de alimentación, la que necesita de
una preparación especial. Finalmente, la ejecución del test consume
bastante tiempo, ya que un solo test estándar de Bond requiere de un
día completo de trabajo (8 horas) de un técnico especializado.
Cuando el índice de trabajo de un material deba emplearse para
dimensionar un circuito industrial de molienda. es evidente la necesidad
de obtener la mejor estimación posible de dicho valor, lo cual requerirá
necesariamente de la ejecución completa de uno (o más) test(s)
estándar de Bond. Sin embargo, si los datos de moliendabilidad de un
material son utilizados solamente con fines de control metalúrgico de la
operación, será factible sacrificar un poco de precisión, a cambio de la
significativa cantidad de tiempo que se ganará a través de un método
de cálculo más simplificado. En el pasado, se han realizado algunos
intentos para determinar el índice de trabajo de Bond mediante diversas
técnicas simplificadas, las que se revisan brevemente a continuación.
Método de Berry y Bruce
En 1966, los investigadores Berry y Bruce desarrollaron un método
indirecto de laboratorio para estimar el índice de Bond en molinos de
bolas, comparando las respectivas distribuciones granulométricas de
alimentación fresca y producto final de dos muestras distintas (muestra
de referencia y muestra test), molidas bajo idénticas condiciones
operacionales en un molino estándar de laboratorio. La muestra de
referencia corresponde aun material cualquiera seleccionado, cuyo Wi es
conocido; mientras que la muestra test corresponde a aquella cuyo Wi
se requiere estimar (i.e.; con un valor desconocido de Wi). El equipo
utilizado por los autores corresponde a un molino estándar Paul-Abbe de
12 pulgadas de diámetro interno, y la alimentación se prepara en forma
controlada a una granulometría de 100% -10 mallas Tyler (no obstante
lo anterior, el tamaño del molino, carga de bolas, etc., no son restrictivos
en la práctica, pudiendo utilizarse otras condiciones operacionales
estándar previamente definidas por el usuario para tales efectos). El
procedimiento experimental sugerido por los autores es como sigue:
Se molerán 2000 gramos de la muestra test (con Wi desconocido) en el
molino de bolas estándar, bajo condiciones de molienda húmeda, por un
período de tiempo suficiente ( para alcanzar el grado de fineza deseado
en el producto Final(ejemplo: x %- 200 #, u otro valor de referencia). La
misma cantidad de muestra de referencia (cuyo Wi se conoce a priori) se
molerá por el mismo tiempo de molienda y bajo condiciones
operacionales idénticas a las de la muestra test, Se analizarán
granulométricamente la alimentación y descarga del molino en ambos
casos (muestra test y muestra de referencia), a objeto de determinar los
respectivos valores de F80 y P80.
Como el test de molienda se efectúa con cantidades idénticas de
material sólido en ambos casos y bajo las mismas condiciones
operacionales (% de sólidos, carga de bolas, RPM del molino, tiempo de
molienda. etc.), la cantidad de energía consumida al moler la muestra
( test será aproximadamente igual a aquella utilizada en moler la
muestra de referencia. Así,
utilizando la expresión general de Bond, podremos escribir la siguiente
relación:
Siendo:
Los subíndices t y r se refieren a la muestra test y muestra de
referencia, respectivamente.
La ecuación ultima permite estimar el índice de trabajo de la muestra
test en función del índice de trabajo de la muestra de referencia.
