DIRECCIÓN TÉCNICA DE PROYECTOS ESTUDIOS Y … · 3.4.4 Empuje horizontal debido a la sobrecarga...

Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista

Norte

COMPONENTE ESTRUCTURAS

Página 1 ESTUDIOS Y DISEÑOS

CODIGO: VERSIÓN: FECHA:

DIRECCIÓN TÉCNICA DE PROYECTOS

ESTUDIOS Y DISEÑOS:

“TRONCAL AVENIDA BOYACÁ DESDE YOMASA HASTA LA AVENIDA SAN JOSÉ ENTRE AVENIDA BOYACÁ Y AUTOPISTA

NORTE”

ANEXO: 3

MEMORIAS DE CÁLCULO DEL PRE-DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ADECUACIÓN DEL CANAL BOYACÁ – TIPO 1

Abscisa K19+733 al K19+793

BOGOTÁ D.C. DICIEMBRE DE 2015


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Contenido

3.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 6

3.2 MEMORIA DE CÁLCULO .................................................................................... 7

3.2.1 Topografía, diseño geométrico y geotecnia .................................................. 7

3.2.2 Referencia normativa .................................................................................. 11

3.2.3 Especificaciones técnicas de los materiales ............................................... 11

3.3 FUERZAS EXTERNAS ...................................................................................... 12

3.3.1 Diagrama de cuerpo libre............................................................................ 12

3.3.2 Secuencias constructivas ........................................................................... 14

3.3.3 Análisis sísmico .......................................................................................... 15

3.3.4 Combinaciones de carga ............................................................................ 16

3.4 MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ......................................................... 17

3.4.1 Datos de ingreso ........................................................................................ 19

3.4.2 Tipos y combinaciones de cargas aplicadas. .............................................. 19

3.4.3 Empuje Activo (EH) .................................................................................... 22

3.4.4 Empuje horizontal debido a la sobrecarga viva (LS+IM) ............................. 23

3.4.5 Carga de agua (WA) ................................................................................... 24

3.4.6 Incremento dinámico del empuje activo ...................................................... 25

3.4.7 Fuerza sísmica debida a la inercia de los muros. ....................................... 26

3.4.8 Suelo de Fundación .................................................................................... 27

3.5 Resultados de las Fuerzas Internas y Deformaciones ....................................... 28

3.5.1 Deformaciones de la estructura .................................................................. 29

3.5.2 Resultados fuerzas internas muros (momento flector, cortante y axial) ...... 30

3.5.3 Resultados de las fuerzas internas en la losa (flexión, cortante y axial) ...... 33

3.5.4 Resultados de las fuerzas internas en las vigas de apuntalamiento (flexión, cortante y axial) ........................................................................................................ 35

3.6 DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................. 38


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Tabla de Figuras. Figura 3-1. Trazado del canal Boyacá ................................................................................................ 8

Figura 3-2: Implantación canal tipo 1 .................................................................................................. 8

Figura 3-3: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+733 (No se muestra la calzada mixta oriental) ................................................................................................................................................ 9

Figura 3-4: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+783 (No se muestra la calzada mixta oriental) ................................................................................................................................................ 9

Figura 3-5: Situación real de trabajo del canal .................................................................................. 13

Figura 3-6: Diagrama general de cuerpo libre del canal reforzado. .................................................. 14

Figura 3-7: Amenaza Sísmica Muro de Contención N° 2 según CCP-14. ....................................... 16

Figura 3-8: Modelo del canal reforzado situaciones 1 y 2 (vista en extrusión) ................................. 18

Figura 3-9: Modelo canal reforzado situación 3 (vista en extrusión) ................................................ 18

Figura 3-10: Asignación empuje activo a los muros del canal (tonf) ................................................ 22

Figura 3-11: Asignación a los muros del empuje horizontal debido al tránsito de vehículos (tonf) .. 23

Figura 3-12: Asignación de la carga vertical de agua a la losa inferior (tonf) ................................... 24

Figura 3-13: Asignación a los muros del canal del empuje horizontal debido al agua (tonf)............ 25

Figura 3-14: Asignación a los muros de la fuerza sísmica (EQ) ....................................................... 27

Figura 3-15: Propiedades de los resortes asignados a un nodo típico de los pilotes (Kg/cm3) ....... 28

Figura 3-16: Resultados desplazamientos y rotaciones de los muros del canal en su corona (unidades cm y radianes). Caso: Envolvente. ................................................................................... 29

Figura 3-17: Resultados desplazamientos de la losa canal (unidades cm y radianes). Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho elástico. ....................... 30

Figura 3-18: Diagramas de contorno para el momento flector M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado. ....... 31

Figura 3-19: Diagramas de contorno para el momento flector M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado. ....... 31

Figura 3-20: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado. ...................................................... 32

Figura 3-21: Diagrama de contorno de fuerza axial F22 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero fuera sin conducir agua. Empotrado.............................................. 32

Figura 3-22: Diagramas de contorno para el momento M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado. .................... 33

Figura 3-23: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado ......................................... 34

Figura 3-24: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado. ........................................ 34

Figura 3-25: Diagrama de contorno de fuerza axial F-22 (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos ni vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho elástico. ..................................................................................................................... 35

Figura 3-26: Diagramas de contorno para el momento M-33 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un lecho elástico. ............................................................................................................................................. 36

Figura 3-27: Diagrama de contorno de fuerza axial (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos con vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho elástico. .................................................................................................................................... 36

Figura 3-28: Diagrama de contorno de cortante de punzonamiento (Kgf). Caso envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un lecho elástico. .......... 37

Figura 3-30: Esquema del despiece del Box Culvert tipo 1 para el Canal Boyacá. ......................... 42


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Listado de Tablas. Tabla 3-1: Parámetros geotécnicos para el tramo 1 del Canal Boyacá............................................ 10

Tabla 3-2: Combinaciones y factores de cargas para el canal operando. ......................................... 16

Tabla 3-3: Combinaciones y factores de carga para el canal completamente construido pero fuera de operación (situación 2) ................................................................................................................. 17

Tabla 3-4: Combinación y factores de carga para el canal en operación pero sin rellenos. ............ 17

Tabla 3-5: Propiedades de los elementos empleados en el modelo. (Todas las situaciones) ......... 19

Tabla 3-6: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación (Situación 1). ...... 19

Tabla 3-7: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal completamente construido pero sin conducir agua en su interior (Situación 2). .................................................................................. 19

Tabla 3-8: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación, con y sin vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4) ....................................................................................................... 20

Tabla 3-9: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en funcionamiento (Situación 1) ...................................................................................................................................... 20

Tabla 3-10: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal completamente construido pero fuera de operación (Situación 2) ............................................................................................... 21

Tabla 3-11: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en operación, con y sin vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4) ........................................................................................ 21

Tabla 3-12: Cálculo del empuje activo (EH) ...................................................................................... 22

Tabla 3-13: Cálculo empuje debido a la sobrecarga viva (LS+IM) ................................................... 23

Tabla 3-14: Cálculo carga de agua sobre la losa inferior y los muros (WA) ..................................... 24

Tabla 3-15: Cálculo del incremento dinámico del empuje activo (EQ). ............................................ 26

Tabla 3-16: Cálculo fuerza sísmica debida a la inercia de los muros (EQ). ..................................... 27

Tabla 3-17: Cálculo rigidez por resortes ........................................................................................... 28


