DIRECCIÓN DE DISEÑO Y MARCOS...

DIRECCIÓN DE DISEÑO Y MARCOS ESTADÍSTICOS


¿ Por ¿ Por qué……qué……

una encuesta en viviendas ?una encuesta en viviendas ?

probabilística?probabilística?

estratificada?estratificada?

por conglomerados?por conglomerados?


¿ Qué es el marco de muestreo?¿ Qué es el marco de muestreo?


Permite la selección de muestras

probabilísticas.

Permite la ubicación de las unidades

seleccionadas.

Importancia del marco Importancia del marco de muestreode muestreo


Una variable de referencia.

Encontrar una expansión que relacioneel tamaño de muestra con los puntos anteriores.

Fijar una confianza.

Fijar un error.

¿Qué se requiere para calcular¿Qué se requiere para calcularel tamaño de muestra?el tamaño de muestra?


EstratosDominios 1 2 TOTALK…

1

…

TOTAL

2

Tipos de distribución.

Proporcional a la varianza.

Igual.Proporcional.

Distribución de la muestraDistribución de la muestra


- Aleatoria:

- Independiente en cada estrato-dominio.

Igual probabilidad

Proporcional al tamaño.

- Unietápica o multietápica.

- El factor de expansión de cada unidad es el inversode su probabilidad de selección.

Selección y ponderación de lasSelección y ponderación de lasunidades en muestraunidades en muestra


Si el cuestionario se aplica a todas las unidades de

selección de la muestra original, se conserva el factor

original y sólo se corrige la no Respuesta.

Si el cuestionario se aplica a una submuestra, el factor

de expansión de cada unidad seleccionada es:

Ponderación de módulosPonderación de módulos

submuestraoriginalmuestramódulo PFF 1

⋅=


estrato-dominio

EstimadoresEstimadores

∑∑∑=∧

zjiX ....

∧

∧

∧

=YXR

zijF .... zijX ....


La encuesta se levantó como un módulo de la ENIGH.La encuesta se levantó como un módulo de la ENIGH.

El diseño de la muestra para la ENIGH se caracteriza El diseño de la muestra para la ENIGH se caracteriza por ser por ser probabilísticoprobabilístico, , bietápicobietápico, estratificado y por , estratificado y por conglomerados, donde la unidad última de selección es conglomerados, donde la unidad última de selección es la vivienda y la unidad de observación es el hogar.la vivienda y la unidad de observación es el hogar.

DISEÑO DE LA MUESTRA DISEÑO DE LA MUESTRA ENUT 2002ENUT 2002


El marco de muestreo empleado para la ENIGH 2002 El marco de muestreo empleado para la ENIGH 2002 está constituido con la información demográfica y está constituido con la información demográfica y cartográfica obtenida a partir del levantamiento del cartográfica obtenida a partir del levantamiento del Conteo de Población y Vivienda 1995.Conteo de Población y Vivienda 1995.

Marco de la EncuestaMarco de la Encuesta


Las unidades primarias de muestreo están constituidas por agrupaciones de viviendas con características diferenciadas dependiendo del ámbito al que pertenecen:

a) En urbano altoEl tamaño mínimo de una UPM es de 480 a 960 viviendashabitadas.

b) En complemento urbano y RuralEl tamaño promedio de una UPM es de 280 a 360viviendas habitadas en localidades urbanas y entre 100y 200 en localidades rurales.

Formación de unidades primarias deFormación de unidades primarias demuestreomuestreo (UPM)(UPM)


En cada entidad federativa, se distinguen tres ámbitos, divididos a su vez en siete zonas, como se indica en el siguiente cuadro:

Localidades menores de 2 500 habitantes.60Rural

De 2 500 a 4 999 habitantes.55



De 50 000 a 99 999 habitantes.25Complemento urbano

Resto de las ciudades con 100 000 o más habitantes.02

32 ciudades autorrepresentadas (C.A.) con 100 000 o más habitantes.

01Urbano alto

Tamaño de localidadZonaÁmbito

EstratificaciónEstratificación


EstratificaciónEstratificación

Las UPM se sometieron a una estratificación socioeconómica al interior de cada entidad y zona utilizando las siguientes variables:

Porcentaje de población de 6 a 14 años que saben leer y escribir.Porcentaje de personas de 15 años y más alfabetas.Porcentaje de viviendas con drenaje conectado a la red pública.Porcentaje de viviendas con agua entubada dentro de la vivienda.

Para la zona definida como rural, adicionalmente se añadió la variable porcentaje de viviendas con electricidad.


