TEOREMA DE DIOFANTO.

TUTOR: LUIS DAVID RUIZ JIMENEZ.

ESC. SEC. TEC. No. 9 ATASTA.

APRENDÍZ: ADDA LIZBETH ÁVILA PÉREZ

ASESOR TÉCNICO PEDÁGOGICO

DEPTO. EDUC. SEC. TÉC.

• Diofanto es el primer matemático griego que plantea los problemas aritméticos en un campo totalmente abstracto, rompiendo de esa forma la costumbre bastante arraigada de escribir los enunciados aludiendo a historias mitológicas o cálculos de agrimensor. Sus ecuaciones no tratan de resolver cuestiones geométricas, sino que constituyen un fin en sí mismas.

• Vivió en Alejandría y cronológicamente se le sitúa en la segunda mitad del siglo II d.C. Gracias al conocido epitafio incluido en una Antología griega del siglo V, se sabe que murió a los 84 años. En dicha antología y bajo la forma de epigramas, se recogen problemas muy variados, la mayoría de ellos resolubles mediante una ecuación de primer grado.

MAPA CONCEPTUAL DEL TEOREMA DE DIOFANTO.

TEOREMADE

DIOFANTO

NACIO EN ALEJANTRÍAEN EL AÑO 275 D.CMATEMÁTICO ALGEBRISTAGRIEGOINVENTOR DEL FORMULISMOPARTICULARCÓDIGO DE LENGUAJEMATEMÁTICOSU OBRA PRINCIPAL “ARITHMÁTICO”130 PROBLEMASECUACIONES DETERMINADAS E INDETERMINADAS

ANÁLISIS DIOFÁNTICO13 LIBROS130 PROBLEMASEXISTEN 6ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICASSOLUCIONES POSITIVAY RACIONALREALIZO DE TRES TIPOSECUACIONES DE PRIMERY SEGUNDO GRADO.

TRES TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

• PRIMERA a x 2 + bx - c • SEGUNDA a x 2 – bx + c• TERCERA a x 2 + x - bx

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

CAMINANTE.AQUÍ YACEN LOS RESTOS DE DIOFANTO.

LOS NÚMEROS PUEDEN MOSTRAR ¡OH ! MARAVILLA.

• La duración de su vida, cuya sexta parte constituyo su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida cuando se cubrió de vello su barba. A partir de ahí, la séptima parte de su vida transcurrió en un matrimonio estéril. Paso además un quinquenio y entonces lo hizo dichoso el nacimiento de su primogénito , este entrego su cuerpo y hermosa existencia a la tierra , habiendo vivido la mitad de su padre.

• Por su parte, su padre DIOFANTO descendió a la tumba habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo.

• Dime CAMINANTE• ¿Cuántos años vivió DIOFANTO?,

• ¿En que tiempo sucedieron las etapas de su vida ? • ¡oh ! ¡Qué tanta belleza! ¡DISFRUTALO!

PLANTEAMIENTO

x = ¿cuántos años vivió DIOFANTO?• 1/6 x = infancia• 1/12x= juventud• 1/7 x = matrimonio estéril.• 5 = vida• ½ x = padre• 4 = sobrevivió a su hijo.

• x= 1/6x +1/12x+1/7x+5+ 1/2x + 4

TABLA NUMERICA

AÑOS QUE VIVÍOFRACCIONES PROPIAS

NÚMERO ORDINAL NÚMERO ENTERO

PROCEDIMIENTO

• x= 84 años que vivió DIOFANTO• 1/6x = 14 años infancia

• 1/6x= 1/6 (84)= 14 años de su infancia. 1/ 6

A b/c

6 ( 84 ) =

|/12

A b/c

12 ( 84 ) =

1/7

Ab/c

7 ( 84 ) =

• Al sumar los resultados • 14 +7+12+5+42+4=84

TEMAS A INVESTIGAR

¿Qué es un exponente?¿Qué es una incógnita?

¿Qué es una ecuación?¿Qué es una fracción?

¿Qué es un teorema?¿Quién es Diofanto?

MOMENTOS BÁSICOS DE LA RELACIÓN

TUTORA

TUTOR: LUIS DAVID RUÍZ JÍMENEZ

TÉC. 9 ATASTA

APRENDIZ:

ADDA LIZBETH ÁVILA PÉREZ.