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3. MEMORIAS DE CÁLCULO DEL PRE-DISEÑO ESTRUCTURAL

DE LA ADECUACIÓN DEL CANAL BOYACÁ – TIPO 1

El presente documento contiene la memoria de cálculo del pre-diseño estructural de la adecuación del tramo 1 del Canal Boyacá Tipo 1, el cual se encuentra localizado entre las abscisas K19+733 al K19+793, que corresponde al tramo 4, del proyecto de adecuación de la Troncal Avenida Boyacá al sistema Transmilenio. 3.1 INTRODUCCIÓN El presente texto documenta el procedimiento de pre-diseño estructural de la adecuación del canal Boyacá que se requiere implementar en el proyecto Troncal de la Avenida Boyacá; la necesidad de su construcción radica en la proyección de estaciones sobre la zona descubierta del actual Canal Boyacá y el tránsito de buses tanto en la zona descubierta como a lo largo de su costado. Esta disposición de las estaciones y la circulación de los buses generan nuevas solicitaciones y funciones que no están contempladas en el diseño de la estructura actual y que requieren su adecuación, bien cubriendo su zona expuesta para brindar apoyo o redimensionando sus miembros. Durante el proceso de pre-diseño del Canal Boyacá interactúan las especialidades de diseño geométrico, topografía, geotecnia, redes húmedas y de estructuras, logrando una coordinación entre las mismas en el producto final de diseño. De interés para el presente proyecto, el área de redes húmedas establece la sección hidráulica y pendiente que se debe proveer al canal; la planta de diseño geométrico proporciona cuáles zonas y de qué manera se deben adaptar, definiendo entre otras cosas si se debe cubrir el actual canal para brindar un estrato sobre el cual se implanten las estaciones o puedan circular los buses. Las secciones transversales y perfiles longitudinales de la vía y del canal indican la altura y ancho del box a diseñar. La caracterización del subsuelo permite establecer los parámetros geotécnicos necesarios para establecer la magnitud de los empujes horizontales que actúan sobre los muros del canal, interferencias del nivel freático así como capacidad portante del terreno y el perfil del tipo de suelo. Más adelante en el proceso de diseño, el componente de estructuras establece el nivel de amenaza sísmica según la normativa vigente y elabora modelos estructurales que establecen las solicitaciones internas de cada uno de los miembros para diseñarlos adecuadamente. En el proceso de diseño estructural se verifica que las dimensiones de los elementos propuestos según sus solicitaciones, no interfieran con la sección hidráulica proyectada ni el nivel de rasante. Al final el componente de geotecnia verifica que los asentamientos y las reacciones del terreno no excedan los valores de trabajo establecidos.


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En total se identificaron dos maneras de adecuación del canal. Por una parte se proyecta un canal reforzado en forma de “U” con vigas de apuntalamiento en su parte superior que controlan las deformaciones horizontales de sus muros debidas principalmente a los empujes del suelo. Se prevé que la corona de los muros esté 0.90 m sobre el nivel de la rasante, de manera que ellos sirvan de barrera de contención vehicular. Por otra parte se tiene una estructura tipo box culvert cuya principal función consiste en brindar un estrato sobre el cual se puedan apoyar las estaciones que se proyecta implantar sobre el canal o sobre el cual tenga lugar la circulación de los buses. Se proyecta la construcción de barreras tipo New Jersey sobre la losa superior del box y que hacen las veces de barreras de contención vehicular. El canal tipo 1 consiste en un canal reforzado en forma de “U” con unas vigas de apuntalamiento en su parte superior. 3.2 MEMORIA DE CÁLCULO Este capítulo contiene la memoria de cálculo del desarrollo de la consultoría de diseño de las áreas de topografía, diseño geométrico, geotecnia y estructuras, del canal tipo 1. 3.2.1 Topografía, diseño geométrico y geotecnia Acorde con la versión del 26 de agosto de 2015 del diseño geométrico, se establece la implantación del canal tipo 1 entre las abscisas K19+733 y K19+793 (de sur a norte), definiendo una longitud de 60 m, quedando localizado en medio de la calzada occidental de tránsito exclusivo y la calzada oriental de tránsito mixto. El trazado del canal se muestra la Figura 3-1 y la implantación del canal tipo 1 se muestra en la Figura 3-2. Con base en el levantamiento topográfico realizado para el desarrollo de la troncal, se establece que la rasante de la estructura del pavimento en la calzada exclusiva occidental, borde occidental, se encuentra sobre las cotas 2548,9 y 2548,7 m.s.n.m., siendo el decrecimiento progresivo hacia el norte. Por otro lado, el perfil del canal indica un nivel mínimo del lecho del canal de 2545,93 sobre la abscisa K19+733,0 y un nivel máximo de 2546.08 sobre la abscisa K19+793,0; el decrecimiento ocurre en sentido sur tal y como se indica en las Figura 3-3, Figura 3-4. De lo anterior, se obtiene una diferencia de nivel entre el la rasante de la vía proyectada y el lecho del canal de 262 cm, que corresponde a la diferencia entre las cotas de 2548.7 y 2546,08 m.s.n.m. Con base en lo anterior se proponen unos muros cuya altura libre de 3,70 m que corresponden a la diferencia de cotas más 0,90 m que se emplean como barreras de contención vehicular.


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Figura 3-1. Trazado del canal Boyacá.

Fuente: Ortofoto Base de Datos del IDU. Diseño Geométrico: DTD – IDU.

Figura 3-2: Implantación canal tipo 1.

Fuente: Diseño Geométrico: DTD – IDU.


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Figura 3-3: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+733 (No se muestra la calzada

mixta oriental).

Fuente: Diseño Geométrico DTD-IDU.

Figura 3-4: Sección transversal canal tipo 1. Abscisa K19+783 (No se muestra la calzada mixta oriental).

Fuente: Diseño Geométrico DTD-IDU.


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Acorde con el Documento Técnico de Geotecnia y su anexo B, se presentan en la Tabla 3-1: la caracterización del subsuelo y algunos parámetros físico- mecánicos, obtenidos de los resultados de laboratorio suministrados por este componente.

Tabla 3-1: Parámetros geotécnicos para el tramo 1 del Canal Boyacá.

Fuente: Documento Técnico de Geotecnia.

El nivel freático se encuentra a 6 m de profundidad según registros de exploración.

SC ESPESOR IP Wo Cu Vs N PERFIL

% % T/M2 CM/SGNumero de

golpes

1 7 55 100 1,27 E

13 90 110 1,1 164,97 2,45 F

2 20 91,85 115 6,9 158 2,22 F

3 20 97 93 1,44 168,8 2,85 F

4 20 84 93 1,87 161,2 2,34 F

5 20 73 119 1,17 170,3 2,84 E

6 20 115 91 1,13 151,9 1,95 F

7 9 63 110 2,65 212 1 E

11 87,12 117 1,48 184 3,38 F

8 20 92,8 91,93 4,45 187 3,58 F

9 20 73 97,91 6,44 180,4 2,94 E

10 20 72 119 4,02 209,5 5,73 E

11 20 132 140 0,6 128,38 1,37 F

12 20 176 145 0,595 131 1,35 F

13 20 87 75,6 1,198 166 2,72 F

14 20 106 154 2,001 154,2 2,27 F

15 20 84,52 119 0,95 155,7 2,159 F

SC43 10 93 87,7 1,27 167,1 2,89 F

Profundidad Peso Unitario Qadm Mod. Balasto

m ton/m3 ton/m2 Kgf/cm3

0,00-1,50 - - -

1,50-2,00 - - -

2,00-20,00 1,8 15 3,1

Estrato

Capa Asfáltica/Base

Granular

Limo Arcilloso

Arcilla Limosa

N°.Estación

22Calle 53


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3.2.2 Referencia normativa La referencia normativa nacional vigente aplicada para la fecha del pre-diseño estructural del Canal Boyacá, es la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, la cual se adopta bajo la resolución del Ministerio de Transporte No. 108 de 2015 del 26 de enero de 2015, en razón a que la estructura propuesta hace parte de las obras de infraestructura vial. Toda vez que se proyecta un canal en concreto reforzado, las secciones de la norma aplicables al diseño del canal son las siguientes:

SECCION 3. CARGAS Y FACTORES DE CARGA. SECCION 5. ESTRUCTURAS DE CONCRETO.

