DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIO

(COMPLETELY RANDOM DESIGN)

Blondie Artieda Carassa.

“V ciclo Ingeniería de Alimentos”

Universidad Nacional “San Luis Gonzaga de Ica”

RESUMEN

El diseño completamente aleatorio, se utilizó para cada uno de estos cuatro ejercicios, con la finalidad de determinar sus diferencias significativas por cada prueba; Mediante los nueve pasos de la prueba de hipótesis para análisis de varianzas.

Palabras clave: Hipótesis, varianzas, diseño completamente aleatorio.

ABSTRACT

The completely random design, it was in use for each of these four exercises, with the purpose of determining his significant differences for every test; By means of nine steps of the test of hypothesis for analysis of variances.

Key words: Hypothesis, variances, completely random design.

INTRODUCCION

Este diseño es el más sencillo y se origina por la asignación aleatoria de tratamientos ante unidades experimentales; Pero no es el más eficiente para ensayos de campo con plantas, pero puede constituir la disposición más factible para verificar ciertos tipos de tratamientos en animales (Hills, F.J.1990). Las principales ventajas del diseño son la sencillez y la flexibilidad. Una de sus desventajas consiste en que algún otro diseño suele ser capaz de estimar el error estándar por unidad experimental (error experimental) con un mayor grado de precisión (Little, T.M.1990)

A Continuación, los análisis de varianza en los cuatro ejercicios dados:

I. Un Experimento condujo a comparar tres métodos de empaque para

cierto alimento. El criterio fue el contenido de ácido Ascórbico (mg/100g)

después de un periodo de tiempo. Se obtuvieron los siguientes datos

Método de Empaque

A B C

14.29 20.06 20.04

19.10 20.64 26.23

19.09 18.00 22.74

16.25 19.56 24.04

15.09 19.47 23.37

16.61 19.07 25.02

19.63 18.38 23.27

¿Proporcionan estos datos la suficiente evidencia para indicar, a un nivel de

significación de 0.01, que hay una diferencia entre los métodos de empaque?

Solución:

T

Método de Empaque

A B C

14.29 20.06 20.04

19.10 20.64 26.23

19.09 18.00 22.74

16.25 19.56 24.04

15.09 19.47 23.37

16.61 19.07 25.02

19.63 18.38 23.27

Datos:

r = 7

n = 3

Termino de Corrección (C)

C = =

Sumatoria de cuadrados (SC)

SC métodos = –

= – 8398.00 = 146.8751429

SC total=

= -C

= 8600.3127 - C = 202.3127

SC error= SC total-SC métodos

= 202.3127-146.8751429

=55.4375571

CM métodos =

CM error =

F - observado

F observado= = 23.844418043

Respuesta:

Fuente de variación

Grados de

libertad (gl)

Suma de Cuadrados

(SC)

Cuadrado Medio (CM)

F Observado

F Requerido

(1%)

Total 20 202.3127

Métodos 2 146.8751429 73.43757145 23.84441803 6.01

Error 18 55.4375571 3.079864283

F F

Observado Requerido (1%)

23.8444103 6.01

Debido que el (F) observado es mayor que el (F) requerido al (1%), concluimos

que si existen diferencias significativas entre los métodos de empaque

II. Se utilizaron tres grupos de animales en un experimento para comparar

el tiempo de respuesta, en segundos, de tres diferentes estimulos.se

obtuvieron los siguientes resultados.

Estimulo

I II III 16 6 8 14 7 10 14 7 9 13 8 10 13 4 6 12 8 7 12 9 10 17 6 9 17 8 11 17 6 11 19 4 9 14 9 10 15 5 9 20 5 5

¿Proporcionan estos datos la superficie evidencia para indicar una diferencia real

entre las medias de las poblaciones? , Sea:

Solución

T

Datos:

r = 14

n = 3

Termino de Corrección (C)

C =

Sumatoria de cuadrados (SC)

SC estimulo= –

Estimulo

I II III 16 6 8 14 7 10 14 7 9 13 8 10 13 4 6 12 8 7 12 9 10 17 6 9 17 8 11 17 6 11 19 4 9 14 9 10 15 5 9 20 5 5

= 561.571429

SC total=

= +….+

SC error= SC total-SC estimulo

= 723.071429 – 561.571429=161.5

Cuadrado Medio (CM)

CM estimulo = =

CM error =

F - observado

F observado=

=

Fuente de variación

Grados de

libertad (gl)

Suma de Cuadrados

(SC)

Cuadrado Medio (CM)

F Observado

F Requerido

(5%)

Total 41 723.071429

Métodos 3 561.571429 187.1904763 44.04481795 2.85

Error 38 161.5 4.25

Respuesta:

F F

Observado Requerido (5%)

44.04481795 2.85

Debido que el (F) observado es mayor que el (F) requerido al (5%), concluimos

que si existen diferencias significativas entre las medias de las poblaciones.