El método en sí es bastante simple, rápido de llevar a cabo y requiere de
un molino de bolas convencional de laboratorio, el cual generalmente se
puede adaptar convenientemente para la ejecución del test. Todo lo que
se requiere es un stock apropiado de muestra de referencia. cuyo índice
de trabajo haya sido previamente determinado en un molino estándar
de Bond. La principal restricción del método se encuentra en su nivel de
precisión, ya que la eficiencia de molienda normalmente varía con las
características físicas y reológicas de la pulpa en el molino. las que en
gran medida son afectadas por la proporción de finos presente en la
alimentación y por el porcentaje de sólidos de la pulpa alimentada al
molino. Aun cuando el % de sólidos se mantenga constante para ambas
muestras (test y de referencia), la distribución granulométrica inicial de
dichas muestras debería ser idéntica a objeto de garantizar la validez de
la ultima ecuación arriba, en todos los casos. Así, el hecho de mantener
constante la carga de sólidos en el molino, el mismo input de energía en
la molienda y las mismas condiciones operacionales durante la ejecución
del test con ambos tipos de muestras, no garantiza siempre la validez
teórica y/o práctica de la ecuación (2.41) en todos los casos, a menos
que se satisfaga la condición adicional de utilizar la misma distribución
granulométrica inicial en la muestra test y la de referencia.
Método Berry & Bruce Modificado
No obstante las limitaciones mencionadas, y considerando la necesidad
práctica de determinar el índice de trabajo de muestras de
concentrados, relaves y otros productos intermedios de circuitos de
flotación, a objeto de dimensionar las correspondientes unidades
industriales (tales como molinos de remolienda y otros), la empresa
INCO Metals of Canada
(J. Roy Gordon Research Laboratory) introdujo en 1975 una leve
variación a la metodología originalmente propuesta por Berry & Bruce
en 1966. la cual demostró ser bastante efectiva en la mayor parte de los
casos analizados, según se discute brevemente a continuación.
Tal como se señalara anteriormente. la mayor restricción del método de
Berry & Bruce consiste en la imposibilidad física de comenzar el test con
la misma distribución granulométrica inicial en la muestra test y la
muestra de referencia (esto es particularmente critico cuando se desea
por ejemplo determinar el Wi de un concentrado de cobre cuya
granulometría inicial es de = 100% - 65 mallas, lo que viola de
inmediato la primera condición del test estándar de Bond en molinos de
bolas (P100=6#Tyler; disponiéndose por lo general de un material de
referencia con granulometría mas gruesa, del orden de 100% - 6 #
Tyler). Para obviar este problema y, considerando además que los
tamaños característicos que realmente influyen en el cálculo de Wi
(según Bond) son los valores de F80 (micrómetros) y P80 (micrómetros),
se recomienda utilizar la siguiente metodología, que ha demostrado ser
bastante efectiva en la determinación indirecta de índices de trabajo
para una gran variedad de materiales
1. Determinación del Work Index del Material de Referencia (Wir):
Primeramente, se determinará el índice de trabajo del material de
referencia (Wir), empleando la metodología y equipo estándar de
laboratorio propuestos por Bond. Para ello, se seleccionará a priori
el tamaño de corte (P100) que se requiere obtener en el circuito
industrial con la muestra test, efectuando entonces el
correspondiente test estándar de moliendabilidad sobre la muestra
de referencia. A modo de ejemplo, si la muestra test corresponde a
un concentrado primario de cobre cuya granulometría inicial es de
100% - 65 mallas, y si se requiere remoler esta muestra a una
granulometría final de 90% – 325#, convendrá seleccionar una
malla Tyler 270 como tamaño de corte (P100 :53 micrómetros), para
la ejecución del test estándar de Bond sobre la muestra de
referencia (que podría ser, por ejemplo, un mineral de cobre con
granulometría de 100% - 6 # Tyler. A objeto de mejorar la
eficiencia del tamizaje, se podría efectuar dicho tamizado en
húmedo, aun cuando el Test estándar de Bond deba realizarse en
seco. Previamente, se prepararán unos 20 kg de material de
referencia a 100% - 6 # Tyler (mediante trituración controlada),
efectuándose un análisis granulométrico completo de la
alimentación fresca al molino de Bond (a objeto de calcular el valor
de F80 (micrómetros) y el % de bajotamaño presente en dicha
muestra). Una vez completado el test estándar de Bond, se
determinarán los valores de Gbp (g/rev.) y tamaño P80
(micrómetros) para el circuito en equilibrio (250% de carga
circulante), procediendo a calcular el valor de Wir (kwh/ton corta)
según la fórmula de la ecuación 3 arriba. En dicha expresión, el
valor de P100 corresponde a la abertura del tamiz en micrones de la
malla de corte seleccionada para cerrar el circuito.
