PRACTICA No 6OPTIMIZACIN DINMICA

1. Debo conducir de Bloomington a Cleveland. En la siguiente figura se ven varias trayectorias posibles. El nmero de cada arco es el tiempo que se tarda en conducir de una ciudad a otra.

33GARYCLEVELANDTOLEDO

32312

COLUMBUSINDIANAPOLISDAYTON

12

CINCINNATI32.5BLOOMINGTON

VARIABLES DE DECISIONVAR.CIUDAD

X1Bloomington

X2Indianapolis

X3Gary

X4Cincinanti

X5Dayton

X6Toledo

X7Columbus

X8Clevelan

SOLUCION.

R. La trayectoria optima que se debe seguir es: Bloomington Indianpolis Dayton Toledo- Cleveland con un tiempo mnimo de recorrido de 8 horas.

2. Una empresa que produce artculos de lnea blanca, dispone de un contrato para entregar el nmero de productos en los 4 meses siguientes.

MESDEMANDA(UNIDADES)COSTO DE PREPARACIN($)

17698

226114

390185

46770

El inventario inicial es 15 unidades. El costo unitario de produccin es de $ 2 y el costo unitario de almacenamiento es $ 1 en todos los periodos. Use programacin dinmica para determinar un calendario ptimo de produccin.

SOLUCIN.

R. Deben producirse 61 unidades en el mes 1, 116 en el mes 2, ninguno en el mes 3 y 67 en el mes 4, a un costo total de $ 860.3. Resuelva el siguiente modelo de inventario en 10 periodos. Suponga que el inventario inicial es de 50 unidadesPERIODODEMANDACOSTO UNITARIO DE PRODUCCIONCOSTO UNITARIO DE ALMACENAMIENTOCOSTOS DE PREPARACION

115061100

210061100

32042100

44041200

57062200

69083200

713041300

818044300

914022300

105061300

SOLUCIN.

R. Deben producirse 100 unidades en el periodo 1, 120 en el periodo 2, 200 en el periodo 4, 310 en el periodo 7 y 190 en el periodo 9, a un costo total de $ 5380.

4. Resuelva con programacin dinmica, el problema de la mochila en la que se puede guardar hasta 13 libras.ARTICULOPESOBENEFICIO

ARTICULO 1312

ARTICULO 2525

ARTICULO 3750

SOLUCIN.

R.Guardar 1 artculo de tipo 2 y 3 para obtener un beneficio mximo de $ 75.5. Tengo un pequeo jardn en mi traspatio que mide 10 x 20 pies. Esta primavera deseo sembrar tres verduras: tomate, maz, y ejotes. El huerto se organiza en surcos de 10 pies. Los surcos con tomate y maz tienen 2 pies de ancho, y los ejotes son de 3 pies de ancho. Lo que mas me gusta son los tomates y los ejotes casi no m gustan; en una escala de 1 a 10 calificara con 10 a los tomates, 7 al maz y 3 a los ejotes. Independientemente de mis gustos, mi esposa insiste en sembrar no ms de dos surcos de

SOLUCIN.

R. Deben sembrarse 2 surcos de tomate y 8 de maz, para obtener una retribucin mxima de satisfaccin equivalente a 76.