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Sociedad Canaria Isaac Newton

de Profesores de Matemáticas

http://www.sinewton.org/numeros

ISSN: 1887-1984

Volumen 91, marzo de 2016, páginas 69-90

Dinosaurios que comen uvas y viven en cuevas. El cardinal numérico

M.M. Rodríguez-Hernández (Universidad de Castilla-La Mancha. España)

Noemí Fernández-Navarro (Colegio de Educación Infantil y Primaria José Ramón Villa. España)

Fecha de recepción: 31 de agosto de 2015

Fecha de aceptación: 07 de enero de 2016

Resumen Las dificultades que tiene el profesorado para explicar el cardinal numérico en los

primeros cursos, hace que presentemos una estrategia para llevar a cabo un aprendizaje

lúdico en el aula.

El objetivo es que el alumnado comprenda como se estructuran los números. Una

decena está formada por 10 unidades, una centena por 10 decenas,…

Este material manipulativo, que ha sido utilizado en el aula y comprobada su eficacia,

se caracteriza por su fácil elaboración y su bajo coste. El juego con las ganas de jugar de

los niños y el cuento con la expectación que crea, harán las delicias de este aprendizaje

en el aula.

Palabras clave Materiales educativos, el cardinal numérico, el juego, el cuento, interacción entre

alumnos.

Title Dinosaurs eating grapes and living in caves. The cardinal number

Abstract The difficulties that the teachers have to explain the numerical cardinal in the early

grades make teachers have to present a strategy to carry on a funny learning in the

classroom.

The goal is that pupils understand how the numbers are structured. A ten is formed by ten

units, a hundred is formed by 10 tens, ...

This manipulative material, which has been used in the classroom and it has been known

its usefulness, it is characterized by being easy and low cost. Play with playfulness of

children and the story with the expectation that it makes, they will make the delights of

this learning in the classroom.

Keywords Educational materials, cardinal number, play, story, interaction between students.

1. Introducción

Este trabajo surge ante la necesidad y la demanda por parte del profesorado de Primaria en los

cursos que se han impartido hasta ahora en adaptación al grado en la Universidad de Castilla- La

Mancha (UCLM). Varios docentes manifiestan su preocupación por cómo enseñar el concepto de

número en los primeros cursos de Educación Primaria. Existe una escasa formación inicial en

didáctica, sobre el sistema de numeración, recibida en la universidad; además de unas nulas

instrucciones en el currículo de Primaria de cómo trabajar los procesos matemáticos sobre el número

en la escuela. Por esta razón, se crea un material con el objetivo de dar apoyo al docente y se muestra

una forma de trabajarlo en el aula.

Dinosaurios que comen uvas y viven en cuevas. El cardinal numérico M.M. Rodríguez-Hernández, N. Fernández-Navarro

70 NÚMEROS Vol. 91 marzo de 2016

Las actividades planteadas a los alumnos en Educación Infantil para contar los elementos de un

conjunto, iban encaminadas al recuento donde el último número expresado era el que representaba

todos los elementos. Por tanto, el objetivo que nos planteamos con los materiales que mostraremos a lo

largo del documento, las actividades y los juegos pretende que los niños lleguen a conocer

manipulando que cada numeral representa no sólo el objeto señalado, sino la totalidad de los objetos

contados. Se enseña también la notación del número formando agrupaciones de 10, en la medida de lo

posible. En definitiva, se estudia y se trabaja el sistema de numeración en base 10, conocido como

sistema de numeración decimal.

A menudo, los maestros trabajan el número de hasta tres cifras a partir del libro de texto o con

una determinada cantidad de fichas. Basta mirar los libros de texto para ver que en estos temas hay

numerosos ejercicios en los que hay que contar objetos de un conjunto y decir el cardinal. Los niños y

niñas de cualquier clase no parecen mostrar mucho interés por este tipo de ejercicios. Debería haber

una motivación inicial donde se parta de los conocimientos previos que ya poseen los niños para

construir aprendizajes significativos que permitan relacionar los conocimientos y experiencias previas

que posee el alumno con los nuevos contenidos que se están trabajando. Así que parece ser que todo

queda en manos de la didáctica que use el docente para explicar estos conceptos que en los libros

parece tan abstracto y memorístico. Sería interesante saber; ¿Cómo enseñar la decena a los niños de

primero de Primaria? ¿Y la centena en segundo curso?... ¿Qué materiales se podrían utilizar? ¿Qué

pasos deben seguirse para conseguir un aprendizaje comprensivo? A lo largo de este documento

daremos respuestas a estas preguntas.

Encontramos, por suerte, un gran grupo de docentes con ganas de aprender nuevas metodologías

de enseñanza que conviertan al alumnado de su clase, en un agente activo de sus propios aprendizajes,

a la vez que les motivan y despiertan en ellos el interés por seguir aprendiendo nuevos conceptos

matemáticos. El material elaborado, tiene como función cubrir las necesidades que se han observado

en las propias aulas y ofrece numerosas ventajas, ayuda al docente para que el alumnado asiente las

bases del sistema de numeración, crea expectación entre los alumnos, siendo además muy asequible

económicamente.

Se puede enfocar como una actividad interdisciplinar. Fourez (2008) asegura que una actividad

es interdisciplinar cuando se usan diferentes disciplinas para construir saberes adecuados para una

situación. Las actividades interdisciplinares ocupan un lugar importante en las aulas de Educación

Infantil. A medida que avanzan los cursos va disminuyendo notablemente. Así disciplinas como, la

literatura infantil, la plástica, la psicomotricidad, etc., son contextos óptimos, tan escasamente

utilizados en Educación Primaria, para trabajar los contenidos matemáticos. Olvidando el carácter

global que debería tener esta etapa educativa en respuesta a las características y al pensamiento del

niño de estas edades.

El cuento es un recurso que despierta mucha curiosidad en los niños y en los adultos, funciona

como elemento motivador. El narrador mira a los ojos con pasión, pone en juego su corazón, su voz,

su piel, atrapando y enganchado al oyente hasta que finaliza. Con los cuentos se ofrece la oportunidad

de encontrar aplicaciones para no percibir las matemáticas como una serie de reglas que se tienen que

memorizar. Colomer y Ramos (2002) usan cuentos populares para trabajar las matemáticas. Aymerich

(2010) lleva a cabo una revisión de cuentos que permiten trabajar contenidos matemáticos. En nuestro

trabajo se redacta un cuento para contribuir a mejorar las capacidades de aprendizaje del sistema de

numeración en el primer ciclo de Educación Primaria. Se trata de que los alumnos creen

representaciones mentales, ideas que más tarde serán recuperadas para el trabajo específico del

contenido que queremos desarrollar en el aula.

