DINAMICA (1)

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DINÁMICA

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dinamica

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DINÁMICA

Page 2: DINAMICA (1)

En un triángulo , se mueven bultos entre distintos niveles haciéndolos deslizar hacia abajo por las rampas ,según se indica en la figura .Si el coeficiente de rozamiento entre el bulto y la rampa vale .El ángulo en la base de la rampa es brusco pero liso y .Si un bulto de masa se lanza con una velocidad de hacia abajo. Determine: (a) la aceleración del bulto cuando llega a la posición más bajo de la rampa y (b) la distancia que recorrerá el bulto sobre la superficie antes de detenerse.

EJERCICIO:

Page 3: DINAMICA (1)

D.C.L 1°TRAMO

DATOS:

𝑙=3𝑚

𝑡=?

𝑉 0=5𝑚 /𝑠

𝑉 𝑓=?𝜃

𝑤

𝑁

𝜃𝑓𝑟

Page 4: DINAMICA (1)

1°𝑈 𝐴→𝐵=

12𝑚𝑉 𝐵

2−12𝑚𝑉 𝐴

2

𝑇 𝐴=12

(10 ) (5 )2=125 ( 𝐽 )

𝑇 𝐵=12

(10 )𝑉 𝐵2=5𝑉 𝐵

2( 𝐽 )

∑ 𝐹 𝑦=0∑ 𝐹 𝑦=𝑚𝑎

𝑁−𝑤 cos30 °=0𝑁=𝑤 cos 30 °𝑁=𝑚∗𝑔∗cos 30 °𝑁=10∗9.81∗ cos 30°𝑁=84.96 (𝑁 )

Page 5: DINAMICA (1)

2°𝑈 𝐴→𝐵=(𝑤 sin 30− 𝑓𝑟 )𝑑

𝑈 𝐴→𝐵=( (10∗9.81 ) sin 30− (0.2∗84.96 ) )3𝑈 𝐴→𝐵=(49.05−16.992 )3𝑈 𝐴→𝐵=96.174

3°Reemplazamos𝑈 𝐴→𝐵=

12𝑚𝑉 𝐵

2−12𝑚𝑉 𝐴

2

96.174=5𝑉 𝐵2−1256.65 m/s

Page 6: DINAMICA (1)

4° Cinemática

𝑉 𝑓=𝑣0+𝑎𝑡

𝑉 𝑓2=𝑉 0

2+2𝑎𝑑

𝑉 𝑓2=52+2𝑎(3)

𝑉 𝑓=5+𝑎𝑡

6.652=25+6𝑎

6.65=5+3.2𝑡

𝑡=0.5 𝑠

19.2225=6𝑎a=3.2𝑚 /𝑠2

Page 7: DINAMICA (1)

D.C.L 2°TRAMO

𝑉 𝑓=0𝑙=3𝑚 𝑉 0=𝑉 𝑓

𝑉 𝑓=6.65

𝑁

𝑤

𝑓𝑟

Page 8: DINAMICA (1)

1°𝑈 𝐴→𝐵=

12𝑚𝑉 𝐵

2−12𝑚𝑉 𝐴

2

𝑇 𝐴=12

(10 ) (6.65 )2=221.1125( 𝐽 )

𝑇 𝐵=12

(10 ) (0 )2=0

2°𝑈 𝐴→𝐵=(− 𝑓𝑟 )𝑑

𝑈 𝐴→𝐵=(−0.2∗84.96 )𝑑𝑈 𝐴→𝐵=−16,992𝑑

Page 9: DINAMICA (1)

3°Reemplazamos𝑈 𝐴→𝐵=

12𝑚𝑉 𝐵

2−12𝑚𝑉 𝐴

2

−16,992𝑑=0−221.1125

𝑑=13.01(𝑚)