Dinamica Adelante

7/21/2019 Dinamica Adelante

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TEMA No. 05

DINÁMICA LINEAL –DINÁMICA CIRCULAR

DINÁMICA LINEAL

CONCEPTO.- Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de uncuerpo considerando las fuerzas que lo originan.

MASA (m).- Es la cantidad de materia de un cuerpo asociada con la fuerzade atracción gravitacional.

SEGUNDA LEY DE NEWTONLa aceleración que experimenta un cuerpo es directamenteproporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcionala su masa. La dirección y sentido de la aceleración, siempre esigual a la dirección y sentido de la fuerza resultante.

Esta equivale a:

PESO( W ).- Es la fuerza que la tierra ejerce sore los cuerpos que lorodean. !u valor es igual a la masa del cuerpo por la aceleración de lagravedad.

UNIDADES

"ag.

!istema# m a

!.$%e&ton'%(

)g m*s+

EQUIVALENCIAS

FUERZA MASA

% / dinas 0g g

kg 1 1.2 % 34"1.20g

gr 1 12 dinas 0g.+34"

PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINAMICA.

5ara resolver los prolemas de dinámica se recomienda seguir lossiguientes pasos:

6. 7iujar todas las fuerzas que act8an sore el cuerpo mediante undiagrama de cuerpo lire '7.9.L(.

+6. !i uiera fuerzas olicuas al movimiento se descomponen.;6. Las #uerzas perpendiculares al movimiento no se consideran.<6. 5ara las fuerzas en la dirección al movimiento se aplica la segunda ley

de %e&ton.

DINAMICA CIRCULAR

DEFINICIN: Estudia el movimiento circular y las fuerzas que la originan.El movimiento circular se caracteriza porque la dirección de la velocidad

tangencial camia continuamente.

ACELERACIN CENTRIPETA(! ")Es una magnitud vectorial que mide el camio de dirección de la velocidadtangencial. !iempre se se=ala acia el centro de la circunferenciaradialmente.

3nidad:

222 ;;

s

Pie

h

km

s

m

FUERZA CENTR#PETA(F")Es la fuerza que oliga al camio de la dirección del movimiento de unapart>cula.La fuerza centr>peta es la causante de la aceleración centr>peta.♦ !e otiene sumando vectorialmente las fuerzas que tienen la

dirección radial.

4321 F F F F F C +++=

%?4@: La fuerza centr>peta viene a ser la resultante de todas las fuerzas

radiales.♦ !u valor es igual a la masa por la aceleración centr>peta

'#órmula clásica(.

7onde: #r → #uerzas radiales, tienen su dirección acia al centro de lacircunferencia.

3nidad: 2 s

m X kg N =

FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCIN ( $ )Es aquella fuerza de origen electromagnAtico que se manifiesta cuando uncuerpo trata de moverse o se mueve a travAs de una superficie rugosaoponiAndose a su desplazamiento o traslación.

5ag.

ca =

=

=

67

Fc = m x ac

← 2da Ley de Newton para elmovimiento circular

FORMULA GENERAL

∑Fr(van al centro) -∑Fr(salen del centro)= mX a

c

0 0

w

F3

Fc

ac

w

F4

F

F2

!"

# ↓m

$ $ = m%#

# (ecuador) = &%'&ms2

# (polos) = &%3ms2

# (promedio) = &%ms2

0

*

+,

ac

ac

+,

.i/

1 F

2 F

3 F

4 F

m

m a Fórmula Clásica

FR = m

X a

m

F a

R=

F

∑F(avor mov)

- ∑F(contra mov%) = ∑

m X

a∑F(avor mov)

- ∑F(contra mov%) = ∑

m X

a

1N*56N,

F 5

5



F

θN

*

N f R +=

$

7

89

N

7= 8

7% N

7= 8

7% N

+F

3 9#

29#

5

:

;9#09#

;3<

209#

09# 209#

F

F2

;9#

15kg

#

F = 300N

F = ;N

m

Daciendo un diagrama para las fuerzas que act8an, tenemos

7onde:C Ceacción total de la superficief #uerza de rozamiento 'componente de C(% Ceacción %ormal o %ormalF 'componente de C(θ @ngulo de desviación por rugosidad de la superficie o ángulo de

rozamientoF.

9?E#$9$E%4E 7E C?G@"$E%4? 'µ(Es aquella magnitud adimensional que se define como la tangentetrigonomAtrica del ángulo máximo de rozamiento.

7el grafico anterior:

CLASES DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO

a. R. E%&'&"o ($S) Es aquella fuerza que se opone al intento dedeslizamiento que trata de realizar un cuerpo sore una superficieáspera o rugosa.@s> tenemos( 9uando el cuerpo está en reposo:

+( 9uando el cuerpo se le aplica una fuerza #F y no experimentamovimiento alguno.

;( 9uando al cuerpo se le aplica una fuerza #F de tal manera queprovoca que el cuerpo estA pronto a moverse 'movimientoinminente( se tiene que la fuerza de rozamiento estático, es máximo.

!iendo:

H! 9oeficiente de rozamiento estático máximo.% %ormal

Luego:

I R. C*+&"o o D*'m"o ($,) Es aquella fuerza que se presenta duranteel movimiento relativo del cuerpo respecto a la superficie en contacto,manifestándose en forma opuesta.

!iendo:H) 9oeficiente de rozamiento cinAtico.% %ormal

PROBLEMAS% !i no ay rozamiento, calcular la aceleración.

a( .+/ m*s+

( ./ m*s +

c( m*s+

d( + m*s+

e( +./ m*s+

2% La aceleración del vagón es <m*s+ calcular la fuerza sore la pared delvagón y la fuerza de contacto entre los loques.a( +% y J%( <% y %c( /% y K%d( 2% y <%e( +<% y 2%

3% Dallar la relación entre las tensiones de las cuerdas @ y Ia( *<( /*2c( *2d( ;*<e( *+

4% 7eterminar la tensión en la cuerda que une los loques @ y I. 'g m*s+(a( +%( +J%c( ;J%d( ;%e( +<%

;% Dallar la aceleración del sistema, si no ay rozamiento. 'g m*s+(a( ./ m*s+

( m*s+

c( + m*s+

d( +./ m*s+

e( +.2 m*s +

% 7eterminar la aceleración del sistema, si se sae que 'g m*s(a( + m*s+

( ; m*s+

c( < m*s+

d( / m*s+

e( J m*s +

'% Dallar la aceleración de un cuerpo si # es igual al peso del cuerpo y #+ J #. %o ay rozamiento 'g m*s+(a( m*s+

( +m*s+ c( ; m*s+ d( <m*s +

e( Jm*s+

% Dallar la aceleración y la tensión en la cuerda 'g m*s+(

a( /m*s+ : +%( /m*s+ : /%c( /m*s+ : K/%d( /m*s + : ++/%e( /m*s+ : /%

&% !i el loque acelera a razón de <m*s+, allar la fuerza de rozamiento.'m +0g( 'g m*s+(a( /%( K%

c( /%d( 1%e( +%

5ag.