Edo (2008) utiliza situaciones interdisciplinares de matemáticas y plástica, asegura que “son una

propuesta interesante desde una perspectiva sociocultural, para ayudar a los alumnos a vivir


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de Profesores de Matemáticas Vol. 91 marzo de 2016

experiencias ricas, creativas, socialmente relevantes, que les permitan apropiarse e interiorizar

numerosos contenidos matemáticos propios de su edad, al mismo tiempo que desarrollan sentimientos

y emociones estéticas”. La elaboración de materiales permite al alumnado interiorizar conocimientos

relativos a la forma, tamaño, semejanzas, diferencias, medidas, nociones de cantidad, etc.

La psicomotricidad aporta coordinación motriz, la motricidad fina y la grafomotricidad que

serían empleadas por los niños del aula si se construyeran ellos mismo el material con el que trabajar

después.

Por tanto, las conexiones entre las matemáticas con las disciplinas expuestas, ponen de

manifiesto que las matemáticas no sólo se aprenden durante la clase de matemáticas; sino que se

pueden utilizar múltiples asignaturas (legua castellana, para contar el cuento; plástica, para elaborar el

material; matemáticas, para poner en marcha el aprendizaje matemático), situaciones y contextos de

aprendizaje válidos para generar un conocimiento general.

No olvidemos que el fin del conocimiento en los niños es el uso que le puedan dar a las

matemáticas a su alrededor, sobre todo a comprender cuál es el sentido y que funciones tiene en la

vida cotidiana. Así, los docentes nos encargaremos de dar unas herramientas que favorezcan la

motivación, el interés por parte del alumnado para dar significado a las matemáticas, en particular al

número. En general, se pretende formar personas matemáticamente más competentes y autónomas

para la vida misma.

1.1. Ventajas de un material manipulativo

Existen publicaciones y estudios sobre el concepto del cardinal numérico en las primeras

edades; véanse detalles en, Baroody (2000), Bermejo (2004), Canals (2013), Alsina (2012), Chamorro

(2003), Fernández (2010; 2012); pero apenas existen materiales para abordar la comprensión y

manipulación del cardinal numérico de dos, tres o más cifras. Materiales como Numerator de

Fernández (2012) o los bloques multibases, permiten manipular y están perfectamente adaptados para

escribir representaciones numéricas. Lo novedoso de nuestro material es que constantemente el

alumno puede manipular. En las aulas, se echa de menos un material de este tipo, con el que no se

pierda de vista que la formación de unidades de órdenes superiores, consiste en hacer agrupaciones de

las unidades o elementos que se pretende contar para posteriormente escribir el número que

representan esas agrupaciones.

La mayoría de las dificultades que presentan los alumnos en las aulas, respecto a estos

conceptos, se debe a varios factores, entre los que se encuentran su ritmo madurativo, intereses o

características individuales (Hoffman et al., 1995). Pero, en muchos casos, se trata de aspectos

relacionados con la metodología, como la motivación, o el hecho de saltarse algún paso importante en

el proceso de enseñanza-aprendizaje. La manipulación de materiales le ayuda a comprender nuevos

contenidos.

En la mayor parte de los libros y fichas que se trabajan con los alumnos, afortunadamente no en

todos, se plantea un aprendizaje mecánico o memorístico. En el que aparecen diez objetos que en la

mayoría de los casos ni siquiera despierta la atención o el interés del niño. Se les pide a los niños que

rodeen estos materiales y escriban en un pequeño cuadro que aparece al lado, el número 10. Ya que se

parte de la base de haber trabajado anteriormente hasta este número. A continuación, aparecen once

objetos iguales o diferentes a los anteriores y se les pide que completen los siguientes cuadros, a partir

de las premisas:



decenas y unidades

Procediendo de igual forma con todas las decenas, hasta llegar al cien, a partir del cual se

procede de manera similar introduciendo las centenas. Este tipo de ejercicios claramente resulta de

difícil comprensión para el alumno. El docente se esfuerza en explicar esto una y otra vez para que

posteriormente el alumno haga este tipo de ejercicio con errores una vez tras otra. Se favorece más un

aprendizaje memorístico, en el que el niño memoriza que, 1 decena y 1 unidad se representa como 11

y se llama “once”, que 1 decena y 2 unidades es 12 y recibe el nombre de “doce”,…, y así

sucesivamente.

Saltándose un paso tan importante en el proceso didáctico como es la comprensión, que como

afirma Fernández (2010), debe ser anterior a la enunciación del lenguaje convencional. Además de

afirmar que “el niño tiene que ver su trabajo como un juego”, “el profesor tiene que enunciar y/o

simbolizar (…) que se estén trabajando con la nomenclatura correcta, después, y sólo después, de su

comprensión”.

A partir de la experiencia en las aulas y las necesidades observadas en las clases de

matemáticas, decidimos que era necesario elaborar y disponer en nuestras clases de matemáticas de un

material que cumpliese las siguientes condiciones:

- Un material capaz de responder al pensamiento concreto y globalizado que caracteriza a los

niños en los primeros niveles de la Educación Primaria (Palacios et. Al, 2004), a través de la

utilización de material manipulativo y del desarrollo de contenidos propios de diferentes áreas de

conocimiento, tales como la adquisición de vocabulario (familia, animales,..), la escucha de cuentos, la

psicomotricidad fina, la expresión corporal (imitando animales,..), la expresión oral o la creación

plástica de materiales, entre otros.

- Adaptado a los diferentes ritmos de aprendizaje y características que presentan los alumnos

dentro de una misma aula (Hoffman et al., 1995), a través de momentos de trabajo individualizado con

el material. Permitiendo además la realización de actividades de ampliación. O bien, reduciendo la

dificultad.

- Que permitiese conocer y partir de los conocimientos previos que cada niño tiene. Por

ejemplo, a través de su interacción en un cuento introductorio. Para poder realizar aprendizajes

significativos, estableciendo relaciones entre lo que ya sabe con los nuevos conocimientos. Y no

solamente memorísticos.