Respecto a la normativa aplicable para la especificación de los materiales y el control de calidad en obra de los mismos, se indica que deben cumplirse las siguientes normas técnicas o su equivalente, en su versión vigente y de igual forma, las referencias normativas que estén descritas en las mismas; según lo siguiente:

NTC 3318: Producción de Concreto NTC 121: Cemento Portland – Especificaciones físicas y mecánicas. NTC 321: Cemento Portland – Especificaciones químicas. NTC 174: Especificaciones de los agregados para concreto. NTC 3459: Agua para la elaboración de concreto. NTC 2289: Barras corrugadas y lisas de acero de baja aleación, para refuerzo de

concreto. Es de anotar que los ensayos de control de calidad de los materiales y de los productos terminados en obra, deben realizarse para su aceptación y recibo, en Laboratorios de ensayos que cuenten con la acreditación vigente de la ONAC, para cada uno de los mismos. 3.2.3 Especificaciones técnicas de los materiales Los materiales que se han establecido para el diseño estructural de los elementos que conforman el sistema portante del muro de contención, cumplen con los parámetros físicos mecánicos que están orientados a obtener elementos que resistan las solicitaciones de servicio y de resistencia, así como, las condiciones de durabilidad frente a los agresores a los que estén expuestos. Por el tipo e implantación de la estructura, en general se considera que esta presentara una exposición al intemperismo y a la contaminación atmosférica (polución del medio ambiente); así como, a los agentes agresores resultantes de las acciones biológicas, físicas, mecánicas y químicas propias de su condición semienterrada y expuesta al agua;


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razón por la cual se podrán generar lesiones, daños o afectaciones que comprometen el aspecto, la funcionabilidad (por durabilidad) y la seguridad de los elementos estructurales.

La agresividad del medio ambiente se clasifica en el micro clima como moderado, dado principalmente por la exposición a los ciclos de humedecimiento y secado, y en el macro clima como ambiente urbano moderado, en razón de la exposición regular a los gases agresivos y/o al contacto con suelos ordinarios. Con relación a la durabilidad de la estructura, se toma como referencia la NTC 5551 Durabilidad de Estructuras, para lo cual con base en las condiciones de exposición definidas en la Tabla 1 de la norma en mención, e identificando como principal riesgo el desarrollo de un ataque químico del tipo corrosión en el acero de refuerzo, inducido principalmente por la carbonatación del concreto, se define una clase general de exposición No. 2 y una Subclase No. 2.3 para condiciones de humedecimiento y secado. De lo anterior, se definen los requisitos de durabilidad, para lo cual se toman los valores límite para la composición y propiedades del concreto, que enuncia la Tabla 3 de la NTC 5551; los cuales arrojan una resistencia nominal a la compresión del concreto de 28 MPa, una máxima relación a/mc de 0.5 y un contenido mínimo de material cementante de 300 Kg/m3. Con base en lo anterior, la especificación de los materiales es:

Concreto estructural (por resistencia y durabilidad), f’c=28 MPa, a 28 días. Concreto de limpieza, f´c=14 MPa, a 28 días. Acero de Refuerzo con fy=420 MPa, y demás parámetros normativos de la NTC

2289 (ASTM A706). Material de relleno de estructuras: Se reutilizará material seleccionado de la

excavación. El material se utilizara siempre y cuando sea competente para la actividad.

3.3 FUERZAS EXTERNAS Las fuerzas externas contempladas en el análisis estructural varían según la secuencia constructiva, las cuales se exponen más adelante. Sin embargo, de manera general, las fuerzas externas que se incluyeron en el análisis estructural se exponen a continuación. 3.3.1 Diagrama de cuerpo libre El análisis estructural practicado al canal reforzado se realizó mediante un diagrama de cuerpo libre, tal y como se indica en la Figura 3-6, en la cual se identificaron todas las fuerzas actuantes junto con su punto de aplicación. Este diagrama contempla las


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siguientes solicitaciones externas. Su clasificación de acuerdo con los tipos de cargas consignados en el apartado 3.3.2 de la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014 se indica entre paréntesis.

Peso propio de la estructura (DC). Empuje Activo (EH): Consiste en las fuerzas de empuje horizontal que genera el

relleno junto al canal y que se consideran de tipo activo toda vez que se permite una deformación horizontal de los muros laterales hacia el interior del canal reforzado. Se supone un solo relleno conformado por el material terreo que hace las veces del relleno propiamente dicho, al cual se le adiciona la estructura de pavimento que reposa sobre él. El relleno así contemplado tiene un peso unitario que resulta de calcular el promedio ponderado de cada uno de los pesos unitarios de los materiales de que se compone veces su altura.

Sobrecarga Vehicular (LS+IM): Junto al canal se proyecta el tránsito de los buses del sistema. Su flujo generará una sobrecarga en el relleno que a su vez ocasiona empujes horizontales sobe los muros de la estructura. Esta sobre carga se modeló siguiendo lo consignado en el apartado 3.11.6.4 de la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, suponiendo una altura equivalente de relleno cuyo espesor es de 0,6 m. Adicionalmente se adicionó el factor de impacto debido a que se consideró que puede existir un efecto de martilleo de los buses al transitar junto al canal por la presencia de juntas en la losa de pavimento rígido o baches en el mismo.

Carga de agua (WA): El flujo de agua al interior del canal ocasiona una carga vertical sobre la losa inferior y, de manera simultánea, empujes horizontales sobre los muros de la estructura.

Fuerzas Sísmicas (EQ): Se contemplaron dos fuerzas de carácter sísmico siguiendo lo consignado en 3.3.2. Además de las solicitaciones del incremento dinámico del empuje activo se incluyó el efecto de la fuerza inercial que ocasiona el sismo sobre los muros laterales.

Figura 3-5: Situación real de trabajo del canal.

Fuente: DTD-IDU.


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Figura 3-6: Diagrama general de cuerpo libre del canal reforzado.

Fuente: DTD-IDU.

3.3.2 Secuencias constructivas Se identificaron cuatro situaciones críticas de análisis estructural, para cada una de las cuales se establecieron las fuerzas actuantes. Se considera que estos casos de análisis ejercen las solicitaciones internas más adversas para el diseño de cada elemento y por tanto deben ser tenidos en cuenta. Las situaciones en cuestión son:

Situación 1: Canal en Servicio: Esta situación corresponde a la del canal completamente construido y en operación. Las fuerzas actuantes corresponden entonces a todas las fuerzas incluidas en el modelo e indicadas en la Figura 3-6, las cuales son: Peso Propio (DC), Empuje Activo (EH), Sobrecarga Vehicular (LS+IM), Carga de Agua (WA) y Fuerzas Sísmicas (EQ).

Situación 2: Canal Vacío + Empujes Horizontales: Esta situación consiste en que el canal se construye completamente antes de conducir agua en su interior. En consecuencia el canal está sometido a todas las fuerzas indicadas en la Figura 3-6 a excepción de las cargas de agua. Las fuerzas que actúan sobre la estructura son: Peso Propio (DC), Empuje Activo (EH), Sobrecarga Vehicular (LS+IM) y Fuerzas Sísmicas (EQ).

Situación 3: Canal Lleno sin Empujes pero con vigas de apuntalamiento en la parte superior: Esta situación consiste en que el canal entra en funcionamiento sin haberse culminado completamente su construcción; en particular está pendiente la ejecución de los trabajos de relleno. En consecuencia, la fuerzas que actúan sobre la estructura son: Peso Propio (DC), Carga de Agua (WA) y Fuerzas Sísmicas (EQ- únicamente aquella fracción debida a la inercia del peso propio bajo la acción de la aceleración horizontal; se excluye la parte debida al incremento dinámico del empuje activo toda vez que, se supone, no hay rellenos).


