A.2.2: Diseño Elemento de CLT de 5 Capas

Datos de Entrada:

Número de Capas:

n 5:=

Espesor de capas:

d1 34mm:=d2 30mm:=d3 34mm:= Módulos de Elasticidad:d4 30mm:=d5 34mm:=

E10 12000N

mm2:= E190

E10

30400MPa=:=

E20 12000N

mm2:= E290

E20

30400MPa=:=

E30 12000N

mm2:= E390

E30

30400MPa=:=

E40 12000N

mm2:= E490

E40

30400MPa=:=

E50 12000N

mm2:= E590

E50

30400MPa=:=

Módulos de Corte:

G10 690MPa:= G190G10

1069MPa=:=

G20 440MPa:=G290

G20

1044MPa=:=

G30 440MPa:=G390

G30

1044MPa=:=

G40 440MPa:=

G490G40

1044MPa=:=G50 690MPa:=

G590G50

1069MPa=:=

Ancho de Análisis:

b 1m:=

Solicitaciones: Transformación de Unidades:

Pmax 28897kgf:= 1kgf m⋅ 9.807J=

l 1.11m:= 1GPa 1 103× MPa=

1MPa 1MPa=Mx Pmax

l8

⋅:=

Mx 3.932 104× J=

Vx Pmax 2.89 104× kgf=:=

Donde:

n = número de capas del panel.di = espesor de la capa i del panel.Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel.Gi = módulo de corte de la capa i del panel.b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m.l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a lalongitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta.

Solución:

a ) Determinación de distancias:

a5 d1 d2+ d3+ d4+ d5+:=

a3 d2 d3+ d4+:=

a1 d3:=

b ) Determinación coeficiente K1:

K1 1 1E190

E10−

a3( )3 a1( )3−

a5( )3⋅−:=

Tabla 5.1.a

K1 0.82=

c ) Módulo de Elasticidad Equivalente:

Eeff E10 K1⋅:=Ec. 5.37

Eeff 9.841 103× MPa=

d ) Altura de la sección:

d d1 d2+ d3+ d4+ d5+:=

d 0.162m=

e ) Inercia de la sección:

Ieffb d3⋅12

:=

Ieff 3.543 10 4−× m4=

f ) Rigidez Efectiva:

EIeff Eeff Ieff⋅:=

Ec. 5.37EIeff 3.487 106× m3 kg⋅

s2=

g ) Tensiones máximas en flexión:

σmaxMx

EIeffd2

⋅ Eeff⋅:=

σmax 8.989MPa= Ec. 5.35