2. Análisis Granulométrico Completo de la Muestra Test : Se realizará
un análisis granulométrico detallado de la muestra test (tamizaje y
ciclosizer, hasta aprox. 10 micrómetros), a objeto de determinar su
granulometría completa y calcular el tamaño 80% pasante original
de dicha muestra (valor de F80t expresado en micrones).
3. Preparación del Material de Referencia a la Granulometría Original
de la Muestra Test : Con el material de referencia remanente del
Test Standard de Bond (unos 10 kg de material ya preparado bajo 6
mallas), se realizarán 4 moliendas de calibración (usando aprox. 1
kg de muestra por test) bajo condiciones pre establecidas, en un
molino de bolas rutinario de laboratorio (Ejemplo: D x L = 17 x 22
cm; 70% velocidad critica; 67% sólidos en peso; carga de bolas
balanceada prefijada; etc.), determinando la distribución
granulométrica del producto molido al término de cada una de
estas pruebas. A partir de los resultados granulométricos obtenidos
(incluyendo el valor de F30 calculado en el punto 1), se procederá a
determinar el valor de P80 (micrómetros) para cada tiempo de
molienda (min.). Se graficarán los valores de P80(t) versus t
(incluyendo t =0); determinando de dicho gráfico el tiempo de
molienda requerido para obtener en la muestra de referencia el
mismo valor de F80(micrómetros) previamente calculado en el punto
2, para la muestra test. Empleando el tiempo de molienda
seleccionado anteriormente, se realizarán 2 .pruebas de molienda
batch con el material de referencia (ej.: mineral de Cu), a objeto de
alcanzar la granulometría original de la muestra test (ej.:
concentrado de cobre) y' juntar 2 cargas del material de referencia
molido, para la posterior ejecución de
pruebas comparativas de molienda con este material y la muestra
test.
4. Determinación del Tiempo de Molienda (o Remolienda) Requerido
para la Muestra Test: Se establecerán nuevas condiciones
experimentales de molienda (o bien, se mantendrán las del punto
3, dependiendo de cada caso) para moler la muestra test hasta la
granulometría final requerida (por ejemplo, si se trata de una
muestra de concentrado de Cu que se debe remoler a 90% 325 #,
se deberá definir la nueva carga de bolas, % de sólidos, etc., a usar
en los test de remolienda de dicho concentrado). Para ello, se harán
4 moliendas de calibración (a distintos tiempos) bajo condiciones
experimentales pre establecidas en el molino de bolas de
laboratorio, determinan do la distribución granulométrica del
producto molido al término de cada una de estas pruebas de
calibración. A partir de los resultados granulométricos obtenidos
(incluyendo los valores de F80t; y % -325#, determinados en el
punto 2), se procederá a calcular los valores de P80 (micrómetros) y
% - 325 # (u otra malla de referencia) versus tiempo de molienda
(incluyendo resultados para t=0). Se graficarán los valores de % -
325 mallas versus tiempo, determinado de dicho gráfico el tiempo
de molienda requerido para obtener la granulometría deseada de la
muestra test (ej.:90% -325 # ).Separadamente se graficarán los
valores de P80 (t) versus t, determinado de dicho gráfico el valor de
P80t que se alcanzaría al término del tiempo de molienda
seleccionado para la muestra test.
5. Pruebas Comparativas de Molienda : Se harán 2 pruebas
comparativas de molienda con la muestra test y el material de
referencia (test en duplicado), a objeto de calcular el valor de Wit.