- Un material con el que poder realizar actividades en las que el alumno sea un agente activo y

participativo de su proceso de enseñanza-aprendizaje, mediante la manipulación y creación del

material, así como su participación en la creación de nuevos conceptos. Siendo el papel del docente el

de orientar y el de guiar el proceso de enseñanza-aprendizaje, más allá de limitarse a ser un mero

transmisor de conocimientos. Contribuyendo de este modo al aprendizaje por descubrimiento, en el

once

=

+




que el alumno va descubriendo nuevos conocimientos orientado por el docente, evitando que el

docente transmita y el discente simplemente memorice.

- Que contribuyese a la socialización y al aprendizaje entre iguales, con la realización de

diferentes actividades en gran grupo, tales como la narración e interacción de un cuento o la puesta en

común tras la utilización del material; así como la formación de pequeños grupos o parejas en la

manipulación del material y en la elaboración de nuevos conocimientos.

- Motivador para el alumnado de esta edad, partiendo de sus intereses y utilizando el juego

como herramienta clave para sus aprendizajes (Rodríguez-Hernández et. al, 2015).

- Adaptado al nivel económico de cualquier centro educativo o entorno familiar, que utilizase

materiales baratos, e incluso materiales reciclados, contribuyendo con ello además, al cuidado del

medio ambiente.

- Un material que pudiese ser elaborado y adaptado por cualquier docente en función de su

grupo-aula, así como su utilización en la clase. Aunque junto a él se detallasen y se recomendasen una

serie de estrategias metodológicas.

2. Uvas, dinosaurios y cuevas

El material se presenta a modo de juego, ya que entre las razones básicas para emplear los

juegos en la adquisición de nuevos conocimientos, en las aulas, podemos destacar el hecho de que

favorece el razonamiento y la creatividad del alumnado; así como la realización de aprendizajes, a la

vez que despierta sentimiento de alegría y entusiasmo por aprender, estableciendo una conexión entre

lo cognitivo y lo afectivo, tal y como aseguran Rodríguez- Hernández et al. (2015). Ya, Montessori

(1914), afirmó que “el niño tiene la inteligencia en la mano”, defendiendo el hecho de que los niños

aprenden a partir de la manipulación y la experimentación. Posteriormente lo hicieron también Piaget

e Inhelder (1975) al decir que “el niño aprende a partir de la acción sobre los objetos”. En términos

generales, es indudable que la manipulación a través del juego constituye un recurso educativo

imprescindible en el aula. Es importante como señala Ángel Alsina (2008): “no confundir a los

alumnos con mensajes engañosos como por ejemplo que en la clase de matemáticas se juega, sino que

se aprenden matemáticas utilizando juegos”.

Los materiales pueden ser elaborados por el docente o por los propios alumnos en función de las

posibilidades o disponibilidades que se tengan en el grupo que se desea trabajar. Así pues, a

continuación presentamos el material (véase la Fig. 1):

Las uvas azules. Son bolas realizadas con plastilina azul de tamaño de una canica

aproximadamente.

Los dinosaurios rojos. Se pueden elaborar con cartulina, gomaeva, folio rojo (en este caso se

recomienda plastificarlos), u otro material que se considere adecuado, a los cuáles se les ha pegado

una pequeña bolsita con cierre “abre fácil” que hace de estómago, como puede verse en la Fig. 1. La

plantilla se encuentra en el anexo I.

Las cuevas verdes. Las construimos con tetrabriks de leche de color verde. También pueden

pintarse o forrarse con papel verde.



Figura 1: Uvas azules, se trata de bolitas de plastilina (izquierda). Dinosaurio rojo con bolsita, que hace de

estómago (centro). Tetrabrik verde abierto por la parte de arriba, que hace la función de cueva (derecha)

2.1. El sistema de numeración decimal

Cualquier sistema de numeración tiene como único objetivo representar los cardinales de los

conjuntos por medio de signos y poder operar con ellos. En el sistema indoarábigo (hindú y árabe), los

árabes usaban las cifras del 1 al 9 y en sus relaciones comerciales con la India conocieron que los

matemáticos hindúes usaban el cero y lo incorporaron a su sistema de numeración que es el que

usamos actualmente. Fue introducido en Europa por los árabes en la Edad Media. Sobre el año 1000,

gracias a la imprenta, se había extendido por gran parte de Europa. Tiene la ventaja de que además de

ser posicional, tiene un símbolo diferente para cada uno de los números distintos a la base, en este caso

es de 10. Actualmente, en la mayor parte del mundo se emplea este sistema de numeración. La razón

por la que se llama sistema de numeración decimal es porque se agrupan en 10 unidades para formar

una unidad inmediata superior.

Los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, son los signos o cifras que utilizamos para formar todos

los números en el sistema de numeración decimal. Lo que nos recuerda la estrecha relación que hay

entre la idea de número y el proceso de contar, que en muchos casos y desde las primeras culturas, se

realiza con el auxilio de los dedos. Con sólo estos 10 dígitos vamos a poder formar cualquier número

por grande que sea, teniendo en cuenta que cada cifra tiene 2 valores; uno por el lugar que ocupa y

otro por su figura.

Presentamos las equivalencias del sistema de numeración decimal:

10 unidades simples son una decena, o lo que es lo mismo, 10 unidades de primer orden

forman 1 unidad de 2º orden.

10 decenas son una centena.

10 centenas son 1 unidad de millar.

En términos generales se tiene que 10 unidades de un orden dado forman una unidad de orden

inmediatamente superior.

Seguidamente, se muestran algunos ejemplos para trabajar con el material elaborado. Las uvas

forman las unidades de primer orden. Diez uvas, forman una agrupación para introducir en el

“estómago” del dinosaurio (unidad de segundo orden). Diez dinosaurios con su “estómago completo”,

son una “familia” que vive en una cueva (unidad de tercer orden). Diez cuevas, forman un valle

(unidad de cuarto orden).




Para saber cuántas uvas azules tenemos encima de la mesa, ver la Fig. 2, vamos a considerar la

bolsa, que forma parte del estómago de los dinosaurios, como un conjunto de 10 uvas. Siempre se

realizan agrupaciones de 10 en 10, así utilizamos el sistema de numeración decimal para expresar el

cardinal de un conjunto. Si no se tienen suficientes uvas para meter en la bolsa se quedan fuera. Queda

después de reagrupar, 1 unidad de primer orden o unidad simple y 2 unidades de 2º orden o decenas.

El resultado es:

Una unidad de primer orden o una unidad. 1 uva azul.