Tan == θ µ

68

lupa*u#osidades

$

N

s= 0

s= 0

.

s= F

s= FF

. m>x

#f!máx

#f!máx

F

$

N

8.

sm>x

=8.% N

sm>x=8

.% N

SmáxS f f ≤≤0

29#'9# 39#

30N

2N

2N

3'<

0N

a49# 2 9#

;9# 39# 29# F=20NA

Bµ=0



0

,+

m;m

0%4m

3'< ,

m

?3m

0<,

m

371

371

@m

a

m

9

a

2

3

4

0% ?sArvese la situación que se presenta en la figura. M7e quA magnitudes la fuerza de fricción si al lierar el sistema Aste de desliza con unaaceleración de m*s+N 'gm*s+(a( +%( <%c( J%d( 2%

e( ;%

% El carrito más mostrado se mueve con una aceleración de K./ m*s+.Dallar OF. ' g m*s+(a( ;K6( /;6c( J6d( ;6e( </6

2% 3n ascensor sue con una aceleración igual a ;m*s+. 9alcular ladeformación del resorte.')+J%*mP m+0g(a( cm( /cmc( +cmd( +/cme( ;cm

3% 7eterminar la tensión que soporta el cale @.!i m ; )gP g m*s+.a( %( +%c( ;%d( <%e( /%

4% 3na cadena omogAnea de )g de masa es afectada por dos fuerzastal como se indican en la figura. Dallar la tensión en el punto medio dela cadena.

a( <% ( /% c( J% d( K% e( 2%

;% En la figura se tiene un carrito que tiene fricción en el plano inclinado " ,/. 7eterminar la máxima y la m>nima aceleración para que el loqueno resale.'g. m*s+(

a( + m*s + P +* m*s+

( 2 m*s+ P < m*s+

c( < m*s+ P m*s+

d( + m*s+ P * m*s+

e( m*s+ P +* m*s+

% 7espreciando la fricción. 9alcular la aceleración del loque " saiendoque: " ;m y g m*s+

a( m*s+

( +m*s +

c( ;m*s+

d( <m*s+

e( /m*s+

'%

3na esfera atada a una cuerda gira uniformemente en un planovertical. !i la diferencia entre la tensión máxima y m>nima de la cuerdaes igual a %, M9uál es la masa de la esferaN'g m*s+(

a( + )g ( ,/ )g c( )g d( ,/ )g e(,+/ )g

% La cuerda gira en el plano vertical, alle #9F si 4 ;+%P m /0g.a( 2%( 2%c( 2+%d( 2J%e( 1%

&%

Dallar la reacción del cilindro sore el loque si su velocidad vale /m*sPm <0g.a( %( +%c( /%d( +%e( +/%

20% 3na esfera de +0g atada a una cuerda de +m de longitud gira en unplano vertical, si su velocidad al pasar por un punto más alto de latrayectoria es de /m*s, allar la tensión de la cuerda en dico instante'g m*s+(a( /% ( % c( /% d( +% e( +/%

2% Dallar la velocidad de la part>cula si: g m*s+

a( Q; m*s( Q ; m*sc( Q+ m*sd( Q m*se( Q+ m*s

22% Dallar la velocidad angular de la part>cula si: g m*s+

a( Q/ rad*s( Q rad*sc( Q/ rad*sd( Q; rad *se( QK rad*s

23% 3n carrito se mueve con una velocidad constante en módulo sore unapista curvil>nea, como indica la figura. MEn quA posición la posición la

reacción normal sore las llantas es máximaN 'no ay fricción(a( En '(( En '+(c( En ';(d( En '<(e( Es todos los puntos

24% 3n camión de masa mF se desplaza con una velocidad vF sore unapista cóncava de radio CF como se muestra en la figura. La fuerza queejerce el camión sore la pista en el punto más ajo es:a( mg R mv+ *C( mg S mu + *Cc( mv+ *Cd( mg R +gCe( mg S +gC

2;% !e muestra un automóvil venciendo la gravedad, si se conocen"""","" g y R µ . 9alcular el valor de la velocidad constante para que

no se caiga

a( gR

( µ g

c( µ / gR

d( µ gR

e( gR µ

2% 3na esferita rueda con una velocidad vF a lo largo de unacircunferencia orizontal dentro de un cono ueco, tal como se

muestra. 7eterminar vF en función de yF.a( v y( v gc( gyv=

d( g yv=

5ag. 69

A

m

m

m

20 N80 N

37°

µ

m

M

a

*

R

y θ



e( y g v=

2'% 3na piedra de m <0g se ace girar en un plano orizontal medianteuna cuerda de / cm, cuyo valor de resistencia a la rotura es de +%.M9uál es la máxima velocidad angular a la que se podrá acer girar lapiedraN.a( / rad*s( J rad*sc( 2 rad*sd( rad*se(

rad*s

2% En la figura mostrada, Ma quA distancia del tope la esfera se deslizaráN

!i: 242 2 / , 10 / , 0rad s g m sω µ = = =

+,/ ma( + m( ,/ mc( ,+/ md( m

2&% 3n casquete esfArico de /cm de radio gira con srad /5=ω .

9alcular el ángulo ""α siendo la superficie completamente lisa.'g m*s+(a( ;T( JTc( ;KTd( /;Te( </T

30% 3n patinador sore el ielo recorre una pista circular sin fricción deradio +m con una rapidez de J m*s. M9uál dee ser el ángulo deperaltado que dee tener la pista para que pueda recorrer lacircunferencia sin incidenteN.'g m*s+(a( tg- ',(( tg- ',+(c( tg - ',;(d( tg- ',<(e( tg- ',/(

TEMA Nº. 06TRABAJO MECÁN CO

!e denomina traajo a la magnitud escalar determinada por el producto dela intensidad de una fuerza en la dirección del desplazamiento y el módulode dico desplazamiento.

7onde:U'#( 4raajo realizado por #Fd 7istancia d

CASOS PARTICULARES

. 9uando la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección ysentido.

+. 9uando la fuerza y el desplazamiento son pVrpendiculares:

0

..