Para ello, se usarán las mismas condiciones operacionales y tiempo
de molienda seleccionado en el punto 4, para los dos tipos de
muestras, analizando granulométricamente los respectivos
productos de molienda, a objeto de determinar los valores de P80 de
cada
una de estas muestras (se calculará el valor promedio del P80 de
cada muestra, a partir de los respectivos análisis granulométricos
efectuados en duplicado), Con los valores de P80,r y P80,t
(determinados desde las distribuciones granulométricas de ambos
productos molidos) y de los valores de F80,r = F80,t; (calculados de la
alimentación a la molienda en ambos casos) y ya conocido el valor
de Wi r (punto 1), se procederá a calcular el índice de trabajo de la
muestra test (Wi t), utilizando la ecuación 7 para tales efectos.
El método Berry & Bruce modificado por INCO Metals of Canada
permite obtener estimaciones bastante confiables (error promedio
de ± 5%) del índice de trabajo de una muestra test a partir del Wi
conocido de una muestra de referencia, siempre que se sigan
correctamente todas las especificaciones entregadas en los puntos
1 a 5 de esta sección. Este método ha sido chequeado
experimentalmente para no menos de 50 muestras distintas y
variando el tamaño de corte entre 48 # y 270 # Tyler,
obteniéndose estimaciones suficientemente precisas para la
mayoría de las aplicaciones prácticas.
Determinación del Work Index (2)
Cuando necesitamos conocer el Wi de un mineral debemos establecer métodos
que nos ayuden a determinarlo según las condiciones dadas:
En Trituración:
Así, si debemos hacerlo en la zona de trituración, tenemos los siguientes
métodos:
1. Método directo:
Consiste en determinar la energía (Kw-h/Tm) para una relación de trituración
determinada F/P. Para ello, se tritura una cantidad de mineral con
granulometría conocida, determinando el valor de F en micras de la
alimentación y P de la descarga, computando el tiempo de trituración
empleado y midiendo la demanda de energía de la chancadora en vacío y con
carga.
Para determinar la energía consumida en reducir de tamaño el mineral se
emplea la ecuación:
Donde:
W: Energía consumida durante la reducción de tamaño, Kw-h/Tm
V: Voltaje aplicado al motor, voltios
A: Intensidad de corriente consumida, amp
t: tiempo, h
Cos (Rho) : Angulo de desfase entre V e I
M: Peso del mineral, Tm
Realizando el análisis granulométrico de la alimentación y el producto, con los
valores F80 y P80 se determina el Wi experimental empleando la formula de
Bond.
2. Método del Péndulo: o también llamado test estándar de
chancabilidad:
Publicado en el post anterior:
http://procesaminerales.blogspot.com/2012/06/determinacion-del-work-
index.html
En Molienda :
1. Método de Bond:
El método estándar propuesto por Bond, para la determinación del work index,
consiste en operar un circuito de molienda discontinuo (molino de laboratorio)
y un tamiz, que hará las veces de un clasificador según se indica en la figura.
La técnica experimental, establecida para la aplicación de la teoría presentada,
consiste en efectuar una molienda en pasos, eliminando en cada uno de ellos
el producto a la malla deseada y sustituyendo su peso por carga nueva. El
molino utilizado es un equipo estándar de dimensiones D x L = 12” x 12” con
una cara de bolas de 20.125 Kg compuesta por bolas de diámetro variable
entre 0.61” y 1.45”. El molino opera a una velocidad de 70 rpm y es
alimentado con 700cm3 de carga seca preparada a –6 mallas (-1/8”), la que se
clasifica al tamaño deseado después de 100 revoluciones en el primer paso,
reponiendo el producto que pasa (fino) con carga nueva ( a –6 mallas) para el
siguiente paso el cual se realizara durante un numero de revoluciones
determinadas en función de la cantidad de material molido por cada revolución
(g/rev) obtenido en el paso anterior; esta misma operación se repite durante
varias etapas hasta alcanzar una carga circulante del orden de 250% y
analizando granulométricamente el producto fino del ultimo caso.