Dos unidades de 2º orden o dos decenas. 2 dinosaurios.

Se escribe 21, y se lee veintiuno.

Figura 2. Conjunto de uvas azules (izquierda). Agrupación de las bolas azules (derecha)

Vamos a calcular el cardinal del conjunto de uvas que muestra la Fig. 3. Para ello hacemos

agrupaciones de 10 en 10, introduciendo uvas en el estómago de los dinosaurios. Además se tienen 10

dinosaurios con el “estómago lleno”. Cada 10 dinosaurios los podemos meter en una cueva, véase la

Fig. 3.

Se tiene como resultado:

Tres unidades de primer orden. 3 uvas azules (no se pudieron agrupar).

Cero unidades de 2º orden. No hay ningún dinosaurio sin agrupar. 0 dinosaurios

Una unidad de 3º orden. 1 cueva.

Se escribe 103, y se lee ciento tres.



Figura 3. Conjunto de uvas azules (arriba). Diferentes agrupaciones con 10 bolas azules en los dinosaurios y tres

sin reagrupar (centro). Representación del cardinal tras finalizar las agrupaciones que representan las

bolitas azules (abajo).

2.2. Puesta en escena

Realizamos una propuesta de la temporalidad mínima. Cada sesión tendrá una duración de entre

45 a 60 minutos, con las que se podría aplicar el sistema de numeración en un contexto tan entretenido

y lúdico como el que se muestra a continuación.

Sesión 1: Manipulamos y comprendemos

Comenzamos con la lectura del cuento:

“DINOSAURIOS QUE COMEN UVAS Y VIVEN EN CUEVAS”

Érase que se era una vez, hace más de 200 millones de años cuando aún vivían dinosaurios en

nuestro planeta Tierra, un pequeño dinosaurio llamado Dino que vivía con su familia en una cueva.

La cueva era enorme. Era tan grande que en ella cabían la mamá de Dino, el papá de Dino, la

abuela de Dino, el abuelo de Dino e incluso Dino y sus cinco hermanos. Era una familia muy

numerosa. En total eran diez dinosaurios y todos ellos eran de color rojo.




Eran dinosaurios enooooormes con un largo cuello y unas fueeeeertes patas. Pero, tranquilos, no

se trataba de dinosuarios peligrosos de los que comen carne. No, no. Eran dinosarios herbívoros, de los

que se alimentan de plantas y frutos.

¿Sabéis cuál era el alimento preferido de Dino y de su familia? (Aquí, podemos dejar que los

niños contesten, que interactúen y se sientan parte del cuento).

Lo que más le gustaba comer a Dino y a su familia eran las uvas. Pero, no unas uvas cualquiera.

Eran unas uvas de color azul que crecían en un valle que había cerca de la cueva de Dino.

Cada día, Dino y su familia. Recordemos que eran diez: la mamá de Dino, el papá de Dino, la

abuela de Dino, el abuelo de Dino, Dino y sus cinco hermanos. Salían de su cueva y con mucho

cuidado de que nos les viese ningún dinosaurio de los que sí que comían carne, caminaban como

caminan los dinosaurios (podemos preguntar si alguien sabe cómo caminan los dinosaurios e

imitarlos). Y así llegaban hasta el valle, dónde cada uno de ellos se comía 10 uvas. Sí, sí. Solamente

necesitaban diez uvas, no podían comer ni una más ni una menos, porque ya os he dicho antes que

no eran unas uvas corrientes, eran unas uvas especiales de color azul que tenían mucha energía.

Y cuando cada dinosaurio había llenado su gran estómago con sus diez uvas, ni una más ni una

menos, ya podía volver a su cueva. Pero siempre iban en manadas de 10, así que mientras llegaban

todos esperaban al resto de la familia echándose una siestecita en el bosque.

Pero, la cueva no podía cerrarse hasta que todos los dinosaurios de la familia estaban dentro. Se

quedaba abierta hasta que llegaban los 10 dinosaurios, ni uno más ni uno menos. Y claro, si no se

cerraba la cueva, los dinosaurios que sí que comían carne, podían atacarlos. Así que era muy

importante que toda la familia, los diez dinosaurios, ni uno más ni uno menos, fuesen a dentro de la

cueva después de tomarse sus diez uvas azules, ni una más ni una menos.

El valle, donde vivía Dino y su familia, tenía 10 cuevas, ni una más ni una menos, cerca del

valle donde vivía Dino y su familia, había otros valles, todos ellos tenían 10 cuevas donde vivían otras

familias de dinosaurios rojos. Todas las cuevas de la zona, al igual que la cueva donde vivían Dino y

su familia, eran de color verde porque todas estaban cubiertas de plantas. Y en cada una de ellas,

cabían diez dinosaurios, ni uno más ni uno menos, a los que les encantaban comer 10 uvas azules, ni

una más ni una menos, y que igual que Dino y su familia, se alimentaban de diez uvas al día cada uno

de ellos.

¿Queréis que juguemos con Dino y su familia y con el resto de los dinosaurios? (Dejamos que

los alumnos muestren su entusiasmo por comenzar a jugar).

Pero, antes vamos a recordar algunas cosas importantes:

-¿De qué color eran las uvas que comían Dino y su familia? ¿Y cuántas necesitaba comer cada

uno para llenar su estómago?

- ¿Cuántos dinosaurios formaban cada familia? ¿Y de qué color eran todos los dinosaurios?

- ¿Dónde vivían los dinosaurios? ¿De qué color eran estas cuevas? ¿Y cuántos dinosaurios

podían entrar en cada cueva?

- Y por último, Las cuevas verdes estaban en looooos ………., dónde vivían los dinosaurios

rojos que comían uvas azules. ¿De qué color eran los valles? ¿Cuántas cuevas había en un valle?



(Se presenta el material o se entregan las plantillas para que sean los propios niños quiénes lo

elaboren).

Tras su narración, se pregunta a los alumnos si quieren conocer a los dinosaurios del cuento.

Dada la edad del alumnado, es obvio que todos ellos estarán deseando conocer y jugar con estos

personajes. Y es en ese momento, cuándo el maestro vuelve a recordarle que son diez los dinosaurios

que componen cada una de las familias y sólo diez, tal y cómo se narra en el cuento. Así, vamos

presentando a Dino, a su padre, a su madre, a su abuelo, a su abuela y a sus cinco hermanos. Diez

dinosaurios en total.

