I.E. “Víctor Andrés Belaunde” Área: Ciencia Tecnología y Ambiente Trujillo Física: Quinto

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En los temas anteriores hemos estudiado el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que originan este movimiento.

La dinámica es una rama de la mecánica, que se encarga de estudiar las leyes y propiedades que explican el movimiento de los cuerpos, a partir de las causas que lo producen. Recordemos que las relaciones de causa y efecto, fueron enunciadas por Sir Isaac Newton (leyes de Newton) dos de ellas ya estudiadas en el tema correspondiente a estática. La dinámica se rige por la 2da Ley de Newton: “Ley de la fuerza y la aceleración”.

LEY DE LA FUERZA Y LA ACELERACIÓN: Establece la relación entre tres magnitudes: fuerza, aceleración y masa.

En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto quedó mejor explicado como la medida de la inercia de un cuerpo; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, por el contrario, el peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleración de gravedad, variará dependiendo del lugar donde se encuentre, mientras que la masa será siempre constante aunque cambie su forma.

La masa de un cuerpo es una magnitud escalar y una propiedad intrínseca de cada cuerpo, que no depende del medio ni de ningún agente externo, ni de ninguna fuerza aplicada. La unidad de la masa es el kilogramo (Kg) en el sistema MKS y el gramo (g) en el sistema CGS.

Esta Ley considera que “La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa”, por lo que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

Una fuerza, en el sentido más simple, es un empuje o una tracción. Su fuente u origen puede ser gravitacional, eléctrico, magnético o simplemente esfuerzo muscular. En la segunda ley, Newton da una idea más precisa de fuerza relacionada con la aceleración que produce. Establece en efecto que fuerza es cualquier cosa que pueda acelerar un cuerpo. Además, dice que una mayor fuerza produce mayor aceleración. Para un cuerpo dado, el doble de la fuerza da por resultado el doble de la aceleración; el triple de la fuerza, el triple de aceleración, y así sucesivamente. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza. La masa del cuerpo tiene el efecto opuesto. A mayor masa del cuerpo, menor aceleración. Para la misma fuerza, el doble de la masa da por resultado la mitad de su aceleración; el triple de la masa, un tercio de la aceleración. Incrementando la masa decrece la aceleración. La aceleración de un cuerpo depende entonces tanto de la magnitud de la fuerza neta como de la masa del cuerpo.

Interpretación matemática:

a) a αF ”.“Si la masa del cuerpo permanece constante, la aceleración

es directamente proporcional a la fuerza”: (α=proporcionalidad).

b) “Si la fuerza permanece constante, la aceleración es inversamente proporcional a la masa”

Docente Responsable: Lic. Rosa Elena Olivares Sánchez 1

DINÁMICA LINEAL

a αF .

a αFm

I.E. “Víctor Andrés Belaunde” Área: Ciencia Tecnología y Ambiente Trujillo Física: Quinto

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Relacionando a y b, tenemos:

Introduciendo una constante “k”;

a=k Fm

; Si K= 1 entonces

La aceleración (a) producida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada (F) e inversamente proporcional a su masa (m). Despejando obtenemos la ecuación fundamental de la dinámica:

Relaciones entre unidades:

1N = 105 dina ; 1 dina = 10-5 N 1 UTM = 9, 8 Kg; 1Kg = 0, 1020 UTM 1 Kgf = 9,8 N

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL :

“Toda partícula de masa “M” del universo, atrae a otra masa “m” con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”

Matemáticamente:

Introduciendo una constante “G”

Despejando “G”:

Donde:

F= Fuerza de atracción con que cada partícula atrae a la otra

M y m = Masas de las partículas que interactúan

d = Distancia que separa a las partículas interactuantes

G= Constante de la gravitación universal

Unidades de “G”:

SI : Nm2/Kg2

CGS : dina cm2/g2

Equivalencias de “G”

SI : G = 6,67 x 10-11 Nm2/Kg2

CGS : G = 6,67 x 10-8 dina cm2/g2

Docente Responsable: Lic. Rosa Elena Olivares Sánchez 2

F αM .m

d2

¡RECUERDA!

Gravedad de la Tierra: SI : 9,8 m/s2

CGS : 980 cm / s2

Gravedad de la Luna: SI : 1, 67 m/s2

CGS : 167 cm / s2

Gravedad del Sol: SI : 274, 4 m/s2

CGS : 27440 cm / s2

a α1m

a= Fm

F=m .a Si la fuerza aumenta, la aceleración aumenta; pero si la masa aumenta, la aceleración

F=G M .md2

G= Fd2

M .m