1. DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BARRAS

Datos: Capacidad de un planta: 4500 tmpd

Capacidad de un planta: 187.5 tm/hr

Molienda:

- Work Index : 10.2 Kw-hr/TM , determinado por el método De Laboratorio de F. Bond.

- Gravedad especifica: 2.8 (Las gravedades específicas de minerales comunes fluctúan entre

2.0 (halita) y 7.0 (galena). Las rocas comunes tienen gravedades específicas entre 2.0 y 3.0

en la mayoría de los casos.

espesifica

G=densidad del materialdensidad del agua

- Humedad del mineral : 3 %

- Producto del chancado : 100% menos malla ¾ ( 12700 um)

- F80 : tamaño 80% alimento: 10000 um

- P80 : tamaño 80% del producto: 650 um

- Molienda en húmedo : 75% de sólidos en la descarga del molino

- El molino está operando en circuito abierto

- Alimentación al molino de barras es descarga de chancado que opera en circuito

cerrado.

- Molino de barras tipo overflow, descarga por rebalse.

- Asumiendo que la eficiencia del motor es de un : 90%

- Por experiencia y criterio de relación (L/D), determinaremos 1.4

- Velocidad critica (%Cs) : 65%

- Volumen de llenado de las barras ( %Vp) : 35%

- Constante de proporcionalidad Kr : 0.0000359

PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO:

Recalculando el Work index determinado en el laboratorio por factores de eficiencia

Factor 1 : molienda en húmedo F1 = 1

Factor 3 :diámetro del molino , asumiremos 8 pies F3 = 1

Factor 4: cuando el tamaño de partícula de alimentación al molino de barras es

mayor que el tamaño óptimo, se usara este factor.

F °=16000∗( 13Wi )

1/2

F °=16000∗( 1310.2 )

1/2

F °=18063um

Por lo tanto el factor 4 no se aplica, porque el tamaño óptimo es mayor que el tamaño de partícula en la alimentación del molino que es 10000 micrones.

El factor 6: se usa para radios de reducción muy altos o bajos, en el molino de barras.

F 6=1+(Rr−Rr °)2

150

Rr=10000650

=15.38

Rr°=8+5∗L/DRr°=8+5∗1.4

Rr°=15 .5

F 6=1+(15.38−15)2

150=1.0009

F 6=1.01

El factor 7: se usa depende del circuito de chancado que proviene. En este caso el circuito de chancado es cerrado , por lo tanto el factor es F7 = 1.2

Calculando el work index corregido:

Wicorregido=Wibase∗∑ producto de factores

Wicorregido=10.2∗1∗1∗1.01∗1.2

Wicorregido=12.30 Kw−hr /TM

Calculo del consumo de energía en la molienda

E=Wicorregido∗( 102√P 80

−10

2√F 80 )(F.C Bond)

E=12.30∗( 102√650

−10

2√10000 )=3.594

E=¿3.60 Kw-hr/TM

Calculo de la potencia mecánica

PM=E∗Tonelaje dealimentacion

PM=3.60Kw−hr

TM∗187.5

TMhr

PM=675 Kw

PM=675 Kw∗1.341HPKw

PM=905.175 HP

Calculo de la potencia eléctrica

PE= P .MEficiencia

PE=905.175 Hp0.90

=1005.75 HP

Calculando el diámetro del molino de barras

D=¿¿

D=¿¿

D=11.52 pies

7.1937*535.099 0.193467

Esta operación de corrección de factores se hará varias iteraciones , hasta notar que los valores del diámetro y la longitud del molino estén constantes , lo cual mostraremos en la siguiente tabla :

Por lo tanto, calculamos que el D = 11.5 pies y la L = 15 pies.

Recalculando la potencia eléctrica del motor :

P .E=3.59∗10−5∗¿

P .E=3.59∗10−5∗¿

P .E=930 HPP .E=1000 HP

CALCULAR EL PESO O CARGA DE BARRAS

Tr= (1−0.4 )∗Densbarras∗%Vp∗Vol de molino

Tr= (1−0.4 )∗7.75∗0.35∗3.1416∗( 11.5∗0.3052 )

2

∗(15∗0.305 )

Tr=71.94 Tn

CALCULAR EL DIAMETRO DE LAS BARRAS

R=(F 80)0.75

160∗( Wi∗G .E

%Cs∗D0.5 )0.5

R=(10000)0.75

160∗( 10.2∗2.8

65∗11.50.5 )0.5

R=2.25 pulgadas

CALCULAR EL TONELAJE MAXIMO

Tmax=

0.746 KwHP

∗1000 HP

3.335 Kw−hr /TM

Tmax=223.68TMhr

∗24hr

1dia=5368

TMDia

Se puede incrementar = 5368TMDia

−5000TMDia

=368TMDia

CALCULO DE LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN

Vo=76.6

√D∗(%Cs

100 )Vo= 76.6

√11.5∗( 65

100 )Vo=14.7 RPM

Recalculando el consumo de energía, con un volumen de llenado de barras de 38%.