0º90;º90

)(

)(

=

=

==

F

F

W

d O F W

Cosα

( trabajo nulo)

;. 9uando la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección perosentido contrrario

<. !i el traajo que se realiza es un movimiento vertical

TRABA-O NETO RESULTANTE

Es igual a la suma algeraica de todos los traajos efectuados por lasfuerzas exteriores que act8an sore el cuerpo

3%$7@7E!

"@W%$437

!$!4E"@U # 7

!$ '")! @I!( X?3LE %EU4?% m.

5ag.

= ( W W

70

ω

0 cm

4;<

m

,ope

ω

α

ω

d F

α

d

W(F)=Fcos.d

Fcos

d

d

F

d .F )F (

W =⇒

d F

d

d F

d

h

m

F

W

mov Donde:W = mgW = pesoh = altura

F = Fuerza que levanta al bloque

W NE!

= (F " W) h



PeE P E C E M E ++=

2 x .K

2

1mgh

2mv

2

1M E ++=

")! 4Y9%$9? mkg kg m.

9W!@I!?L34?

Ergios 7ina cm.

Z Equivalencia: X?3LE K

Ergioskg .m 0ilográmetro

CE5CE!E%4@9$[% WC@#$9@ 7EL 4C@I@X?

a. 9uando la fuerza es constante

. 9uando la fuerza es variale.

POTENCIA

Es el traajo realizado en la unidad de tiempo. Es una magnitud escalarque se determina por la relación entre el traajo realizado y el tiempoempleado en realizarlo.

UNIDADES"@W%$437

!$!4E"@5 U 4

!$Uatt óBatios

Xoule s.

")!4Y9%$9?

kg .m*s

kg .m s.

9W!@I!?L34?

Erg*s Ergio s.

3%$7@7E! 9?"EC9$@LE!

9.B : 9aallo de vaporD.5 : 9aallo de fuerza 'Dorse 5o&er()& : )ilo&atts)& &atts

E\3$B@LE%9$@!9.B K;/ K/ kg m*s

D.5 K<J Uatts KJ kg m*s

D.5 // lb .pie*s

E#$9$E%9$@ ? CE%7$"$E%4?Es la relación entre la potencia 8til y la potencia total suministra a unamáquina o sistema '5otencia de la máquina(.

n: eficiencia o rendimiento

ENERG#A MECÁNICA

Es la capacidad que posee un cuerpo para realizar traajo. !e mide en lasmismas unidades que el traajo, y se presenta en diversas formas:9inAtica, 5otencial, 5otencial elástica, "ecánica, ElActrica, 9alor>fica,%uclear, Luminosa, etc.

E%ECW]@ 9$%Y4$9@: Es la que posee un cuerpo cuando se encuentra enmovimiento y que se dee a su velocidad.

E%ECW]@ 5?4E%9$@L: !e le llama tamiAn energ>a potencial gravitatoriao gravitacional, es la que posee un cuerpo cuando se encuentra adeterminada altura con respecto a un plano referencial.

E%ECW]@ 5?4E%9$@L EL^!4$9@: Es la que poseen algunos cuerposelásticos tales como los resortes cuando se encuentran deformados'comprimidos o estirados(.

E%ECW]@ "E9^%$9@: !e le llama tamiAn energ>a total o simplemente laenerg>a de un cuerpo, y es igual a la suma de las energ>as cinAtica,potencial y potencial elástica.

5C$%9$5$? 7E 9?%!ECB@9$[% 7E L@ E%ECW]@

La energ>a no se crea ni se destruye sólo se trasformaF. 9uando sore uncuerpo o sistema act8an solamente fuerzas conservativas tales como elpeso la fuerza elástica o la fuerza elActrica, la energ>a no camia su valor,permanece constante.

BE AE

0 AE BE

)!mb"o( 0 E

=∴

=−

=∆=∆

4E?CE"@ 7EL 4C@I@X? _ L@ E%ECW$@9uando sore un cuerpo o sistema act8an fuerzas no conservativas, talescomo la fuerza de rozamiento o la de una persona, la energ>a camia suvalor. El camio de la energ>a es igual al traajo realizado por la fuerza noconservativa.

5ag.

'U5 ==

% 1U P

n x P

=

1Bmgh

2Bmv

12 AKx

1 Amgh

2 Amv

1++=++

71

W (F)

d

F

#rea = F$dW = F$dW (F) = Area

W = %rea &a'o la ura

W (F)

d

F

!"#$%$&'

!

!"

U

E

P n

P =

E*

= mgh

"*e



El traajo realizado por la fuerza no conservativa se convierte en calor elmismo que se disipa en el medio @miente y como el calor es una formade energ>a se sigue cumpliendo el principio de conservación de energ>a.

)F (

ABW AE BE

F W E

=−

=∆

=)( F ABW 4raajo realizado por la fuerza #F no conservativa

PROBLEMAS

. 3n joven tira de un loque de manera que este se desliza sore elsuelo con velocidad constante, como se muestra en la figura. !i lafuerza de rozamiento entre el loque y el suelo es de +%. \uA traajorealiza el joven para llevar el ojeto a una distancia de /m. 'En Xoule(a( / (K/ c( +/d( e( falta reconocer el ∠ ∝

+. 5ara levanta un loque de kg 2 de peso a una altura de m se

emplea un traajo de 2 kg m. 9on que aceleración se le suió.a( 1.2 m*s+ ( 1.J m*s+ c( +1.< m*s+

d( ;1.+m*s+ e( <1m*s+

;. 3n cuerpo de +0g se lanza verticalmente acia arria con unavelocidad de ;m*s. 9ual es el valor del traajo realizado.a( ; X ( </ X c( 1 X d( ;/ X e( X

<. 3n loque es jalado por un joven, produciAndole una velocidad de/m*s en s a partir del reposo. !i la fuerza empleada es de /%.Dallar el traajo realizado.!) /50 X ( ;/ X c( +/ X d( ;/ X e( X

/. 3n omre sue a un edificio de ;m de altura, el recorrido por lasescaleras es de <m. !i su masa es de J0g. 7eterminar el traajorealizado.a( 9ero ( 12X c( /X ) 1230- e( +;/+X

J. En la figura se muestra la gráfica de la fuerza aplicada sore uncuerpo vs el desplazamiento de Aste. 7eterminar el traajo realizadopor la fuerza.a( +X( +Xc( 2Xd( JXe( X

K. El cuerpo mostrado en la figura tiene <% de peso y se desplaza convelocidad constante una distancia de m sore la superficieorizontal ' 0.4 µ = ( por acción de la fuerzas # y #+. 9alcular soreel traajo realizado por #.a( ,+K X( ,+K Xc( ,+K Xd( +,K Xe( +K X