A continuación, se pregunta si recuerdan cuál era el alimento preferido de estos dinosaurios y se

muestran las pequeñas bolitas realizadas con plastilina que representan las uvas azules. Aquí debemos

insistir de nuevo sobre el hecho de que cada dinosaurio solamente quedaba satisfecho cuando su

estómago estaba lleno, le caben sólo 10 uvas, ya que si faltaba alguna no habría comido lo suficiente,

tendrá hambre y si comía más, vomitaría. Después de comer se juntan en manadas de 10 para regresar

a su cueva… Se presentan las cuevas en las que viven las diferentes familias de dinosaurios, realizadas

con tetrabrik de leche. Y se les recuerda que en cada cueva viven diez familiares. Las 10 cuevas

forman un valle, que por ejemplo puede ser una bandeja.

A continuación, se reparten los materiales. El docente hará entrega del material. Dependiendo

de los objetivos y de la ratio de la clase, se forman grupos de cuatro alumnos aproximadamente, o bien

parejas. Como ya se ha dicho anteriormente lo ha podido elaborar el docente, los propios niños o

contar con la ayuda de las familias contribuyendo con ello a la relación y colaboración familia-escuela.

Por ejemplo, se puede entregar 100 uvas, 10 dinosaurios y 1 cuevas para cada grupo o pareja.

El siguiente paso es dejar un tiempo para que los niños jueguen y manipulen libremente el

material, mientras el maestro pasea entre los grupos o parejas y observa.

Cuando los alumnos se hayan familiarizado con el material, es el momento de orientar su

proceso de enseñanza-aprendizaje para la elaboración de nuevos conocimientos. Aquí, el docente les

propondrá un juego y realizará una simulación práctica del mismo a la vista de todos, para que después

puedan jugar entre ellos. El juego será el siguiente:

- El maestro cogerá una cueva verde con sus 10 dinosaurios rojos.

- A continuación, sacará uno de ellos al que llamará Dino, y así irá mostrando a cada uno de

sus familiares hasta haber extraído a los diez. Depositándolos sobre la mesa tras su

presentación.

- Se colocarán cien uvas azules de las que se alimentan cada familia de dinosaurios.

Quedando, por ejemplo, la cueva en un extremo de la mesa, las uvas en el otro, y en medio

de la mesa los diez dinosaurios.

- El docente coge a uno de los dinosaurios y dramatiza cómo éste se dirige al bosque de las

uvas y va comiendo una a una sus diez uvas, mientras introduce diez bolitas de plastilina

azul que simbolizan las uvas, en la bolsita que hace de estómago del dinosaurio.

- Una vez completado el proceso, se llena el estómago de los otros nueve dinosaurios.

- Se cuentan 10 dinosaurios “ya comidos” y se introducen en la cueva.

Posteriormente, se permite que las parejas o pequeños grupos de alumnos dispongan de un

tiempo para jugar. Repitiendo la actividad.




Sesión 2: Manipulamos y aprendemos juntos

Complicamos un poco el juego. El maestro volverá a dramatizar delante de todos, la escena de

los dinosaurios que salen de la cueva para comer uvas. Se trata de un juego grupal, por ejemplo de 4

jugadores. El profesor, pondrá 5 botes con uvas distribuidos por la clase. Todos los alumnos de forma

individual irán al campo a recolectar uvas. Darán vueltas alrededor del aula e irán metiendo la mano

en los botes que quieran para llevarles comida a los dinosaurios que tienen en las mesas. El profesor

dirá:

¡Que llueve!

Regresar cada uno a vuestro sitio (formado por 4 alumnos).

Poner vuestra recolecta en la mesa y reagrupar las uvas recolectadas.

Se les dejarán unos minutos para que reagrupen las uvas recolectadas. En este momento se

comprobará qué ha pasado. En la pizarra, se escribirá cómo ha quedado la situación en cada uno de los

grupos de la clase, de la forma explicada en la Sección 2.1.

El docente escribe en la pizarra, en este orden y usando diferentes colores las palabras CUEVA

(verde), DINOSAURIO (rojo) y UVAS (azul), ver la plantilla del anexo II. E interactúa con los niños.

Preguntado:

- ¿Cuántas uvas han quedado sin comer? Por ejemplo pueden ser 4 uvas. Anotaremos las 4

uvas que no se han podido comer, debajo de la palabra UVAS (azul).

- Dirigiéndonos al mismo grupo le preguntaremos. ¿Cuántos dinosaurios han conseguido

comer uvas? A lo que por ejemplo, el grupo responde, tres. Revisamos los dinosaurios uno a

uno y comprobamos, que efectivamente son tres los dinosaurios que han conseguido comer

las 10 uvas. Debajo de la palabra DINOSAURIOS (rojo) anotamos el número 3 porque son

los dinosaurios que tomaron las diez uvas que necesitaban.

- ¿Y cuevas?, le preguntamos nuevamente al grupo, ¿hemos conseguido llevar una familia de

dinosaurios a alguna cueva? Recordamos cuántos dinosaurios tenía que haber dentro de la

cueva. Puesto que hay 2 cuevas con dinosaurios, anotamos un dos debajo de la palabra

CUEVA (verde).

- Repasamos lo que hemos conseguido y anotado en la pizarra:

CUEVAS DINOSAURIOS UVAS

C D U

2 3 4

Realizamos la misma ronda de preguntas para el resto de grupos. Si el tiempo de duración de la

clase lo permite, los niños se volverán a levantar y pasearán nuevamente,… Repitiéndose la actividad.

Sesión 3: Manipulamos y aprendemos en pequeños grupos

Se pone encima de la mesa, de cada pareja o grupo de pequeño tamaño, un bote con uvas azules

y una pequeña plantilla con una tabla que se encuentra en el anexo II. El profesor explica, al comienzo

de la clase, en que consiste el juego que dará comienzo cuando el maestro dice: preparados, listos, ya.

Desarrollo del juego; cada alumno comenzará a sacar del bote uvas azules, siempre de una en

una, hasta que el docente diga en voz alta la palabra “TORMENTA”. Entonces, todos deberán

detenerse. Encima de cada mesa habrá un conjunto de uvas azules, que han sido recogidas de los



botes, donde ahora ellos deben realizar los grupos de 10, tal como se explicó en las sesiones anteriores.