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Situación 4: Canal Lleno sin Empujes y sin vigas de apuntalamiento en la parte superior: Esta situación es igual a la anterior, pero se diferencia de aquella en que todavía no ha tenido lugar la construcción de las vigas de apuntalamiento. Las fuerzas externas actuantes son las mismas.

Adicionalmente se contempló en el diseño una situación homóloga a cada una de las anteriores que se denomina con el mismo número acompaña de la letra “a”. De esta manera hay situación 1-a, situación 2-a, etc. Se diferencian de las primeras en que la carga sísmica se aplica únicamente por un costado de la estructura.

3.3.3 Análisis sísmico De acuerdo con el apartado 3.10.1 de la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, no es necesario contemplar los efectos del sismo en estructuras enterradas. En consecuencia, el presente análisis estructural prescinde de la fuerza de inercia del suelo que se genera cuando éste se mueve por acción de la fuerza sísmica contra la estructura que lo contiene. Este análisis se fundamenta en el hecho de que el suelo se mueve de manera conjunta con la estructura. Sin embargo, en el presente análisis estructural sí se contempla el incremento dinámico del empuje activo y la fuerza de inercia a que es sometida la estructura por acción de la fuerza horizontal de carácter símico. 3.3.3.1 Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva según CCP-14 Para definir la zona de amenaza sísmica del sitio en donde se encuentra implantada la estructura, y establecer el parámetro de aceleración horizontal, se consultó el CCP-14; tal y como se indica en la Figura 3-7. Como resultado de lo anterior, se estableció un coeficiente de aceleración pico efectiva en roca – PGA- de 0.25g y un factor Fpga de 1.45 correspondiente al perfil de suelo tipo E. Respecto al perfil del suelo se anota que para este diseño estructural se optó por el perfil más crítico reportado por el estudio de geotecnia consignado en la Tabla 3-1; sin embargo, este perfil de suelo no corresponde totalmente al encontrado durante la etapa de exploracion in situ, como se establece en esta tabla. Según esta, el perfil de suelo predominante es TIPO F, razón por la cual es preciso que el constructor siga las recomendaciones dadas en el apartado 3.10.3.2 del CCP-14 respecto al requerimiento de adelantar los estudios geotécnicos adicionales, para determinar los factores de sitio y de esta manera realizar el ajuste al diseño con base a los resultados que se obtengan. Con base en lo anterior, se definió un coeficiente sísmico de aceleración horizontal - Kh

igual a 0.5 veces el coeficiente símico de aceleración horizontal sin desplazamiento del muro Kho, determinado como el producto entre el factor de sitio para periodo nulo en el


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espectro de aceleraciones Fpga y PGA. El incremento del empuje activo del terreno por efectos dinámicos (fuerza pseudoestática) se hizo mediante el empleo de la fórmula de Mononobe-Okabe. De acuerdo con esta teoría, la cuña que se moviliza durante un evento sísmico, tiene la forma de un triángulo invertido, el cual tiene su centroide ubicado a 2/3 de la altura medida desde la base.

Figura 3-7: Amenaza Sísmica Muro de Contención N° 2 según CCP-14.

Fuente: Mapa tomado del CCP-14: Mapa de valores PGA. Aceleración Pico Horizontal del

Terreno con 7% de probabilidad de excedencia en 75 años expresada en la aceleración de la gravedad (g).

3.3.4 Combinaciones de carga Las combinaciones de carga que se contemplaron para el análisis del modelo estructural, se tomaron con base en lo requerido en el Capítulo 3 de la norma CCP-14, las cuales se indican en la Tabla 3-2, especificando adicionalmente la situación para la cual se contemplaron:

Tabla 3-2: Combinaciones y factores de cargas para el canal operando.

Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14).

Estado Límite para la

Combinación de CargaDC EH LS IM LS+IM WA EQ

Resistencia 1 1,25 1,5 1,75 0,33 2,08 1 0

Resistencia 2 1,25 1,5 1,35 0,33 1,68 1 0

Resistencia 3 1,25 1,5 0 0,33 0,33 1 0

Evento Extremo 1 1,25 1,5 1 0,33 1,33 1 1

Servicio 1 1 1 1 0,33 1,33 1 0

Servicio 2 1 1 1,3 0,33 1,63 1 0

Servicio 3 1 1 0,8 0,33 1,13 1 0

Servicio 4 1 1 0 0,33 0,33 1 0

Fatiga 1 0 0 1,5 0,15 1,65 0 0

Fatiga 2 0 0 0,75 0,15 0,9 0 0

Operación 1


Norte




Tabla 3-3: Combinaciones y factores de carga para el canal completamente construido pero

fuera de operación (situación 2)

Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14)

Tabla 3-4: Combinación y factores de carga para el canal en operación pero sin rellenos.

Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14)

3.4 MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL El modelo de análisis estructural utilizado para determinar las fuerzas y reacciones internas de los elementos estructurales que conforman el canal, corresponde a un modelo matemático mediante elementos finitos desarrollado a través del software SAP2000 V17. Adicionalmente se consideró el método de diseño de los estados límites. Para lo anterior, se tuvo en cuenta los coeficientes de resistencia, acorde con lo requerido en la norma CCP-14, los cuales son:

Factor de reducción a esfuerzo cortante: 0.90 (concreto de densidad normal). Factor de reducción a esfuerzo a flexión: 0.90.

Con base en lo anterior, se construyó un modelo matemático por metro lineal a partir del dimensionamiento de los elementos indicados en el diseño geométrico, tal y como se


Combinación de CargaDC EH LS IM LS+IM EQ

Resistencia 1 1,25 1,5 1,75 0,33 2,08 0

Resistencia 2 1,25 1,5 1,35 0,33 1,68 0

Resistencia 3 1,25 1,5 0 0,33 0,33 0

Evento Extremo 1 1,25 1,5 1 0,33 1,33 1

Servicio 1 1 1 1 0,33 1,33 0

Servicio 2 1 1 1,3 0,33 1,63 0

Servicio 3 1 1 0,8 0,33 1,13 0

Servicio 4 1 1 0 0,33 0,33 0

Fatiga 1 0 0 1,5 0,15 1,65 0

Fatiga 2 0 0 0,75 0,15 0,9 0

Canal completamente construido fuera de operación (Situación 2)


Combinación de CargaDC WA EQ

Resistencia 1 1,25 1 0

Evento Extremo 1 1,25 1 1

Servicio 1 1 1 0

Canal en operación pero sin rellenos (Situación 3 y 4)


Norte




muestra en la Figura 3-8 y la Figura 3-9. La elaboración del modelo del canal se hizo empleando elementos tipo cáscara (Shell), subdivididos en un área de 0,2 x 0,2 m. Con el fin establecer las fuerzas internas en la losa inferior se contemplaron dos condiciones para apoyar esta losa. Primero se apoyó el canal empleando resortes en todos los nodos de la losa para modelar un lecho elástico. Los resortes ofrecían rigidez tanto en sentido vertical como horizontal. Por otra parte se apoyó el modelo empotrando los nodos laterales de la losa inferior. Las solicitaciones de diseño corresponden a las máximas obtenidas a partir de ambas condiciones de apoyo. Las vigas de apuntalamiento que ofrecen mayor rigidez a la parte superior del canal, se incluyeron en el modelo como elementos tipo pórtico (Frame) cuyo funcionamiento se asemeja al de elementos tipo vigas toda vez que están sometidos principalmente a momentos flectores.

Figura 3-8: Modelo del canal reforzado situaciones 1 y 2 (vista en extrusión)

Fuente: DTD – IDU

Figura 3-9: Modelo canal reforzado situación 3 (vista en extrusión)

Fuente: DTD – IDU

El modelo se analizó a partir de la envolvente de cargas, las cuales fueron asignadas de forma uniforme o lineal según el caso; y con el cual se pudo obtener las mayores solicitaciones de las fuerzas internas de los elementos estructurales, para así desarrollar el diseño de cada miembro.