2. Dallar el traajo realizado por la fuerza # cuando el carrito de /)g sedesplaza de @ acia I con velocidad constante. 7etermine además eltraajo efectuado por el peso.

a( <XP - <X( <XP <Xc( <XP Xd( 2XP - <X

e( <XP 2X

1. 9alcular el traajo realizado por la fuerza constante #/% para llevarla esferita de @ acia I por un canal que tiene la forma de uncuadrante circular. 'α/;6(.a( < X( <+Xc( J<Xd( ; X

e( +X

. 3n 9uerpo es desplazado de tal manera que su energ>a cinAticaaumenta de +/+ X a 112 X en un lapso de s. 9uál es la potenciadesarrollada.a( */ D5 ( * D5 c( *+ D5 d( ;* D5 e( *+ D5

. 7eterminar la potencia desarrollada por una fuerza #F sore uncuerpo de <0g de masa, que le ace camiar su velocidad de + a+m*s en s.a( <& ( /+& c( +/J& d( <<& e( K+&

+. 3n ote se desplaza con una velocidad constante de /0m* cuando sumotor desarrolla +D5. !i la resistencia que ejerce el agua es

proporcional a su velocidad. \ue potencia deerá desarrollar paramantener una velocidad de 20m*.a( +<D5 ( ;+D5 c( +./D5 d( +/D5 e( /.+D5

;. 5or una pista rugosa orizontal 'u) ./( un tractor dee arrastrar unacarga de /0g con una rapidez constante de <m*s, usando un caoalineado orizontalmente, M\uA potencia dee desarrollar el motor deltractor, si su eficiencia es de 2N'g m*s+(a( +./ 0& ( ;./ 0& c( J.+/ 0& d( <.+/ 0& e( +.+/ 0&

<. 9uál es la potencia de una máquina que levanta un peso de .1J )% a.K/m de altura 2< veces por minuto. !i el rendimiento de la máquinaes del K.a( .1J)& ( ;.1+)& c( ;.+)& d( +.+)& e( +.1<)&

/. 7eterminar la potencia que desarrolla #, para que el ascensor de+,% de peso ascienda con una velocidad constante de J m*s.a( + )&( )&c( J )&d( ; )&e( 2 )&

J. M\uA potencia desarrolla un motor para levantar sacos de ;0gde masa cada uno, durante una ora con velocidad constanteN@lturaJm, 2

10 / g m s=

a( + U ( ; U c( < U d( / U e( J U

K. El loque de <0g asciende con aceleración constante de /m*s+ a unaaltura de ;m. entonces si se sae que el traajo se efectuó en ;s,allar la potencia desarrollada ' 2

10 / g m s= (a( ; U( J Uc( 1 Ud( + Ue( / U

2. Las cataratas del %iágara tienen aproximadamente una altura de Jmy vierten unos 2 m; de agua por segundo. !o no ay pArdidas.M\uA potencia se podr>a desarrollarN

a( < "U ( </J "Uc( <K< "U d( <;+J "U e( / "U

1. 3na esfera de /0g es lanzada verticalmente acia arria con unavelocidad inicial de +m*s alcanza una altura de /m. 9alcular lapArdida de energ>a deida a la resistencia del aire 'g m*s+(

5ag.

Amgh2 Amv

1Bmgh

2Bmv

1=

+−

+

7+

α

F

&',"-'#

,-/#& !"'

1000-

F

01 + 2

20

F (-)

d(m)

30<F

2=2N

F

30< 5

:

Lis

o

0,8

m

210 / g m s=

16º

#

R=60cmα

A

!F

F



0m

10m

&

3

3

#

&

h16m4

s+m&

3

&

m

V

g W

→

→

→

== g W

γ

m =

a( X ( ;K/ X c( +/ X d( + X e( +/ X

+. \uA velocidad tiene un cuerpo cuando pasa por IF si parte del reposoen @F. %o ay rozamiento 'gm*s+( 'en m*s(a( ( /c( +d( +/e( ;

+. 3n loque atrapado en una superficie cil>ndrica lisa gira dentro de ellaen un plano verticalP si sus velocidades al pasar por el punto más alto ymás ajo son de < y J m*s. Dallar el radio del cilindro.'g m*s+(.!) 0.5m( .<mc( md( +me( /m

++. La esfera es lanzada desde @ y recorre la superficie curva lisa.9alcular la altura máxima F que se logra elevar. 'g m*s+(a( m( 2mc( /.Jm

) 3.4me( 2.<m

+;. El resorte de la figura, tiene una constante de <%*m y está comprimido2cm, la masa del loque es 0g. !i soltamos el conjunto y notenemos rozamiento. Dallar la velocidad del loque despuAs derecorrer <cm.!) .4m6%( +.Jm*sc( ;.<m*sd( <.2m*se( /.+m*s

+<. !e lanza un loque de +0g sore una superficie orizontal con unavelocidad de /m*s. !i u) ./ Dallar la distancia que recorre el ladrillo'g m*s+(a( /m( mc( /m) /.5me( m

+/. !i se suelta el loque peque=o desde @. Dallar la máxima distanciaque recorre sore la superficie orizontal. 'u) ./( 'C mP g m*s+(a( m( /m

c( ;m

d( <m7) /0m

+J. 9uál dee ser la velocidad m>nima que dee tener la esfera en laposición @F para llegar asta el punto más alto IF. %o existerozamiento. 'C +./( 'g m*s+(a( /m*s8) 0m6%

c( 2m*sd( +m*se( m*s

+K. !e lanza una esfera con / m*s tal como se indica en el gráfico. !i sumasa es de +0g. 7eterminar la reacción cuando la esfera pasa por I.

25 10 / R g m s= =

a( ;%( +/%") 50Nd( 2%e(

+2. !e suelta un móvil desde el punto @F y Aste recorre la trayectoria @I9

deteniAndose finalmente en 9F saiendo que 3 / 7k µ = calcular θ Fa( J6( K<6c" #$ºd) 30<e) 4;<

+1. 3n loque que parte de reposo resala por una rampa y pierde entre @y I el de su energ>a mecánica, por efecto del rozamiento si en elpunto de máxima altura su velocidad es de /m*s. 9alcular D.

a( /,/ m( J,+/ m") 1915 m

d( 2, me( 1, m

;. 3na esfera carente de fricción llega a una superficie esfArica tal comoindica la figura. 7eterminar el ángulo que define la posición del cuerpoen el momento que aandona la superficie.a( cos '+*;(a( arcos '+*;(8) %7* ((/6)c( arcos ';*+(d( cos ';*+(

TEMA N: 01

ESTATICA DE FLUIDOS

CONCEPTO La estática de fluidos 'llamada tamiAn idrostática ofluidostática( estudia el comportamiento de los fluidos en reposo.