Posteriormente, se anota cómo ha quedado su situación tal y como hizo el maestro en la pizarra en la

sesión anterior. Y así, se jugarán varias partidas hasta finalizar la clase. Mientras, el docente irá

observando y guiando el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Sesión 4: Manipulamos, aprendemos individualmente y ordenamos de mayor a menor

Jugamos como en la sesión 3, pero ahora de forma individual dentro de cada una de las parejas

o pequeños grupos. Por tanto cada uno de los alumnos tendrá una plantilla (anexo II) para él. Además

en esta sesión, al finalizar cada partida, se verá qué niño ha conseguido más uvas, y quienes menos;

comprobando por ejemplo, que 5 dinosaurios con el estómago lleno y 1 uva encima de la mesa, son

más uvas que 3 dinosaurios con el estómago completo y un pequeño grupo de 8 uvas encima de la

mesa. Así vamos descubriendo que 51 es mayor que 38. Al ir finalizando la sesión, mandaremos que

al final de la plantilla del anexo II, ordenen de mayor a menor todos los números que tienen anotados.

Y viceversa.

Sesión 5: Conocemos el lenguaje convencional

El siguiente paso será en el que el docente les dice que los mayores en lugar de jugar con

cuevas, dinosaurios y uvas, utilizan otras palabras y qué si quieren conocerlas. Es obvio que los niños

de esta edad se caracterizan por una gran curiosidad e inquietud por aprender nuevas cosas. Así que

tras un síííí unánime, les decimos que los adultos llaman CENTENAS a las cuevas verdes, DECENAS

a los dinosaurios rojos que viven en ellas y UNIDADES a las uvas azules que comen los dinosaurios.

Y que a partir de ahora, nosotros también los llamaremos de ese modo.

Se realizará una dramatización a modo de ejemplo en la pizarra, anotando cómo queda la

situación con los nuevos nombres. Esta sesión se llevará a cabo igual que la anterior (sesión 4) pero

con la plantilla del anexo III.

Puede observarse que la elección de las uvas (U), dinosaurios (D) y cuevas (C), no fue fruto de

la casualidad, fueron utilizados para que coincidieran con la primera letra de unidad, decena y centena.

Fueron denotadas ya estas letras en la plantillas del anexo II y repetidas nuevamente en la plantillas

del anexo III, para que ellos se fueran familiarizando con la notación clásica, U, D y C. También el

color de las uvas, dinosaurios y cuevas se hizo coincidir con los colores clásicos que utilizan todos los

libros de texto que denotan las bolitas de las unidades en azul, las bolitas de las decenas en rojo y las

bolitas de las centenas en verde. Una vez que se trabaja de esta forma, ¿cuánto creen ustedes que

tardarían en hacerle un ejercicio del libro de matemáticas? ¿Cuántos fallos creen qué tendrán respecto

a la comprensión ahora de las fichas del libro o que les preparaban ustedes como complemento? Les

animamos desde aquí a utilizar esta metodología.

Sesión 6: Consolidamos lo aprendido y escribimos el anterior y el posterior

Se entrega la plantilla del anexo IV, con las abreviaturas de la notación convencional, para que

los alumnos realicen varias partidas en la misma, coordinados por el docente, que en esta ocasión les

ha hecho entrega a cada alumnos de, por ejemplo 20 bolitas (posteriormente se repite el juego con: 15,

22, 30, 50,...). Se les pide en primer lugar, que escriban el número obtenido tras la agrupaciones

oportunas; y en segundo lugar se les pregunta, ¿si quitamos una bolita tendremos un número más

grande o más pequeño? A continuación, se les pide que quiten una bolita, reagrupen nuevamente y

escriban el número obtenido, 1 D y 9 U, en la tabla. Les diremos: Si ponemos una bolita más, ¿qué

número obtendremos?, a lo que seguro algún alumno de la clase contestará, el que teníamos antes: 2D

y 0 U. Todos dispondrán ahora de 20 bolitas y entonces les mandaremos añadir una bolita más,




reagrupar y escribir el número obtenido, 2 D y 1 U. En la hoja de la plantilla debajo de la tabla deben

escribir por tanto el numero anterior de 20 y el posterior, 19 < 20 < 21.

Si se realiza esta actividad en el segundo curso de Educación Primaria, se puede realizar otra

sesión entera similar a esta con el número de tres cifras. Desde la propia experiencia en diferentes

aulas, hemos comprado que los niños a estas edades presentan dificultades en saber quién es el

anterior de 200, 120, 150, 80, 30,… números que acaban en cero y presentan menos dificultades en

saber quién es el anterior de 128, 32,…, números que no acaban en cero. También suelen presentar

dificultades cuando hay ceros intermedios, por ejemplo, el 106.

Sesión 7: Consolidamos lo aprendido y realizamos descomposición polinómica

Preparamos actividades del tipo que presentaremos a continuación, trabajadas en el contexto

anterior con la plantilla del anexo IV:

Actividad.1.-

¿Cuántas unidades o uvas azules son 2 D?

¿Cuántas unidades o uvas azules son 1 C?

¿Cuántas unidades o uvas azules son 2 D y 3 U?

¿Cuántas unidades o uvas azules son 2 C, 5 D y 8U?

¿Cuántas decenas son 1 C?...

Actividad.2.-

Posteriormente se realizará la actividad contraria.

Cien uvas azules o unidades, ¿Cuántas decenas son? ¿Y centenas?....

Actividad.3.-

Descomposición polinómica, dado un número se les manda hallar el valor numérico de la

expresión.

235 =2 C+ 3 D+ 5 U = 2x100 uvas (U), 3x10 uvas (U) y 5 uvas (U)= 200+30+5.

Este último paso puede darse a pesar de no haber realizado la “suma”, ya que la noción de suma

ya la tienen desde la Educación Infantil. Decenas y unidades es una suma sencilla que se trabaja

en primer curso. Y en segundo, que sería cuando trabajemos la centena, ya sabe sumar porque

se trabaja en primero.

Actividad.4.-

Escribe de qué número se trata:

a) 1 U.

b) 1 D.

c) 0 C y 7 D.

d) 1 UM.

e) 1UM, 0C, 1D y 1 U

f) 1U, 0C, 1D y 1UM

Aconsejamos que algunas sesiones sean repetidas las veces necesarias hasta que el docente

considere que se entiende y se trabajan sin dificultad. Se podría además permitir al alumnado que se

lleve el material para jugar en casa.