El Wi se calcula por la fórmula:
Métodos alternativos para la obtención del Wi en laboratorio
EL uso del Wi como parámetro de control de la molienda precisa de su rápida
determinación en laboratorio; contrariamente el procedimiento estándar de
Bond requiere de una considerable cantidad de tiempo, de personal experto y
del molino estándar con el que no siempre se cuenta en las plantas
concentradoras. por ello se han desarrollado algunos métodos alternativos de
mayor simplicidad aunque de menor precisión que indicaremos a continuación
2. Método de Berry y Bruce
Se basa en el hecho de que si se muele separadamente el mismo peso de dos
muestras diferentes, una de Wi conocido (muestra A) y la otra de Wi
desconocido (Muestra B), durante el mismo tiempo, el mismo porcentaje de
solidos, en el mismo molino, con una carga de bolas constante, la energía
consumida será igual para los dos casos.
El método fue explicado en el post anterior:
http://procesaminerales.blogspot.com/2012/06/determinacion-del-work-
index.html
3. Método Anaconda
Constituye una mejora del método anterior, ya que precisa una sola prueba
batch, no necesita mineral de referencia con Wi conocida y puede ser obtenido
en cualquier molino el cual debe calibrarse previamente con minerales de Wi
conocidos. Este método supera también la limitación principal del método de
Bruce y Berry, ya que para la molienda considera material de –10m +100m es
decir elimina los finos (-100m)
Anaconda publicó en 1982 un método empírico aproximado para estimar el
índice de trabajo de diversos minerales, basándose en la siguiente ecuación
empírica
Gbp = índice de moliendabilidad del material (g/rev) que, o bien se conoce
directamente de antemano, o bien se determina por otros métodos indirectos
como él de Smith and Lee (1968). Kapur (1970).Gutiérrez (1975), o Karra
(1981).
La ecuación (2.89) se deriva directamente de la ecuación revisada de Bond
(ec.2.25), definiendo el valor de R como se indica en la expresión (2.88). La
ejecución de innumerables tests de Bond, efectuados por Anaconda durante los
últimos 18 años en el “Anaconda Research Center”, demostró que el valor de
F80 varia sólo levemente de un tipo de mineral a otro, para una gran cantidad
de minerales investigados. En forma similar, el valor de P80 varía
significativamente sólo cuando se cambia la abertura de la malla de corte
(P100); en cualquier otro caso, P30 asume un valor aproximadamente constan te
(esto ya fue observado por Bond; ver ecuación (2.26) para estimar el valor de
P80 en función de P100, cuando el primer valor no se puede determinar
experimentalmente). En realidad, la ejecución de tests estándar de Bond con
mallas de corte más finas que 150 # son poco confiables, debido a la
significativa pérdida de eficiencia del tamizado en seco (a menos que este
último se realice en húmedo, alargando así considerablemente la ejecución del
test de Bond, cuya etapa de molienda debe no obstante realizarse en seco).
Así, aun cuando las distribuciones granulométricas de la alimentación y
producto del circuito pueden variar significativamente de un material a otro,
los valores de F30 y P30 se mantienen sensiblemente constantes para una
cierta malla de corte preseleccionada. garantizando la constancia del valor de
R en la ecuación (2.88). Los valores promedios de R determinados en el
Laboratorio de Investigación de Anaconda para diferentes tipos de minerales se
resumen a continuación:
El error promedio de 30 determinaciones de Wj efectuadas por Anaconda
mediante el método recién descrito, fue de sólo un 3,77% (variando entre
5,30% + 9,94% para los casos más extremos), comparando con el método
estándar de Bond.
4. Método Anaconda Simplificado
Este método. al igual que aquellos descritos por Berry & Bruce (1966) y Horst &
Bassarear (1966), utiliza un molino de bolas convencional de laboratorio para
la ejecución de las pruebas batch de molienda requeridas en la obtención de
toda la información experimental necesaria. En contraste con los métodos
comparativos señalados. el procedimiento empleado
por ANACONDA no requiere de un mineral de referencia cada vez que el test es
llevado a cabo. En lugar de ello. utiliza un “molino de bolas calibrado" con
diferentes minerales cuyos índices de trabajo son conocidos a priori (método
estándar de Bond). La base del método consiste en calcular un índice de
trabajo operacional a partir de datos de molienda batch, el que
se supone estar directamente relacionado con el W1 determinado mediante el
test estándar de Bond. Dicho “factor de calibración”, una vez determinado a
partir del análisis de diferentes minerales. se mantiene constante para todos
los minerales posteriores que requieran ser investigados.