Norte




3.4.1 Datos de ingreso Acorde con los materiales y secciones descritas anteriormente, se realizó el ingreso de los datos al software; tal y como lo indica las Tabla 3-5. Tabla 3-5: Propiedades de los elementos empleados en el modelo. (Todas las situaciones).

Fuente: Tabla generada por SAP2000.

3.4.2 Tipos y combinaciones de cargas aplicadas. Con base en la tipología y las combinaciones de las cargas actuantes descritas, se realizó el ingreso de los datos al software; tal y como lo indica la Tabla 3-9, la Tabla 3-8, la Tabla 3-9, la Tabla 3-10 y la Tabla 3-11. De igual forma, se indica el cálculo e ingreso de todas las cargas al modelo. .

Tabla 3-6: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación (Situación 1).


Tabla 3-7: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal completamente construido

pero sin conducir agua en su interior (Situación 2).


Table: Area Section Properties, Part 1 of 4 Section Material MatAngle AreaType Type DrillDOF Thickness BendThick Arc

Degrees m m Degrees Losa 4000Psi 0,000 Shell Shell-Thick Yes 0,300000 0,300000

Muros 4000Psi 0,000 Shell Shell-Thick Yes 0,250000 0,250000

Table: Frame Section Properties 01 - General, Part 1 of 6 SectionName Material Shape t3 t2 Area TorsConst

m m m2 m4 Viga Puntal 4000Psi Rectangular 0,250000 0,250000 0,062500 0,000550

Table: Load Pattern Definitions LoadPat DesignType SelfWtMult AutoLoad GUID Notes

DEAD DEAD 1,000000 5d53b527-ab7f-42c7-

ac93-e4bd861242c5

EH OTHER 0,000000 e0193d01-bb9b-49d7-b534-af8e75d51baa

LS+IM OTHER 0,000000 6aa579c1-e235-47da-b775-b5c00b98bd11

WA OTHER 0,000000 193df821-a923-4f2f-891b-17a70759746f

EQ QUAKE 0,000000 None 76fb0ffa-4201-48d6-8735-8f2fb02df3ae


DEAD DEAD 1,000000 5d53b527-ab7f-42c7-

ac93-e4bd861242c5

WA OTHER 0,000000 c15a7785-f3b0-4afa-ba18-429230e21f3b



Norte




Tabla 3-8: Patrones de cargas aplicados en la situación del canal en operación, con y sin

vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4)


Tabla 3-9: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en funcionamiento

(Situación 1)



DEAD DEAD 1,000000 5d53b527-ab7f-42c7-

ac93-e4bd861242c5

WA OTHER 0,000000 c15a7785-f3b0-4afa-ba18-429230e21f3b


Table: Combination Definitions, Part 1 of 3 ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName ScaleFactor SteelDesign

Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 1 Linear Static LS+IM 2,080000 Resistencia 1 Linear Static WA 1,000000 Resistencia 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 2 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 2 Linear Static LS+IM 1,680000 Resistencia 2 Linear Static WA 1,000000 Resistencia 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 3 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 3 Linear Static LS+IM 0,330000 Resistencia 3 Linear Static WA 1,000000

Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static EH 1,500000 Evento Extremo 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000 Evento Extremo 1 Linear Static WA 1,000000

Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static EH 1,000000 Servicio 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Servicio 1 Linear Static WA 1,000000 Servicio 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 2 Linear Static EH 1,000000 Servicio 2 Linear Static LS+IM 1,630000 Servicio 2 Linear Static WA 1,000000 Servicio 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 3 Linear Static EH 1,000000 Servicio 3 Linear Static LS+IM 1,130000 Servicio 3 Linear Static WA 1,000000 Servicio 4 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 4 Linear Static EH 1,000000 Servicio 4 Linear Static LS+IM 0,330000 Servicio 4 Linear Static WA 1,000000 Fatiga 1 Linear Add No Linear Static LS+IM 1,650000 None Fatiga 2 Linear Add No Linear Static LS+IM 0,900000 None

Envolvente Envelope No Response Combo Resistencia 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Resistencia 2 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 2 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 4 1,000000 Envolvente Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 2 1,000000


Norte




Tabla 3-10: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal completamente

construido pero fuera de operación (Situación 2)


Tabla 3-11: Combinaciones de carga empleadas en el modelo del canal en operación, con y

sin vigas de apuntalamiento (Situación 3 y 4)



Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 1 Linear Static LS+IM 2,080000 Resistencia 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 2 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 2 Linear Static LS+IM 1,680000 Resistencia 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 3 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 3 Linear Static LS+IM 0,330000

Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static EH 1,500000 Evento Extremo 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000

Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static EH 1,000000 Servicio 1 Linear Static LS+IM 1,330000 Servicio 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 2 Linear Static EH 1,000000 Servicio 2 Linear Static LS+IM 1,630000 Servicio 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 3 Linear Static EH 1,000000 Servicio 3 Linear Static LS+IM 1,130000 Servicio 4 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 4 Linear Static EH 1,000000 Servicio 4 Linear Static LS+IM 0,330000 Fatiga 1 Linear Add No Linear Static LS+IM 1,650000 None Fatiga 2 Linear Add No Linear Static LS+IM 0,900000 None

Envolvente Envelope No Response Combo Resistencia 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Resistencia 2 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 2 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 4 1,000000 Envolvente Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 2 1,000000


Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static WA 1,000000

Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static WA 1,000000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000

Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static WA 1,000000

Envolvente Envelope No Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Resistencia 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000


Norte




3.4.3 Empuje Activo (EH) El empuje activo corresponde a la fuerza que experimenta el muro como consecuencia de la masa de suelo contenida en su espaldar, la cual varia linealmente con la profundidad; tal y como se indica en la Tabla 3-12 y en la Figura 3-10.

Tabla 3-12: Cálculo del empuje activo (EH)

Fuente: IDU – DTD.

Figura 3-10: Asignación empuje activo a los muros del canal (tonf).

Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000.

Altura Estructura Pavimento 1 m

Peso Unitario 2,25 Ton/m3

Altura Suelo 1,8 m

Peso Unitario 1,82 Ton/m3

Altura Relleno 2,8 m

Peso Unitario Ponderado 1,97 Ton/m3


Ka 0,49


13,19

Empuje Activo: Componente Triangular 3,72 Ton

D 2,73

C -0,98

Empuje Activo

Factores SAP (EH)

Empuje Activo (EH)

Estructura Pavimento

Suelo

Relleno


Norte




3.4.4 Empuje horizontal debido a la sobrecarga viva (LS+IM) El tránsito de vehículos se incluyó en el modelo como una sobrecarga generada por el relleno equivalente al peso de 0.6 m de este material. Su cálculo se muestra en la Tabla 3-13 y su asignación se muestra en la Figura 3-11.

Tabla 3-13: Cálculo empuje debido a la sobrecarga viva (LS+IM).

Fuente: DTD - IDU

Figura 3-11: Asignación a los muros del empuje horizontal debido al tránsito de vehículos

(tonf).


Sobrecarga Vehicular

Altura Relleno Sobrecarga (heq) 0,6 m


Ka 0,49 -

13 °

Empuje Activo: Sobrecarga Vehicular

(Componente Rectangular)0,57 Ton

Sobrecarga Vehicular (LS+IM)


Norte




3.4.5 Carga de agua (WA) El agua que conduce el canal genera presión vertical sobre la losa inferior así como empujes horizontales sobre los muros laterales. El cálculo de ambas fuerzas se muestra en la Tabla 3-14, mientras su asignación en el modelo se muestra en la Figura 3-12 y en la Figura 3-13.

Tabla 3-14: Cálculo carga de agua sobre la losa inferior y los muros (WA).

Fuente: DTD – IDU.

Figura 3-12: Asignación de la carga vertical de agua a la losa inferior (tonf).