Finalmente, como todo buen aprendizaje, en el que el docente realizó una elaboración de la

puesta en escena, sesión 1, para dar ejemplos y contraejemplos que permitan al alumnado buscar

soluciones con el objetivo de que lleguen a la comprensión del concepto con las sesiones 2, 3 y 4.

Posteriormente se trabajan las sesiones 5, 6 y 7 para el alumno sea capaz de transferir lo aprendido a

otras situaciones diferentes a aquellas con las que aprendió. Si esto sucede, podemos decir que

realmente se han construido nuevos conocimientos. Por esta razón, propondremos al alumnado nuevos

retos y situaciones, relacionadas con su vida real y con sus experiencias propias, en los que tendrá que

aplicar estos conceptos trabajados.

3. Variantes

Es obvio que actualmente en las aulas, encontramos una gran heterogeneidad de alumnos, tanto

en capacidades como en experiencias previas e intereses. Con la utilización de este material podemos

disminuir o aumentar la dificultad, en función de las características, intereses y necesidades de nuestro

alumnado.

Se muestran, a continuación, diferentes materiales alternativos para la explicación del concepto

de cardinal y se amplía el uso que se le puede dar a estos materiales.

3.1. Taller de cocina

Se puede realizar esta actividad a través de un taller de cocina por tratarse de una actividad que

motiva mucho a los niños. En este caso, se realizará todo el proceso de igual forma. Pero, se utilizarán

diferentes materiales. Los dinosaurios de cartulina o gomaeva se sustituirán por galletas con forma de

dinosaurios que venden en los mercados, véase la Fig. 4, o que pueden ser elaboradas por los propios

niños con masa de cocinar que venden de diferentes colores (entre ellas existe el rojo con sabor a

fresa) y horneadas con ayuda del adulto. Las uvas en este caso, se dibujarán en cada dinosaurio con

sirope (podemos encontrar azul en el mercado). Y finalmente, a modo de cuevas servirán cajitas

verdes en las que guardaremos las galletas de dinosaurios de diez en diez.

Figura 4: Dinosaurios de galleta




3.2. Dinosaurios reciclados

Otra forma de elaborar este material educativo a partir de material de reciclaje, puede ser

elaborar los dinosaurios con cilindros de cartón del papel higiénico, que en función de las necesidades

pueden estar cortados por la mitad para que los niños puedan ver mejor las uvas (bolitas de plastilina

azul) que hay en su interior; forrados con folio rojo y adornados con algunos detalles. Observar Fig. 5.

E incluso podrían utilizarse para crear los dinosaurios, vasos pequeños de plástico transparente con

algún detalle en rojo, en los que se apreciaría mejor la cantidad de uvas que ha tomado cada

dinosaurio.

Figura 5: Dinosaurios con cartón de papel higiénico y caja de tetrabrik forrada de verde

3.3. Números con pasta, material de reciclaje y/o de bajo coste

Tal vez podamos encontrar algunos lectores a los que les parece una idea interesante la de

tener un material con estas características que permita que el niño experimente, manipule y sobre todo,

se divierta a la vez que aprende. Pero, tal vez también, encontremos entre ellos quienes no se atreven a

ponerlo en práctica porque no disponen de mucho tiempo para elaborar el material.

Unos materiales muy económico y accesible, de fácil adquisición a todos, son:

Los macarrones, si se desea puede pintarse de azul (podría ser válido otro tipo de pasta

o legumbres).

Las bolsitas de cierre fácil o tapones de plástico, preferible de color rojo.

Los tetrabriks vacíos de leche, preferible verde, aunque en su defecto podrían forrarse

de papel verde o pintarse de este color.

A continuación se muestran en la Figura 6. La imagen, de arriba muestra macarrones, tapones

grandes y un tetrabrik abierto, la de abajo muestra macarrones pintados de azul, bolsitas “abre-fácil”

etiquetadas en rojo y una caja de tetrabrik cortada y forrada de verde.



Figura 6: Muestra un material alternativo de trabajo. Arriba, macarrones, tapones grandes y un tetrabrik abierto.

Abajo, macarrones pintados de azul, bolsitas “abre-fácil” etiquetadas en rojo y una caja de tetrabrik

cortada y forrada de verde. Incluye una plantilla y números para trabajar el sistema decimal

Se presenta el material a los alumnos y se procede de igual modo que con el material de

“dinosaurios, uvas y cuevas”. Aunque en este caso, en lugar de un cuento, se introducirá como el

juego de los macarrones. Se hará entrega de 100 macarrones, 10 tapones y 1 tetrabrik a cada alumno o

a cada grupo, para trabajar posteriormente en pareja o en grupos de alumnos. Las normas del juego,

serán:

- Cada una de las bolsas de cierre fácil o tapón debe tener 10 macarrones en su interior y sólo

10.

- En una caja se introducen siempre 10 bolsas o tapones con 10 macarrones.

El juego consiste en coger de un recipiente visible en alguna parte del aula tantos macarrones

como se pueda y llenar tapones con diez macarrones en cada uno, hasta que el maestro diga la palabra

STOP. En cuyo caso se analizará la situación obtenida y se procederá de forma similar a lo explicado

en la Sección 2.

3.4. El sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional de base 60. Tuvo su origen en la

antigüedad y fue también empleado por los árabes. Se usa para medir tiempos (horas, minutos y

segundos) y ángulos (grados, minutos y segundo).

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Posicional

https://es.wikipedia.org/wiki/Base_aritm%C3%A9tica

https://es.wikipedia.org/wiki/Pueblo_%C3%A1rabe




En las medidas de tiempo (o ángulo) que forman parte del sistema sexagesimal, las unidades

sexagesimales de primer orden son los “segundos”, las de segundo orden son los “minutos” y las de

tercer orden son las “horas” (o los “grados”). Cumpliéndose lo siguiente:

Una uva o una lenteja serían las unidades de primer orden.

El dinosaurio o una bolsita mediana de cierre “abre-fácil”, formarían el minuto, se trata de las

unidades de segundo orden, así uno de estos estaría tendría 60 unidades.

Una unidad de tercer orden sería una caja que estaría formado por 60 unidades de segundo

orden.

El sistema de numeración sexagesimal se da en el tercer ciclo de Educación Primaria, este tipo

de material ayudaría a su comprensión. Al tratarse de niños mayores con más habilidades motrices,

podrían utilizarse materiales más pequeños como las lentejas, ya que necesitamos agrupar cantidades

mayores, de 60 en 60.