Tamaño de MuestraTamaño de Muestra

Para el cálculo del tamaño de muestra se tomó como variable de referencia la proporción de personas que realizaron servicios gratuitos para su comunidad, empleando la siguiente expresión:

Donde:

promedio de habitantes de 12 años o más por vivienda.=PHV

tasa de no Respuesta máxima esperada.=tnr

error relativo máximo esperado.=r

efecto de diseño definido como el cociente de la varianza obtenida en la estimación con el diseño empleado, entre la varianza del muestreo aleatorio simple con un mismo tamaño de muestra.

=DEFF

es la estimación de la proporción de interés.==

valor asentado en las tablas estadísticas de la distribución normal estándar para una confianza prefijada.=z

es el tamaño de la muestra.=n

( ) PHV tnr1p rDEFF q zn

2

2

−= 6126

)03.3)(15.01)(0187.0()50.2)(0187.01( =

−−

=2

2

(0.15)(1.645)

q 1-pp


Cuadro 1.Total

ENEU C.U. RURAL EntidadAGUASCALIENTES 90 40 60 190BAJA CALIFORNIA 85 40 0 125BAJA CALIFORNIA SUR 60 40 40 140CAMPECHE 90 0 40 130COAHUILA DE ZARAGOZA 85 60 60 205COLIMA 85 20 20 125CHIAPAS 70 80 120 270CHIHUAHUA 110 40 100 250DISTRITO FEDERAL 150 0 20 170DURANGO 80 20 100 200GUANAJUATO 115 60 60 235GUERRERO 65 40 80 185HIDALGO 65 60 60 185JALISCO 115 60 80 255ESTADO DE MÉXICO 180 40 80 300MICHOACÁN DE OCAMPO 80 60 120 260MORELOS 90 20 0 110NAYARIT 80 40 60 180NUEVO LEÓN 80 60 60 200OAXACA 115 100 100 315PUEBLA 90 80 120 290QUERÉTARO 90 20 20 130QUINTANA ROO 80 20 40 140SAN LUIS POTOSÍ 80 60 80 220SINALOA 80 80 20 180SONORA 80 60 40 180TABASCO 80 60 20 160TAMAULIPAS 115 20 20 155TLAXCALA 95 0 20 115VERACRUZ-LLAVE 145 80 80 305YUCATÁN 95 60 40 195ZACATECAS 80 40 40 160

NACIONAL 3,000 1,460 1,800 6,260

Complemento Urbano (C. U.).

ENTIDAD MUESTRA EN VIVIENDAS

DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA EN VIVIENDAS PARA LA ENUTAsignación de la MuestraAsignación de la MuestraURBANO


Selección de la MuestraSelección de la Muestra

echn*echn

UPM que integran la muestra maestra, se eligieron UPM con igual probabilidad para la ENIGH 2002; y de estas, se

2. En cada UPM seleccionada se seleccionaron

1. De las

Urbano alto

seleccionaron UPM para la ENUT, con igual probabilidad. **

echn

áreas de listado o USM para la ENIGH 2002, con igual probabilidad de entre las k USM seleccionadas con PPT para la muestra maestra.

*kDe las

*k USM se seleccionaron para la ENUT.

**k

3. En cada USM seleccionada se seleccionaron 5 viviendas para la ENIGH, y estas viviendas se volvieron a visitar para la ENUT-2002.


La probabilidad de seleccionar una vivienda en la j-ésima USM, de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, de la e-ésima entidad es:

Donde:

=

=

=

Número de viviendas de la j-ésima USM, de la i-ésima UPM, del h ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésimaentidad.

=

==

=

Número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad, para integrar la muestra maestra.

=


{ } m m

m nk 5 =

m5

kk

kk

mkm

nn

nn

mm n

=VP *

****

**

***

*

***

echijech

echijech

echijechi

echij

ech

ech

ech

ech

ech

echiechechij

Número de UPM seleccionadas para la ENIGH-2002, en el h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad.

Número de viviendas en la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad.

Número de viviendas en el h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad.

Total de áreas de listado seleccionadas para la muestra maestra.

Número de viviendas en la j-ésima USM, de la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad al momento de la actualización del marco, previo al levantamiento de la ENIGH-2002.

Total de áreas de listado seleccionadas para la ENIGH-2002.

Número de áreas de listado o USM seleccionadas para la ENUT. =

echn

*echn

echim

echm

echijm

k*echijm

*k**k



UPM que integran la muestra maestra, se eligieron UPM con igual probabilidad para la ENIGH 2002; y de estas, se

1. De las

Complemento Urbano

seleccionaron UPM para la ENUT, con igual probabilidad.