F;<o !ustancia que no mantiene una forma fija, se amolda al recipienteque lo contiene. 4iene la capacidad de deformarse fácilmente, es decir, nosoportan directamente una fuerza. !on fluidos: los l>quidos y los gases.

DENSIDAD (D) PESO ESPEC#FICO ( →

γ )

"agnitud f >sica escalar def inida "agnitud f >sica vectorialcomo la relación de su masa 'm( definida como la relación

entre su volumen 'B(. @s>: de su peso '

→

W ( entre suvolumen 'B(.@s>:

donde:

→

g aceleración

de lagravedad

Ejemplos:

7E%!$7@7 5E!? E!5E9]#$9?3%$7@7

!3!4@%9$@ g*cm; )g*m;

→

g *cm;

→

)g *m; %* m;

@gua 12

"ercurio ;,J ;J ;,J ;J,;;x

/

5ag. 7

80cm

50

&#

#

3

,

5

:*

liso

5

d

: θ

9

0m

5

:

A

+210 / g m s=

α*



A

F ! ⊥=

hhh g ! ! ! ∆=−=−=∆

γ )( 1212

PRESIN (P) "agnitud f>sica definida como la fuerza '#⊥( normal operpendicular, que act8a sore cada unidad de superficie de área '@(. @s>:

"agnitud 3nidad '!$(

#uerza %e&ton '%( ^rea m+

5resión 5ascal '5a(

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA =IDROSTÁTICA

La diferencia de presiones entre dos puntos de un mismo líquido es igual al pesoespecífico de éste por la diferencia de profundidades entre los mismosF

OBSERVACIÓN: @ igual profundidad soportan la misma presión.

.

p@ pI p p? S 7g p? S γ p? KJ cmDg atm

p? ;,J x 1,2 x ,KJp? ,; x / 5a

PRINCIPIO DE PASCAL

“La presión aplicada a un fluido incompresible encerrado estransmitida sindisminución alguna atodos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente”.

E>7m?;o 7 !?;"!"@* PRENSA =IDRALICA

p p+

2

2

1

1

A

F

A

F =

2211 h F h F =

FLOTACIN Y PRINCIPIO DE ARQU#MEDES

“Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido esempujado hacia arriba por unafuerza neta igual en magnitud al peso del olumen del fluido quedesaloja”

E Udesa"o#ado f"$ido m

desa"o#ado f"$ido .

g

7onde: E 7fluido g Bsum E Empuje idrostático

E γ fluido Bsum Bsum Bolumen sumergido

Consecuencia: PESO APARENTEEs el peso del cuerpo medido dentro de un

Uaparente Ureal - E fluido.

Observación: El peso real de un cuerpo es el otenidoen el vac>o. El peso del cuerpo en el airees muy cercano a su peso real.

5ag. 72

F⊥

F//

F

@

h

A

D

Po

5CE!$[%@I!?L34@

5CE!$[%D$7C?!4^4$9@

5CE!$[%@4"?!#YC$9@

5resión total enel punto @, aunaprofundidad F

5resión a unaciertaprofundidad Fcon relación ala superficielire del l>quido

5resión quesoporta uncuerpo por elpeso de laatmósfera

@ nivel del mar:5?,;x/ 5a

5@ 5? S 5 5 7g γ

h2

2

+

h+

"E7$9$[% 7E L@ 5CE!$[%

"@%["E4C? 7E 43I?@I$EC4? E% 3%@ C@"@

I@C["E4C?

$nventado por Evangelista 4orricelli paramedir la presión atmosfArica.

PO

P

GAS

"ercurio 'Dg(

Bac>o KJ cm

@ I

# p p

pp

#

#+

U@+

@

+

U

E

V%<m

PROBLEMAS



#

?

J cm

/ cm C

C+

W

X

=/O

<,2 cm

+ cm

/ cm

A

BA<!

D

D3

D

D/

L

D

. !ore una superficie rectangular de ; cm de largo y + cm deanco, act8a una fuerza uniformemente distriuida que produce unapresión de <,+/ 0gf * cm+. M9uántos 0gf soporta dica placaN!) 50 ( ;/ c( /d( ; e( ;/

+. El corazón expulsa sangre a la aorta a una presión de mmDg. !iel área de la aorta es ; cm+, Mcuál es la fuerza ejercida por elcorazón, en %, sore la sangre que entra a la aorta,aproximadamenteN

a( + 8) 3 c( 2d( + e(

;. 3n sistema de fuerzas distriuidas sore una superficie orizontal, serepresenta por la fuerza concentrada mostrada en la figura.7etermine, en 5a, la presión sore dica superficie.a( / ( 2 c( +d( +; 7) /5

<. En un recipiente con agua, flota un trozo de ielo. @l derretirse, MquAsucede con el nivel del aguaNa( asciende ( desciende ") *o %7 !;&7! d( primero asciende y luego desciende e( faltan datos

/. 3n cuo de madera de 2 cm de arista flota en agua, quedando sus ` partes sumergidas. M9uál es la masa del cuo, en gNa( 2; ( +J c( /+d( +2< 7) 43

J. 3n trozo de ielo de cm; se encuentra flotando en agua. M\uAvolumen de ielo, en cm;, se encontrará fuera del agua cuandoadquiera su posición de equilirioN '7ielo 1 )g * m;(a( + ( +/ ") 0d( / e( 2

K. !i un loque flota con la mitad de su volumen sumergido en agua, la

fuerza de empuje sore el cuerpo es:a( dos veces su peso ( la mitad se su peso") <!; !; ?7%o 7; "<7?o d( ` del peso del cuerpoe( del peso del cuerpo

2. El cuerpo mostrado pesa + % y dee suir a velocidad constante.9alcule #, en %.a( ;8) /00c( d( /e( /

1. En la figura, calcular el valor de la fuerza #, en %, necesaria paralevantar el peso U << %. Los radios de los pistones son C /cm y C+ + cma( J( ") 15d( 1e( +/

. En la figura, la densidaddel l>quido b, en g * cm ;,es:

a( +

8) 0c( /d( +,/e( <

. 7os tuos comunicantes de secciones respectivamente iguales a 2cm+ y + cm+ contienen mercurio. @l llenar el tuo angosto con +K+ g

de agua, Mcuánto suirá el nivel de mercurio, en cm, en el tuoancoNa( ( 2 c( <d( ; 7) /