De forma similar se podría trabajar con cualquier sistema de numeración, base 2, base 5,….

3.5. Aproximaciones

Las aproximaciones a la decena, a la centena, etc., más cercana es un contenido que también se

trabaja en la Educación Primaria, y que a veces resulta demasiado abstracto para el alumnado, que en

ocasiones no llega a entenderlo realmente.

Este material se puede utilizar para trabajar este contenido en el aula, favoreciendo a la

comprensión del mismo. Por ejemplo, si queremos aproximar a la decena más cercana. Se observa la

agrupación realizada. Por ejemplo, 53 si hay 5 dinosaurios completos y tres uvas sueltas. Y pensamos

si estamos más cerca de llenar el estómago de otro dinosaurio (en este caso, tendríamos 6 dinosaurios

que es lo mismo que 6 decenas y que es igual a 60 unidades), o si por el contrario, estamos más

próximos de quedarnos con los dinosaurios que tenemos (5 dinosaurios que equivalen a 5 decenas o 50

unidades). El niño deberá pensar qué es más fácil, conseguir 7 uvas que le faltan para obtener 60, o

bien, perder las tres uvas que tiene demás, quedándose con 50.

Y a partir de aquí, realizar diversas actividades relacionadas.

4. Conclusiones

Los materiales aquí presentados son el resultado de la reflexión sobre las necesidades reales

observadas en las aulas de los primeros cursos de la Educación Primaria. Tras su puesta en práctica en

el aula y la valoración de la utilidad del mismo, se ofrecen una serie de estrategias que ayudarán al

docente a enseñar matemáticas, despertando el interés del discente. Siendo éstos accesibles a todos los

entornos, por tratarse de materiales de reciclaje o de bajo coste económico.

Con la utilización de los mismos se ha observado que los alumnos, a través de la manipulación

y el juego, llegan a comprender verdaderamente el concepto de número, necesario en su vida

cotidiana. Y que posteriormente, no muestran ninguna dificultad a la hora de rellenar los ejercicios del

libro o de fichas elaboradas por el docente.



Las actividades que realiza el alumnado han permitido tratar el error, no como algo negativo,

sino cómo parte fundamental de su aprendizaje, fruto de establecer unas sesiones que crean un clima

de seguridad y confianza en el aula tanto al docente como al discente.

Se favorece enormemente la socialización del alumnado. A través de las diferentes actividades

lúdicas que se proponen en pequeños grupos, parejas o individualmente, así como mediante la

interacción en gran grupo. De igual forma que se respeta el ritmo y características de cada niño, a

través de actividades individuales. No encontramos niños aburridos mientras esperan que les digamos

que nueva actividad deben realizar, ni alumnos agobiados porque se les acumulan las actividades que

sus compañeros ya han finalizado.

Los docentes pasan de ser agentes pasivos, que se limitan a seguir un libro de texto, en activos.

Creando este material, el maestro es capaz de adaptarse a las necesidades y características de su

alumnado para dar respuesta a sus necesidades personales.

De igual modo, el alumno orientado por su maestro, participa en la construcción de nuevos

conocimientos tanto inter-disciplinarios como intra-disciplinarios, enfrentándose a diversos retos

mentales, a través del aprendizaje por descubrimiento.

La evaluación continua en estas edades se ve favorecida a través de la observación directa del

docente mientras los niños juegan. Así como la autoevaluación y coevaluación mediante el trabajo,

individual, en parejas y pequeños grupos. Y que nos permite tomar las medidas adecuadas en el

momento oportuno para dar respuesta a la diversidad del alumnado.

Aunque es un material que se ha diseñado pensando en niños de primero y de segundo de

Educación Primaria. No obstante, en función de las características y necesidades del alumnado, puede

ser utilizado en otras edades al final de la Educación Primaria como muestra la Sección 3.4.

A pesar de que es indudable que nos encontramos en la era digital, el niño necesita tocar, sentir,

manipular en sus primeros años para poder conocer y experimentar el mundo que le rodea y con ello

crear nuevos conocimientos que se relacionen con lo que ya posee. Y este material permite y

contribuye a todo esto.

Con la puesta en práctica de esta metodología, no solamente contribuimos al logro de

competencia matemática, sino también a la consecución del resto de competencias (social, lingüística,

emocional,..), que permitirán alcanzar los objetivos y finalidades de esta etapa educativa con carácter

obligatorio y gratuito, como es la Educación Primaria.

Bibliografía

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multiplicar con sabor a juego. Recursos didácticos. Números, 90, 7-19.

Mª de las Mercedes Rodríguez Hernández. Universidad de Castilla-La Mancha, Facultad de

Educación, Ronda de Calatrava, 3. 13071 Ciudad Real. Nació el 17 de octubre de 1972 en Gerona.

Diplomada en Profesorado de Educación General Básica, Licenciada en Matemáticas y Diplomada en

Estadística, todos ellos por la Universidad de Salamanca. Trabajó en enseñanza privada de Educación

General Básica y de Universidad. En la actualidad trabaja como Profesora en el Departamento de

Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Castilla-La Mancha. Sus investigaciones van

enfocadas; a la estadística destacando el artículo, Experimental designs for the Adair model (Chemometr.

Intell. Lab. Syst., 2014) y a la Didáctica de las Matemáticas destacando el artículo, Las tablas de

multiplicar con sabor a juego. Recursos didácticos (Números, 2015). También posee varios artículos de

libros sobre Didáctica.

Email: [email protected]

Noemí Fernández Navarro. Maestra de Primaria e Infantil. Nació el 28 de octubre de 1984 en Ciudad

Real y se graduó en Educación Primaria en la Universidad de Castilla-La Mancha. También graduada en

Educación Infantil en la UCJC (Madrid). Ha impartido y organizado diversos cursos, grupos de trabajo y

seminarios de formación relacionados con las matemáticas y su didáctica. Actualmente, trabaja como

tutora de Primaria en el colegio público, Colegio de Educación Infantil y Primaria José Ramón Villa, de

la provincia de Toledo.

Email: [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



Anexos

Anexo I

Anexo II

Jugadores:

CUEVAS

C

DINOSAURIOS

D

UVAS

U




Anexo III

Jugadores:

CENTENAS

C

DECENAS

D

UNIDADES

U

Anexo IV

Jugadores:

C D U



Anexo V

Jugadores:

CAJAS TAPONES MACARRONES

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