Recalculando el consumo de energía, con un volumen de llenado de barras de 40%.

COMPARACION, CON UN VOLUMEN DE LLENADO DE 35% 38% Y 40%.

COMPARACION ENTRE EL VOLUMEN DE LLENADO DE BARRAS CON EL TONELAJE QUE PODEMOS INCREMENTAR AL MOLINO.

Recalculando con una relación (L/D), de 1.4

Recalculando con una relación (L/D), de 1.6

COMPARACION, CON UNA RELACION (L/D) DE 1.4 Y 1.6

COMPARACION ENTRE LA RELACION (L/D), CON EL PESO DE CARGA DE BARRAS.

COMPARACION DE LA RELACION (L/D) CON EL TONELAJE QUE PODEMOS INCREMENTAR AL MOLINO.

MOLIENDA SECUNDARIA:

Work Index : 10.2 Kw-hr/TM, determinado por el método

estándar de Laboratorio de F. Bond.

Tonelaje de Alimentación : 2250 TMD = 93.75 TMH

Sistema de Alimentación : Continuo

El molino está operando en circuito cerrado.

Molino de bolas tipo overflow, descarga por rebalse.

Carga Circulante : 400 % = 93.75 * 4 = 375

Molienda en húmedo : 75% de sólidos en la descarga del molino.

Asumimos la eficiencia del motor: 96%

Criterio de relación (L/D), determinaremos 1.25.

Velocidad critica : 75% (%Cs)

Volumen de llenado de las bolas: 38% ( %Vp)

F80 : tamaño 80% alimento : 650 um

P80 : tamaño 80% del producto : 180 um

Constante de proporcionalidad para bolas Kr: 0.00004365

1. DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BOLAS:

Se recalculara el Work Index determinado en laboratorio por factores de eficiencia.

Factor 1 : molienda en húmedo F1 = 1

Factor 2: no aplica porque es un circuito en paralelo – circuito cerrado.

Factor 3 :diámetro del molino , asumiremos 8 pies: 8/80.2 : F3 = 1

Factor 4: cuando el tamaño de partícula de alimentación al molino de bolas es

mayor que el tamaño óptimo, se usara este factor.

F °=4000∗( 13Wi )

1 /2

F °=4000∗( 1310.2 )

1 /2

F °=4515.77um

F4 = Rr+(Wi−7) ( F 80−F 0¿¿¿F 0 )

Rr

F4 = No aplica.

Por lo tanto el factor 4 no se aplica, porque el tamaño óptimo es mayor que el

tamaño de partícula en la alimentación del molino que es 650 micrones.

Factor 5: no aplica porque el 80% pasante del producto no es menor que 74 um.

Factor 6: se usa para radios de reducción muy altos o bajos, en el molino de bolas.

F 6=(20∗( Rr−1.35 )+2.60)

20∗(Rr−1.35 )

Rr=650180

=3.61

F 6=(20∗(3.61−1.35 )+2.60)

20∗(3.61−1.35 )

F 6=1.057

El Factor 7: no aplica porque no depende del circuito de chancado, proviene del

circuito de molienda de barras.

Calculando el Work Index corregido:

Wicorregido=Wibase∗∑ f 1∗f 3∗f 6

Wicorregido=10.2∗1∗1∗1.057

Wicorregido=10.79 Kw-hr/TM

Cálculo del consumo de energía en la molienda:

E=Wi .corregido∗( 102√P 80

−10

2√F 80 )E=10.79∗( 10

2√180−

102√650 )

E=¿3.81 Kw-hr/TM

Cálculo de la potencia mecánica:

PM=E∗Tonelaje dealimentacion

PM=3.81Kw−hr

TM∗375

TMhr

PM=1428.75 Kw∗1.341HPKw

PM=1915.9 HP

Cálculo de la potencia eléctrica:

PE= P .MEficiencia

PE=2128 Hp0.90

=2364.4 HP

Calculando el diámetro del molino de bolas:

D=¿¿

D=¿¿

D=14.44 6 pies

5.3490 * 663.69290.2063

Debemos tener en cuenta, que de acuerdo a la información obtenida en Planta la

eficiencia de molienda se detiene cuando el D>12.5 pies el valor del factor 3 toma

una constante de 0.914; entonces:

Calculando el Work Index corregido:

Wicorregido=Wibase∗∑ f 1∗f 3∗f 6

Wicorregido=10.2∗1∗0.914∗1.057

Wicorregido=9.85 Kw-hr/TM

Cálculo del consumo de energía en la molienda:

E=Wi .corregido∗( 102√P 80

−10

2√F 80 )E=9.85∗( 10

2√180−

102√650 )

0.7453 -0.3922

E=¿3.478 Kw-hr/TM

E=¿3.48 Kw-hr/TM

Cálculo de la potencia mecánica:

PM=E∗Tonelaje dealimentacion

PM=3.48Kw−hr

TM∗375

TMhr

PM=1305 Kw∗1.341HPKw

PM=1750 HP

Cálculo de la potencia eléctrica:

PE= P .MEficiencia

PE=1750 Hp0.90

=1944.4 HP

Calculando el diámetro del molino de bolas:

D=¿¿

D=¿¿

D=13.66 pies

0.2064

Luego, la longitud del molino estará dado por:

L=( LD )∗D

L=1.25∗13.66

L=17.075 pies

Por lo tanto, calculamos que el D = 14 pies y la L= 18 pies.

