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DINAMICA DE FLUIDOS

CAPITULO 9

ING. SERGIO ANTONIO YANES VSQUEZ


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CAUDAL

Es la cantidad de fluido que pasapor una seccin transversal en un

tiempo dado.



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CAUDAL

=

= A



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Ecuacin de la continuidad



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Ecuacin de la continuidad


Q1

A1

V1

Q2

A2

V2

Q1 = Q2

A1V1 = A2V2


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Ecuacin de Bernoulli

+ +

= + +



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Teorema de Torricelli


=


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Si el nivel del agua esta a 6 metros del suelo,con un pequeo agujero de 2 centmetros

de dimetro a 1 metro del suelo, cuantoslitros salen por minuto de este agujero.



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Por un tubo de un cm de radio circula agua

a una velocidad media de 1 m/s, a una

presin de 1.6x10 Pa. Despus de una

bifurcacin la altura del tubo aumenta 1m,respecto a su situacin anterior, y su radio

se reduce a la mitad. Cul es la presin

(en Pa) del agua es esta ltima situacin?


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Considere dos puntos de un vaso

sanguneo artificial, as: diferencia dealtura 20 cm; rea transversal en cadapunto 1 = 3 10 y 2 =

710

diferencia de presin entre losdos puntos de 2.6610; y flujo a travs

del vaso de 8.6105

. Calcule la

densidad del flujo.(Considere que el punto dos est abajo delpunto uno)


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LEY DE POISEUILLE

VISCOSIDAD

CAPITULO 9




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VISCOSIDAD

LA VISCOSIDAD ES EL EQUIVALENTE A LAFRICCIN, SOLO QUE AHORA ES EN FLUIDOS,ES LA FUERZA QUE SE OPONE AL FLUJO DEL

FLUIDO.



14/56Table 9-5, p. 313



15/56Fig. 9-48, p. 313



16/56Fig. 9-50, p. 313



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VELOCIDAD MEDIA

=+

=



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VELOCIDAD MXIMA

=

L



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FUERZA VISCOSA

= L



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DIMESIONALES

PI = N s/ POISEUILLE

P = dina s/ POISE

1 PI = 10 P



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CAUDAL

=

= A



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LEY DE POISEUILLE

=



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Fig. 9-52a, p. 317



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FLUJO SANGUINEO

=



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RESISTENCIA CAPILAR

=



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POTENCIA CARDIACA

=

= =

=



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Problema 1

La viscosidad de la sangre humana es 2.84x10-3

Pl; su densidad 1059 kg/m3. El radio de unaarteria 3.55 mm y su longitud 1.4 cm. Si la

diferencia de presin entre sus extremos es6.41 Pa Calcule la velocidad media de la sangreen ms-1.

R. 0.254



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Problema 2

Al hacer a un paciente una transfusin desangre se ha colocado la botella de modo queel nivel de la sangre est a 1.2 m por encima

de la aguja, la cual tiene un dimetro interiorde 0.32 mm y una longitud de 3 cm. En unminuto pasan por la aguja 4 cm de sangre.

Calcule la viscosidad de la sangre (kg/ms)suponiendo que su densidad es de 1020kg/m. R. 1.54x10-



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Problema 3

En cuanto tiempo en segundos fluyehacia el exterior 2X10-2 litros de orina deviscosidad 6x10 -4 Pl travs de una uretrade 4 cm de longitud y 2.8 mm dedimetro si durante la miccin la presin

manomtrica es 5x103

N/m2

. R. 0.064



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Problema 4

El corazn humano es una bombapotente y muy confiable que cada darecibe y descarga unos 7.5x10 3 lt desangre. Calcule la potencia (en W) que

desarrolla el corazn en un da, si sesupone que el trabajo que realiza esigual al requerido para levantar esa

cantidad de sangre a la altura media deun centroamericano. (1.63 m) ladensidad de la sangre es de 1050 kg/m3.

R. 1.46



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Numero de

ReynoldsFluidos



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Tipos deflujo



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Flujo Laminar



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Flujo turbulento



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Ecuacin del numero de Reynolds

= =



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Determinacin del tipo de flujo

Flujo laminar

Re 2000

Transicin

2000 Re 3000

Turbulento

Re 3000



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ejemplo

Calcular el numero de Reynoldspara el flujo de sangre:

A.a travs de la aorta

B. a travs de un capilar tpico



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ejemplo

En una arteria las vibraciones se escuchancomo murmullos si se excede la velocidadcrtica de la sangre de6 10 para laaorta de 20 mm de dimetro. Calcule elnumero de Reynolds (crtico). s la viscosidad

de la sangre es 410 Pa*s la densidad 1g/c



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ejemplo

Si la velocidad de la sangre en una arteriaexcede la llamada velocidad crtica, las

vibraciones se oyen como murmullos, supongaque el radio de la aorta es de 1 cm; laviscosidad de la sangre 410 Pa*s, y sudensidad 1 g/c , use para el numero deReynolds el valor de 2500. Cul sera lavelocidad crtica (en m/s) para la aorta?



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LIQUIDOS

OSMOSIS



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CONCENTRACION OSMOTICA

=

soluto

ConcentracinMolar de unadisolucin

Disolvente



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CONCENTRACION OSMOTICA

Definicin:El nmero de moles n de soluto por unidad devolumen del disolvente es la concentracin

molar c de una disolucin. As, si se disuelvenn moles de soluto en un volumen V dedisolvente, la concentracin de la disolucines:

C = n

v



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ejemplo

Cual es la concentracin de una disolucinque contiene dos gramos de C12 H22 O11disueltos en 100 centmetros cbicos de agua



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membranas

Permeable

permite pasar cualquier soluto en cualquierdireccin.

Semipermeable

permite pasar solo cierto tamao del soluto

ImpermeableNo permite pasar soluto.



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Osmosis

osmosis inversapresin osmtica



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Presin osmtica

Pos = Ps =nRT

v

Pos = CRT

C = n/V



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osmolalidadC=n/vING. SERGIO ANTONIO YANES VSQUEZ


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ejemplo

La masa molecular del azcar es 342.3 u.

Cual es la osmolalidad de una disolucin deazcar al 1%.

Cual es la osmolalidad de una disolucin desal (NaCl) del 1%, suponiendo que cadamolcula de NaCl se disocia en disoluciones

de iones Cl- y Na+.

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