+. La figura muestra a un loque de + cm; sumergido en aguatotalmente, unido a una cuerda vertical que se encuentra atado en elfondo del recipiente. !i la masa del loque es K g, la tensión en lacuerda @I, en %, es:a( ( +c( /

) e( <

;. 9uatro l>quidos no misciles, se encuentran en un vaso comunicantecomo se muestra en la figura. !i 7 , 7+, 7; y 7< son las densidadesde los l>quidos, entonces 7 se puede expresar como:

a( 7; S 7<

( (<

7;

7+

'7;

,++

c( D(<

7L;

'7:

,+

d(D:

+L

(<7;'7 +

7) L(<7D;'7:

,+

<. El peso de un cuerpo sólido en el aire es / )gf y sumergidototalmente en un l>quido de peso espec>fico + )gf * m ; pesa <,/)gf. El volumen del cuerpo sólido, en dm;, es:a( +,/ x ; 8) /95 c( +,/ x R ; d( + e( ; x R +

/. 3na arra omogAnea se encuentra sumergida con la mitad de suvolumen en agua. 7etermine la densidad de la arra, en )g * m;.

a( /( 2c( +/) 150e( ;

J. @ m de la superficie lisa del agua se suelta un cuerpo '7 ,2g*cm;(. M\uA profundidad máxima, en m, alcanzará el cuerpoNa( ( + c( ; ) 3 e( /

K. 3n cascarón esfArico omogAneo flota completamente sumergido enagua. !i el diámetro interno es ,1 veces el diámetro externo, Mcuáles aproximadamente la densidad del material del cascarón, en g *cm;Na( ,+K ( +,K c( ,;K ) 91 e( <,K

2. En el experimento de 4orricelli del arómetro de Dg, si en lugar de Dgse uiese utilizado un l>quido de densidad ,; g * cm ;, MquAaltura, en m, se otendr>a dentro del tuo, medida desde la superficielire del l>quido en la andejaN 9onsidere g m* s+.

!) ( + c( ; d( < e( /1. Los instrumentos de vuelo de un avión registran una presión de 22

)5a. 9onsiderando que g cte m*s +, p? )5a, 7aire ,+)g * m; y que 3d. es el piloto. M@ quA altura, en )m, se encuentravolandoN

5ag. 7

;K6 / %

J m+

+m+m+

m+m

#



!%

=/O

MA

5 O

=/O

0 /0 "m ("m)0

/0

FFF (N)

E!9@L@9EL!$3!

'9(

E!9@L@#@DCE%DE$4

'#(

E!9@L@)ELB$%

')(

E!9@L@C@%)$%E

'C(

5unto deeullicióndel D

+?

'p atm(

5unto defusióndel D

+?

'p atm(

T9 ++T# ;K; ) JK+TC

T9 ;+T# +K; ) <1+TC

- +K;T9 -<JT#

) TC

9 # ) C

9ero@soluto

E#E94?! 7EI$7? @ L@ B@C$@9$[% 7E4E"5EC@43C@

7$L@4@9$[% _9?%4C@99$[%

E%#C$@"$E%4? ?9@LE%4@"$E%4?

9@"I$?! 7E#@!E

E#E94?! 7EI$7? @ L@ B@C$@9$[% 7E4E"5EC@43C@

7$L@4@9$[% _ 9?%4C@99$[%

Bariación en las dimensiones de uncuerpo al variar la temperatura

es

además

7$L@4@9$[%!35EC#$9$@L

7$L@4@9$[%B?L3"Y4C$9@

as> tenemos

cuando la dimensión quevar>a significativamente es

!eg8n la forma del cuerpo unas veces es más significativalas variaciones en unas dimensiones más que en otras

7$L@4@9$[%L$%E@L

a( +,/ ( <,; c( ;,+ d( ,2 7)

+. 3n tuo de metal cerrado por un extremo tiene una masa de aireencerrada y en equilirio, tal como se muestra. !i la sección interiordel tuo es <x R ; m+ y el peso del gas es + %, calcular la altura delaire encerrado, en m.

a( ,( ,+") 09

d( ,<e( ,/

+. M\uA altura de agua ará girar la compuerta mostradaN Lacompuerta ingrávida tiene 2 cm de anco y es lisa.9onsidere " +< )gP ?@ +,/ mP g m * s +.

a( J cm( 2") 22d( 2

e( +<

++. La fuerza #F sore el pistón de área R + m+ produce una presión

pF. !i la gráfica # vs bF representa la variación de #F con laposición, determine pF en 5a, cuando #F desarrolla un traajo de X contra el pistón.

a( ( + c( ; ) 0 5 e( J

+;. Es un ejemplo de prensa idráulica:a( Irazos de una alanza de platillos( !istema de calefacción de una casac( !istema de operación de un dinamómetrod( !istema de operación de un galvanómetro7) S%&7m! 7 $7*o% 7 <* !<&om@;

TEMA Nº 0%

TEMPERATURA

CONCEPTO "agnitud f>sica escalar que mide el grado de agitaciónmolecular 'translacional( en el interior de un cuerpo.

TERMMETROS !on instrumentos destinados a medir las temperaturasde los cuerpos.

ESCALAS TERMOMHTRICAS !e refiere a la graduación de un

termómetro para medir la temperatura.3na de las primeras escalas fue dise=ada por Wariel 7aniel #areneit,quien en K< construyó el er termómetro con mercurio. Entre las escalastermomAtricas usadas actualmente tenemos:

5ara comparar las!!"o*7% de temperaturaregistradas por las diferentesescalas:

5ara comparar las ;7"&<!%?<*&<!;7% de temperaturaregistradas por las diferentesescalas:

5ag. 76

1

C

/

)

1

#

/

9 ∆

=

∆

=

∆

=

∆

1

<1+-C

/

+K;-)

1

;+-#

/

9===



GASEOSOL#QUIDOSLIDO#usión

BaporizaciónEvaporación

WasificaciónBolatilización

!ulimación

7esulimación o sulimación inversa o regresiva

!olidificación9ongelación

9ondensaciónLicuación

5C?5@W@9$[% 7EL 9@L?C

9?%BE99$[%9?%7399$[% C@7$@9$[%

5referentementeen los sólidos

5referentementeen los fluidos

%o necesita demedio materialpara propagarse'lo ace en ondaselectromagnAticas(

\ α ∆4 \ α '∆4(n \ α 4<

L L? S ∆L∆L L? α ∆4L L? ' S α ∆4(

! !? S ∆!∆! !? β ∆4! !? ' S β ∆4(β + α

B B? S ∆B∆B B? γ ∆4B B? ' S γ ∆4(

4,

77 ?