Altura Lámina Agua 2,8 m

Peso Unitario Agua 1 Ton/m3

Presión Vertical 2,8 Ton/m2

Presión Lateral 3,92 Ton/m2

D 2,8

C -1

Carga de Agua (WA)

Factores SAP (WA)


Norte




Figura 3-13: Asignación a los muros del canal del empuje horizontal debido al agua

(tonf).

Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000

3.4.6 Incremento dinámico del empuje activo El análisis sísmico incluye el incremento dinámico del empuje activo. Esta fuerza tiene una distribución lineal que decrece con la profundidad de manera que su forma es la de un triángulo invertido con centro de presiones a una altura de 2/3 con respecto a la altura total. Para su cálculo se empleó la teoría de Mononobe-Okabe. Su cálculo se muestra en la Tabla 3-15 La asignación de la fuerza sísmica TOTAL (incremento dinámico del empuje activo + fuerza debida a la inercia de los muros) se muestra en la Figura 3-14.

(ESPACIO EN BLANCO)


Norte




Tabla 3-15: Cálculo del incremento dinámico del empuje activo (EQ).

Fuente: DTD - IDU

3.4.7 Fuerza sísmica debida a la inercia de los muros. El sismo somete a la estructura a una aceleración horizontal Kho, generando una fuerza inercial en sentido horizontal que se debe contemplar durante el diseño estructural del canal. Su cálculo se muestra en la Tabla 3-16.

Amenaza Sísmica 0,25

Tipo de Suelo E

FPGA 1,45

Kh 0,36

Kho 0,18

Kv 0,13

ϴ 0,20 °

13 °

Kas 0,66

Ka 0,49



Incremento Dinámico Empuje Activo 1,14 Ton-m/s2

D 0

C 0,29

Factores SAP (EQ)

Análisis Sísmico (EQ)

Incremento Dinámico Empuje Activo

Coeficiente Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe-Okabe)

para

Incremento dinámico del Empuje Activo


Norte




Tabla 3-16: Cálculo fuerza sísmica debida a la inercia de los muros (EQ).


Figura 3-14: Asignación a los muros de la fuerza sísmica (EQ)


3.4.8 Suelo de Fundación Como se indicó anteriormente, para diseñar la losa inferior se evaluaron los modelos con dos condiciones de apoyo sobre el estrato: empotrados y apoyados sobre un lecho elástico. Para el caso en que se evaluaron los modelos apoyados sobre un lecho elástico, se adoptaron resortes en el lecho de fundación cuya asignación y cálculo se muestra en la Figura 3-15 y en la Tabla 3-17, respectivamente.

Altura 3,70 m

Ancho Promedio 0,35 m

Peso Propio Muro 3,11 Ton

Kho 0,18 m/s2

Fuerza Inercial Peso Propio Muro 0,56 Ton-m/s2

Factor D 0,56

Factor C -0,15

Fuerza Inercial Peso Propio Muros


Norte




Tabla 3-17: Cálculo rigidez por resortes.


Figura 3-15: Propiedades de los resortes asignados a un nodo típico de los pilotes (Kg/cm3).


Finalmente se anota que el modelo contemplo todos los grados de libertad, en razón a que el mismo se extiende en el espacio.

3.5 RESULTADOS DE LAS FUERZAS INTERNAS Y DEFORMACIONES Una vez se cumple el ingreso de la totalidad de los datos de entrada al software de diseño, se obtienen los siguientes resultados de las fuerzas internas actuantes y las

Qadm 15 Ton/m2

Kv 3,1 Kgf/cm3

Área Aferente 400 cm2

Rigidez Vertical 1.240,00 Kgf/cm

Rigidez Horizontal 820,17 Kgf/cm

Módulo Balasto


Norte




deformaciones de los elementos. En el Anexo A se incluyen las tablas de resultados generadas por el software. 3.5.1 Deformaciones de la estructura Respecto a la deformación y rotación que presentan los muros a nivel de la corona, se obtienen resultados representativos de hasta 0.38 cm de deformación, encontrándose dentro de un rango del 1%, lo que se considera aceptable para el tipo de elemento. Esta deformación corresponde a la situación del canal en funcionamiento pero sin estar completamente construido (están pendientes los rellenos y las vigas de apuntalamiento) cuando está apoyado un lecho elástico. Los resultados presentados son los más críticos en relación con todos los modelos evaluados. En la Figura 3-16, se indican los resultados que corresponden a la envolvente de cargas para la situación mencionada. Figura 3-16: Resultados desplazamientos y rotaciones de los muros del canal en su corona

(unidades cm y radianes). Caso: Envolvente.


Los desplazamientos más críticos para la losa inferior del canal, se obtienen para la situación del canal completamente construido y conduciendo agua por su interior cuando está apoyado sobre un lecho elástico. Los resultados son de -0.16 cm tal como se muestra en la Figura 3-1.

.


Norte




Figura 3-17: Resultados desplazamientos de la losa canal (unidades cm y radianes). Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Apoyado sobre un lecho

elástico.

3.5.2 Resultados fuerzas internas muros (momento flector, cortante y axial) A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión, fuerzas cortantes y axiales resultantes sobre los muros del canal. Los resultados presentados son los más críticos dentro de todas las situaciones evaluadas. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-22.

El momento flector máximo para el caso de la envolvente corresponde a 7.241 Kgf-m y ocurre en la parte baja del centro del muro. Con base en este momento se diseña el refuerzo longitudinal del elemento; tal y como se indica en la Figura 3-18.

(ESPACIO EN BLANCO)


Norte




Figura 3-18: Diagramas de contorno para el momento flector M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua.

Empotrado.


El momento flector en la dirección del eje 1 (x) que se obtiene corresponde en su máximo valor a 1.448 Kgf-m. Con base en lo anterior, se diseña el refuerzo transversal del muro como el resultado de la cuantía mayor que se obtenga partir de la solicitación del esfuerzo, o la que resulta por cuantía mínima ( = 0,002); tal y como se indica en la Figura 3-19.

Figura 3-19: Diagramas de contorno para el momento flector M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua.

Empotrado.



Norte




La solicitación máxima por la fuerza a cortante es de 8.254 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-20.

Figura 3-20: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero sin conducir agua. Empotrado.


La fuerza axial más crítica para el caso de la envolvente corresponde a 55 Kgf y ocurre en la parte baja del muro.

Figura 3-21: Diagrama de contorno de fuerza axial F22 (Kgf). Caso: Envolvente. Situación: canal completamente construido pero fuera sin conducir agua. Empotrado.



Norte




3.5.3 Resultados de las fuerzas internas en la losa (flexión, cortante y axial) A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión, fuerzas cortantes y axiales resultantes sobre la losa del canal. Los resultados presentados son los más críticos dentro de todas las situaciones evaluadas. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-22. El momento máximo M-22 en la losa es de 6.924 Kgf-m; tal y como se indica en la Figura 3-22. En relación con el momento flector M-11 se obtiene un valor crítico de 1.384 Kgf-m según la Figura 3-23. Respecto a la fuerza cortante, se obtiene un máximo de 8.412 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-24.

Figura 3-22: Diagramas de contorno para el momento M-22 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado.


(ESPACIO EN BLANCO)


Norte




Figura 3-23: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado.


Figura 3-24: Diagramas de contorno para el cortante V-23 (Unidades en Kgf). Caso:

Envolvente. Situación: Completamente construido y conduciendo agua. Empotrado.


La fuerza axial en la losa del canal corresponde a 25 Kgf como se muestra en la Figura 3-25.


Norte




Figura 3-25: Diagrama de contorno de fuerza axial F-22 (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos ni vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua.

Apoyado sobre un lecho elástico.