Como el índice de trabajo propuesto por Bond constituye un valor meramente
compreparativo, obteniéndose por molienda estándar controlada en un molino
de bolas estandarizado, el método propuesto por ANACONDA sigue el mismo
principio, pero utilizando un test estándar de molienda batch efectuado en
húmedo. Como los resultados obtenidos en ambos casos se relacionan
directamente con la dureza del mineral, es obvio esperar que exista una
correlación directa entre los valores de W¡ estimados _a través de ambos
métodos. En cambio. con los métodos comparativos desarrollados por otros
autores. se requiere que tanto la muestra test como la muestra de referencia
tengan granulometrias de alimentación muy similares
(en lo posible, idénticas), a objeto que el test comparativo de molienda pueda
reflejar cambios de dureza en cantidades iguales de dichos materiales molidos
en el mismo equipo y bajo el mismo input energético (igual tiempo de
molienda, e idénticas condiciones operacionales en cada caso). Sin embargo,
como materiales diferentes tendrán también distintas características
de fractura. es razonable esperar leves variaciones en la distribución
granulométrica de alimentación al molino, aun cuando se utilice un
procedimiento estándar de trituración controlada para preparar todos los
materiales. Específicamente. la muestra de alimentación al test ANACONDA se
prepara a -10 mallas por trituración controlada, y la fracción -100 mallas es
escalpada por tamizaje (“scalped feed”). El tamaño máximo de -10 mallas fue
seleccionado arbitrariamente por ANACONDA. considerando que todas las
muestras de mineral son chancadas a esta granulometría, previo a la molienda
y posterior flotación de las mismas a escala de laboratorio. Así, toda muestra
que ya haya sido preparada a 100% -10 mallas para su posterior molienda y
flotación a escala de laboratorio, constituye asimismo una muestra adecuada
para la ejecución del test estándar de molienda desarrollado por ANACONDA.
Otra ventaja de utilizar una “muestra escalpada" es que su distribución
granulométrica se asemeja a la carga del molino bajo condiciones de equilibrio
de un test de Bond estándar. Este hecho contribuye a que la eficiencia de
molienda sea similar en ambos casos. Si se utiliza la misma distribución
granulométrica de alimentación para diferentes minerales y si se suministra la
misma energía específica en cada caso, la dureza relativa de los minerales se
reflejará en el desplazamiento de los respectivos perfiles granulométricos de
los productos molidos con respecto a la distribución granulométrica del
material de alimentación. Mientras mayor sea dicho desplazamiento más
blando será el mineral y viceversa. Como el test de molienda batch
desarrollado por Anaconda se efectúa bajo condiciones extremadamente
controladas, se obtiene con ello una excelente reproducibilidad en los
resultados. De esta forma, el método refleja la dureza relativa de los
materiales, en una forma muy precisa. El método simplificado de Anaconda
calcula directamente el índice de trabajo de Bond. El índice de moliendabilidad
de Bond (Gb P, g/rev) puede ser también determinado (si se requiere)
mediante una fórmula empírica, tal como la representada en la primera
ecuación de este post. Como el método se basa en una prueba estándar de
molienda batch, la distribución granulométrica del producto será distinta a
aquella obtenida en un test estándar de Bond.
Descripción del Método
El procedimiento ANACONDA puede llevarse a efecto en cualquier molino de
bolas convencional de laboratorio. El uso de diferentes equipos simplemente
implicará obtener diferentes “constantes de calibración” para cada situación. El
equipo descrito más adelante se usa actualmente en el laboratorio
experimental de ANACONDA. En el supuesto caso que la calibración sea
impracticable (o imposible) en un cierto laboratorio dado, al utilizar el mismo
tipo de molino y operándolo bajo las mismas condiciones descritas más
adelante, se podría emplear la misma constante de calibración indicada al final
del trabajo (la cual es válida para una malla de 'corte equivalente a 100#
Tyler). el método, no obstante, puede ser recalibrado con cualquier otra malla
de corte deseada
Descripción del Equipo
El molino de bolas de laboratorio, utilizado en el test estándar de ANACONDA,
corresponde a un molino Galigher de 21 cm de largo por 25,1 cm de diámetro.