2. En cada UPM seleccionada, se eligieron 20 viviendas con igual probabilidad para la ENIGH y estas mismas viviendas se integraron a la muestra de la ENUT-2002.

ehn

*

ehn

**

ehn


La probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad es:

Donde:

=

=

=

=

=

=


{ }*

**

**

***

ehieh

ehieh

eheh

eh

eh

eh

eh

ehiehehi m m

m n 20 =

m5 . 4

nn

nn

mm n

=VP

ehn

ehim

ehm*ehn

*ehim

n **eh

Número de UPM seleccionadas para integrar la muestra maestra en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

Número de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato de la e-ésima entidad.

Número de viviendas del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad

Número de UPM a seleccionar para la ENIGH-2002 en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad

Número total de viviendas en la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad al momento del levantamiento de la ENIGH-2002.

Número de UPM seleccionadas para la ENUT, en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.



UPM que integran la muestra maestra, se eligieron UPM con igual probabilidad para la ENIGH 2002.

1. Entre las

Rural

3. En cada UPM seleccionada, se eligieron 2 segmentos de 10 viviendas aproximadamente, con igual probabilidad para la ENIGH, estas mismas viviendas se visitaron para la ENUT-2002.

ehn

*

ehn

para la ENUT, con igual UPM, se seleccionaron **

ehn2. De las

*

ehn

probabilidad.


La probabilidad de seleccionar una vivienda en la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad es:

Donde:

=

=

=

=


=

{ } *

**

**

***

ehieh

ehieh

ehieh

eh

eh

eh

eh

ehiehehi m m

m n 20=

m10 2

nn

nn

mm n

=VP.

ehn

ehim

ehm

*ehn

*ehim

**ehn

Número de UPM seleccionadas en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad, para integrar la muestra maestra.

Número de viviendas de la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

Número total de viviendas en el h-ésimo estrato de la e-ésima entidad

Número de UPM a seleccionar para la ENIGH-2002 en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

Número total de viviendas en la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad al momento del levantamiento de la ENIGH-2002.

= Total de UPM seleccionadas para la ENUT.


Ajuste de los factores de expansiónAjuste de los factores de expansión

Por no Respuesta

Por Proyección



El estimador del total de la característica X, a nivel nacional es:

∑∑∑∑∑+

∑∑∑∑∑+

∑∑∑∑∑∑=

l

ll

ll

lRehis

s

Rehi

ihe

CUehis

si

CUehi

hes

UAechis

UAechi

ihceXF X F XF X

Donde:UA

echiF

UAechisX l

RehiF

RehisX l

CUehiF

CUehisX l valor observado de la característica X de la l-ésima persona, en la s-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, del h-

ésimo estrato, en la e-ésima entidad del dominio complemento urbano.=

factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad, del dominio complemento urbano.

=

valor observado de la característica X en el l-ésimo hogar, de la s-ésima vivienda, en la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad del dominio rural.

=

factor de expansión final de la i-ésima UPM, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad del dominio rural.=

valor observado de la característica de interés X del l-ésimo hogar, de la s-ésima vivienda, de la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad en el dominio UA.

=

factor de expansión final, de la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, de la c-ésima ciudad, en la e-ésima entidad en el dominio UA.

=



YXR =

Y X

Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón.

Donde:

es definida en forma análoga aLa variable


Estimación de las precisionesEstimación de las precisiones

Para obtener las precisiones de los estimadores de razón, conjuntamente al método de Conglomerados Últimos se aplicó el método de series de Taylor, obteniéndose la siguiente fórmula para estimar la precisión de .R

[1] Vease Hansen, M.H. Horwitz, W.N. y Madow, W.G, Sample Survey Methods and Therry, (1953), Vol. 1 página 242.

( )

∑∑∑=2

eheh

ehiNALeheh

ehi

eh

ieh

eheL

h

32

e2NAL

NAL Y n1 Y R - X

n1 X

n

1 nn

Y1 R V ---

Donde:ehiX

ehX

ehn

total ponderado de la variable de estudio X, para la i-ésima UPM, en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

total ponderado de la variable de estudio X, para el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

número de UPM, en el h-ésimo estrato, para la e-ésima entidad.

Estas definiciones son análogas para la variable de estudio Y.

La estimación de la varianza del estimador del total, se calcula con la siguiente expresión

( )2

eheh

ehi1ieh

eheL

1h

32

1eNAL X

n1X

1 nn X V

ehn

-

−∑∑∑=

===

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