3.5.4 Resultados de las fuerzas internas en las vigas de apuntalamiento (flexión, cortante y axial)

A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión, fuerzas cortantes y axiales resultantes sobre las vigas de apuntalamiento del canal. Los resultados presentados son los más críticos dentro de todas las situaciones evaluadas. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-33. El momento máximo M-33 en la viga es de 738 Kgf-m, tal y como se indica en la Figura 3-26. Respecto a la fuerza cortante, se obtiene un máximo de 572 Kgf; tal y como se indica en la misma figura.

(ESPACIO EN BLANCO)


Norte




Figura 3-26: Diagramas de contorno para el momento M-33 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un

lecho elástico.


La fuerza axial en la losa del canal corresponde a 2.217 Kgf como se muestra en la Figura 3-27.

Figura 3-27: Diagrama de contorno de fuerza axial (Kgf). Caso envolvente. Situación: Parcialmente construido (sin rellenos con vigas de apuntalamiento) pero conduciendo agua.

Apoyado sobre un lecho elástico.



Norte




La fuerza cortante en el muro causante del punzonamiento corresponde a 7.445 Kgf como se muestra en la Figura 3-28.

Figura 3-28: Diagrama de contorno de cortante de punzonamiento (Kgf). Caso envolvente. Situación: Completamente construido sin conducir agua. Apoyado sobre un lecho elástico.


(ESPACIO EN BLANCO)


Norte




3.6 DISEÑO ESTRUCTURAL Para el desarrollo del diseño estructural de los elementos que conforman el muro (muros y losa) y la definición del acero de refuerzo, se adelanta el cálculo en hojas de Excel con el siguiente desarrollo:

Situación 1 Canal completamente construido y conduciendo agua

Situación 2 Canal completamente construido sin conducir agua

Situación 3 Canal conduciendo agua pero sin rellenos.

Situación 4 Canal conduciendo agua pero sin rellenos ni vigas de apuntalamiento.

f'c kg/cm2 280

Fy kg/cm2 4.200,00

Es MPa 200.000,00

φ Flexión - 0,90

φ Cortante - 0,90Recubrimiento

Losa cm 7,50

Recubrimiento

Muroscm 5,00

Módulo de rotura MPa 3,28

25 cm- Espesor Parte Superior Muro

25 cm-Altura Viga

25 cm-Ancho Viga

370 cm- Alto Muro

45 cm- Espesor Parte Inferior Muro

30 cm- Espesor Losa

500 cm

DISEÑO ESTRUCTURAL

Situaciones de análisis

Datos de entrada

Dimensiones: Unidades en cm


Norte




Si tuación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a

Muros 4.081,00 3.331,00 6.356,00 7.241,00 620,00 927,00 1.472,00 1.472,00

Losa 6.924,00 6.924,00 1.685,00 5.016,00 1.685,00 2.672,00 3.184,00 3.181,00


Muros 3.991,00 5.365,00 4.615,00 5.991,00 3.089,00 3.599,00 1.461,00 1.459,00

Losa 3.034,00 4.420,00 3.629,00 5.016,00 2.160,00 2.587,00 3.183,00 164,00


Muros 4.758,00 2.079,00 7.995,00 8.254,00 804,00 894,00 1.089,00 1.089,00

Losa 8.412,00 8.412,00 2.045,00 4.173,00 2.048,00 3.972,00 3.766,00 2.762,00


Muros 4.758,00 5.174,00 7.560,00 7.976,00 1.529,00 1.683,00 1.102,00 1.100,00

Losa 3.974,00 4.038,00 4.106,00 4.173,00 3.843,00 3.867,00 3.766,00 3.184,00


Muros 55,00 55,00 55,00 55,00 -3.054,00 -3.054,00 -2.959,00 -2.959,00

Losa 0,00 0,00 0,00 -954,00 0,00 -617,00 0,00 25,00


Muros 48,00 48,00 48,00 48,00 -3.156,00 -3.154,00 -3.025,00 -3.019,00

Losa -868,00 -868,00 -944,00 -944,00 -598,00 -598,00 25,00 25,00


Muros 816,00 666,00 1.270,00 1.448,00 124,00 185,00 294,00 294,00

Losa 1.384,00 1.384,00 337,00 1.004,00 337,00 533,00 655,00 654,00


Muros 797,00 1.059,00 921,00 1.197,00 618,00 583,00 291,00 31,00

Losa 600,00 879,00 709,00 1.004,00 431,00 533,00 655,00 655,00


Momento Viga 395,00 496,00 419,00 509,00 343,00 374,00 N/A N/A

Cortante Viga 445,00 497,00 445,00 489,00 445,00 460,00 N/A N/A

Axial Viga -3.778,00 -2.933,00 -4.985,00 -4.181,00 -868,00 -589,00 N/A N/A

Situación 1 Si tuación 1-a Si tuación 2 Si tuación 2-a Si tuación 3 Si tuación 3-a Si tuación 4 Si tuación 4-a

Momento Viga 399,00 673,00 464,00 738,00 285,00 385,00 N/A N/A

Cortante Viga 446,00 572,00 446 572,00 446,00 492,00 N/A N/A

Axial Viga -3.862,00 -2.810,00 -6.490,00 -5.188,00 2.217,00 2.217,00 N/A N/A


Punzonamiento

Viga4.304,00 3.343,00 5.710,00 4.784,00 959,00 643,00 N/A N/A


Punzonamiento

Viga4.412,00 3.243,00 7.445,00 5.959,00 2.595,00 2.595,00 N/A N/A

Elemento

Elemento

Resultados Análisis Estructural

Elemento

MOMENTO DE DISEÑO (Kgf-m)

Empotrado

ElementoResortes

Resortes

ElementoResortes

Empotrado

Empotrado

Empotrado

Empotrado

Resortes

ElementoResortes

ElementoResortes

MOMENTO DE DISEÑO RETRACCIÓN Y TEMPERATURA (Kgf-m)

Elemento

Elemento

Empotrado

Elemento

CORTANTE DE DISEÑO (Kgf)

AXIAL DE DISEÑO (Kgf)

MOMENTO DE DISEÑO EN VIGA (Kgf)

Elemento

CORTANTE PUNZONAMIENTO EN VIGA (Kgf)

Elemento


Norte




Losa Inferior Muros Viga

Mu kgf-m 6.924,00 7.241,00 738,00

Vu kgf 8.412,00 8.254,00 572,00

Nu kgf 25,00 55,00 2.217,00

Vu (punzonam) kgf N/A 7.445,00 N/A


Mu kgf-m 1.384,00 1.448,00


Mu Kg-cm 692.400,00 724.100,00 73.800,00

b cm 100 100 25

d cm 22,50 40,00 20,00

k - 535.500,00 952.000,00 119.000,00

As req cm2 8,42 4,84 0,99

Varilla N° /8" 6 6 4

Cantidad un 4 5 2

Separación cm 30,20 23,27 18,73

βs 1,48 1,18 1,36

Smax cm 7,04 17,61 13,98

Chequeo

Separación

Disminuir

Separación

Disminuir

separación

Disminuir

separación

As Suminis trado cm2 11,36 14,2 2,58

Sc mm3 15.000.000,00 33.750.000,00 2.604.166,67Momento Mínimo kgf-cm 944.850,71 2.125.914,09 164.036,58Acero Mínimo 1 cm2 11,64 14,53 2,26

1,33 Mu 920.892,00 963.053,00 98.154,00

k - 535.500,00 952.000,00 119.000,00

Acero Mínimo 2 cm2 11,33 6,46 1,33

Acero Mínimo 11,64 14,53 2,26

Chequeo Acero O.K. O.K. O.K.