El molino se carga con bolas de acero de tamaño variable (entre 1 1/2” y 7/8”).
La carga de bolas del molino incluye: 11 bolas de 1 1/2"; 17 bolas de 1 1/4"; 13
bolas de 1 3/16"; 10 bolas de l 1/16"; 7 bolas de 1” y 30 bolas de 15/16"; cuyo
peso total asciende a 9.083 g (88 bolas en total). El molino gira a una velocidad
constante de 92 RPM (aprox. 96% de la velocidad crítica).
Preparación de la muestra para el test
La muestra de alimentación al Test ANACONDA se prepara bajo 10 mallas
(trituración controlada), separando entonces la fracción -100 mallas por
tamizaje. Un tamizado en seco será suficiente, si es que se ejecuta
apropiadamente. Se deberá tratar de eliminar al máximo la cantidad de
material -100 mallas en la alimentación (en lo posible. se intentará obtener no
más de un 3% –100# en la alimentación al molino).
Procedimiento Experimental y de Cálculo
Se molerán 1.000 gramos de material de alimentación a 50% de sólidos en
peso (un litro de agua) por un periodo de 10 minutos. A objeto de determinar
los respectivos valores de E30 y P30, se analizarán la alimentación y descarga
del molino, usando una serie estándar de tamices Tyler.
Suponiendo ahora que el índice de Bond es directamente proporcional al índice
de trabajo operacional determinado a partir de la prueba batch de molienda:
la ecuación (2.92) fue utilizada para predecir el WI de 19 muestras distintas,
obteniéndose un error relativo promedio de sólo 3,51% con respecto al método
de Bond estándar.Esta ecuación es válida solamente para predecir índices de
trabajo basados en una malla de corte de 100 # Tyler como referencia
(debiendo recalcularse el valor de “A” para otras mallas de corte, según se
discute más abajo).
Método de Calibración
El procedimiento de calibración implica la determinación de la constante ". \"'
en la ecuación (2.91), basándose en la información obtenida de diferentes
minerales analizados mediante el método estándar de Bond y el método
ANACONDA.La constante A puede determinarse mediante la técnica de
mínimos cuadrados, minimizando la suma residual de cuadrados entre los
valores experimentales de W1 y aquellos predichos mediante la ecuación
(2.91). La expresión siguiente (Himmelblau, 1968)permite estimar el "mejor"
valor de A, de acuerdo a la técnica de mínimos cuadrados:
Utilizando la ecuación (2.93) fue posible calcular el valor de la constante A
=0,5031(kwh/ton corta) a partir de 19 tests efectuados con distintas muestras
de Cu y Mo (100 # Tyler como malla de corte), encontrándose que el método
simplificado de Anaconda permite predecir valores de Wi que en promedio se
sitúan en el rango de error de ± 5 % de los respectivos
valores determinados a través del método estándar de Bond.
La constante “alfa” en la ecuación (2.90) engloba los siguientes factores
correctores de interés: (a) constante de proporcionalidad entre los valores de
Wi determinados mediante el test de molienda batch (ANACONDA) y el test
estándar de Bond (test de ciclos), (b) factores de ajuste utilizados por Bond,
para correlacionar datos de planta con resultados de pruebas estándar de
laboratorio y (c) eficiencia de molienda del equipo de conminución.
![129328262 Aplicacion de Hidrociclones en Procesamiento de Minerales [Reparado]](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/55cf9cf5550346d033abab22/129328262-aplicacion-de-hidrociclones-en-procesamiento-de-minerales-reparado.jpg)