∆+=

γ

γ ; α

7onde:∆4 variación de temperaturaL? longitud inicial∆L variación de longitud

L longitud final!? superficie inicial∆! variación de superficie! superficie finalB? volumen inicial∆B variación de volumenB volumen final7? densidad inicial7 densidad final

!>molo

α

β

γ

9oeficiente dedilatación

Lineal

!uperficial

BolumAtrica oc8ica

?I!ECB@9$[%: α, β y γ tienenunidades de inverso detemperatura 'T9 R, T# R, etc.(

Com?o&!m7*&o !*@m!;o 7; !<! %ormalmente los cuerpos alaumentar la temperatura 'calentarlos( se dilatan y al disminuirla 'enfriarlos(se contraen. !in emargo existe una excepción a esta reglaP el !<! entre

0C y 3C ace totalmente lo contrario, es decir, al ser calentada secontrae y al enfriarse se dilata.

CAMBIO DE FASE!e produce por camios de temperatura '∆4( y*o presión '∆p( sore loscuerpos. @s> tenemos:

#leca 9amio Energ>a

ExotArmico se pierdeEndotArmico se gana

ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTOCALOR Es una forma de energ>a producida por las viraciones de los

átomos y*o molAculas alrededor de sus posiciones de equilirio. !etrasmite de un cuerpo a otro deido a las diferencias de temperatura. Elcalor es por tanto una energ>a en tránsito.

CAPACIDADES CALOR#FICAS

. 9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@ @5CE!$[% 9?%!4@%4E:

4

\

59

∆=

9antidad de calor quenecesita ganar o perderun cuerpo para variar su

temperatura en T9,manteniendo constante supresión.

+. 9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@ @B?L3"E% 9?%!4@%4E:

4

\

v9

∆=

9antidad de calor quenecesita ganar o perderun cuerpo para variar sutemperatura en T9,manteniendo constante suvolumen.

;. 9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@E!5E9]#$9@ @ 5CE!$[%9?%!4@%4E:

4m

\

m59c

5e ∆

==

Es la capacidadcalor>fica a presiónconstante por unidad de

masa. 4amiAn llamadocalor espec>fico apresión constante.

<. 9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@E!5E9]#$9@ @ B?L3"E%9?%!4@%4E:

4m

\

mB9c

Be ∆

==

Es la capacidadcalor>fica a volumenconstante por unidad demasa. 4amiAn llamadocalor espec>fico avolumen constante.

/. 9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@"?L@C @ 5CE!$[%9?%!4@%4E:

5 e" c"4n

\9 =

∆=

9antidad de calor porunidad de moles quenecesita ganar o perderun cuerpo para variar sutemperatura en T9,manteniendo constantesu presión." =masa molecular

J. 9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@"?L@C @ B?L3"E%9?%!4@%4E:

B e" c"4n

\9 =

∆=

9antidad de calor porunidad de moles quenecesita ganar o perderun cuerpo para variar sutemperatura en T9,manteniendo constante

su volumen." =masa molecular

5ag. 77

Longitud !uperficie Bolumen

L?

L

∆L

!?

!

∆!B

?

B

∆B



en cal en X

4

4 'T9(

-4?

Dielo9

e ,/ cal * gT9

@gua9

e cal * gT9Dielo S @gua

L# 2 cal * g

@gua S Bapor de aguaL

B /< cal * g

Bapor de agua9

e ,<K cal * gT9

@ I

9

7

5? atm

4@ 4

I T9

49 4

7 T9

L# calor latente espec>fico de fusión

LB calor latente espec>fico de vaporización

\ 'cal(

3%$7@7

95 9B cal*g

pce

vce

9g

cal

°

p"

9 B

"9

9mol

cal

°

" g*mol m g

\ cal

7onde:3nidad

\ calor sensile o latente calm masa g∆4 camio de temperatura T9

ce calor espec>fico '5 o B constante(9g

cal

°

L calor de transformación o, cal*gcalor latente espec>fico

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR

Entre 2< y 2<1 el f>sico ritánico Xames 5rescott Xoule, en una serie deexperimentos muy precisos, demostró de forma concluyente que el calores una transformación de energ>a que puede causar los mismos camiosen un cuerpo que el traajo. @s>:

\ ≈ ,+< U

9on lo que otenemos que: X ≈ ,+< cal o, cal ≈ <,2J X

CALOR#METROCecipiente aislado convenientemente para evitar pArdidas de calor. Esutilizado generalmente para calcular calores espec>ficos, midiendo lacantidad de energ>a generada en procesos de intercamio de calor. !ea>sla con paredes adiaáticas.

EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALOR#METRO Es la masa deagua cuya capacidad calor>fica es igual a la del cuerpo que va areemplazar.

ocalor>metrecocalor>metrm?+D

ec?+Deqm .. =

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA9uando dos o más sustancias se encuentran a diferentes temperaturas yse ponen en contacto o se mezclan se produce una transferencia de calorde los cuerpos más calientes a los cuerpos más fr>os, el cual cesa cuandotodos se encuentren a la misma temperatura: 4E"5EC@43C@ 7EE\3$L$IC$?.

En estas condiciones, por conservación de energ>a, se cumple que:\ganado S \perdido '5rincipio fundamental de la calorimetr>a(

C!m8o% 7 $!%7 &7m?7!&<! ?!! 7; !<!

@ 5unto de fusión I 5unto de solidificación9 5unto de vaporización 7 5unto de condensación

. M@ quA temperatura tienen lecturas idAnticas un termómetro )elvin yun termómetro #areneitNa( R < ( < c( /+/) 5139/5 e( +K;,/

+. 7e la siguientes afirmaciones:$. Los termómetros # y C no tienen lecturas idAnticas para una

determinada temperatura.$$. Los termómetros 9 y ) no tienen lecturas idAnticas para una

determinada temperatura.$$$. Los termómetros ) y C no tienen lecturas idAnticas para una

determinada temperatura diferente de cero.!?% #@L!@!:a( !ólo $$ ( !ólo $$$ c( $ y $$d( $ y $$$ 7) N*<*!

;. 3n cuerpo a R +T9, incrementa su temperatura en ; ), luego en ;JTC y finalmente disminuye en 2 T#. 7etermine la temperatura final delcuerpo en ).a( K; ( +K; ") /Jd( ;+; e( ;/;

<. 3n termómetro )elvin sin escala visile, tiene una distancia entre elpunto de fusión y eullición de 1 cm. M\uA lectura, en ), lecorresponde para la temperatura de un cuerpo cuya distancia entre elpunto de fusión y dica lectura es <,K/ cmN

a( ( +/ ") /J4d( ; e( ;+/

/. 3n alamre de 9u de J cm de longitud se dola en forma circulardejando entre sus extremos una aertura de cm. !i se calentó desde

5ag.