III. Se efectuaron determinaciones de azúcar en la sangre (mg/100ml) de

10 especificaciones en cada una de cinco cepas de animales

experimentales con los siguientes resultados.

Cepa

A B C D E

124 111 117 104 142

116 101 142 128 139

101 130 121 130 133

118 108 123 103 120

118 127 121 121 127

120 129 148 119 149

110 122 141 106 150

127 103 122 107 149

106 122 139 107 120

130 127 125 115 116

¿Proporcionan estos datos la suficiente evidencia para indicar una diferencia en la

concentración media de azúcar en la sangre de diferencias cepas? Sea:

Solución

T 1170 T T

Datos:

r = 5

n = 10

Termino de Corrección (C)

C =

Sumatoria de cuadrados (SC)

SC cepas= –

Cepa

A B C D E

124 111 117 104 142

116 101 142 128 139

101 130 121 130 133

118 108 123 103 120

118 127 121 121 127

120 129 148 119 149

110 122 141 106 150

127 103 122 107 149

106 122 139 107 120

130 127 125 115 116

= – C =3213.48

SC total=

= + –

SC error = SC total - SC cepa

= 6458.88 - 3213.48 = 3425.4

Cuadrado Medio (CM)

CM cepa = =

CM error =

F - observado

F observado=

Respuesta:

F F

Observado Requerido (5%)

11.25 2.575

Debido que el (F) observado es mayor que el (F) requerido al (5%), concluimos

que si existen diferencias significativas éntrela concentración media de azúcar en

la sangre de diferentes cepas.

Fuente de variación

Grados de

libertad (gl)

Suma de Cuadrados

(SC)

Cuadrado Medio (CM)

F Observado

F Requerido

(5%)

Total 49 6458.88

Métodos 4 3212.48 811.35 11.25 2.575

Error 45 3245.4 72.12

IV. Tres médicos desean comparar el tiempo de convalecencia de sus

pacientes hospitalizados después de una intervención quirúrgica menor

sin complicaciones .Se eligió una muestra de ocho registros de los

archivos de cada médico y se observaron los siguientes tiempos de

convalecencia

Medico A B C

4 4 5 5 5 3 5 4 3 4 3 3 6 4 3 6 5 3 4 3 4 5 3 5

¿Sugieren estos datos una diferencia en el tiempo promedio de convalecencia de

los pacientes de cada médico? Sea:

Solución

Medico

A B C 4 4 5 5 5 3 5 4 3 4 3 3 6 4 3 6 5 3 4 3 4 5 3 5

T 39 T T

Datos:

r = 8

n = 3

Termino de Corrección (C)

C =

Sumatoria de cuadrados (SC)

SC medico= –

= – C = 7

SC total=

= + –

Cuadrado Medio (CM)

CM medico = =

CM error =

F - observado

F observado=

Respuesta:

F F

Observado Requerido (1%)

4.704 5.78

Debido que el (F) observado es menor que el (F) requerido al (1%), concluimos

que no existen diferencias significativas en el tiempo promedio de convalecencia

de los pacientes de cada médico.

Fuente de variación

Grados de

libertad (gl)

Suma de Cuadrados

(SC)

Cuadrado Medio (CM)

F Observado

F Requerido

(1%)

Total 23 22.625

Métodos 2 7 3.5 4.704 5.78

Error 21 15.625 0.744047619

CONCLUSIONES:

A partir de este desarrollo, se ha identificado que de los cuatro problemas a plantear, uno no poseía diferencias significativas en sus unidades experimentales.

Y en los restantes, sí existían diferencias significativas aplicadas a sus análisis de Varianza.

AGRADECIMIENTOS:

A mi maestro Rolando Reátegui Lozano, por su excelente pedagogía Asimismo a mis padres por su incondicional apoyo, y a Jehová Dios por darme la vida y permitir este desarrollo.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

1. (Hills, F.J.1990), Statistical Tables for Biological, Agricultural, and Medical Research.

2. (Little, T.M.1990), Statistics in Research, lowa State University Press.

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