1.- ELECCIÓN DEL MATERIAL DE ESTUDIO:TEMA: TEOREMA DE DIOFANTO.2.- REALIZAR UN EJERCICIO DE LECTURA DE:¿QUIÉS ES DIOFANTO?3.-ESTUDIO DEL MATERIAL Y ELABORACIÓN DEL PRIMER ESCRITO. LEER PARA COMPRENDER PALABRAS CLAVES DATOS NUMERICOS REPRESENTACIÓN GRÁFICA PLANTEAMIENTO DESARROLLO SOLUCIÓN COMPROBACIÓN

4.- ASESORÍA PERSONALIZADA

DIFICULTADES Y LAS CARENCIASEL APOYO QUE BRINDA EL ASESOR.

5.- ESCRIBIR EL PROCESO DE APRENDIZAJE DEL APRENDIZ.

LAS DIFICULTADESESTRATEGÍAS.

6.- EVALUACIÓN CONJUNTA DEL PROCESO DE APRENDIZAJE

EL DOMINIO DE CONTENIDOSDESARROLLO DE HABILIDADESCOMPETENCIAS.

TUTOR• PROCURA TENER UN CATÁLOGO VARIADO

• REALIZAR UN EJERCICIO DE ANTICIPACIÓN

• ESTUDIO DEL MATERIAL Y ELABORACIÓN DEL PRIMER ESCRITO

• TUTORÍA PERSONALIZADAA PARTIR DEL PRIMER ESCRITO DETECTA LAS DIFICULTADES Y LAS CARENCIAS.BRINDA SU APOYOVALORA DIFICULTADES Y AVANCES

ESCRIBIR EL PROCESO DE APRENDIZAJESE SOLICITA QUE REGISTRE LAS DIFICULTADES Y AVANCES.PLANTEA ESTRATEGIAS RECOMENDABLES PARA EL EJERCICIO INMEDIATAMENTE DESPUÉS DE QUE EL APRENDIZ LOGRO SALIR DE LA DIFICULTAD PARA QUE NO SE OLVIDE.

EVALUACIÓN CONJUNTA DEL PREOCESO

APRENDIZ• PARA MOTIVAR AL APRENDIZ PARA QUE

SELECCIONE UN MATERIAL QUE SEA DE SU INTÉRES PERSONAL

• PERMITE EXPRESAR SUS CONOCIMIENTOS SOBRE EL TEMA, ASÍ COMO LO QUE ESPERA ENCONTRAR A PARTIR DE LA LECTURA

• SE ENFRENTA AL MATERIAL MEDIANTE UNA LECTURA GLOBAL Y CON DETENIMIENTO, DETECCIÓN DE LO DESCONOCIDO,

• ELABORA ESQUEMAS, CONSULTA DUDAS, INVESTIGA.

• ELABORA UN PRIMER ESCRITO

• RECIBE EL APOYO PARA FACILITARLE LA COMPRENSIÓN MEDIANTE DIBUJOS, EJEMPLOS, CONTRAEJEMPLOS, ANALOGÍAS, PREGUNTAS, COMPARACIONES, LECTURA CONJUNTA.

• VALORA DIFICULTADES Y AVANCES.

• ESCRIBIR EL PROCESO DE APRENDIZAJE• REGISTRA LAS DIFICULTADES Y AVANCES. EL

MODO COMO LO DETECTÓ Y LAS ESTRATEGÍAS QUE LE AYUDO A SALIR DE LA DIFICULTAD,

• EVALUACIÓN CONJUNTA DEL PROCESO.

EVALUACIÓN

TUTOR• ANTICIPAR LAS POSIBLES

DIFICULTADES Y LAS ESTRATEGIAS PARA QUE EL APRENDIZ LOGRE SUPERARLAS Y LOGRE APRENDER LO FUNDAMENTAL.

• ELABORAR ESCRITO O ESQUEMA PARA LA PRESENTACIÓN

• HACER OBSERVACIONES PARA AFINAR Y CORREGIR LA DEMOSTRACIÓN E INCLUSO DETECTAR DIFICULTADES.

APRENDIZ• ELABORAR UN ESCRITO SOBRE

LOS ASPECTOS RELEVANTES DEL TEMA

• DEMUESTRA LO APRENDIDO SOLUCIONA DIFICULTADES E IMPLEMENTA NUEVAS ESTRATEGIAS.

GLOSARIO

PALABRAS A INVESTIGAR

• Teorema• exponente• incógnita• ecuación

CONCEPTOS RELACIONADOS

• Algebra• Ecuaciones

GRACIAS.

• ESPERAMOS QUE ESTE TRABAJO SEA DE UTILIDAD PARA LOS ALUMNOS Y MAESTROS

DEL NIVEL DE SECUNDARIA.