Losa Inferior Muros Viga CCP-14 5.8.3.3-3

C cm 15 22,5 12,5

a cm 12,750 19,125 10,625

dv m 0,16 0,30 0,15

Mu KN-m 69,24 72,41 7,38

Vu KN 84,12 82,54 5,72

Nu KN 0,25 0,55 22,17

s % 2,261E-03 1,129E-03 1,299E-03

Sx mm 161,25 232,73 146,88

Sxe in 8,55 12,34 7,79

Chequeo Sxe -

Variar

geometría. dv ó

Sx

Variar

geometría. dv ó

Sx

Variar geometría.

dv ó Sx

β - 1,91 2,58 2,65

Vc KN 135,26 345,13 170,93

Chequeo Vn>VU - O.K O.KO.K., Aplicar

Cuantía Mínima

Losa Inferior Muros

Cuantía Mínima - 0,002 0,002

b cm 500 370

h cm 30 35

As req1 cm2 30 25,90

Mu kgf-cm 138.400,00 144.800,00

d cm 22,50 40,00

k 2.677.500,00 3.522.400,00

As req2 cm2 1,63 0,96

Varilla N° /8" 4 4

Cantidad un 24 20

As suminis trado cm2 30,96 25,8

S 20,86 18,54

βs 1,48 1,18

Smax 7,04 17,61

O.K O.K

Diseño Estructural

Retracción y Temperatura

Diseño Estructural

Retracción y Temperatura

Diseño Flexión

Verificación Refuerzo Mínimo

Verificación Cortante

As mín: CCP-14 5,7,3,3,2-1

d=50 cm

As mín: CCP-14 5,7,3,3,2-1


Norte




C cm 12,5

a cm 10,63

dv cm 14,69

vu MPa 1,56

Smax cm 11,75

s cm 10

Av cm2 0,26

Varilla N° /8" 3

Cantidad un 1

As suminis trado cm2 1,42

c 12,5 cm

a 10,625 cm

dv 146,88 mm

bo 1.337,60 mm

βc 1

Vc 34.981,59 Kgf

Vu 7.445,00 kgf

Verificación Punzonamiento

Refuerzo Mínimo Transversal

O.K

O.K.


Norte




Figura 3-29: Esquema del despiece del Box Culvert tipo 1 para el Canal Boyacá.

Fuente: IDU-DTD


Norte




ANEXO A. TABLAS DE RESULTADOS DEL MODELO DE ANALISIS DEL BOX TIPO 1. (VER ARCHIVO CD ADJUNTO)

k 0,5 - I 0,00089323 m4

l 4,5 m A 0,0875 m2

b 0,25 m r 0,1010363 m

h 0,35 m

kl/r 22,27

Situación 1 Situación 1-a Situación 2 Situación 2-a Situación 3 Situación 3-a

4.536,00 4.733,00 4.670,00 5.230,00 3.635,00 3.651,00

4.951,00 4.996,00 5.162,00 5.219,00 2.694,00 2.748,00


16.585,00 16.585,00 19.835,00 16.600,00 6.200,00 6.200,00

11.214,00 11.214,00 12.065,00 12.065,00 6.258,00 6.258,00

M1 5.230,00

M2 6.200,00 -

Valor Crítico 23,87741935

Empotrado

Resortes

Columna NO esbelta

Verificación de la NO esbeltez de la columna

Momento Mayor (M1) (Kgf-m)

Momento Menor (M2) (Kgf-m)

Empotrado

Resortes

�× � − ×��

f'c 280,00 Kgf/cm2 ϕ Co presió 1 -

fy 4.200,00 Kgf/cm2 ϕ Flexió 1 -

Es 2.000.000,00 Kgf/cm2

Varilla N° 3 /8"

Cantidad 4 un

Ecu 0,003 -

Ey 0,002 -

d1 5,475

d2 29,525

Ancho 25 cm

Altura 35 cm

Recubrimiento 5 cm

Ag 875,00 cm2

As 2,84 cm2


Puntales -6.271,33 -4.757,83 -8.337,00 -7.013,24 -1.417,23 -401,33


Puntales -5.313,57 -3.905,85 -8.989,11 -7.183,22 3.135,29 3.135,29


Puntales 494,70 763,00 522,62 771,40 460,15 546,29


Puntales 473,80 1.160,45 548,75 1.235,41 387,59 621,62


Puntales 624,16 752,00 624,16 731,23 624,16 661,22


Puntales 625,37 922,70 624,83 922,16 624,91 733,60

Axial 8.989,11 kgf

Momento 54.875,00 kgf-cm

Axial 7.183,22 Kgf

Momento 123.541,00 Kgf-cm

Cortante 922,70 Kgf

Pn 175.601,66 Kgf

Mn 0,00 Kgf-cm

c 30,00 cm

a 25,50 cm

Varilla Distancia (cm) Deformación (-)Esfuerzo

(Kgf/cm2)Fuerza (Kgf) Estado

d1 5,475 0,002 4.000,00 5.680,00 Compresión

d2 29,525 4,75E-05 95,00 134,90 Compresión

CORTANTE DE DISEÑO (Kgf-m)

Empotrado

Resortes

DIAGRAMA

INTERACCIÓN

Verificación Flexocompresión Puntales

Punto a) Falla por compresión pura

Distancia Centro Barra a la fibra

más externa en compresión (cm)

Solicitaciones

Empotrado

Empotrado

Resortes

MOMENTO DE DISEÑO (Kgf-m)

FUERZA AXIAL DE DISEÑO: COMPRESIÓN (Kgf)

Resortes

Solicitaciones Máximas (1)

Solicitaciones Máximas (2)

Punto b) Agrietamiento en el Concreto

Deformación y Esfuerzo en el Acero

d

Elemento Fuerza (Kgf) Brazo (cm)Momento (Kgf-

cm)Estado

Cc 151.725,00 4,75 720.693,75 Compresión

Cs1 5.680,00 12,03 68.302,00 Compresión

Cs2 134,90 12,03 1.622,17 Compresión

157.539,90

790.617,92

d 29,53 cm

cb 17,72 cm

a 15,06 cm



d1 5,475 0,002 4.000,00 5.680,00 Compresión

d2 29,525 0,002 4.000,00 5.680,00 Tensión


cm)Estado

Cc 89.593,61 9,97 893.349,11 Compresión

Cs 5.680,00 12,03 68.302,00 Compresión

Ts 5.680,00 12,03 68.302,00 Tensión

89.593,61

1.029.953,11

c 1,8

a 1,53



d1 5,475 -0,006125 -12.250,00 -65.482,39 Tensión

d2 29,525 0,002 4.000,00 21.382,01 Tensión


cm)Estado

Cc 36.414,00 16,74 609.388,29 Compresión

Cs -65.482,39 12,03 -787.425,74 Compresión

Ts 21.382,01 12,03 257.118,61 Tensión

-50.450,40

79.081,16

Punto d) Falla por Flexión (No Flexión Pura)

Momento

Fuerzas y Momentos Nominales

Total

Fuerza Compresión

Momento (Kgf-cm)



Fuerza Compresión

Punto c) Falla Balanceada

Total



Total

Fuerza Compresión

Momento

Punto Fuerza (Kgf)Momento (Kgf-

cm)Excentricidad

a 175.601,66 0,00 0,00

b 157.539,90 790.617,92 5,02

c 89.593,61 1.029.953,11 11,50

d -50.450,40 79.081,16 -1,57

C cm 17,5

a cm 14,88

dv cm 22,56

vu MPa 1,05

Smax cm 18,05

s cm 15

Av cm2 0,39

Varilla N° /8" 3

Cantidad un 1

As suministrado cm2 1,42

Tensión 3.135,29 Kgf

As

suministrado2,84 cm2

Fuerza Axial

Suministrada11.928,00 Kgf

RESUMEN

Verificación Tensión

O.K

Refuerzo Mínimo Transversal

O.K

-100.000,00

-50.000,00

0,00

50.000,00

100.000,00

150.000,00

200.000,00

0,00 1.500.000,00

FUER

ZA C

OM

PR

ESIÓ

N (

Kgf

)

MOMENTO (Kgf-m)

Diagrama Interacción

Solicitación 1

Solicitación 2

� , � �′ ×��

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