9@L?C !E%!$ILE 9@L?C L@4E%4E

9antidad de calor que

necesita un cuerpopara variar sutemperatura

9antidad de calor que

necesita un cuerpopara camiar de fase,a 4 constante

\ m ce ∆4 \ m L

9L@!E! 7E 9@L?C

78

PROBLEMAS



<2 ), Mcuál será la nueva aertura entre sus extremos, en cm,aproximadamente a los <2 )N 'α9u K x R J T9R (a( ,< ( ,; ") 900/d( ,; e( ,+

J. 3n recipiente de #ierro se llena completamente con )g de mercurioa /T9. M9uál es la capacidad del recipiente a T9, en cm;,aproximadamenteN 'α#e ,+ x R / T9R, γ

Dg ,2 x R < T9R y7rDg ;,J a T9(

a( J;,/ 8) 1393 c( 2<,/d( 2<,+ e( 1<,+

K. 9on una regla de latón que es exacta a T9 se grad8a a /T9una de ierro, con Asta y a +/T9, se mide una varilla dealuminio, oteniAndose una longitud de J cm. M\uA longitudtendrá la varilla de aluminio, en cm, a T9N ' αLatón ,1 x R /

T9R, α#e , x R / T9R y α@l +,; x R / T9R(a( J,+K ( J,; c( J,/Kd( J,;< 7) 5J9J1

2. M9uánto se dilata volumAtricamente )g de Dg de T9 a/T9 , en mm;N 'γ Dg + x R < T9R y 7rDg ;,J a T9(

a( K;2,; 8) 159 c( KJ/,;

d( KK/,; e( K2/,;1. 3na varilla de ierro, tiene una longitud de / cm a /T9 y otra

de esta=o una longitud de <1,12 cm tamiAn a /T9. M@ quAtemperatura podrá formarse con estas varillas y otras dosadicionales r>gidas un cuadradoN 'α#e ,+ x R / T9R yα!n +,; x R / T9R(

a( <,;1 ( ;,;1 ") 59Jd( +,;1 e( ;/,;1

. 3n recipiente de vidrio tiene una capacidad de 2 cm; a T9 yse llena de glicerina tamiAn a T9. 7etermine a quAtemperatura dee calentarse el conjunto para que se derrame+/,2 cm; de glicerina. ' αBidrio , x R / T9R, αWlicerina /,; x

R /

T9R

(!) /50C ( + c( ;/d( ; e( </

. 9inco recipientes contienen en su interior la misma masa deagua pero a diferentes temperaturas. !i los recipientes sonidAnticos, entonces, aquel en el que el agua contenida tienemás ajo nivel, Asta se encontrará a :

a( T9 ( +T9 ") 3Cd( /T9 e( T9

+. Cespecto al calor, indica las afirmaciones verdaderas 'B( ofalsas '#(:

$. Es energ>a en tránsito.$$. !e transmite en forma espontánea de un cuerpo caliente a un

cuerpo fr>o.$$$. Es una forma de energ>a producida por las viraciones de los

átomos y*o molAculas alrededor de sus posiciones de equilirio.$B. !ólo t iene sentido alar de calor en el caso de una

transferencia más no de que un cuerpo posea una determinadacantidad de calor.a( BBB# ( BB#B c( B#BB d( BB## 7) VVVV

;. 3n I43 '3nidad tArmica ritánica( equivale a :a( cal 8) /5/ "!; c( /+ cald( cal e( +,/ )cal

<. 3na calor>a es la cantidad de calor que produce un camio de

temperatura en un gramo de agua desde asta .

a( <T9 R /T9 ( ;T9 R <T9 c( T9 R T9) 395C K 595C e( T9 R<T9

/. En un sistema de calefacción domAstico convencional, el calorse propaga predominantemente por:

a( conducción 8) "o*7""@* c( radiaciónd( advección e( magnetización

J. !i 4 representa una temperatura en escala asoluta, entonces,la propagación del calor por radiación es proporcional a :

a( 4* + ( ∆4 c( 4d( 4+ 7) T3

K. @ la cantidad de calor por unidad de moles que necesita ganar operder un cuerpo para variar su temperatura en T9,manteniendo constante su presión, se denomina:

a( capacidad calor>fica a presión constante( calor espec>fico a presión constantec( capacidad calor>fica espec>fica a presión constante) "!?!"! "!;o$"! mo;! ! ?7%@* "o*%&!*&7e( capacidad calor>fica a volumen constante

2. $ndique la relación incorrecta:a( ceD+? cal*gT9 ( L#D+? 2 cal*g

c( ceDielo ,/ cal*gT9 d( LBD+? /< )cal*)g

7) "7V!?o 7 =/O 0913 "!;6C

1. !e tiene un gran trozo de ielo a T9, Mcuántos gramos sefundirán con <2 calN

a( + 8) 2 c( 2d( e( <2

+. M9uántos gramos de ielo, inicialmente a R2T9 se fundirán si sele agrega ,/ )g de agua a J T9N

a( +/ ( / c( J) 150 e( 1/

+. @ un calor>metro cuya masa equivalente en agua es 2g, sele incrementa su temperatura en + ). M9uántas )cal ganódico calor>metroN

!) ;,J ( ,;J ") 28) ;J e( ;J

++. @ un cuerpo de capacidad calor>fica J cal * T9 y masa ; g, sele calienta desde J T9 asta +J T9, MquA cantidad de calor>asará asoridoN

a( / ( 2 c( ;J) 20 e( +

+;. 5ara calentar una porción de agua desde 1 T9 asta T9se utiliza una cantidad de calor \P mientras que, para vaporizar

completamente a la misma, se necesita una cantidad de calor\+. 7etermine \ * \+.

a( ,; 8) 095 c( ,d( + * ; e( ;

+<. En un calor>metro ideal se mezclan g de ielo a T9 y < gde agua a T9, Mcuál es la temperatura final de equilirio, enT9N

a( R +2,/K ( R ,/K ") 0d( +,/ e( /

+/. M\uA cantidad de calor, en cal, se necesita para convertir + gde ielo a R T9 a vapor de agua a T9N

!) 3 5J3 ( / <1< c( 1 </<

d( 1 /<< e( < /<1

+J. @l camio de fase gaseosa a l>quida por disminución de latemperatura se denomina:

a( licuación ( vaporización c( gasificaciónd( volatilización 7) "o*7*%!"@*

5ag. 79



“En el mundo absurdo, el valor deuna noción o de una vida se mide por su infecundidad”

Albert Camus

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