Recalculando la potencia eléctrica del motor:

P .E=4.365∗10−5∗¿

P .E=4.365∗10−5∗¿

P .E=2046P .E=2100 HP.

CALCULAR EL PESO O CARGA DE BOLAS:

Tb=(1−0.4 )∗Dens .bolas∗%Vp∗Vol de molino

Tb=(1−0.4 )∗7.75∗0.38∗3.1416∗( 14∗0.3052 )

2

∗(18∗0.305 )

Tr=138.92Tn

CALCULAR EL DIÁMETRO DE LAS BOLAS:

B=(F 80350 )

0.5

∗( Wi∗G .E%Cs∗D0.5 )

0.34

B=( 650350 )

0.5

∗( 10.2∗2.875∗140.5 )

0.34

B=0.63 pulgadas=1 pulg

CALCULAR EL TONELAJE MÁXIMO:

Tmax=

0.746 KwHP

∗2100 HP

3.41Kw−hr /TM

Tmax=459.41TMhr

∗24hr

1dia=11026

TMDia

Se puede incrementar = 11026TMDia

−2500TMDia

=8526TMDia

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN:

Vo=76.6

√D∗(%Cs

100 )Vo=76.6

√14∗( 75

100 )Vo=15.4 RPM

BALANCE DE MASA EN EL CIRCUITO DE MOLINO:

CÁLCULO DEL ALIMENTO DESDE EL MOLINO DE BARRAS:

Cálculo de toneladas de agua por hora:

TMagua /h=

TMSh

∗(100−%s)

%S

TMaguah

=93.75∗(100−75 )

75=31.25m 3/h

Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp= PESOpulpaVOL . pulpa

= TMS+TMagua

(TMSG . E )+TMagua

Dp= 93.75+31.25

( 93.752.8 )+31.25

=1.931Kg /¿

Cálculo del caudal de la pulpa:

Q=¿¿

Q=93.752.8

+31.25=64.73m3 /hr

Cálculo del GPM:

GPM=4.4033∗Q( m3

hr)

GPM=4.4033∗64.73=285.025 gpm

CÁLCULO DEL UNDER FLOW (U):

Cálculo de toneladas de agua por hora:

Carga circulante igual al 400% por lo tanto el tonelaje que trata será:

TON = (93.75*400)/100 = 375 TM/h

TMagua /h=

TMSh

∗(100−% s )

% S

TMaguah

=375∗(100−75 )

75=1 25m3/h

Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp= PESOpulpaVOL . pulpa

= TMS+TMagua

(TMSG . E )+TMagua

Dp= 375+125

( 3752.8 )+125

=1.931Kg /¿

500258.928

Cálculo del caudal de la pulpa:

Q=¿¿

Q=( 3752.8 )+125=258.928m3/hr

Cálculo del GPM:

GPM=4.4033∗Q( m3

hr)

GPM=4.4033∗258.928=1140.137 gpm

CÁLCULO DE LA ALIMETACION COMPUESTA (R):

Cálculo de toneladas de agua por hora:

Sumando el tonelaje de alimento desde la barra más el tonelaje de carga

circulante POR LO TANTO EL TONELAJE QUE TRATA SERA:

TON DE R = 93.75 + 375 = 468.75 TM/h

TMagua /h=

TMSh

∗(100−%s)

%S

TMaguah

=468.75∗(100−75 )

75=156.25m 3/h

Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp= PESOpulpaVOL . pulpa

= TMS+TMagua

(TMSG . E )+TMagua

Dp= 468.75+156.25

( 468.752.8 )+156.25

=1.931Kg /¿

Cálculo del caudal de la pulpa:

Q=¿¿

Q=( 468.752.8 )+156.25=323 .66m3/hr

Cálculo del GPM:

GPM=4.4033∗Q( m3

hr)

GPM=4.4033∗323.66=1425.17 gpm

CALCULO DEL OVER FLOW (O):

Cálculo de toneladas de agua por hora:

Restamos la carga de alimento compuesto menos el over flow POR LO TANTO

EL TONELAJE QUE TRATA SERA:

TON = 468.75 – 375= 93.75 TM/h

TMagua /h=

TMSh

∗(100−% s )

% S

TMaguah

=93.75∗(100−75 )

75=31.25m3 /h

Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp= PESOpulpaVOL . pulpa

= TMS+TMagua

(TMSG . E )+TMagua

Dp= 93.75+31.25

( 93.752.8 )+31.25

=1.93 1Kg /¿

Cálculo del caudal de la pulpa:

Q=¿¿

Q=( 93.752.8 )+31.25=64.7321m3/hr

Cálculo del GPM:

GPM=4.4033∗Q( m3

hr)

GPM=4.4033∗64.7321=285.034 gpm